基于互信息的圖像分割算法研究與設(shè)計(jì)

胡亨伍++李松濤

摘要：圖像分割可以提取圖像關(guān)鍵特征，傳統(tǒng)圖像分割技術(shù)準(zhǔn)確度低、魯棒性弱，本文基于互信息提出一種新的圖像分割算法，分割時(shí)盡可能保留原圖像相鄰區(qū)域的互信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以提高分割準(zhǔn)確度，更好地恢復(fù)圖像。

關(guān)鍵詞：互信息；圖像分割；準(zhǔn)確度；多目標(biāo)

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）01-0201-02

Research and Design of Image Segmentation Algorithm Based on Mutual Information

HU Heng-wu， LI Song-tao

（School of Information Engineering， Guangdong Medical college ， Dongguan 523808 China）

Abstract： image segmentation can extract the key features of the image， the accuracy and robustness of the traditional image segmentation technology is low， and the new image segmentation algorithm based on mutual information is proposed. The results show that the proposed algorithm can improve the segmentation accuracy and restore the image.

Key words： mutual information； image segmentation； accuracy； multiple objectives

1 概述

隨著多媒體、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，其已經(jīng)在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的普及，能夠提高圖像搜索、圖像增強(qiáng)的成效。圖像處理過程中，圖像分割是圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，其可以能夠預(yù)處理圖像和提取關(guān)鍵特征，降低圖像噪聲，為圖像增強(qiáng)和分析提供預(yù)處理結(jié)果，降低圖像處理時(shí)的信息量，又能夠保持圖像內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。隨著圖像分割技術(shù)的研究，已經(jīng)取得了顯著的成效，陳圣國(guó)等人基于隨機(jī)游走算法和SSFCM算法提出了一種半監(jiān)督圖像分割算法，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像特征準(zhǔn)確提取[1]。姜平等人提出基于特異度和自適應(yīng)分類策略的圖像分割算法[2]。劉光輝等人分析多尺度馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)在圖像分割中產(chǎn)生的塊效應(yīng)，提出一種基于多尺度置信度傳播圖像分割算法[3]。楊勇等人提出了一種基于多尺度結(jié)構(gòu)張量的圖像分割算法，采用無監(jiān)督方法對(duì)彩色紋理圖像進(jìn)行分割[4]。范朝冬等人提出一種基于小概率的Otsu圖像分割算法[5]。皮志明等人融合深度和顏色信息提出一種圖像分割算法[6]。李積英等人融合量子克隆進(jìn)化與二維Tsallis熵等技術(shù)提出一種圖像分割算法[7]。

圖像分割雖然已經(jīng)大幅度提升準(zhǔn)確度，但是對(duì)于具有復(fù)雜背景和多目標(biāo)的圖像，圖像分割不準(zhǔn)確，不能夠保留圖像內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。為了解決上述問題，本文提出了一種基于互信息的圖像分割算法-ISMI，能夠有效地提高圖像分割的精準(zhǔn)度，同時(shí)能夠?qū)⒁环鶊D像中的多個(gè)不同目標(biāo)分割出來。

2 基于互信息的圖像分割算法設(shè)計(jì)

圖像分割過程中，互信息可以度量任兩個(gè)像素點(diǎn)的概率包含程度，也就是能夠獨(dú)立像素點(diǎn)的重合情況[8]?；バ畔⒌亩x如下描述：

定義1：給定一個(gè)離散隨機(jī)變量（X，Y）～p（x，y），[p（x）=Yp（x，y）]，[p（y）=Xp（x，y）]，則隨機(jī)變量X和Y之間互相包含的互信息為：

[I（X；Y）=XYp（x，y）logp（x，y）p（x）p（y）] （1）

如果兩個(gè)像素點(diǎn)的概率是邏輯獨(dú)立的，互信息取值為零，達(dá)到最小值[I（X；Y）=0]?；バ畔M足對(duì)稱性，[I（X；Y）=I（Y；X）]。

互信息應(yīng)用于圖像分割中其目標(biāo)是盡可能地保留相鄰片區(qū)之間的互信息，壓縮相關(guān)的信息到瓶頸變量中，反映圖像內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。具體的，使用矩陣M（X，Y）存儲(chǔ)一個(gè)二值化圖像的信息，其中變量X和變量Y分別表示二值化的圖像的行和列，則ISMI算法采用行列雙向劃分的思想執(zhí)行圖像分割操作，具體的圖像分割過程如下所述：

（1）ISMI算法對(duì)圖像的行X進(jìn)行劃分，使用Y（[Y]）作為度量劃分過程中各個(gè)分片之間的互信息。在這個(gè)過程中，要盡可能地保留Y（[Y]）的信息量，以便能夠使得圖像的行結(jié)構(gòu)相似的區(qū)域分割到一個(gè)片內(nèi)。

（2）ISMI算法對(duì)圖像的列Y進(jìn)行劃分，使用X（[X]）作為度量劃分過程中圖像的各個(gè)區(qū)域之間的互信息。在這個(gè)過程中，要盡可能地保留X（[X]）的信息量，以便能夠使得圖像的列結(jié)構(gòu)相似的區(qū)域分割到一個(gè)片內(nèi)。

（3）設(shè)定某一個(gè)閾值，將其作為（1）和（2）交替執(zhí)行的一個(gè)閾值，以便二者能夠交叉進(jìn)行，同時(shí)實(shí)現(xiàn)圖像分割。

通過對(duì)ISMI算法進(jìn)行分析，可以得知在圖像分割過程中，可以使用互信息表示[I（X；Y）]表示一幅圖像包含的互信息量，[I（TX；X）]表示圖像的行分割后擁有的互信息，[I（TY；Y）]表示圖像的列分割后擁有的互信息，[I（TX；Y）]表示圖像初始執(zhí)行行分割時(shí)要盡可能保留的互信息，[I（TY；X）]表示圖像初始執(zhí)行列分割時(shí)要盡可能保留的互信息，[I（TX；TY）]表示圖像進(jìn)行行、列分割中期需要保留的信息。因此，ISMI算法的目標(biāo)函數(shù)可以使用公式（2）描述：

[F（TXX，TYY）=I（TX；X）+I（TY；Y）-β（I（TX；Y）+I（TY；X）+I（TX；TY））] （2）

由公式（2）可知，ISMI算法在執(zhí)行圖像分割的過程中，需要最小化[I（TY；X）]和[I（TY；Y）]，同時(shí)盡可能地保留[I（TX；TY）]、[I（TX；Y）]和[I（TY；X）]。因此，在圖像分割過程中，假設(shè)圖像分割產(chǎn)生的互信息損失可以使用公式（4）表示：

[cost（tm，tn）=I（Tbef；Y）-I（Taft；Y）] （3）

ISMI算法具體描述如下：

輸入：原始圖像包含的互信息[I（X；Y）]，圖像的行X，圖像的列Y，協(xié)作參數(shù)α和平衡參數(shù)β。

輸出：圖像行分割結(jié)果[（Tx，Ty）]。

算法步驟：

1） 初始化圖像的行X，圖像的列Y，β=∞，[a]=1；

2） 將圖像分割為c和[Ty]，使用公式（3）計(jì)算圖像分割產(chǎn)生的互信息損失量[cost（tm，tn）]，1≤i≤j≤|X|，1≤m≤n≤|Y|；

3） 選擇[Min（Min（cost（ti，tj）），aMin（cost（tm，tn）））]的圖像進(jìn)行分割；

4） 使用公式（3）更新下一次執(zhí)行圖像分割時(shí)的互信息損失量[cost（ti+1，tj+1）]，[cost（tm+1，tn+1）]；

5） 直到圖像產(chǎn)生分割完成，算法結(jié)束；否則，回到第3步；

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了能夠驗(yàn)證本文ISMI算法的有效性，在MATLAB9.0環(huán)境中實(shí)現(xiàn)圖像分割算法，并且與基于多尺度局部區(qū)域置信度傳播算法的圖像分割和結(jié)合SSFCM與隨機(jī)游走的半監(jiān)督圖像分割算法進(jìn)行比較，圖像數(shù)據(jù)集分別是CT圖像（圖1（a））、海島圖像（圖2（a））和動(dòng)物圖像（圖3（a））。

CT圖像分割中，ISMI算法可以實(shí)現(xiàn)精確分割，準(zhǔn)確的劃分出CT圖像的輪廓，并且能夠?qū)?nèi)臟器官劃分出來，準(zhǔn)確度非常高，如圖1（b）所示?；诙喑叨染植繀^(qū)域置信度傳播算法對(duì)CT圖像分割之后，可以獲取CT圖像的輪廓，但是無法將身體內(nèi)器官劃分清楚，準(zhǔn)確度較低；結(jié)合SSFCM與隨機(jī)游走的半監(jiān)督圖像分割算法可以需要人工進(jìn)行設(shè)置和劃分，但是需要通常設(shè)置劃分人的經(jīng)驗(yàn)不足，難以獲取準(zhǔn)確的CT圖像輪廓，內(nèi)部器官也非常模糊，圖像分割效果非常弱，CT圖像處理已經(jīng)在醫(yī)學(xué)圖像處理中得到了廣泛的普及和應(yīng)用，具有較高的潛在應(yīng)用價(jià)值。

（a） （b） （c） （d）

圖1 三種算法執(zhí)行CT灰度圖像分割的效果

海洋中的島嶼的分割效果過程中，ISMI算法可以準(zhǔn)確地將島嶼中的圖像分割出來，準(zhǔn)確度較高，分割效果比較準(zhǔn)確?；诙喑叨染植繀^(qū)域置信度傳播算法和結(jié)合SSFCM與隨機(jī)游走的半監(jiān)督圖像分割算法圖像分割結(jié)果較為模糊，置信度傳播算法可以劃分一個(gè)模糊的島嶼輪廓，隨機(jī)游走算法的無法準(zhǔn)確盤底島嶼在圖像中的位置，效果不太理想。

（a） （b） （c） （d）

圖2 三種算法執(zhí)行島嶼灰度圖像分割效果

一幅圖像通常包括多個(gè)同種類型的目標(biāo)，因此圖像分割算法需要識(shí)別出來多個(gè)目標(biāo)的清晰輪廓，比如在斑馬群圖像、高速公路汽車等，都需要迅速的獲取目標(biāo)圖像，需要處理更多的應(yīng)用。單目標(biāo)和多目標(biāo)圖像分割過程中，ISMI算法可以精確地識(shí)別出單個(gè)目標(biāo)，并且分割結(jié)果較為準(zhǔn)確。在多個(gè)目標(biāo)圖像分割過程中，基于多尺度局部區(qū)域置信度傳播算法如果背景簡(jiǎn)單并且毫無遮擋，可以識(shí)別出來目標(biāo)，如圖3（c）所示。基于SSFCM與隨機(jī)游走的半監(jiān)督圖像分割算法對(duì)于多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分割時(shí)，其無法識(shí)別多個(gè)同類目標(biāo)的輪廓，分割效果非常差，如圖3（d）所示。ISMI算法可以精確的識(shí)別每一個(gè)目標(biāo)對(duì)象的輪廓，如圖3（b）所示。

（a） （b） （c） （d）

圖3 三種算法在分割多目標(biāo)灰度圖像效果

4 結(jié)束語(yǔ)

基于互信息的圖像分割算法可以從行、列兩個(gè)方向?qū)D像進(jìn)行分割，分割中盡可能的保存圖像內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文算法可以提高圖像分割精確度，同時(shí)可以將一幅圖像中的多個(gè)目標(biāo)分割出來。

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（下轉(zhuǎn)第205頁(yè)）

（上接第202頁(yè)）

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