旋耕機雙列深溝球軸承接觸特性研究

孫海波，田素博

(1.常州工程職業(yè)技術(shù)學院，江蘇 常州　213164；2.沈陽農(nóng)業(yè)大學，沈陽　110866)

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旋耕機雙列深溝球軸承接觸特性研究

孫海波1，田素博2

(1.常州工程職業(yè)技術(shù)學院，江蘇 常州213164；2.沈陽農(nóng)業(yè)大學，沈陽110866)

摘要：軸承是旋耕機傳動系統(tǒng)中的重要部件，其接觸特性對于旋耕機軸承的承載能力、傳動精度、可靠性等具有顯著影響。為此，基于ANSYS/LS-DYNA顯示動力學分析方法對SKF-4201ATN9型旋耕機雙列深溝球軸承的應(yīng)力、位移、速度等接觸特性進行分析，并研究不同轉(zhuǎn)速及載荷對軸承接觸性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：滾動體速度、應(yīng)力呈波峰波谷形式變化，最大應(yīng)力出現(xiàn)在滾動體與內(nèi)、外圈接觸時；隨著單元與內(nèi)、外圈接觸點之間的距離增大，應(yīng)力大小顯著減?。粌?nèi)圈轉(zhuǎn)速對軸承位移、速度、應(yīng)力變化頻率影響明顯，對應(yīng)力值影響輕微；隨著徑向載荷增大，滾動體應(yīng)力增大，仿真分析結(jié)果與理論結(jié)果基本吻合，為后續(xù)旋耕機雙列深溝球軸承接觸及動態(tài)特性分析提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：旋耕機；雙列深溝球軸承；接觸特性；ANSYS/LS-DYNA

0引言

科技的不斷進步及機械工業(yè)的迅猛發(fā)展極大地推進了農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展[1-2]。旋耕機是農(nóng)田耕作的重要機械，雙列深溝球軸承是旋耕機傳動系統(tǒng)中重要部件，它們一直都是旋耕機研究的主要對象[3-4]。雙列深溝球軸承作為最早專業(yè)化大規(guī)模生產(chǎn)的機械傳動基礎(chǔ)零件之一，是軸等旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的主要支撐，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，如基礎(chǔ)制造業(yè)、汽車、農(nóng)業(yè)機械等眾多領(lǐng)域。雙列深溝球軸承主要由內(nèi)圈、外圈、滾動體及保持架等組成，滾動體的接觸特性對于軸承的整體性能具有顯著影響。因此，國內(nèi)外學者對滾動軸承中滾動體的接觸特性進行了大量研究[5-6]，其中對單列深溝球進行了仿真分析的較多，揭示了普通單列深溝球軸承的接觸特性。雙列深溝球軸承具有承載能力強、傳動精度高、可承受軸向載荷等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的機械中[7-8]。本文以某旋耕機用雙列深溝球軸承為研究對象，運用的ANSYS/LS-DYNA軟件對軸承的位移、速度、應(yīng)力等接觸特性進行仿真分析，并研究軸承轉(zhuǎn)速及徑向載荷對軸承的影響，為旋耕機雙列深溝球軸承的進一步研究提供一定理論依據(jù)。

1結(jié)構(gòu)及接觸仿真模型建立

1.1結(jié)構(gòu)及幾何模型建立

旋耕機處于工作工況時，由發(fā)動機產(chǎn)生的動力經(jīng)過傳動系統(tǒng)傳遞從而驅(qū)動旋耕刀進行前進和旋轉(zhuǎn)運動。雙列深溝球軸承作為旋耕機傳動系統(tǒng)中的重要部件，由內(nèi)圈、外圈、兩排滾動體及兩排保持架組成，如圖1所示。

圖1　旋耕機雙列深溝球軸承結(jié)構(gòu)

為清晰顯示軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)，截取1/4模型并去掉保持架結(jié)構(gòu)，基于ANSYS建立三維模型如圖2所示。

本文選取某旋耕機用的SKF-4201ATN9型雙列深溝球軸承作為研究對象，其基本參數(shù)如表1所示。

1.2材料參數(shù)

在軸承的組成結(jié)構(gòu)中，滾動體的失效是造成軸承破壞的主要原因，因此分析滾動體的接觸特性尤為重要。在定義軸承材料參數(shù)時，定義滾動體為各向同性的線彈性材料模型，選用GCr15軸承鋼。為使雙列深溝球軸承能在較高溫度下運行，故保持架材料選用尼龍材料。采用ANSYS/LS-DYNA進行接觸分析時，剛性體內(nèi)所有節(jié)點的自由度都會耦合到剛體質(zhì)量中心，從而大幅度縮短計算時間。因而，定義軸承內(nèi)、外圈為剛體材料模型，具體參數(shù)選取如表2所示。

圖2　軸承幾何模型

結(jié)構(gòu)參數(shù)符號參數(shù)值軸承寬度B14mm球直徑D5mm軸承內(nèi)徑Dn12mm軸承外徑Dw32mm接觸角α0°軸承平均直徑dm22mm球數(shù)目δ16

表2　材料參數(shù)

1.3網(wǎng)格劃分

三維實體結(jié)構(gòu)選用SOLID164單元，具有非線性、支持所有分析算法等特點，但SOLID164單元只具有移動自由度，為實現(xiàn)軸承的旋轉(zhuǎn)自由度，還需選取薄殼單元SHELL163。

有限元網(wǎng)格質(zhì)量的好壞對于求解結(jié)果具有顯著影響，為提高求解精度并盡可能縮短計算時間，滾動體采用六面體SOLID164單元、映射網(wǎng)格方法進行網(wǎng)格劃分，并進行網(wǎng)格細化，內(nèi)外圈采用SOLID164單元、掃掠網(wǎng)格方法劃分，保持架采用SOLID164單元、自由網(wǎng)格方法劃分，并將軸承內(nèi)圈內(nèi)表面采用SHELL163單元、映射網(wǎng)格方法劃分以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的施加。為控制接觸分析時引起的沙漏現(xiàn)象導致計算結(jié)果失效，SOLID164、SHELL163單元采用全積分算法，但計算時間會增加數(shù)倍。模型的有限元網(wǎng)格劃分共包含45 999個單元、47 837個節(jié)點，如圖3所示。為清晰顯示網(wǎng)格劃分情況，隱去1/4的外圈網(wǎng)格。

圖3　有限元網(wǎng)格模型

1.4約束條件

雙列深溝球軸承的滾動體與內(nèi)圈、外圈、保持架之間存在6組接觸對，接觸界面選取面面接觸類型(Surface to Surf)中的自動接觸(ASTS)。取滾動體與內(nèi)圈、外圈、保持架接觸界面靜摩擦因數(shù)分別為0.1、0.1、0.1，動摩擦因數(shù)分別為0.002、0.002、0.002，由軸承工作狀態(tài)確定約束條件如表3所示。

表3　軸承元件的約束情況

1.5載荷施加

為分析不同徑向載荷及軸承轉(zhuǎn)速對雙列深溝球軸承的影響規(guī)律，施加載荷值如表4所示。其中，1組與2組、2組與3組分別分析不同轉(zhuǎn)速、徑向載荷的影響規(guī)律。由于同時施加轉(zhuǎn)速和載荷會使軸承計算過程初始階段不穩(wěn)定，為模擬軸承正常工作時的狀態(tài)，對軸承內(nèi)圈先施加內(nèi)圈轉(zhuǎn)速，0.002s轉(zhuǎn)速引起的動態(tài)響應(yīng)穩(wěn)定后時再施加徑向載荷。

表4　載荷施加情況

2動態(tài)接觸有限元仿真結(jié)果

基于ANSYS/LS-DYNA對第1組載荷值作用下的軸承接觸狀態(tài)進行有限元分析，得到其工作過程中0.03s時刻的應(yīng)力云圖，如圖4所示。為分析滾動體上不同位置的應(yīng)力、位移、速度變化規(guī)律，選取滾動體上與內(nèi)外圈具有不同距離的單元H15789、H15632、H14269作為研究對象，如圖5所示。仿真分析得到其應(yīng)力、位移、速度隨時間的變化規(guī)律，如圖6所示。選取兩列滾動體相同位置處的單元為研究對象，研究第1、2列滾動體的應(yīng)力變化規(guī)律如圖7所示。

圖4　滾動體應(yīng)力圖

圖5　研究單元

圖6　接觸特性響應(yīng)

圖7　兩列滾動體應(yīng)力圖

由圖4可知：在軸承運轉(zhuǎn)過程中，滾動體上應(yīng)力、應(yīng)變不斷變化，最大值出現(xiàn)在滾動體與內(nèi)、外圈接觸時，而與保持架的接觸應(yīng)力值較小。

由圖6(a)可知：滾動體的應(yīng)力以峰值、波谷形式交替出現(xiàn)，第1，2…，n個峰值依次代表滾動體與外圈、內(nèi)圈的交替接觸。比較不同單元的應(yīng)力變化曲線A、B、C可知：隨著單元與內(nèi)、外圈接觸點之間的距離增大，應(yīng)力變化趨勢不變，但應(yīng)力大小顯著減小。這是由于單元H15632與單元H14268不是位于滾動體與內(nèi)外圈接觸線上的點。

由圖6(b)可知：滾動體在旋轉(zhuǎn)過程中存在公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)，隨著單元與內(nèi)、外圈接觸點之間的距離增大，滾動體公轉(zhuǎn)位移不變，自轉(zhuǎn)位移減小。

由圖6(c)可知：滾動體速度整體呈波峰波谷交替變化的形式，每完成一次波峰與波谷的交替表示滾動體完成一次自轉(zhuǎn)運動；在未施加徑向載荷前，滾動體速度變化穩(wěn)定，當受到徑向載荷作用后，速度波動較大，且隨著單元與內(nèi)、外圈接觸點之間的距離增大，滾動體速度減小。

由圖7可知：兩列滾動體所受應(yīng)力變化曲線基本相同，即雙列深溝球軸承的兩列滾動體同時均勻參與承載傳動，且不同時刻最大應(yīng)力值不同。這是由于受到滾動體殘余應(yīng)力的影響。

2.1 轉(zhuǎn)速影響規(guī)律分析

為分析不同轉(zhuǎn)速對軸承接觸特性的影響規(guī)律，分析軸承在第1、2組載荷作用下滾動體的應(yīng)力、位移、速度曲線，如圖8所示。

圖8　不同轉(zhuǎn)速接觸特性響應(yīng)

由圖8(a)可知：隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增大，滾動體與內(nèi)、外圈接觸時的應(yīng)力大小基本保持不變，但接觸頻率顯著增大。

由圖8(b)、 (c)可知：內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對軸承滾動體位移、速度具有顯著影響，隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增大，滾動體公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)速度顯著增大。

若假設(shè)滾動體為無滑動的純滾動運動，根據(jù)文獻[9]給出的軸承運動關(guān)系，滾動體與內(nèi)圈接觸點的線速度vi及滾動體自轉(zhuǎn)速度ni分別為

(1)

(2)

其中：κ=Dcosα/dm，n為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速。

將有限元仿真結(jié)果與上述理論計算結(jié)果進行比較，分別如表5、表6所示。兩者基本吻合，表明仿真結(jié)果具有有效性。

表5　內(nèi)圈接觸點線速度比較

表6　自轉(zhuǎn)速度比較

2.2徑向載荷影響規(guī)律分析

為分析不同徑向載荷對軸承接觸特性的影響規(guī)律，分析軸承在第2、3組載荷作用下滾動體的應(yīng)力曲線，如圖9所示。

圖9　不同載荷應(yīng)力變化曲線

由圖9可知：徑向載荷對于滾動體應(yīng)力大小具有顯著影響，隨著徑向載荷增大，滾動體所受應(yīng)力增大。

按照赫茲接觸理論，滾動軸承接觸應(yīng)力的計算公式可簡化為[10]

(3)

(4)

(5)

其中：F為軸承的總載荷；系數(shù)γ1、γ2由文獻[10]查得；a、b為接觸橢圓長、短半軸；ξ為曲率半徑；σ為接觸應(yīng)力。

將接觸應(yīng)力有限元仿真結(jié)果與上述接觸應(yīng)力理論計算結(jié)果進行比較，如表7所示。兩者基本吻合，表明了仿真結(jié)果的有效性。

表7　接觸應(yīng)力比較

3結(jié)論

1)旋耕機雙列深溝球軸承中兩列滾動體接觸特性基本相同，滾動體應(yīng)力最大值出現(xiàn)在滾動體與內(nèi)、外圈接觸時，與保持架接觸應(yīng)力較小，由于殘余應(yīng)力影響，接觸應(yīng)力大小不同。

2)滾動體速度呈波峰波谷交替變化的形式，與內(nèi)圈接觸時速度最大，與外圈接觸時速度最小，與實際情況吻合良好。

3)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對軸承位移、速度、應(yīng)力變化頻率影響明顯，對應(yīng)力值影響輕微，隨著徑向載荷增大，滾動體應(yīng)力增大。

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Contact Characteristics Research on Double Row Deep Groove Ball Bearing of Rotary Cultivator

Sun Haibo1, Tian Subo2

(1.Changzhou Institute of Engineering Technology, Changzhou 213164, China; 2. Shenyang Agricultural University, Shenyang 110866, China )

Abstract：Bearing is an important part in rotary cultivator transmission system, the contact characteristics have significant influence on the capacity, transmission precision, reliability of rotary cultivator bearing, therefore, the contact features of stress, displacement and velocity of the SKF-4201ATN9 type double row deep groove ball bearing of rotary cultivator were analyzed based on ANSYS/LS-DYNA display dynamic analysis method, the effects of velocity and load on the performance of the bearing contact were also studied. The results show that the velocity and stress of rolling changed in the peaks, and the maximum stress appears in contact with the inner and outer ring; with the contact distance between the inner and outer increase, the stress significantly decreased; the inner ring speed has great effects on bearing displacement, velocity, stress change frequency, but minor effects on stress value; with the radial load increase, the stress of rolling body increases; the simulation results and theoretical results are basically consistent that provide some reference for the contact and dynamic characteristics analysis of double row deep groove ball bearing for rotary cultivator.

Key words：rotary cultivator; double row deep groove ball bearing; contact characteristics; ANSYS/LS-DYNA

文章編號：1003-188X(2016)06-0110-06

中圖分類號：S222.3；S220.3

文獻標識碼：A

作者簡介：孫海波(1973-),男，吉林德惠人，副教授，(E-mail) sunhaibo197310@163.com。

基金項目：江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃項目(D/2013/03/110)

收稿日期：2015-05-21