圓盤式果園開溝機(jī)刀盤作業(yè)模態(tài)分析

劉向暉，劉俊峰，李建平，王鵬飛

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定　071001)

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圓盤式果園開溝機(jī)刀盤作業(yè)模態(tài)分析

劉向暉，劉俊峰，李建平，王鵬飛

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定071001)

摘要：以果園開溝機(jī)的開溝裝置為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了開溝機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，使用SolidWorks進(jìn)行各齒輪造型并根據(jù)實(shí)際傳動(dòng)比進(jìn)行配合，此齒輪傳動(dòng)為減速傳動(dòng)。利用Inventor對(duì)開溝機(jī)進(jìn)行三維造型，并對(duì)開溝裝置進(jìn)行模態(tài)分析。結(jié)果表明：彎曲變形是開溝機(jī)發(fā)生破壞的主要形式，開溝機(jī)工作轉(zhuǎn)速符合模態(tài)分析的要求，不會(huì)與開溝機(jī)主體發(fā)生共振破壞；開溝裝置設(shè)計(jì)合理，為進(jìn)一步對(duì)開溝機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：果樹；開溝機(jī)；Solidworks；Inventor；模態(tài)分析

0引言

林果業(yè)是實(shí)現(xiàn)生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)效益并重的產(chǎn)業(yè)。其中，蘋果的種植面積更是逐年遞增，產(chǎn)量穩(wěn)步增長。

果樹施肥是一項(xiàng)必須的園藝作業(yè)工序，開溝作業(yè)是果園施肥的一項(xiàng)必備的環(huán)節(jié)。目前,我國對(duì)果園開溝作業(yè)幾乎都是人工完成,勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低；且隨著勞動(dòng)力成本的不斷提高和青壯年勞力的短缺,對(duì)果樹施肥開溝的機(jī)械化需求越來越強(qiáng)烈[1]。隨著近年來園藝技術(shù)的發(fā)展，“三優(yōu)園”采用新型果園的標(biāo)準(zhǔn)，即3m×1.5m行株距[2]，行間有1m左右的通道。我國對(duì)開溝機(jī)的研究開發(fā)起步晚，發(fā)展較慢，專門用于新型果園的開溝機(jī)很少。

開溝裝置是開溝機(jī)的關(guān)鍵工作部件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理直接影響著機(jī)具的工作阻力和作業(yè)性能。為了獲得開溝刀最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用AIP軟件 創(chuàng)建了開溝刀的三維參數(shù)化特征模型，并通過內(nèi)嵌于AIP軟件的模態(tài)分析應(yīng)用模塊對(duì)其進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析，以確定機(jī)構(gòu)的自振頻率是否在外在振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，避免機(jī)構(gòu)因共振而損壞。

1開溝機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1基本結(jié)構(gòu)

開溝機(jī)由機(jī)架、齒輪箱、懸掛裝置、主軸及刀盤組成，如圖1所示。施肥開溝機(jī)的基本參數(shù)：兩個(gè)刀盤之間的距離為1m，刀盤由6組、共12把開溝刀組成，最大開溝深度為0.4m，溝寬為0.25m。

1.機(jī)架　2.齒輪箱　3.主軸　4.懸掛裝置　5刀盤

1.2傳動(dòng)系統(tǒng)

傳動(dòng)系統(tǒng)的基本功能是通過發(fā)動(dòng)機(jī)主軸聯(lián)接萬向節(jié)，萬向節(jié)再聯(lián)接傳動(dòng)系統(tǒng)，把拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的扭矩傳遞給開溝機(jī)構(gòu)。

一般的機(jī)械傳動(dòng)方式包括帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)及齒輪傳動(dòng)?？紤]到發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸與開溝機(jī)主軸相距較近，開溝作業(yè)開溝裝置需要強(qiáng)大而穩(wěn)定的扭矩，所以采用齒輪傳動(dòng)。使用Solidworks對(duì)各齒輪進(jìn)行三維造型，并進(jìn)行裝配，如圖2所示。

齒輪箱內(nèi)各齒輪相互嚙合，傳遞拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩到開溝機(jī)刀盤主軸。其傳動(dòng)原理如圖3所示。

工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸通過萬向節(jié)與開溝機(jī)輸入軸聯(lián)接輸入動(dòng)力，輸入軸帶動(dòng)錐齒輪1，錐齒輪1帶動(dòng)錐齒輪2，直齒輪3帶動(dòng)直齒輪4，直齒輪4帶動(dòng)直齒輪5，直齒輪5帶動(dòng)直齒輪6，直齒輪6上的軸就是開溝機(jī)主動(dòng)軸，輸出扭矩。

齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)：①使用的圓周速度和功率范圍廣；②效率較高；③傳動(dòng)比穩(wěn)定；④壽命長；⑤工作可靠性高；⑥可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯(cuò)軸之間傳動(dòng)。

圖2　 傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖

圖3　傳動(dòng)原理示意圖

1.3工作原理

開溝機(jī)工作時(shí)，開溝機(jī)的懸掛裝置與拖拉機(jī)的后懸掛相連，拖拉機(jī)的動(dòng)力由后輸出軸經(jīng)過萬向節(jié)連接變速箱的輸入軸傳遞；再通過變速箱，經(jīng)過主軸傳到刀盤，帶動(dòng)刀盤旋轉(zhuǎn)。每個(gè)刀盤是由5組、共10把刀按順序環(huán)形排列，開溝刀切削土壤，把土壤向刀盤兩側(cè)拋出，形成施肥溝。

2開溝裝置模態(tài)分析

2.1刀盤的參數(shù)化特征模型

開溝部件結(jié)構(gòu)簡單，由刀盤和開溝刀組成。通過AIP軟件建立開溝裝置三維模型圖。刀盤三維模型通過拉伸、螺紋孔、環(huán)形陣列完成。開溝刀三維模型通過拉伸、掃掠、彎折、圓角和螺紋孔完成，再根據(jù)裝配關(guān)系把各部件裝配到一起，如圖4所示。

圖4　開溝裝置模型

2.2對(duì)刀盤的模態(tài)分析

模態(tài)分析是有限元分析的一種，有限元分析可利用數(shù)值計(jì)算的方法求得問題的近似數(shù)值解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，由于該法采用矩陣形式表達(dá)，便于編制計(jì)算機(jī)程序，可以充分利用高速計(jì)算機(jī)所提供的方便，因此有限元法已被公認(rèn)為工程分析的有效工具，受到普遍重視[3]。

模態(tài)分析是最基本的線性動(dòng)力學(xué)分析，用于分析機(jī)構(gòu)的自振頻率特性，包括固有頻率和振型及振型參與系數(shù)[4]。其中，模態(tài)分析基礎(chǔ)是由數(shù)學(xué)模型來搭建完成的。

經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體動(dòng)力學(xué)通用方程為

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

其中，[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣； [k]是剛度矩陣；[x]是位移矢量；{F(t)}是力矢量；{x′}是速度矢量；{x″}是加速度矢量。

無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問題，動(dòng)力學(xué)問題的方程如下所示，即

[M]{x″}+[K]{x}={0}

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，即位移為正弦函數(shù)，表達(dá)式為

χ=χsin(ωτ)

帶入上式得

([K]-ω2[M]){x}={0}

AIP提供了強(qiáng)大的分析功能，把三維模型導(dǎo)入Iventor的應(yīng)力分析模塊，進(jìn)行模態(tài)分析。工作截圖如圖5所示。

圖 5　AIP模態(tài)分析模塊

對(duì)開溝裝置進(jìn)行材料設(shè)置，把刀盤設(shè)置成合金鋼，把開溝刀設(shè)置成合金鋼。對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用軟件提供的網(wǎng)格命令劃分機(jī)構(gòu)網(wǎng)格單元，計(jì)算機(jī)自動(dòng)將敏感部位網(wǎng)格單元細(xì)化，在不影響計(jì)算精度的前提下減小電腦工作量，提高計(jì)算效率。軟件自動(dòng)劃分網(wǎng)格的結(jié)果為30 735個(gè)節(jié)點(diǎn)及14 334個(gè)單元，劃分的有限元網(wǎng)格模型如圖 6 所示。

圖6　有限元網(wǎng)格模型

對(duì)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)特性分析，低階自振頻率對(duì)結(jié)構(gòu)影響比較大，因此分析設(shè)置提取前6階模態(tài)頻率。

軟件求解得到機(jī)構(gòu)的固有頻率之后，選擇其前6階分析模態(tài)，則每一個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的振型云圖。各階振型云圖如圖 7～圖 11所示。

圖7　第1階振型

圖8　第2階振型

圖9第3階振型

圖10　第4階振型

圖11　第5階振型

圖12　第6階振型

從分析結(jié)果來看：整個(gè)機(jī)構(gòu)的自振頻率范圍為140.91～174.84Hz。隨著分析階次的增加，固有頻率值也隨著逐漸增大。開溝裝置第1階振型是部分開溝刀沿X軸彎曲變形，變形量很大，刀盤幾乎沒有變形；機(jī)構(gòu)2階振型是開溝刀沿Z軸彎曲變形和繞Y軸的扭轉(zhuǎn)合成，部分開溝刀變形量比較大，刀盤幾乎沒有變形；機(jī)構(gòu)3階振型主要是開溝刀沿Y軸彎曲變形，下部分開溝刀容易沿Y軸方向彎曲變形，且變形量較大，刀盤幾乎沒有變形；機(jī)構(gòu)4階振型為部分開溝刀沿Y軸彎曲變形，刀盤幾乎沒有變形；機(jī)構(gòu)5階振型是開溝刀沿Z和Y軸方向產(chǎn)生位移，產(chǎn)生的變形與前4階相比較不大，刀盤幾乎不變形；機(jī)構(gòu)6階振型是開溝刀延X、Y、Z這3個(gè)方向都有位移，機(jī)構(gòu)彎曲扭轉(zhuǎn)變形加大，整個(gè)開溝裝置將會(huì)發(fā)生很大的變形，并且機(jī)構(gòu)破壞的幾率進(jìn)一步增加。

根據(jù)以上6階的振型云圖及振動(dòng)理論可知：彎曲變形是開溝裝置的主要變形形式。

根據(jù)頻率與轉(zhuǎn)速的公式

n=60f

其中，f表示頻率(Hz)；n表示轉(zhuǎn)速(r/min)。

開溝機(jī)刀盤的臨界轉(zhuǎn)速如表1所示。

表 1　開溝機(jī)臨界轉(zhuǎn)速

表1表明：1階固有頻率所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為8 454.6r/min，即開溝裝置的臨界轉(zhuǎn)速；而開溝裝置的工作轉(zhuǎn)速約為280r/min，1階臨界轉(zhuǎn)速高于工作轉(zhuǎn)速的96.69%。所以，該開溝裝置的工作轉(zhuǎn)速是安全的，不會(huì)有共振現(xiàn)象發(fā)生。

3結(jié) 論

通過對(duì)開溝機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)開溝裝置的模態(tài)分析，確認(rèn)了開溝機(jī)工作轉(zhuǎn)速符合模態(tài)分析的要求，不會(huì)與開溝機(jī)主體發(fā)生共振破壞。同時(shí)，通過對(duì)開溝機(jī)開溝裝置的模態(tài)分析可知：彎曲變形是開溝機(jī)發(fā)生破壞的主要形式，為進(jìn)一步對(duì)開溝機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]康志軍,呂建強(qiáng).果園機(jī)械化施肥技術(shù)探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2013(32):30-31.

[2]馬寶焜,徐繼忠,孫建設(shè).關(guān)于我國蘋果矮砧密植的思考[J].果樹學(xué)報(bào),2010,27(1):105-109.

[3]英維通．Autodesk Inventor 2014快速入門進(jìn)階與精通[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2015．

[4]陳艷霞．ANSYS Workbench工程應(yīng)用案例精通[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2012．

Abstract ID:1003-188X(2016)06-0102-EA

The Modal Analysis of Fruit Tree Ditcher Knife Plate of Disc Type

Liu Xianghui, Liu Junfeng, Li Jianping, Wang Pengfei

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Agricultural University of Hebei, Baoding 071000, China)

Abstract：I have designed the ditcher transmission mechanism taking orchard ditching machine as the research object. The gear transmission is reduction drive using SolidWorks to make shape of the gear, according to the actual transmission ratio to cooperate. The three dimensional parameterized model of the groove machine is created by using Inventor .The study conclusion show that the main form of damage to the ditcher occurred is the bending deformation; Ditcher work speed is in line with the requirements of the modal analysis; Resonance destruction Will not happen with ditcher subject. This suggests that the struction of ditcher is reasonable in design,it provides certain data support for optimization design of ditcher in future.

Key words：fruit tree; ditcher; solidworks; inventor; modal analysis

文章編號(hào)：1003-188X(2016)06-0102-04

中圖分類號(hào)：S222.5+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：劉向輝(1989-)，男，河北保定人，碩士研究生，(E-mail)1873126620@163.com。通訊作者：劉俊峰(1956-)，男，河北保定人，教授，(E-mail)liujf@hebau.cdu.cn。

基金項(xiàng)目：國家蘋果產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系項(xiàng)目(CARS-28)；國家公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)(201203016)

收稿日期：2015-05-08