基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型*

賈子英，汪德飛，龔新權(quán)

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州　510430）

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基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型*

賈子英，汪德飛，龔新權(quán)

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州510430）

摘要：作戰(zhàn)單元價(jià)值是目標(biāo)選擇的重要依據(jù)。根據(jù)作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中的效用和影響，提出作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值和級聯(lián)價(jià)值及其量化方法，利用層次分析法和數(shù)據(jù)場理論，分別評估作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值和級聯(lián)價(jià)值，建立作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型，并進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證該評估模型的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)場，作戰(zhàn)單元，屬性價(jià)值，級聯(lián)價(jià)值

0　引言

作戰(zhàn)單元是構(gòu)成作戰(zhàn)體系的基本單位。受自身屬性和作戰(zhàn)單元間相互聯(lián)系的影響，不同作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中的價(jià)值不同?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭是體系與體系的對抗，雙方都強(qiáng)調(diào)打擊高價(jià)值節(jié)點(diǎn)，肢解對方的作戰(zhàn)體系。因此，評估作戰(zhàn)單元的價(jià)值，是分析作戰(zhàn)體系的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，破擊對方作戰(zhàn)體系，保證本方作戰(zhàn)體系穩(wěn)定的有效方法。

目前，研究作戰(zhàn)單元價(jià)值有兩種思路：一是將其視為多屬性決策問題，采用AHP法、集對分析法和模糊綜合評估等方法［1-3］，評估作戰(zhàn)單元的價(jià)值；二是將作戰(zhàn)單元抽象為節(jié)點(diǎn)，將作戰(zhàn)體系作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)、接近度等網(wǎng)絡(luò)測度分析作戰(zhàn)單元的價(jià)值［4-6］。第1種思路主要分析作戰(zhàn)單元本身屬性的特征，沒有考慮作戰(zhàn)體系的結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)單元間的相互聯(lián)系；第2種思路僅僅分析了作戰(zhàn)單元的網(wǎng)絡(luò)屬性，難以反映作戰(zhàn)單元的自身屬性。本文針對以上研究思路的特點(diǎn)，利用數(shù)據(jù)場理論，在作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型。

1　作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其拓?fù)鋭輬?/h2>

1.1作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

作戰(zhàn)體系是由偵察單元、指控單元、對抗單元和保障單元等作戰(zhàn)單元組成的復(fù)雜作戰(zhàn)系統(tǒng)［7］。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)，將作戰(zhàn)單元抽象為節(jié)點(diǎn)，作戰(zhàn)單元間的指揮、協(xié)同關(guān)系抽象為邊，則將作戰(zhàn)體系可抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可用加權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)G（V，E）表示。假設(shè)作戰(zhàn)體系包括n個(gè)作戰(zhàn)單元V={v1，v2，…，vn}，作戰(zhàn)單元間的關(guān)系矩陣為E=［eij］，i，j∈（1，2，…，n），eij為作戰(zhàn)單元vi、vj之間指揮協(xié)同的有效度，當(dāng)作戰(zhàn)單元間存在直接的指揮協(xié)同關(guān)系時(shí)，0＜eij≤1，當(dāng)作戰(zhàn)單元間無直接的指揮協(xié)同關(guān)系時(shí)，eij=0。

1.2數(shù)據(jù)場

場是物理學(xué)家法拉第提出的概念，用來描述對象間的相互作用。李德毅院士借鑒物理學(xué)中場的思想，將數(shù)據(jù)對象抽象為數(shù)域空間中的質(zhì)點(diǎn)，認(rèn)為每個(gè)質(zhì)點(diǎn)周圍存在一個(gè)作用場，位于場內(nèi)的對象將受質(zhì)點(diǎn)作用場的作用，從而在整個(gè)空間上形成了一個(gè)數(shù)據(jù)場［8］。對不依賴時(shí)間的靜態(tài)數(shù)據(jù)空間來說，數(shù)據(jù)場是一個(gè)穩(wěn)定的有源場，可用標(biāo)量勢函數(shù)進(jìn)行描述。

數(shù)域空間中每個(gè)數(shù)據(jù)對象對場中任何一點(diǎn)的勢都有貢獻(xiàn)，且貢獻(xiàn)的大小與對象的質(zhì)量成正比，與數(shù)據(jù)對象到點(diǎn)的距離的平方成反比［9］。假定空間Ω中共有n個(gè)對象{X1，X2，…，Xn}，對象Xi的質(zhì)量為mi，對象Xi所處的位置為xi，則對象Xi在x處的勢函數(shù)為［10］

其中，‖x-xi‖是x到xi的距離；σ為影響因子，一般取σ=0.5。

對于坌Xj∈Ω，Xj在Xi的作用場中的勢能φX（iX）j為

1.3作戰(zhàn)體系的拓?fù)鋭輬?/p>

作戰(zhàn)體系可用網(wǎng)絡(luò)G（V，E）表示。將網(wǎng)絡(luò)G看成是包括n個(gè)作戰(zhàn)單元及其相互作用的物理系統(tǒng)。根據(jù)數(shù)據(jù)場理論，每個(gè)作戰(zhàn)單元周圍存在一個(gè)作用場，網(wǎng)絡(luò)G中的各作戰(zhàn)單元共同作用構(gòu)成了一個(gè)拓?fù)鋭輬觥ＴO(shè)作戰(zhàn)單元vi的質(zhì)量為mi，取網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)單元間的距離為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長度，即‖vi-vj‖=dij，dij為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)vi、vj間的最短路徑長度。由于拓?fù)鋭輬鍪菢?biāo)量場，作戰(zhàn)單元vi∈V在的拓?fù)鋭菽苁瞧湓谄渌鲬?zhàn)單元作用場中勢能的和，由式（2）可得，作戰(zhàn)單元vi的拓?fù)鋭菽堞眨╲i）為

2　作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型

2.1作戰(zhàn)單元價(jià)值分析

作戰(zhàn)單元是作戰(zhàn)體系中能夠獨(dú)立遂行一定作戰(zhàn)行動的基本單位。作戰(zhàn)單元的價(jià)值是指作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中所具有的效用和影響。作戰(zhàn)體系中，作戰(zhàn)單元之間具有較強(qiáng)的整體性和關(guān)聯(lián)性，作戰(zhàn)單元的價(jià)值一方面反映作戰(zhàn)單元自身屬性的效用特征，另一方面反映作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中的級聯(lián)影響。評估作戰(zhàn)單元的價(jià)值，不僅要分析作戰(zhàn)單元由其自身屬性決定的屬性價(jià)值，還必須考慮作戰(zhàn)單元間相互聯(lián)系而產(chǎn)生的級聯(lián)價(jià)值。

由此，作戰(zhàn)單元價(jià)值表現(xiàn)為兩方面：一是作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值，即由作戰(zhàn)單元自身屬性決定的價(jià)值，表示作戰(zhàn)單元自身效用；二是作戰(zhàn)單元級聯(lián)價(jià)值，即由作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)單元間的相互聯(lián)系決定的價(jià)值，表示作戰(zhàn)單元對其他作戰(zhàn)單元產(chǎn)生的影響。屬性價(jià)值和級聯(lián)價(jià)值是統(tǒng)一的，作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值越大，對其他節(jié)點(diǎn)的影響就越大，進(jìn)而級聯(lián)價(jià)值越大。

由以上分析，作戰(zhàn)單元的價(jià)值可表示為

wi=si+ci（4）

其中，si為作戰(zhàn)單元vi的屬性價(jià)值，ci為作戰(zhàn)單元vi的級聯(lián)價(jià)值。

2.2作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值評估模型

作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值評估屬于多屬性決策問題，可在評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用層次分析法建模評估。依據(jù)多屬性決策指標(biāo)體系構(gòu)建的目的性、全面性、獨(dú)立性原則，根據(jù)作戰(zhàn)單元的主要屬性及相關(guān)文獻(xiàn)［6，11］，構(gòu)建作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值評估指標(biāo)體系，如下頁圖2所示。

圖2作戰(zhàn)單元屬性價(jià)值評估指標(biāo)體系

作戰(zhàn)單元物理特性包括物理類別、作戰(zhàn)能力和恢復(fù)能力3個(gè)指標(biāo)。作戰(zhàn)單元的物理類別包括偵察單元、指控單元、對抗單元和保障單元4類，不同類別的作戰(zhàn)單元具有不同的價(jià)值；作戰(zhàn)能力是作戰(zhàn)單元參與作戰(zhàn)的能力，包括偵察能力、指控能力、對抗能力和保障能力；恢復(fù)能力是作戰(zhàn)單元遭敵打擊后恢復(fù)功能的可能性。

作戰(zhàn)單元心理影響，是指揮員對作戰(zhàn)單元的心理依賴性。指揮員對作戰(zhàn)單元越重視，其價(jià)值越大。

作戰(zhàn)單元打擊效用包括打擊風(fēng)險(xiǎn)和效費(fèi)比兩個(gè)指標(biāo)。打擊風(fēng)險(xiǎn)是指對方打擊作戰(zhàn)單元的可能損失；效費(fèi)比是對方打擊作戰(zhàn)單元的回報(bào)與投入的比值。

作戰(zhàn)單元可替代性是指作戰(zhàn)單元摧毀后，被其他作戰(zhàn)單元替代的可能性?？商娲栽酱螅鲬?zhàn)單元的價(jià)值越低。

通過專家評判，利用層次分析法［12］，得到各級指標(biāo)的權(quán)重ω。設(shè)為第i個(gè)作戰(zhàn)單元的第j個(gè)一級指標(biāo)下第k個(gè)二級指標(biāo)的指標(biāo)值，作戰(zhàn)單元vi的屬性價(jià)值可表示為

其中，ωj為一級指標(biāo)權(quán)重，ωjk為第j個(gè)一級指標(biāo)下第k個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重，kj為第j個(gè)一級指標(biāo)下二級指標(biāo)的數(shù)量。

2.3作戰(zhàn)單元級聯(lián)價(jià)值評估模型

作戰(zhàn)單元級聯(lián)價(jià)值是由作戰(zhàn)單元間相互影響而產(chǎn)生的價(jià)值，是作戰(zhàn)單元對整個(gè)作戰(zhàn)體系影響的體現(xiàn)。當(dāng)某一作戰(zhàn)單元遭受打擊而失效后，會對與其有指揮、協(xié)同關(guān)系的作戰(zhàn)單元產(chǎn)生負(fù)面影響，這種影響進(jìn)一步擴(kuò)散，進(jìn)而對整個(gè)作戰(zhàn)體系產(chǎn)生影響。

根據(jù)數(shù)據(jù)場理論，作戰(zhàn)單元間的級聯(lián)作用，可認(rèn)為是作戰(zhàn)單元在拓?fù)鋭輬鲋械南嗷プ饔?。由此，作?zhàn)單元的級聯(lián)價(jià)值可用節(jié)點(diǎn)在拓?fù)鋭輬鲋械膭莺瘮?shù)表述。定義節(jié)點(diǎn)質(zhì)量為作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值，即mi=si。由式（2），作戰(zhàn)單元vi對vj的級聯(lián)價(jià)值可表示為

作戰(zhàn)體系中，作戰(zhàn)單元間存在直接或間接的聯(lián)系。當(dāng)作戰(zhàn)單元vi、vj間存在直接關(guān)系，即網(wǎng)絡(luò)模型中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)間有邊直接相連時(shí)，dij為節(jié)點(diǎn)間指揮協(xié)同有效度eij。當(dāng)作戰(zhàn)單元vi、vj間存在間接關(guān)系，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)通過其他節(jié)點(diǎn)間接相連時(shí)，dij為節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長度。

作戰(zhàn)單元vi的級聯(lián)價(jià)值是對作戰(zhàn)體系中所有作戰(zhàn)單元影響的集中表現(xiàn)，可表示為

其中，n為作戰(zhàn)體系中作戰(zhàn)單元的數(shù)量。

由式（4）～式（7）得到基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型為

3　仿真分析

以圖1表示的作戰(zhàn)體系為例，進(jìn)行仿真分析。根據(jù)專家打分，利用層次分析法計(jì)算得到11個(gè)作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值為（0.7，0.8，0.75，0.8，0.85，0.7，0.85，0.75，0.7，0.75）。為了便于分析，假定作戰(zhàn)單元間的指揮協(xié)同有效度相同，且eij=0.7，利用基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型，計(jì)算得到各作戰(zhàn)單元的價(jià)值，如圖3所示。

圖3作戰(zhàn)單元價(jià)值

由圖3可知，作戰(zhàn)單元價(jià)值排序?yàn)?/p>

v6＞v8＞v4＞v2＞v5＞v3＞v9＞v11＞v1＞v7＞v10

作戰(zhàn)單元v6的價(jià)值最大，作戰(zhàn)單元v10的價(jià)值最小。假如只考慮作戰(zhàn)單元的屬性價(jià)值，則不能有效區(qū)分第2、第4、第5三個(gè)作戰(zhàn)單元的價(jià)值。本文構(gòu)建的基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型，能夠顯著地區(qū)分各作戰(zhàn)單元價(jià)值的差異，體現(xiàn)了該模型的精確性和有效性。

4　結(jié)論

本文研究作戰(zhàn)單元價(jià)值評估問題，建立的基于數(shù)據(jù)場的作戰(zhàn)單元價(jià)值評估模型，反映了作戰(zhàn)單元的屬性特征和作戰(zhàn)體系的級聯(lián)效應(yīng)，能夠有效地評估作戰(zhàn)單元的價(jià)值。研究成果有助于分析作戰(zhàn)體系中的關(guān)鍵作戰(zhàn)單元，對選擇打擊目標(biāo)、確定體系重心等體系作戰(zhàn)籌劃問題具有指導(dǎo)意義。在模型建立過程中，對影響因子、指揮協(xié)同有效度等研究還不夠深入，需進(jìn)一步研究探討。

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Research on Value Evaluation Model of Combat Unit Based on Data Field

JIA Zi-ying，WANG De-fei，GONG Xin-quan
（Naval Marine Academy，Guangzhou 510430，China）

Abstract：The value of combat unit is the important base of target selection. According the utility and position of combat unit in networked operation system of systems，the attributes and cascade value and their quantitative method is developed，evaluated the attributes and cascade value by analytic hierarchy process and data field theory. On this basis，the value evaluation model of combat unit is established，and simulation analyzed，and it shows that the evaluation model is effectively.

Key words：data field，combat unit，attributes value，cascade value

作者簡介：賈子英（1984-），男，河北定興人，博士。研究方向：海軍兵種戰(zhàn)術(shù)。

*基金項(xiàng)目：國家社科基金資助項(xiàng)目（12GJ003-127）

收稿日期：2014-12-26

文章編號：1002-0640（2016）02-0068-04

中圖分類號：E911

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

修回日期：2015-02-01