外包鋼加固鋼筋混凝土柱非線性分析

張貴文,趙　磊,張　納

(蘭州理工大學 土木工程學院,甘肅 蘭州　730050)

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外包鋼加固鋼筋混凝土柱非線性分析

張貴文,趙磊,張納

(蘭州理工大學 土木工程學院,甘肅 蘭州730050)

摘要利用有限元分析軟件ABAQUS,對不同卸載量下外包鋼加固后的鋼筋混凝土柱進行非線性分析,研究了加固后混凝土柱的破壞特征、受力性能和破壞機理,得到了混凝土、鋼筋及外包角鋼相應的荷載位移曲線和應力云圖。結果表明:加固時柱子卸載50%左右時,承載力提高幅度最大,加固后其受力性能更好。研究可為實際工程的加固設計提供可靠的參考依據。

關鍵詞外包鋼;鋼筋混凝土柱;卸載;加固;受力性能

對鋼筋混凝土柱進行外包鋼加固,由于在長期荷載作用下原柱已經產生壓縮變形,在荷載未卸除時就進行加固,會使新加部分的應力、應變滯后于原柱的應力、應變,大大削弱新加部分的作用[1]。此外,新加部分的作用還與是否繼續(xù)施加荷載有關。在施工過程中,若不續(xù)加荷載,則新加部分不會分攤原荷載,只有在繼續(xù)施加荷載的情況下(即二次受力)新加部分才開始受力[2]。因此,基于軟件ABAQUS強大的非線性模擬功能,采用數值模擬的方法,對濕式外包鋼加固鋼筋混凝土柱進行研究,分析加固時柱子卸載量不同時,加固柱在二次加載下的受力變化規(guī)律[3]。同時,考慮鋼筋混凝土柱偏心加載的情況,研究偏心荷載作用下,不同的卸載量對外包鋼加固鋼筋混凝土柱受力性能的影響。

1數值建模

1.1模型建立方法

采用位移協(xié)調的分離式模型(見圖1),將混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理(即將混凝土和鋼筋都劃分成足夠小的單元)。同時,假設鋼筋和混凝土、混凝土與外包鋼是完全咬合的,對混凝土、鋼筋骨架、外包鋼骨架分別建立模型。采用ABAQUS軟件中的EMBEDDED命令將鋼筋嵌入到混凝土中,由于濕式外包鋼加固法在膠質量、施工質量有保證的情況下,混凝土和外包鋼二者能夠很好地共同受力[4,5],所以,使用TIE命令將混凝土和外包鋼骨架綁在一起,使它們牢固的粘結起來,共同受力,位移協(xié)調。另外,在柱子的上下端分別添加剛度無限大的墊板,以使柱端面受力均勻。

圖1　裝配的外包鋼鋼筋混凝土柱有限元模型Fig.1　Finite element model of steel-encasedreinforced concrete pier assembled

1.2材料本構模型選取

采用ABAQUS提供的塑性損傷模型來描述混凝土本構關系,此模型通過各項同性損傷彈性和各項拉伸壓縮塑性相結合的模式來表示混凝土的非彈性行為,既適合于作靜力分析,又適合于作動力分析,而且收斂性比較好。鋼筋混凝土構件受力形成塑性鉸以后,塑性域內混凝土的極限變形一般不超過0.006,所以與之協(xié)同工作的鋼筋的變形即使能夠超過屈服平臺進入強化階段,也達不到很大的強度,因而強化階段可簡化成平緩的斜直線,即鋼筋和外包鋼選用二折線強化模型[6]。其中,斜直線斜率(即彈性模量)取Y.Higashibata建議的E′=0.01E[7],E為初始彈性模量。

1.3單元類型選取

混凝土采用ABAQUS提供的C3D8R三維實體單元,可以減少很多自由度,節(jié)省計算時間。鋼筋采用T3D2的線性桁架單元,對于位置和位移采用線性內插法,而且沿單元的應力為常量。角鋼和綴板采用S4R殼體單元,因為其厚度很薄,且是有限膜應變,可以進行沙漏控制[8]。

1.4建模參數選取

表1　混凝土的性能指標

表2　鋼筋和角鋼材料參數

2數值分析

2.1加載方法

采用位移加載法,對鋼筋混凝土柱進行軸向加載,然后卸載,再對包鋼后的鋼筋混凝土柱進行二次加載。模擬過程中的二次受力是通過ABAQUS中的 MODEL CHANGE功能,第一次對鋼筋混凝土柱加載時使外包鋼單元先失效,第二次對包鋼后的鋼筋混凝土柱加載時再激活該單元,與混凝土一起受力,從而實現鋼筋混凝土柱的二次受力。

從應力水平考慮,在受壓混凝土σ-ε曲線中,混凝土在達到應力峰值點之前的受力可分為三個階段。應力在(0.4～0.5)fc以下時,應力應變成線性比例關系,主要以骨料的彈性變形和孔隙的壓縮為主,將該階段的混凝土看作彈性材料。在(0.4～0.8)fc這個階段,由于混凝土材料出現塑性變形,使得應力-應變關系偏離線性。在軸向加載的棱柱體表面,雖沒有可見裂縫,但內部的裂縫在擴展。達到(0.8～0.9)fc時,由于殘余變形的存在,混凝土材料的體積應變不再減小。進行卸載時,可以看到明顯的非彈性變形。當應力超過0.9fc時,由于材料內部裂縫的快速發(fā)展,使材料處于不穩(wěn)定狀態(tài),混凝土進入破壞階段[11]。根據該受力特性,卸載在應力達到0.8fc時進行。

2.2加載分析

(1) 軸向加載首先對鋼筋混凝土柱進行加載,加載到390 kN(混凝土最大應力達到0.8fc)后進行卸載,卸載分五種情況,即分別卸載0、30%、50%、70%、90%,然后各自進行加固,加固以后再進行第二次加載,直至加固柱破壞。同時,另取構件JZ作為參照體,對其不加載而直接加固,然后加載直至破壞。不同卸載量的加固柱模擬結果見表3。

由表3可見,核心混凝土的峰值應力均大于棱柱體抗壓強度。這是由于外包鋼的圍套作用,使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài),其強度得到一定的提高。隨著卸載量的增加,柱內殘余應力減小,外包鋼利用率增大,加固柱的承載力提高。比較構件XZ-0、XZ-3、XZ-5、XZ-7及XZ-9的極限承載力發(fā)現,分別卸載30%、50%、70%、90%時,加固柱承載力依次增大15.859 kN、26.478 kN、13.618 kN、6.007 kN,外包鋼峰值應力依次增大11.9 MPa、18.5 MPa、8.7 MPa、7.0 MPa。從數值的變化可以看出,加固時卸載越多,加固柱的承載力和外包鋼峰值應力越大,但其增加幅度不同,卸載量小于50%時,承載力提高幅度隨著卸載量的增加而增大;卸載量超過50%后,其增加幅度隨著卸載量的增加而減小。

圖2、圖3反映的是不同卸載量的加固柱加載到破壞后混凝土軸向位移、橫向應變的變化。由圖2、圖3可以看出,相同荷載下混凝土的軸向位移和橫向應變隨著卸載量的增加都在增大,且卸載量不同時,其增大幅度不同。通過對不同卸載量的構件XZ比較發(fā)現,卸載50%時混凝土的軸向位移和橫向應變增大幅度最大(軸向位移增大0.03 mm,橫向應變增大0.000 28)。由圖2、圖3還可以看出,當試件處于彈性工作階段時,不同卸載量的曲線基本重合,且卸載量越大,彈性工作階段越長。不同卸載量的加固柱達到極限承載力后,隨著卸載量的增加,下降曲線越來越平緩,說明加固柱的延性越來越好。

表3　不同卸載量的加固柱有限元計算結果

圖2　不同卸載量的荷載-軸向位移Fig.2　Load-axial displacement curve ofdifferent unloading volumes

圖3　不同卸載量的荷載-混凝土橫向應變Fig.3　Load-concrete transverse stress-straincurve of different unloading volumes

圖4、圖5為不同卸載量的荷載與綴板橫向應變、縱筋應變。由圖4可知,將卸載量不同的構件XZ分別加載到破壞,其綴板的橫向應變不同。柱子加固前卸載越充分,加固后綴板的橫向應變越大。這是因為卸載使外包鋼應力滯后現象減小,綴板對混凝土的橫向約束作用增加,根據力的相互作用原理,混凝土對綴板的作用力也增大,使綴板的橫向變形增加。由圖5可知,加固前柱子卸載量越大,構件XZ的荷載—縱筋應變曲線與構件JZ的變化趨勢越接近。當構件XZ的縱筋應變超過屈服應變0.001 5后曲線發(fā)生偏移,且加固前卸載量越小,曲線偏移幅度越大。在鋼筋達到屈服以前,相同荷載的加固柱其鋼筋應變隨著加固時卸載量的增大而減小。這是相對于加載時鋼筋應變?yōu)?而言,加固時的持荷使得柱子在加固前已使鋼筋產生部分“超前”應變,并且加固時卸載量越小(持荷越大),鋼筋的“超前”應變值也越大。所以,將構件XZ加載到破壞后,出現加固時卸載量越小,鋼筋應變越大的結果。

圖4　不同卸載量的荷載-綴板橫向應變Fig.4　Load-stiffer plate transverse stress-strain curveof different unloading volumes

圖5　不同卸載量的荷載-縱筋應變Fig.5　Load-longitudinal steel stress-strain curveof different unloading volumes

(2)偏心加載偏心加載的模型是在前面模擬軸心受壓的基礎上改變加載方式和邊界條件來實現的。加載流程與軸心受壓一樣,先對混凝土加載,達到規(guī)定值再對其卸載,然后將其用外包鋼加固,再進行二次加載,通過加載計算,得出不同偏心距的極限荷載-卸載量關系,如圖6所示。

由圖6可以看出,偏心加載下加固柱的承載力隨著卸載量的增加在提高。對于小偏心加載,取兩種偏心距分別進行有限元計算,發(fā)現都卸載50%時,承載力提高幅度最大(增加25.247 kN),此時,外包鋼的利用率也提高,其峰值應力最大增加16.9 MPa。對于大偏心加載也取兩種偏心距分別進行計算,發(fā)現卸載50%時承載力提高幅度最大(增加21.691 kN),外包鋼的峰值應力最大增加12.7 MPa。不同偏心距下卸載量不同的加固柱計算結果如表4所列。從表4可以看出,隨著偏心距的增加,卸載對加固效果的影響在減小。將未卸載的構件DP1-0和卸載90%的構件DP1-9比較發(fā)現,二者極限承載力相差46.782 kN,且發(fā)現偏心距越大,二者差值越小。這是因為卸載雖然能使柱子恢復部分變形,但外包鋼的約束效應直接與受壓區(qū)混凝土的面積大小有關,偏心距的增大使得截面受壓區(qū)高度減小,外包鋼的約束作用相應地減弱。

圖6　不同偏心距的極限荷載-卸載量關系Fig.6　Ultimate load-unloading volume relationship curveof different eccentricities

表4　不同偏心距下卸載量不同的加固柱計算結果

續(xù)表4

大小偏心判斷偏心距構件編號極限荷載/kN未加固柱加固柱承載力提高/kN角鋼峰值應力/MPae0=60mmDP1-9143.071320.072177.001215.9DP1-7314.931171.860205.7DP1-5302.751159.680195.4DP1-3287.165147.094182.7DP1-0273.290130.219172.3注:①XP-9~XP-0代表偏心距都為10mm的加固柱,加固前依次卸載90%、70%、50%、30%、0,加固后將其分別加載到破壞;②XP1-9~XP1-0代表偏心距都為30mm的加固柱,加固前依次卸載90%、70%、50%、30%、0,加固后將其分別加載到破壞;③DP-9~DP-0代表偏心距都為40mm的加固柱,加固前依次卸載90%、70%、50%、30%、0,加固后將其分別加載到破壞;④DP1-9~DP1-0代表偏心距都為60mm的加固柱,加固前依次卸載90%、70%、50%、30%、0,加固后將其分別加載到破壞。

圖7～圖12給出了小偏心受壓構件先分別卸載90%、30%、0,然后各自加固,再分別加載到破壞的混凝土和外包鋼骨架塑性變形云圖。通過比較構件XP-0、XP-3、XP-9的外包鋼骨架塑性云圖可以發(fā)現,隨著卸載量的增加,外包鋼骨架中間部位的塑性變形逐漸增大,遠離軸向加載點一側的塑性變形逐漸變小。尤其對構件XP-9,遠離軸向加載點一側的塑性變形幾乎為零。這主要是因為隨著卸載量的增加,混凝土殘余應力在減小,加固后柱子的延性在增加,這樣就可以通過增大橫向變形使得加固柱吸收更多的能量,從而提高承載能力。當承載力提高后,施加的外部荷載逐漸增大,此時遠離加載點一側的變形由剛開始的受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài),其塑性變形由于受力狀態(tài)的改變而減小。橫向變形的增大使得外包鋼與混凝土的橫向相互擠壓作用增大,導致中間部位的塑性變形越來越大,塑性變形區(qū)域越來越向中間部位集中。

圖7　構件XP-9中混凝土塑性應變云圖Fig.7　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-9

圖8　構件XP-9中外包鋼骨架塑性應變云圖Fig.8　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-9

圖9　構件XP-3中混凝土塑性應變云圖Fig.9　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-3

圖10　構件XP-3中外包鋼骨架塑性應變云圖Fig.10　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-3

圖11　構件XP-0中混凝土塑性應變云圖Fig.11　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-0

圖12　構件XP-0中外包鋼骨架塑性應變云圖Fig.12　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-0

3結語

利用有限元軟件ABAQUS分析外包鋼加固鋼筋混凝土柱的非線性,可得出以下結論:

(1)軸心受壓的鋼筋混凝土柱,對其加固前進行卸載可提高加固柱的抗壓承載力,相對于未卸載的加固柱XZ-0,其他構件XZ的承載力可提高9.56%左右。同時,承載力的提高幅度不是一直隨著卸載量的增加而增大,發(fā)現卸載50%時,承載力提高幅度最大。

(2)對鋼筋混凝土柱加固前進行卸載能提高加固柱的延性,在相同荷載下加固柱的縱向位移和橫向應變隨著卸載量的增加而增大,但是,卸載量超過50%后,其增量值越來越小,且荷載—位移曲線下降段越來越平緩,加固柱延性越來越好。

(3)對于軸心受壓柱,加固前卸載量越大,加固后外包鋼的利用率越高,與構件XZ-0相比,其他構件XZ的外包鋼峰值應力最大能增加25.57%。同時,外包鋼應力滯后現象也隨著削弱,這樣外包鋼能盡早的承受荷載,起到加固的作用。

(4)對加固柱在軸心受壓和偏心受壓下分別進行卸載分析,發(fā)現隨著偏心距的增大,卸載對加固效果的影響越來越小,特別是構件DP1,將先卸載后加固的構件與未卸載就加固的構件對比發(fā)現,承載力最大提高17.12%。

(5)鋼筋混凝土柱無論是軸心受壓還是偏心受壓,發(fā)現卸載50%左右時加固效果最明顯,承載力和外包鋼利用率提高幅度最大。

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Non-linear Analysis of Steel-Encased Reinforced Concrete Pier

Zhang Guiwen,Zhao Lei,Zhang Na

(SchoolofCivilEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

AbstractCorresponding load-displacement curves and stress cloud charts of the concrete,the reinforced steel bar and the encased angle steel were obtained after implementing non-linear analysis for the steel-encased reinforced concrete in presence of different unloading volumes and researching the failure characteristics,mechanical performance and failure mechanism of the concrete pier strengthened by using the finite element analysis software ABAQUS;and the analysis result showed that the increased range of the bearing capacity was greatest when the pier unloaded about 50% during strengthening;and the mechanical performance was better after strengthening and could provide strengthening design of the actual project with reliable reference base.

Key wordsSteel-encased;Reinforced concrete pier;Unloading;Strengthening;Mechanical performance

中圖分類號:TU398+.2

文獻標志碼:A

文章編號:1004-0366(2016)01-0093-06

作者簡介:張貴文(1967-)，女，甘肅蘭州人，副教授，碩士研究生導師，研究方向為結構工程、結構加固.E-mail:970925078@qq.com.

基金項目:甘肅省教育廳研究生導師基金項目(1003-05).

收稿日期:2015-01-04;修回日期:2015-03-27.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.01.021.

引用格式:Zhang Guiwen,Zhao Lei,Zhang Na.Non-linear Analysis of Steel-Encased Reinforced Concrete Pier[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(1):93-98.[張貴文,趙磊,張納.外包鋼加固鋼筋混凝土柱非線性分析[J].甘肅科學學報,2016,28(1):93-98.]