可靠性理論在強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

徐根洪

（浙江樹(shù)人大學(xué)城建學(xué)院，杭州 310015）

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可靠性理論在強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

徐根洪

（浙江樹(shù)人大學(xué)城建學(xué)院，杭州 310015）

摘 要：為了對(duì)強(qiáng)風(fēng)化巖塊組成的巖石邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)一次二階矩法、蒙特卡羅模擬和有限差分?jǐn)?shù)值分析相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行了可靠性分析和研究。首先，將巖石邊坡等效為連續(xù)介質(zhì)體，利用等效連續(xù)模型獲得強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的特征參數(shù)，之后，將巖石邊坡的巖土材料參數(shù)定義為二維空間變異參數(shù)，并通過(guò)一次二階矩法建立了變異參數(shù)的不確定性模型；然后，利用蒙特卡羅模擬了巖土參數(shù)的空間變異性；最后，利用有限差分的方法研究了協(xié)方差、相關(guān)距離對(duì)安全系數(shù)和可靠性指標(biāo)的影響。結(jié)果表明：巖土工程參數(shù)空間變異性對(duì)特定巖石邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有很大的影響；強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的安全性評(píng)價(jià)不能僅憑單一參數(shù)值確定；隨著巖石邊坡參數(shù)協(xié)方差的增大，可靠性指標(biāo)值逐漸減小，安全系數(shù)逐漸減?。浑S著自相關(guān)距離的增大，可靠性指標(biāo)逐漸增大。因此，應(yīng)在邊坡常規(guī)分析和設(shè)計(jì)過(guò)程中充分考慮巖土工程參數(shù)空間變異性。

關(guān)鍵詞：巖石邊坡；可靠性分析；強(qiáng)風(fēng)化；空間變化特性；穩(wěn)定性

1 研究背景

邊坡安全性問(wèn)題作為巖土工程界的重要研究課題，長(zhǎng)期以來(lái)一直得到學(xué)者和工程師們的重視。邊坡巖體處于自然環(huán)境中，持續(xù)遭受風(fēng)吹日曬、冰凍雨淋等風(fēng)化作用，顯著降低原巖的力學(xué)性質(zhì)，易造成邊坡的變形或失穩(wěn)。無(wú)論是巖石邊坡還是土質(zhì)邊坡都可能發(fā)生失穩(wěn)問(wèn)題，即使是過(guò)去長(zhǎng)期處于穩(wěn)定狀態(tài)的邊坡也會(huì)突然發(fā)生失穩(wěn)。此外，強(qiáng)風(fēng)化巖塊組成的巖質(zhì)邊坡更易于失穩(wěn)，因此對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)顯得尤為重要。

眾所周知，巖土工程最主要的特性是巖土體的不確定性和不確定性誘發(fā)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)。巖土工程系統(tǒng)是一個(gè)受到多空間變化、多因素作用下的復(fù)雜系統(tǒng)，其復(fù)雜性特征在于它具有獨(dú)特的非確定性。在巖土工程實(shí)踐中，不確定性因素主要來(lái)源于以下3個(gè)方面：①自然異質(zhì)性或固有的可變性（物理現(xiàn)象導(dǎo)致的變化）；②測(cè)量誤差（由于設(shè)備、隨機(jī)測(cè)試產(chǎn)生的錯(cuò)誤）；③模型轉(zhuǎn)換的不確定性（與設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)的基于經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)或理論模型的估算）。近年來(lái)，概率方法在巖土工程及其相關(guān)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這方面進(jìn)行了一系列的研究工作，如：譚曉慧［1］和楊建貴等［2］對(duì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行模糊隨機(jī)可靠性分析；王宇等［3］利用模糊點(diǎn)估計(jì)法對(duì)邊坡進(jìn)行模糊隨機(jī)可靠性分析；楊坤等［4］對(duì)邊坡塊狀結(jié)構(gòu)巖體進(jìn)行模糊隨機(jī)可靠性分析；王亞軍［5］、蔣建群等［6］、賈厚華等［7］、付士根［8］和陸黎斌等［9］對(duì)邊坡進(jìn)行模糊隨機(jī)可靠度分析；Dodagoudar等［10］利用模糊集理論分析了邊坡的可靠性；Giasi等［11］利用概率和模糊集對(duì)特定邊坡進(jìn)行了分析；Li等［12］利用隨機(jī)響應(yīng)面法對(duì)巖石邊坡進(jìn)行了可靠性研究；龐小朝等［13］將協(xié)方差分解技術(shù)和譜代替法分別應(yīng)用于蒙特卡羅隨機(jī)有限元法，分析了邊坡的局部失效概率。

本文通過(guò)一次二階矩法（FORM）、蒙特卡羅模擬（MCS）和有限差分?jǐn)?shù)值分析相結(jié)合的方法對(duì)強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡進(jìn)行了可靠性分析，其中巖石邊坡的巖土材料參數(shù)定義為二維（2D）空間變異參數(shù)，基于實(shí)驗(yàn)室或原位測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)和概率理論建立，該參數(shù)的不確定性模型。利用喬里斯基分解的隨機(jī)場(chǎng)理論定義2D空間變異的巖土參數(shù)，如凝聚力（c）、內(nèi)摩擦角（φ）和重度（γ′），進(jìn)而通過(guò)有限差分?jǐn)?shù)值分析研究巖土參數(shù)變化和自相關(guān)距離對(duì)邊坡安全系數(shù)和可靠性指標(biāo)的影響。

2 可靠性分析模型

2．1 等效連續(xù)模型

巖體力學(xué)強(qiáng)度是由巖體的不連續(xù)程度、結(jié)構(gòu)面數(shù)量和巖塊強(qiáng)度共同決定。強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡是由許多不同巖體節(jié)理面切割形成的，邊坡穩(wěn)定性情況不能夠由單一的巖塊強(qiáng)度來(lái)決定，必須充分考慮節(jié)理因子、節(jié)理方向、節(jié)理間距、節(jié)理強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。為了考慮節(jié)理面對(duì)邊坡的影響，將擬研究邊坡等效為連續(xù)介質(zhì)體，并采用基于經(jīng)驗(yàn)公式得到的等效連續(xù)介質(zhì)模型，獲得高風(fēng)化巖石邊坡的特征參數(shù)。當(dāng)從完整巖體中獲得巖石裂隙特征時(shí)，即含有節(jié)理巖石的強(qiáng)度受以下的因素影響：①節(jié)理間距Jn；②節(jié)理方向，通常采用傾角α和節(jié)理傾向參數(shù)n進(jìn)行表示；③節(jié)理強(qiáng)度γ。傾角α與節(jié)理傾向參數(shù)n的變化關(guān)系如表1所示，節(jié)理強(qiáng)度參數(shù)γ與完整巖體的單軸抗壓強(qiáng)度σci變化關(guān)系如表2所示。

表1　傾角α與節(jié)理傾向參數(shù)n的變化關(guān)系Table 1 Variation of joint inclination parameter n with inclination angle α

表2　γ與完整巖體單軸抗壓強(qiáng)度σci的變化關(guān)系Table 2 Variation of γ with uniaxial compressive strength σciof intact rock

對(duì)于特定裂隙的巖體，其節(jié)理因子Jf為

式中Jf，Jn，n和γ分別表示節(jié)理因子、節(jié)理間距、節(jié)理傾向參數(shù)和節(jié)理強(qiáng)度。

當(dāng)?shù)弥暾麕r體的力學(xué)特性和節(jié)理因子時(shí)，裂隙巖體的力學(xué)特性就可以根據(jù)式（2）和式（3）的統(tǒng)計(jì)關(guān)系方程得到。

式中：σcr表示單軸抗壓強(qiáng)度率；σcj表示裂隙巖體的單軸抗壓強(qiáng)度；σci表示完整巖體的單軸抗壓強(qiáng)度；Er表示切線模量率；Ej表示裂隙巖體的切線模量；Ei表示完整巖體的切線模量；σ3表示圍壓；a表示不同圍圍壓下的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其取值如表3所示。

表3　不同圍壓下的a值Table 3 Values of empirical constant a under different confining pressures

在本文研究中，含有節(jié)理巖體的等效連續(xù)介質(zhì)模型的特征參數(shù)取值如下：彈性模量（E）、凝聚力（c）、內(nèi)摩擦角（φ）和重度（γ′）分別為5 GPa，58 kPa，30°和18 kN／m3，并假定服從摩爾－庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則。

2．2 巖土材料參數(shù)的空間變異

巖土工程和地質(zhì)工程最主要的特性是他們的工程參數(shù)不確定性和潛在不確定性帶來(lái)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)。巖土工程參數(shù)不確定性模型，需要利用統(tǒng)計(jì)和概率分析的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室或原位測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量評(píng)估建立。

在概率分析中，參數(shù)定義為概率密度函數(shù)的連續(xù)隨機(jī)變量和分布函數(shù)的參數(shù)。在巖土工程實(shí)踐中一般認(rèn)為，巖土工程的參數(shù)或是服從均勻分布的變量，或是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的連續(xù)隨機(jī)變量，均勻分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布情況下的概率分布函數(shù)的參數(shù)直接與統(tǒng)計(jì)時(shí)的無(wú)偏估計(jì)相關(guān)，即測(cè)量數(shù)據(jù)集的樣本均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)方差（σ）。協(xié)方差cov（即σ／μ），作為一個(gè)無(wú)量綱變量，可以有效評(píng)判比較數(shù)據(jù)樣本集中與樣本均值離散程度的大小，從而常被用來(lái)量化巖土工程的不確定性。當(dāng)特定場(chǎng)地的數(shù)據(jù)不能提供估計(jì)隨機(jī)變量參數(shù)時(shí)，其不確定性通過(guò)假設(shè)參數(shù)的協(xié)方差與其他地點(diǎn)相同量級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。表4為本文選定巖土參數(shù)的協(xié)方差變化范圍。

表4　選定巖土參數(shù)協(xié)方差變化范圍Table 4 Range of covariance variation of selected geotechnical parameters

眾所周知，只有2個(gè)二階矩統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，無(wú)論是在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試或者現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，觀測(cè)測(cè)量樣本的均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)方差（σ）是不足以描述巖土工程特性的空間變異。這主要因?yàn)閹r土工程特性在二維和三維空間是變化的，于是需要引入空間自相關(guān)參數(shù)。

空間自相關(guān)的定義是指一些變量在同一個(gè)分布區(qū)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性?？臻g變異模型參數(shù)中的自相關(guān)距離（γO），反映了巖土工程特性參數(shù)在空間范圍內(nèi)與其他位置參數(shù)依賴性的強(qiáng)弱，γO越大，表明巖土工程參數(shù)在空間范圍內(nèi)與其他位置參數(shù)的依賴性越強(qiáng)，反之亦然。

2．3 參數(shù)空間變異模型

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能和隨機(jī)場(chǎng)仿真算法效率的進(jìn)一步提高，越來(lái)越多的研究人員逐漸開(kāi)始利用隨機(jī)有限元來(lái)分析和模擬材料特性空間變異。在隨機(jī)有限元分析中，建立具有統(tǒng)計(jì)屬性有限元方程，在每次蒙特卡羅模擬開(kāi)始時(shí)將巖土參數(shù)作為多維數(shù)隨機(jī)場(chǎng)，多次循環(huán)進(jìn)行蒙特卡羅模擬。用均值（μ）、二維空間中的協(xié)方差（cov）和相關(guān)距離（δv）代表原位巖土工程參數(shù)的特性，最終得到用于設(shè)計(jì)的參數(shù)。例如，巖土工程特性參數(shù)（k）被視為空間隨機(jī)變量并假設(shè)服從自相關(guān)對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其參數(shù)均值為μk、標(biāo)準(zhǔn)方差為σk、相關(guān)性距離為δk。在一個(gè)隨機(jī)場(chǎng)模型中，假設(shè)巖土工程特征參數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)場(chǎng)可以表示為

相關(guān)函數(shù)方程服從指數(shù)衰減，即

ρk＝L×LT。（8）

對(duì)于給定矩陣L，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)場(chǎng)為

式中Zj表示服從獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量序列。

2．4 可靠性分析

如果通過(guò)定義需求值為D、能力值為C，對(duì)于相互獨(dú)立均勻分布的C和D，則安全邊際或性能函數(shù)G（x）或M可以定義為G（x）＝M＝C－D 。（10）

計(jì)算可靠性指標(biāo)β為

在相互獨(dú)立對(duì)數(shù)正態(tài)分布的情況下，均勻分布C和D的性能函數(shù)G（x）可以定義為

G（x）＝M＝C／D 。（12）

則可靠性指標(biāo)β可以進(jìn)一步表示為

式中δC和δD分別代表C和D的協(xié)方差。美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)（USACE）特別探討了巖土工程和基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中的目標(biāo)失效概率ρf和可靠性指標(biāo)β，提出了可靠性指標(biāo)的建議指導(dǎo)值。當(dāng)可靠性指數(shù)β＞4．0時(shí)，則表示系統(tǒng)具有良好的性能；當(dāng)可靠性指數(shù)β＞3．0時(shí)，則表示系統(tǒng)性能高于平均水平。

3 算例分析

對(duì)于一個(gè)強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡工程（高度為2．5 m，坡度角為30°），進(jìn)行考慮巖土工程參數(shù)空間變異的可靠性分析，在參數(shù)分析研究中，考慮巖土工程參數(shù)，如凝聚力、內(nèi)摩擦角和重度的空間變異性，協(xié)方差典型值認(rèn)為在5%～30%之間和自相關(guān)距離典型值認(rèn)為在0～15 m范圍內(nèi)，凝聚力參數(shù)呈現(xiàn)線性變化，其中頂部的c＝20 kPa，這個(gè)假定實(shí)現(xiàn)了在原位條件下考慮了上覆巖層的影響以及巖體風(fēng)化崩解的程度。假設(shè)巖土工程參數(shù)具有各向同性自相關(guān)結(jié)構(gòu)，即相關(guān)距離在水平方向和垂直方向均相同。

為了在有限差分?jǐn)?shù)值工具中實(shí)現(xiàn)空間模型，首先從式（6）中生成相關(guān)矩陣。滯后距離（τ）值大小由連續(xù)網(wǎng)絡(luò)里面兩地中心的距離決定。如圖1所示，選取網(wǎng)格的數(shù)量為20×20，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)1和2之間的中心距離為dx，則這2個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系可以通過(guò)將計(jì)算值τ＝dx代入式（7）中建立。同樣，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5之間的相關(guān)關(guān)系可以通過(guò)將τ＝2 dx，τ＝3 dx和τ＝4 dx代入式（7）中建立，同時(shí)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)21、節(jié)點(diǎn)22和節(jié)點(diǎn)23的中心距離分別為：dy，。因此，相關(guān)矩陣的第1行值分別是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)1和其他網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，則相關(guān)系數(shù)矩陣第1行具有連續(xù)的400個(gè)數(shù)值。因此，考慮到所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，相關(guān)矩陣的大小是400×400。一旦建立了這樣的相關(guān)矩陣后，通過(guò)使用柯列斯基分解方法分解其為上三角矩陣和下三角矩陣的矢量積。通過(guò)生成一個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量序列（均值μ和標(biāo)準(zhǔn)方差σ均為0）和利用分解式（8）中的相關(guān)矩陣獲得相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)場(chǎng)；然后利用式（9）得到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)場(chǎng)；最后利用k的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和式（3）得到不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的巖土參數(shù)特性。最后，通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)了所有巖土工程參數(shù)二維空間的變化。圖2為經(jīng)過(guò)上述步驟分析得到的凝聚力參數(shù)的分布圖。由圖2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，邊坡頂部處μo＝20 kPa和均值μ ＝58 kPa，協(xié)方差cov＝20%，相關(guān)距離δv＝1．0 m，頂部往下至底部的μ變大且呈現(xiàn)非線性，符合風(fēng)化巖石邊坡的實(shí)際情況。

圖1　基于隨機(jī)場(chǎng)模型有限差分網(wǎng)格的離散化Fig．1 Discretization of finite difference grid in the random field modeling

圖2　二維空間中凝聚力參數(shù)的分布Fig．2 Distribution of cohesion parameter in 2D space

值得注意的是，每一次產(chǎn)生的凝聚力參數(shù)都不同，這是因?yàn)槊恳淮味际请S機(jī)產(chǎn)生，因此蒙特卡羅模擬（MCS）均執(zhí)行關(guān)于輸出響應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)信息，如安全系數(shù)。對(duì)強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡進(jìn)行可靠性分析，其能力值（C）是邊坡的計(jì)算安全系數(shù)（FS），而其需求值（D）則統(tǒng)一取值為1．0。對(duì)于每個(gè)輸入巖土參數(shù)的實(shí)現(xiàn)，給定巖石邊坡的安全系數(shù)是由調(diào)用內(nèi)置的強(qiáng)度折減法實(shí)現(xiàn)。圖3是當(dāng)自相關(guān)距離為10 m時(shí)，運(yùn)算到900步時(shí)的計(jì)算示意圖；表5是自相關(guān)距離為10 m時(shí)，不同協(xié)方差下的安全系數(shù)。由表5可見(jiàn)，隨著協(xié)方差逐漸變大，強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的安全系數(shù)逐漸減小。

應(yīng)該指出的是，在估計(jì)均值和方差的輸出響應(yīng)中達(dá)到設(shè)置可接受誤差為5．0%，顯著性水平＝0．05 （95%置信水平）至少需要進(jìn)行1 536次蒙特卡羅模擬。目前的分析，是通過(guò)對(duì)巖石邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行3 000次蒙特卡羅模擬完成對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估算，即均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)方差（σ）。假設(shè)安全系數(shù)FS服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用式（13）即可對(duì)估算值進(jìn)行二階矩法的可靠性分析。

圖3　自相關(guān)距離為10 m時(shí)計(jì)算示意圖Fig．3 Calculation figure when the autocorrelation distance is 10m

表5　自相關(guān)距離為10 m時(shí)不同協(xié)方差下的安全系數(shù)Table 5 Safety factors corresponding to different covariance when the autocorrelation distance is 10m

圖4　協(xié)方差和相關(guān)距離對(duì)可靠性指標(biāo)的影響Fig．4 Influences of covariance and correlation distance on the reliability index

圖4為強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡可靠性評(píng)估時(shí)，協(xié)方差（cov）和相關(guān)距離（δv）對(duì)可靠性指標(biāo)值（β）的影響。由圖4可以看出，β隨著巖土工程參數(shù)的協(xié)方差的增大而減少，而隨著相關(guān)距離的增加而增大，同時(shí)也可見(jiàn)，相關(guān)距離為10 m的曲線上某些值比相關(guān)距離為5 m曲線上的值低。這些輕微差異不僅是由蒙特卡羅模擬中有限參數(shù)數(shù)量引起，而且還是由巖土工程參數(shù)空間變異數(shù)值模型的固有隨機(jī)性引起的。弱相關(guān)性與那些具有強(qiáng)相關(guān)性相比，其更能真實(shí)地表征巖土工程特性的不穩(wěn)定性；且在蒙特卡羅模擬過(guò)程中，評(píng)估安全系數(shù)時(shí)得到的變異系數(shù)更大。因此，我們可以得出，可靠性指標(biāo)隨著自相關(guān)距離值增加而增大。

綜上所述，巖土工程參數(shù)的空間變異性對(duì)高風(fēng)化巖石邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果有著顯著的影響；同時(shí)參數(shù)的調(diào)查研究也表明，這種邊坡的真實(shí)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)安全系數(shù)方法獲得。

4 結(jié) 論

本文研究通過(guò)建立強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡模型，將強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡等效為連續(xù)介質(zhì)模型，巖石參數(shù)采用空間變異模型表示，對(duì)其進(jìn)行概率范疇下的蒙特卡羅模擬循環(huán)，并進(jìn)行了安全性評(píng)價(jià)。最后通過(guò)分析強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論：

（1）強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的安全性評(píng)價(jià)不能通過(guò)單一參數(shù)值分析其穩(wěn)定性，因?yàn)槠渖细矌r層的影響及巖體的風(fēng)化崩解程度導(dǎo)致其風(fēng)化程度不一和隨機(jī)性較大，只有通過(guò)地質(zhì)調(diào)查確定巖石參數(shù)的均值、方差和協(xié)方差，從而建立巖石參數(shù)空間變異模型，這樣才能得到真實(shí)的邊坡安全性評(píng)價(jià)。

（2）通過(guò)對(duì)不同巖石參數(shù)的協(xié)方差的可靠性分析研究，可以得知隨著巖石邊坡參數(shù)協(xié)方差值的增大，強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的可靠性指標(biāo)值逐漸減小。

（3）通過(guò)對(duì)不同巖石參數(shù)自相關(guān)距離的可靠性分析研究，可以得知隨著巖石邊坡參數(shù)的自相關(guān)距離的增大，強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的可靠性指標(biāo)值逐漸增大。

（4）經(jīng)過(guò)對(duì)不同巖石參數(shù)的協(xié)方差分析計(jì)算，得到強(qiáng)風(fēng)化巖石邊坡的安全系數(shù)值隨著參數(shù)的協(xié)方差的增大而減小。

顯然，巖土工程參數(shù)空間變異對(duì)特定巖石邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有很大的影響，因此應(yīng)在邊坡常規(guī)分析和設(shè)計(jì)過(guò)程考慮巖土工程參數(shù)的空間變異對(duì)巖石邊坡的影響。

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（編輯：姜小蘭）

Application of Reliability Analysis Theory to Stability Analysis of Highly Weathered Rock Slope

XU Gen?hong
（College of Urban Construction，Zhejiang Shuren University，Hangzhou 310015，China）

Abstract：Reliability analysis on highly weathered rock slope stability is carried out by means of a combination of first order two moment，Monte?Carlo simulation and finite difference numerical analysis．Firstly，the rock slope is treated as a continuous medium，and the characteristic parameters of the highly weathered rock slope are obtained by using equivalent continuum model．Subsequently，the material parameters of rock slope are defined as two?di?mensional variable parameters，and the uncertainty model of the variable parameters is established by employing the

first order two moments method．Then the spatial variability of geotechnical parameters is simulated by Monte?Carlo method．Finally，the influence of covariance and autocorrelation distance on safety factor and reliability index is re?searched by using finite difference method．Results show that the spatial variability of the geotechnical parameters has great influence on the evaluation of specific rock slope stability．The safety assessment for highly weathered rock slope could not be determined by single parameter．As covariance of rock slope parameter increases，the reliability index and safety factor reduce gradually；and with the increase of autocorrelation distance，reliability index increa?ses gradually．Therefore，the effects of spatial variability of geotechnical parameters of rock slope should be consid?ered in conventional slope analysis and design process．

Key words：rock slope；reliability analysis；highly weathered；spatial variation characteristics；stability

作者簡(jiǎn)介：徐根洪（1960－），男，浙江建德市人，講師，實(shí)驗(yàn)師，主要從事巖土工程測(cè)試、土工試驗(yàn)和邊坡研究，（電話）13858129053（電子信箱）genhongxu＠163．com。

收稿日期：2014－11－19；修改日期：2014－12－25

中圖分類號(hào)：TV22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－5485（2016）03－0065－05