麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)分析

凌晨　韓權(quán)武　劉春梅　彭鋒

摘 要：掌握懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而校核車輪定位參數(shù)的變化情況是汽車懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要步驟。根據(jù)麥弗遜式懸架各結(jié)構(gòu)件之間的幾何約束關(guān)系和空間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，提出了一種能夠得到各懸架硬點(diǎn)在輪跳過程中位置的解析方法，并由此得到車輪定位參數(shù)的變化規(guī)律?；诖私馕龇椒ù罱ǖ倪\(yùn)動(dòng)學(xué)模型仿真結(jié)果與多體動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果完全相同，且與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了該解析方法的有效性。

關(guān)鍵詞：麥弗遜懸架；空間坐標(biāo)解析；車輪定位參數(shù)；仿真；K&C試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：U463.33文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.06.10

Abstract：Checking the wheel alignment parameters according to suspension movement is an important procedure in automobile suspension design. An analytical method for Macpherson suspensions was put forward on the basis of the geometric constraints and spatial motion relations. The hard-point coordinates and the wheel alignment parameters during the wheel jump process were calculated by using this method. The agreement of simulation and bench test results verified the accuracy of the proposed analytical method.

Key words：mcpherson suspension； spatial coordinates analysis； wheel alignment parameters； simulation； k&c bench test

懸架是車架（或承載式車身）與車橋（或車輪）之間所有傳力連接裝置的總稱，是汽車上一個(gè)非常重要的系統(tǒng)。懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不但影響汽車的乘坐舒適性、行駛平順性，還對(duì)其它諸如通過性、穩(wěn)定性以及附著性能等都有重大影響[1]。所以，掌握懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在底盤系統(tǒng)零部件動(dòng)靜態(tài)間隙校核、懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)位置優(yōu)化等方面具有重要意義。

麥弗遜式獨(dú)立懸架由于結(jié)構(gòu)簡單、布置方便，廣泛應(yīng)用在前置前驅(qū)轎車和輕型客車上。對(duì)于麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)特性的分析方法一般有基于公式和方程的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模法[2]和基于Adams軟件的多體動(dòng)力學(xué)建模法[3-4]。由于Adams軟件的Car模塊及PostProcessor模塊操作簡單、使用方便，易于快速準(zhǔn)確地得到各性能曲線，多體動(dòng)力學(xué)建模法已較為成熟。而運(yùn)動(dòng)學(xué)建模法由于分析推演的構(gòu)架不同，建模的難易程度和結(jié)果的準(zhǔn)確性也不盡相同。李晏等的解析方法較復(fù)雜，基于Matlab和Adams仿真得到的結(jié)果相差較大[5]；秦偉等人的解析方法在求得硬點(diǎn)坐標(biāo)后采用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法求解車輪定位參數(shù)，不易理解[6-7]。

本文根據(jù)麥弗遜式懸架各結(jié)構(gòu)件之間的幾何約束關(guān)系和空間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，提出了一種解析麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法并搭建了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型仿真結(jié)果與多體動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果完全相同，且臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果，表明了該麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析方法的準(zhǔn)確性。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

麥弗遜式獨(dú)立懸架包含以下硬點(diǎn)：滑柱上安裝點(diǎn)A，減振器下點(diǎn)B，下擺臂外點(diǎn)C，下擺臂前點(diǎn)D，下擺臂后點(diǎn)E，轉(zhuǎn)向拉桿外點(diǎn)F，轉(zhuǎn)向拉桿內(nèi)點(diǎn)G，輪心點(diǎn)H，輪心參考點(diǎn)I [8]。其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

過C點(diǎn)向直線DE做垂線得到O點(diǎn)，在下擺臂運(yùn)動(dòng)過程中，C點(diǎn)可以認(rèn)為是在圍繞O點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)位置可由初始硬點(diǎn)位置求得：

在輪跳過程中，A、D、E、G、O點(diǎn)的位置不變，B、C、F、H、I點(diǎn)的位置會(huì)實(shí)時(shí)變化。對(duì)Hz進(jìn)行賦值，其與初始值之間的差值即為輪跳值。此時(shí)關(guān)于B、C、F、H點(diǎn)空間坐標(biāo)的未知量共有11個(gè)，可對(duì)它們進(jìn)行聯(lián)立求解。

O點(diǎn)、C點(diǎn)為下擺臂上固定點(diǎn)，之間距離不變：

通過對(duì)式（3）～（13）這11個(gè)方程的聯(lián)立求解，可以得到B、C、F、H點(diǎn)隨輪跳變化的實(shí)時(shí)空間坐標(biāo)，式中的lOC、lFG、lBC、lBF、lCF、lHB、lHC、lHF、、均可由初始硬點(diǎn)位置求得。

通過對(duì)式（14）～（16）的聯(lián)立求解，可以得到I點(diǎn)隨輪跳變化的實(shí)時(shí)空間坐標(biāo)，式中的lib、lIC、lIF 均可由初始硬點(diǎn)位置求得。

2 車輪定位參數(shù)求解

輪心點(diǎn)H與輪心參考點(diǎn)I的連線為車輪軸線，滑柱上安裝點(diǎn)A與下擺臂外點(diǎn)C的連線為主銷軸線，通過對(duì)這兩個(gè)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可得到車輪定位參數(shù)的數(shù)值。

車輪前束角指的是車輪平面和車輛縱向?qū)ΨQ面與過輪心水平面的交線之間的夾角，可通過這兩個(gè)面的垂線在水平面上投影的夾角計(jì)算，即在水平面上的投影（，，0）與（0，1，0）之間的夾角。

車輪外傾角指的是車輪平面相對(duì)于鉛垂?fàn)顟B(tài)時(shí)所傾斜的角度，可通過與其在水平面上的投影（，，0）之間的夾角計(jì)算。

主銷內(nèi)傾角指的是主銷軸線與地面鉛垂線在車輛橫向平面上投影的夾角，即（0，，）與（0，0，1）之間的夾角。

主銷后傾角指的是主銷軸線與地面鉛垂線在車輛縱向?qū)ΨQ面上投影的夾角，即（，0，）與（0，0，1）之間的夾角。

3 仿真分析

某車型前懸架采用了麥弗遜式獨(dú)立懸架，其左前懸架的三維模型如圖2所示，各硬點(diǎn)坐標(biāo)見表1。

按照上文中麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的解析方法，在Matlab中編寫程序，并以表1中的數(shù)據(jù)為輸入，得到輪跳在-100～100 mm變化時(shí)的車輪定位參數(shù)曲線，如圖3所示。

為檢驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性，在Adams中搭建麥弗遜式懸架多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖4所示。

在該模型中，同樣以表1中的數(shù)據(jù)為輸入，仿真同向輪跳時(shí)懸架的K特性曲線，得到車輪定位參數(shù)隨輪跳變化的曲線。將運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果和多體動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，兩個(gè)模型得到的仿真結(jié)果完全一致，表明運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的解析方法正確有效。

4 臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)比

懸架K&C試驗(yàn)是在試驗(yàn)臺(tái)架上對(duì)車輛的懸架系統(tǒng)特性進(jìn)行的測試，是底盤開發(fā)過程中不可或缺的過程。在新車型開發(fā)前期，測試對(duì)標(biāo)車型的懸架K&C特性可以為新車型的設(shè)計(jì)提供目標(biāo)及參考；在新車型開發(fā)后期，需要測試樣車的懸架K&C特性來驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)的實(shí)際狀態(tài)并進(jìn)行調(diào)校和優(yōu)化[9]。某懸架K&C試驗(yàn)臺(tái)架如圖6所示。

懸架K&C試驗(yàn)一般包括垂直輪跳試驗(yàn)、側(cè)傾試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向特性試驗(yàn)、縱向力柔度試驗(yàn)、側(cè)向力柔度試驗(yàn)、回正力矩加載試驗(yàn)等[10]。通過其中的垂直輪跳試驗(yàn)可以得到前束角和車輪外傾角隨輪心垂向位移的變化量。圖7和圖8分別為仿真和試驗(yàn)得到的某車型前麥弗遜式懸架前束角和車輪外傾角隨輪跳變化規(guī)律圖。

前束角隨輪跳變化仿真結(jié)果的斜率為（°/mm），試驗(yàn)結(jié)果的斜率為（°/mm）；車輪外傾角隨輪跳變化仿真結(jié)果的斜率為（°/mm），試驗(yàn)結(jié)果的斜率為（°/mm）。仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的仿真結(jié)果可以較準(zhǔn)確地模擬真實(shí)狀況。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)麥弗遜式懸架各結(jié)構(gòu)件之間的幾何約束關(guān)系和空間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，對(duì)各硬點(diǎn)在懸架跳動(dòng)過程中的坐標(biāo)關(guān)系進(jìn)行了分析，提出了一種空間解析方法，并給出了通過車輪軸線和主銷軸線方向向量求解車輪定位參數(shù)的公式。

（2）在Matlab軟件中編寫程序建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并在Adams中搭建多體動(dòng)力學(xué)模型。分別將某車型前麥弗遜式懸架的硬點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入到兩個(gè)模型中，得到車輪定位參數(shù)相對(duì)于輪跳的變化曲線，對(duì)比后發(fā)現(xiàn)完全相同，驗(yàn)證了該麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析方法的準(zhǔn)確性。

（3）通過臺(tái)架試驗(yàn)得到該車前懸架前束角與車輪外傾角隨輪跳的變化率，與仿真結(jié)果一致，表明該麥弗遜式懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析方法可以較準(zhǔn)確地模擬真實(shí)狀況。

參考文獻(xiàn)（References）：

陳家瑞. 汽車構(gòu)造 [M]. 北京：人民交通出版社，2006.

Chen Jiarui. Automobile structure [M]. Beijing：China Communications Press，2006. （in Chinese）

時(shí)培成，陳黎卿，韋山，等. 麥弗遜式獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)分析 [J]. 機(jī)械傳動(dòng)，2008，32（1）：84-87.

Shi Peicheng，Chen Liqing，Wei Shan，et al. Kinematic Analysis of a McPherson Independent Suspension [J]. Journal of Mechanical Transmission，2008，32（1）：84-87.

（in Chinese）

夏長高. 麥弗遜式獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)特性 [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（6） ：1-4.

Xia Changgao. Study on Characteristic of McPherson Front Suspension [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2004，35（6）：1-4. （in Chinese）

余東滿，王笛，李曉靜. 基于 ADAMS/Car的麥弗遜前懸架仿真分析及優(yōu)化 [J]. 制造業(yè)自動(dòng)化，2015，37（4）：70-73.

Yu Dongman，Wang Di，Li Xiaojing. Simulation Analysis and Optimization for Macpherson Front Suspension Based on ADAMS/Car [J]. Manufacturing Automation，2015， 37（4）：70-73. （in Chinese）

李晏，張姍，王威，等. 麥弗遜懸架運(yùn)動(dòng)分析的空間解析法及 MATLAB 實(shí)現(xiàn) [J]. 中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2015， 13（1）：16-21.

Li Yan，Zhang Shan，Wang Wei，et al. Spatial Analytic Analysis and MATLAB Implementation on Macpherson Suspension Motions [J]. Chinese Journal of Construction Machinery，2015，13（1）：16-21. （in Chinese）

秦偉，耿慶松，黃勇剛，等. 某車型麥弗遜轉(zhuǎn)向懸架分析與優(yōu)化設(shè)計(jì) [J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45（10）：15-21.

Qin Wei，Geng Qingsong，Huang Yonggang，et al. Analy-sis and Optimization of Macpherson Steering Suspension [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2014，45 （10）：15-21. （in Chinese）

耿慶松，秦偉，黃勇剛，等. 麥弗遜獨(dú)立懸架空間運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015（1）：20-23.

Geng Qingsong，Qin Wei，Huang Yonggang，et al. The Spatial Kinematics Analysis on Macpherson Suspension [J]. Machinery Design & Manufacture，2015（1）：20-23. （in Chinese）

馮金芝，宋江濤，鄭松林，等. 控制臂改進(jìn)型麥弗遜懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)性能研究 [J]. 汽車技術(shù)，2011（12）：18-21.

Feng Jinzhi，Song Jiangtao，Zheng Songlin，et al. Kine-matics Performance Research of Macpherson Suspension with Improved Control-arm [J]. Automobile Technology，2011（12）：18-21. （in Chinese）

廖抒華，段守焱，成傳勝. 懸架K&C試驗(yàn)臺(tái)在底盤開發(fā)中的技術(shù)應(yīng)用 [J]. 汽車科技，2010（5）：66-68.

Liao Shuhua，Duan shouyan，Cheng Chuansheng. The

Application of Suspension K&C Test Rig in Chassis Development [J]. Auto Mobile Science & Technology，2010（5）：66-68. （in Chinese）

王蠡. K&C懸架試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及操縱穩(wěn)定性分析 [D]. 長春：吉林大學(xué)，2007.

Wang Li. Vehicle Suspension K&C Characteristic Test Research and Performance Analysis [D]. Changchun：Jilin University， 2007. （in Chinese）