基于氣溫預(yù)報和HS公式的不同生育期參考作物騰發(fā)量預(yù)報

常曉敏，高占義，王少麗，羅玉峰(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 10008；2.國家節(jié)水灌溉北京工程技術(shù)研究中心，北京 100048；.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 40072)

作物需水量是農(nóng)業(yè)用水的主要組成部分，它的準(zhǔn)確計算與預(yù)報是制定農(nóng)作物灌溉制度的基礎(chǔ)，也是促進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水的關(guān)鍵[1]。而參考作物騰發(fā)量ET0是估算作物需水量的基礎(chǔ)[2,3]，也是灌溉預(yù)報和灌溉決策的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的ET0計算和預(yù)報可有效提高灌溉預(yù)報的精度和灌區(qū)水分利用效率[4-6]。關(guān)于參考作物騰發(fā)量ET0估算及預(yù)報的研究已有很多年的歷史，但多是采用歷史時間序列分析法進(jìn)行ET0的估算及預(yù)報[7,8]，根據(jù)歷史ET0變化過程預(yù)測未來的ET0。隨著ET0估算及預(yù)報研究的深入以及天氣預(yù)報準(zhǔn)確度的提高，天氣預(yù)報信息逐漸被應(yīng)用于ET0預(yù)報研究中，并取得一定的研究成果[9-11]。

影響參考作物騰發(fā)量ET0的氣象因素有很多，其中日照及溫度被認(rèn)為是最主要的影響因素[12]，羅玉峰[13]等分析了不同氣候區(qū)氣象因素對高郵灌區(qū)水稻作物需水量的影響，認(rèn)為ET0隨氣溫上升和相對濕度下降而呈顯著上升趨勢。周迎平[14]等分析了河南12個站點1971-2010年氣候變化對主要作物需水量的影響，得出河南省作物需水量在6月達(dá)到最高值，在11或12月降低至最低值。曹紅霞[15]等利用關(guān)中地區(qū)1961-2001年數(shù)據(jù)探討了冬小麥和夏玉米需水量與相應(yīng)生育期內(nèi)氣候因子的變化趨勢。同一作物不同氣候區(qū)或同一氣候區(qū)作物不同生育期，太陽輻射、氣溫等氣象條件有所不同，對參考作物騰發(fā)量ET0的影響也有所不同，關(guān)于不同地區(qū)參考作物騰發(fā)量計算與預(yù)報的研究有很多。FAO推薦的Penman-Monteith(PM)公式作為計算ET0的基本方法，有著較高的計算精度，但不足之處在于需要的基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)較多，這給氣象數(shù)據(jù)缺測地區(qū)ET0的計算及預(yù)報帶來較大的局限性。

本文以南京站水稻和冬小麥為例，采用預(yù)見期1～7 d的氣溫預(yù)報數(shù)據(jù)和Hargreaves-Samani(HS)公式對水稻、冬小麥不同生育期內(nèi)未來短期的ET0進(jìn)行預(yù)報，并評價其預(yù)報效果，為灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水管理提供相對可靠的數(shù)據(jù)支撐，進(jìn)而為針對灌區(qū)不同種植結(jié)構(gòu)而提出的灌溉計劃及灌溉管理提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

從“中國天氣網(wǎng)”(http:∥www.weather.com.cn)收集了南京站2001-2015年逐日氣象數(shù)據(jù)和2012年5月24日到2015年6月3日未來7 d氣象預(yù)報數(shù)據(jù)。南京站位于北緯32°00′、東經(jīng)118°48′，海拔7.1 m。歷史氣象數(shù)據(jù)包括最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風(fēng)速和日照時數(shù)，天氣預(yù)報數(shù)據(jù)包括最高最低氣溫。

1.2 參考作物騰發(fā)量ET0預(yù)報

由于太陽輻射Ra只與緯度有關(guān)，1985年Hargreaves提出了僅需要基于氣溫數(shù)據(jù)的參考作物騰發(fā)量Hargreaves-Samani計算公式(以下簡稱HS法)，HS表達(dá)式如下[16]：

(1)

式中：ET0,HS為通過HS公式計算的ET0值，mm/d；C、E為公式的2個參數(shù)，其建議值分別為0.002 3、0.5[16]；Ra為太陽輻射，可根據(jù)日序數(shù)及站點的地理緯度計算，MJ/(m2·d)；λ為平均氣溫的蒸發(fā)潛熱，通常取值為2.45，MJ/kg；Tmax、Tmin分別為最高最低氣溫，℃。

式(1)對不同類型氣候區(qū)域均具有一定的合理性，但一些研究指出參數(shù)C、E具有地區(qū)變異性，可將HS公式中的2個參數(shù)C、E作地區(qū)校正，以提高公式的計算精度[17]，其中Ra計算公式為：

Ra=37.6dr(Wssinψsinδ+cosψcosδsinWs)

(2)

式中：J為日序數(shù)；δ為日傾角，rad；ψ為地理緯度，rad；Ws為日落角，rad；dr為日地相對距離。

Penman-Monteith公式[18](以下簡稱PM法)被FAO認(rèn)為是用于計算參考作物騰發(fā)量ET0的首選方法，且計算精度較高，本文將該公式計算的ET0值作為基準(zhǔn)值來校正HS公式的參數(shù)，其計算公式如下：

(3)

式中：ET0為參考作物騰發(fā)量，mm/d；Δ為溫度～飽和水汽壓關(guān)系曲線在T處的切線斜率，kPa/℃；T為平均氣溫，℃；ea和ed分別為飽和水汽壓和為實際水汽壓，kPa；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；U2為2 m高度處的風(fēng)速，m/s。

首先，以南京站2001-2011年最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風(fēng)速、日照時數(shù)為輸入，采用PM法計算的ET0值作為基準(zhǔn)值，以氣溫數(shù)據(jù)(最高、最低氣溫)為輸入，采用最小二乘法，確定HS公式中的2個參數(shù)C、E(表1所示)其次，以南京2012年6月-2015年6月天氣預(yù)報中的最高最低氣溫數(shù)據(jù)為輸入，代入校正后的HS公式即可得到水稻、冬小麥不同生育期ET0預(yù)報值，其中，南京水稻、冬小麥作物生育期劃分如表1所示。

表1 南京水稻、冬小麥作物生育期劃分Tab.1 Division of the growth period of rice and winter wheat in Nanjing

1.3 HS法預(yù)報精度評價指標(biāo)

采用統(tǒng)計指標(biāo)評價氣溫預(yù)報精度及基于氣溫預(yù)報數(shù)據(jù)和校正后HS公式的作物不同生育期ET0預(yù)報精度。統(tǒng)計指標(biāo)包括平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(r)。對于作物不同生育期氣溫預(yù)報和ET0，除上述5個指標(biāo)外，另外還采用準(zhǔn)確率進(jìn)行評價。定義最高和最低氣溫預(yù)報值絕對誤差在±1.5 ℃以內(nèi)的天數(shù)占總樣本個數(shù)的百分比為氣溫預(yù)報的準(zhǔn)確率，類似地，定義ET0預(yù)報絕對誤差在±1.5 mm/d的天數(shù)占總樣本個數(shù)的百分比為ET0預(yù)報的準(zhǔn)確率，其他各統(tǒng)計指標(biāo)的計算公式如下：

(5)

(6)

式中：Pi為氣溫預(yù)報值或ET0,HS預(yù)報值；Oi為氣溫實測值或ET0,PM計算值；P、O分別為預(yù)報值和計算值的均值；i為預(yù)報樣本序數(shù)，i=1,2,…；n為預(yù)報值的樣本數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 氣溫預(yù)報精度評價

表2為氣溫預(yù)報精度評價統(tǒng)計指標(biāo)，最低、最高氣溫預(yù)報值和實測值相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.98和0.94，說明最低和最高氣溫預(yù)報值和實測值存在緊密的相關(guān)關(guān)系。同時可看出，隨著預(yù)見期的增加，最低、最高氣溫預(yù)報精度呈逐漸降低的趨勢，且最低氣溫比最高氣溫的預(yù)報精度要高。但就整體來說，南京站天氣預(yù)報中最低、最高氣溫預(yù)報精度尚可，也與其他人的研究類似[19]。

表2 氣溫預(yù)報精度評價指標(biāo)值Tab.2 Indicator for evaluating accuracy in temperature forecast

2.2 作物不同生育期ET0預(yù)報敏感性分析

采用氣溫預(yù)報數(shù)據(jù)和Hargreaves-Samani(HS)公式預(yù)報作物不同生育期預(yù)見期1～7 d的參考作物騰發(fā)量ET0。氣溫預(yù)報數(shù)據(jù)作為唯一的輸入變量直接影響著ET0的預(yù)報結(jié)果，為了更深入的了解氣溫預(yù)報誤差對ET0預(yù)報誤差的敏感性，采用單因子法進(jìn)行敏感性分析，分別以水稻、冬小麥不同生育期的最高或最低氣溫平均值作為基準(zhǔn)值，當(dāng)最高或最低氣溫預(yù)報誤差從-4 ～4 ℃范圍內(nèi)變動時，計算對應(yīng)的ET0預(yù)報誤差值，進(jìn)而分析最高最低氣溫預(yù)報誤差對ET0預(yù)報誤差的影響程度。

圖1為基于氣溫預(yù)報誤差的作物不同生育期ET0預(yù)報誤差敏感性分析，由圖1可知，水稻不同生育期受最低、最高氣溫預(yù)報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，由前面表2知，隨著預(yù)見期的增加，氣溫預(yù)報誤差逐漸增加，基于氣溫預(yù)報的ET0預(yù)報誤差也呈逐漸增加的趨勢，說明氣溫預(yù)報的準(zhǔn)確程度直接影響著ET0的預(yù)報精度。同時也可以看出，相同生育期內(nèi)水稻、冬小麥ET0預(yù)報誤差對最高氣溫預(yù)報誤差比最低氣溫預(yù)報誤差更為敏感。同一生育期，相同的最低、最高氣溫預(yù)報誤差對水稻ET0預(yù)報的影響程度大于冬小麥。

圖1 基于氣溫預(yù)報誤差的不同生育期ET0預(yù)報誤差單因素敏感性分析Fig.1 Univariate sensitivity analysis of crop growth period ET0 forecast errors to temperatures forecast error

2.3 作物不同生育期ET0預(yù)報精度評價

基于氣溫數(shù)據(jù)的Hargreaves-Samani公式對不同類型氣候區(qū)均具有一定的合理性，將HS公式中的2個參數(shù)C、E作地區(qū)校正后，可提高公式的計算精度，南京站基于氣溫數(shù)據(jù)的Hargreaves-Samani公式參數(shù)C、E校正數(shù)據(jù)分別為0.002 3和0.407 2。

圖2為2012-2015年水稻、冬小麥不同生育期預(yù)見期為1、4和7 d的ET0預(yù)報值與ET0,PM計算值比較。盡管一些ET0預(yù)報值高于或低于ET0,PM計算值，但整體上預(yù)見期1～7 d內(nèi)，水稻、冬小麥ET0預(yù)報值和ET0,PM計算值變化趨勢較為一致，其中冬小麥ET0預(yù)報值與ET0,PM計算值接近程度更好，這可能是由于HS公式只考慮了溫度對ET0的影響，而沒考慮風(fēng)速和濕度的影響以致產(chǎn)生較大的誤差，水稻整個生育期處于6月中旬到10月中旬，此時期受季風(fēng)影響較大，而冬小麥生育期處于11月初到次年的6月初，受季風(fēng)影響較小。

圖2 水稻、冬小麥不同生育期ET0，HS預(yù)報值與ET0，PM計算值比較Fig.2 Comparisons of forecasted ET0，HS and calculated ET0，PM in different growth period of rice and winter wheat

同時可以看出，水稻的ET0預(yù)報值與ET0,PM計算值呈先增大后減小的趨勢，參考作物騰發(fā)量最大值發(fā)生在分蘗期，這與氣象因素及水稻的生長特性有很大關(guān)系，隨著生育期的推進(jìn)，太陽輻射減小，氣溫降低，參考作物騰發(fā)量呈緩慢下降趨勢。而冬小麥生長期陰雨較多，光照少，氣溫低，大氣蒸發(fā)能力小，因而需水量較小。從播種到拔節(jié)期，冬小麥幼苗生長緩慢，且氣溫較低，蒸發(fā)蒸騰能力較弱，ET0計算值和預(yù)報值均低于2 mm/d，初始生長期冬小麥ET0計算值和預(yù)報值呈緩慢下降趨勢，這是因為越冬期太陽輻射減小、大氣溫度逐漸降低導(dǎo)致參考作物騰發(fā)量相應(yīng)降低，這個時期冬小麥生長環(huán)境氣溫全年最低、生長緩慢，參考作物騰發(fā)量降到了全生育期最低，進(jìn)入拔節(jié)期，太陽輻射與大氣溫度迅速增加，蒸發(fā)蒸騰速率逐漸增大，參考作物騰發(fā)量呈上升趨勢，之后，隨著生育期的推進(jìn)，進(jìn)入拔節(jié)孕穗期后ET0計算值和預(yù)報值上升趨勢變緩，這可能是由于成熟期植株的衰老使冬小麥蒸發(fā)蒸騰能力下降，這與作物生育期所處的氣候條件和作物的生理特性都有很大的關(guān)系。

表3 水稻、冬小麥ET0預(yù)報精度統(tǒng)計評價Tab.3 Statistical evaluation of accuracy in ET0 forecast of rice and winter wheat

表3為水稻、冬小麥不同生育期ET0預(yù)報值和PM法計算值統(tǒng)計比較。從表3中可以看出，隨著預(yù)見期的增大，ET0預(yù)報精度呈下降趨勢，這是因為隨著預(yù)見期的增加，氣溫預(yù)報誤差逐漸增大。水稻不同生育期ET0預(yù)報精度生長后期>生長中期>初始生長期，而冬小麥不同生育期ET0預(yù)報精度初始生長期>生長中期>生長后期，因為ET0預(yù)報敏感性分析中得出水稻不同生育期受氣溫預(yù)報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，生育期各階段對氣溫預(yù)報誤差越敏感，對應(yīng)的ET0預(yù)報精度越低。水稻生育期平均準(zhǔn)確率為66.0%～97.5%，MAE為0.65～1.22 mm/d，RMSE為0.76～1.42 mm/d，冬小麥生育期平均準(zhǔn)確率為75.4%～99.5%，MAE為0.33～1.06 mm/d，RMSE為0.43～1.23 mm/d，由于生育期各階段時間較短，相關(guān)系數(shù)計算效果不好，但通過對整個生育期數(shù)據(jù)分析，全生育期水稻和冬小麥相關(guān)系數(shù)計算效果較好，分別可達(dá)到0.60和0.80左右。

3 結(jié) 語

本文以南京為例，采用氣溫預(yù)報數(shù)據(jù)和Hargreaves-Samani(HS)公式對水稻、冬小麥不同生育期內(nèi)預(yù)見期為1～7 d的參考作物騰發(fā)量ET0進(jìn)行預(yù)報，并與采用實測氣象數(shù)據(jù)和PM法計算的ET0值進(jìn)行比較，得出的主要結(jié)論如下。

(1)采用基于氣溫的Hargreaves-Samani(HS)公式短期預(yù)報水稻和冬小麥不同生育期參考作物騰發(fā)量ET0，效果較好，預(yù)見期1～7 d的氣溫預(yù)報及ET0預(yù)報精度也達(dá)到一定的可利用程度，但隨著預(yù)見期的增加，氣溫預(yù)報準(zhǔn)確率逐漸降低，ET0預(yù)報精度也呈下降趨勢。

(2)作物生育期各階段對氣溫預(yù)報誤差越敏感，ET0預(yù)報精度越低，水稻不同生育期的ET0預(yù)報誤差受氣溫預(yù)報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，相應(yīng)的，水稻不同生育期ET0預(yù)報精度生長后期>生長中期>初始生長期，而冬小麥不同生育期ET0預(yù)報精度初始生長期>生長中期>生長后期。

(3)從整個生育期看，冬小麥ET0預(yù)報精度較水稻效果更好，這主要是由于水稻整個生育期處于季風(fēng)時期，受風(fēng)速和濕度的影響較大。

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