基于改進熵和灰色關(guān)聯(lián)模型的農(nóng)機設(shè)備優(yōu)選

寧寶權(quán)，陜振沛

(1.六盤水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，貴州 六盤水　553004；2.大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部，遼寧 大連　116024)

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基于改進熵和灰色關(guān)聯(lián)模型的農(nóng)機設(shè)備優(yōu)選

寧寶權(quán)1,2，陜振沛1

(1.六盤水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，貴州 六盤水553004；2.大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部，遼寧 大連116024)

摘要：構(gòu)建了農(nóng)機設(shè)備評價指標(biāo)體系，借助改進熵權(quán)法和變異系數(shù)法對評價指標(biāo)進行組合賦權(quán)，利用改進灰色關(guān)聯(lián)模型對農(nóng)機設(shè)備進行優(yōu)選，并證明了方法的有效性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)機設(shè)備；改進熵；組合賦權(quán)；灰色關(guān)聯(lián)分析模型

0引言

農(nóng)業(yè)機械化是農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)，農(nóng)業(yè)機械裝備水平?jīng)Q定了農(nóng)業(yè)機械化程度[1]。目前，市場上農(nóng)機設(shè)備的型號非常雜，質(zhì)量參差不齊，農(nóng)業(yè)機械的選擇已經(jīng)從過去的看重某一機械的單方面因素擴展到多重因素進行考慮，如何利用科學(xué)的方法選擇好的農(nóng)機設(shè)備，是值得關(guān)注的問題[2]。王秋穎、王福林以灰色模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建農(nóng)機設(shè)備優(yōu)選評價模型，證明了此評價方法在農(nóng)機設(shè)備評價選型中有很強的實用性[1]。傅麗芳、蔣丹借助AHP法和熵值法對指標(biāo)進行賦權(quán)，構(gòu)建了水稻聯(lián)合收割機的改進的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，可為農(nóng)機設(shè)備選型決策者提供有力依據(jù)[3]。楊雪姣、孫福田在傳統(tǒng)農(nóng)機設(shè)備選型方法研究的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)包絡(luò)概念，以C2R 模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建農(nóng)機設(shè)備優(yōu)選評價模型[4]。周慶元運用支持向量機和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)機進行組合優(yōu)化選型，實例分析證明了該方法的實用有效性，為農(nóng)機優(yōu)化選型提供了一種新的方法[5]。劉存香、劉學(xué)軍將可拓評價方法運用到農(nóng)用運輸車的選型評價中，通過實例分析，證明了該方法具有較好的實用性和有效性[6]。寧寶權(quán)、彭望書、郭樹勤等借助熵權(quán)法和G1法對指標(biāo)進行組合賦權(quán)，建立了農(nóng)業(yè)機械的綜合指數(shù)法綜合指數(shù)模型，并通過實例分析，證明了該方法的科學(xué)性和合理性[2]。以上關(guān)于農(nóng)機設(shè)備的優(yōu)選的研究方法都不同程度地存在一些問題，如指標(biāo)主客觀單一賦權(quán)及賦權(quán)方法使用不合理問題等。為此，本文將對傳統(tǒng)的熵權(quán)法進行改進，克服其弊端、擴展其使用范圍，并結(jié)合變異系數(shù)法對指標(biāo)進行組合賦權(quán)，最后運用改進灰色關(guān)聯(lián)分析模型對農(nóng)機設(shè)備進行優(yōu)選。

1評價指標(biāo)體系構(gòu)建

本文重點參照文獻[3]，在結(jié)合一些引頻較高文獻的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)性、可行性、可比性、整體性、科學(xué)性、易選性和代表性的原則，利用因子分析、基尼系數(shù)法及灰色關(guān)聯(lián)的方法對海選指標(biāo)進行篩選，建立了包含作業(yè)性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)、經(jīng)濟性指標(biāo)、適合性指標(biāo)、通過性指標(biāo)，以及維修性指標(biāo)共6個指標(biāo)的農(nóng)機設(shè)備綜合評價指標(biāo)體系。

2研究方法

2.1指標(biāo)的標(biāo)準化

2.1.1正向指標(biāo)標(biāo)準化

(1)

2.1.2負向指標(biāo)標(biāo)準化

(2)

2.2改進熵權(quán)法[8]確定權(quán)重

1)各指標(biāo)熵值確定方法。有

(3)

2)各指標(biāo)差異系數(shù)確定方法。有

Hj=1-Pj

(4)

3)權(quán)重確定方法。對指標(biāo)差異系數(shù)作標(biāo)準化處理，可以得到權(quán)重，計算公式為

(5)

2.3變異系數(shù)法[9]確定權(quán)重

1)利用標(biāo)準化后的數(shù)據(jù)計算均值。有

(6)

2)計算標(biāo)準差。有

(7)

3)根據(jù)均值和標(biāo)準差得到變異系數(shù)。有

(8)

4)由變異系數(shù)確定指標(biāo)的權(quán)數(shù)ωj

(9)

2.4組合賦權(quán)確定權(quán)重

(10)

2.5改進灰色關(guān)聯(lián)分析[3]模型

灰色系統(tǒng)中的灰色關(guān)聯(lián)分析由于其使用方便、容易操作，從而在綜合評價中經(jīng)常使用?；疑P(guān)聯(lián)度體現(xiàn)了兩列數(shù)據(jù)間的誤差程度，本文在原始灰色關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上引入指標(biāo)的組合權(quán)重，得到改進的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，具體計算步驟如下：

3)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)按照以下公式進行計算，則有

(11)

其中，i為第i個評價對象；k為第k個最優(yōu)指標(biāo)；β為表示分辨系數(shù)，0<β<1，通常取β=0.5。

4)計算灰色關(guān)聯(lián)度。計算每個評價對象的每個指標(biāo)比較序列和參考序列的組合加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度，按照以下公式進行計算，有

(12)

3實例分析

3.1原始數(shù)據(jù)

本文以文獻[4]為例，選取了6個水稻收割機進行綜合評價評價，并選出最好的水稻收割機，原始數(shù)據(jù)， 如表1所示。

3.2標(biāo)準化數(shù)據(jù)及權(quán)重

一般評價指標(biāo)分為正向指標(biāo)、負向指標(biāo)、適中指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)，本文的評價指標(biāo)體系中除了維修性指標(biāo)是負向指標(biāo)外，其余指標(biāo)都是正向指標(biāo)。結(jié)合表1中的原始數(shù)據(jù)，利用文中式(1)計算正向指標(biāo)的標(biāo)準化數(shù)據(jù)，式(2)計算負向指標(biāo)的標(biāo)準化數(shù)據(jù)，式(3)～式(5)計算改進熵權(quán)權(quán)重，式(6)～式(9)計算變異系數(shù)法權(quán)重，式(10)計算改進熵權(quán)權(quán)重和變異系數(shù)法的組合權(quán)重。評價指標(biāo)的標(biāo)準化數(shù)據(jù)、改進熵權(quán)權(quán)重、變異系數(shù)法權(quán)重和組合權(quán)重如表2所示。

表1　評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

表2　評價指標(biāo)的標(biāo)準化數(shù)據(jù)及權(quán)重

3.3計算灰色關(guān)聯(lián)度

利用式(11)可以得到關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，計算較簡單，在此計算省略過程。根據(jù)得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)和組合權(quán)重，利用式(12)可以計算得到每個評價對象的組合權(quán)重灰色關(guān)聯(lián)度，r01=0.547 1，r02=0.610 4，r03=0.616 9，r04=0.407 3，r05=0.578 5，r06=0.521 3，從而得到6種水稻收割機的排序，如表3所示。

表3　水稻收割機的最終排序

根據(jù)表3中的排序結(jié)果，最好的農(nóng)機設(shè)備是久保田水稻收割機。

4結(jié)論

本文針對指標(biāo)賦權(quán)方法和評價方法進行了討論，并對其進行了改進，最終將應(yīng)用到水稻收割機的優(yōu)選中。特色和創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1)針對原始熵權(quán)法的弊端，對其進行了改進，使其適用范圍更廣，提供了一種指標(biāo)賦權(quán)的新方法。

2)通過乘法合成法對改進熵權(quán)法和變異系數(shù)法進行組合賦權(quán)，并將結(jié)果運用到農(nóng)機設(shè)備評價指標(biāo)的賦權(quán)中。

3)對傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進行改進，應(yīng)用到農(nóng)機設(shè)備的優(yōu)選中，并選出了最好的農(nóng)機設(shè)備。此方法不僅能夠應(yīng)用到農(nóng)機設(shè)備的優(yōu)選，還可以運用到類似的其它農(nóng)業(yè)機械的綜合評價與優(yōu)選中，值得借鑒和推廣。

參考文獻：

[1]王秋穎,王福林.灰色關(guān)聯(lián)度分析法在農(nóng)機設(shè)備評價選型中的應(yīng)用[J].農(nóng)機化研究,2014,36 (8):46-48.

[2]寧寶權(quán),彭望書,郭樹勤，等.基于動態(tài)組合賦權(quán)的農(nóng)業(yè)機械綜合評價研究[J].農(nóng)機化研究,2015,37(7):46-48.

[3]傅麗芳,蔣丹.改進灰色關(guān)聯(lián)模型在農(nóng)機設(shè)備選型中的應(yīng)用[J].農(nóng)機化研究,2014,36(8):40-42.

[4]楊雪姣,孫福田.基于DEA方法對農(nóng)機設(shè)備優(yōu)化選型的研究[J].農(nóng)機化研究,2014,36 (5):62-65.

[5]周慶元.基于DEA方法對農(nóng)機設(shè)備優(yōu)化選型的研究[J].統(tǒng)計與決策,2010(23):46-48.

[6]劉存香,劉學(xué)軍.可拓評價方法在農(nóng)機選型評價中的應(yīng)用[J].農(nóng)機化研究,2009, 31(12):183-185.

[7]郭亞軍.綜合評價理論、方法及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007:49-51.

[8]周朝民,耿彥博.基于熵權(quán)法的商業(yè)銀行經(jīng)營績效評估[J].上海管理科學(xué),2008(6):9-10.

[9]寧寶權(quán),彭望書,郭樹勤，等.基于組合賦權(quán)和改進TOPSIS法的農(nóng)業(yè)水利基礎(chǔ)設(shè)施綜合評價[J].節(jié)水灌溉,2014(12):68-70.

Optimal Selection for Agricultural Equipment Based on Improved Entropy and Grey Relational Model

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004，China; 2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：Builded index system of comprehensive evaluation for agricultural equipemnts,then,the indexes are gived combinated weight by the improved entropy weight method and variation coefficient method,choosed the optimal agricultural equipment by the improved grey relational model,finally,the method is effective through analysising the example.

Key words：agricultural equipment; improved entropy; combinated weight; grey relational model

文章編號：1003-188X(2016)03-0051-04

中圖分類號：S232.3； N945.1

文獻標(biāo)識碼：A

作者簡介：寧寶權(quán)(1980-),男，黑龍江綏化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金項目：貴州省科學(xué)技術(shù)基金項目(黔科合J字LKLS[2013]33號); 貴州省教育廳高校人文社會科學(xué)研究項目(13QN011); 六盤水師范學(xué)院自然科學(xué)研究項目(LPSSY201313);六盤水師范學(xué)院數(shù)學(xué)教育教學(xué)團隊項目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-02-10