淇河倒虹吸管身混凝土施工仿真分析

張東艷，吳運(yùn)卿，胡連超(. 西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏 林芝 860000；.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 4007；.中國建筑第七工程局有限公司，鄭州 450000)

0 引 言

大型倒虹吸是解決南水北調(diào)中線工程總干渠穿越各條河道的主要控制性建筑物，基本上可分為渠道倒虹吸和河道倒虹吸兩大類[1]，淇河倒虹吸工程屬于渠道倒虹吸類型，是受力狀況復(fù)雜的大體積混凝土結(jié)構(gòu)。渠道倒虹吸的溫度應(yīng)力問題引起了廣泛重視[2]，可利用ANSYS有限元軟件模擬混凝土溫度的變化過程，結(jié)合現(xiàn)實(shí)工程實(shí)踐分析，當(dāng)在舊混凝土上層澆筑新混凝土后，因新混凝土水化熱作用，致使老混凝土溫度上升，過了第二個(gè)溫度高峰值以后，溫度將會(huì)逐漸地降低，由此分析混凝土溫度應(yīng)力隨時(shí)間變化的早期、中期、晚期應(yīng)力,測評管身混凝土容易發(fā)生裂縫的危險(xiǎn)部分[3]，并將因溫度而產(chǎn)生的拉應(yīng)力控制在允許范圍內(nèi)，從而避免出現(xiàn)致命的裂縫[4]，保障淇河倒虹吸工程的質(zhì)量。

1 工程概況

南水北調(diào)中線總干渠穿越淇河渠道倒虹吸工程，由進(jìn)口漸變段、進(jìn)口檢修閘、渠道倒虹吸管身段、出口漸變段、出口節(jié)制閘及進(jìn)口退水閘幾部分組成。工程規(guī)模屬于大(Ⅰ)型，其中倒虹吸建筑物級(jí)別及結(jié)構(gòu)安全等級(jí)均為I級(jí)，與淇河河道呈正交，倒虹吸為混凝土箱式結(jié)構(gòu)(一聯(lián)三孔)，單孔涵管寬7.0 m，管高7.1 m。進(jìn)口段起點(diǎn)設(shè)計(jì)樁號(hào)為總干渠Ⅳ169+837.8，出口段終點(diǎn)設(shè)計(jì)樁號(hào)為總干渠Ⅳ170+316.8，建筑物總長度481.0 m，其中，進(jìn)口漸變段長55.0 m，進(jìn)口檢修閘段長13.0 m，倒虹管身段長330.0 m，共分20節(jié)，出口節(jié)制閘段長23.0 m，出口漸變段長60.0 m。淇河倒虹吸管身段包括河堤下和河床下倒虹吸管身段兩部分，河床下倒虹吸管身段過水?dāng)嗝娉叽?斷面凈寬7.0 m,高度為7.1 m,順?biāo)鞣较蛎抗?jié)管長15.0 m,邊墻及底板厚度均為1.1 m，中墻和頂板厚度均為0.9 m。管身段結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 倒虹吸管身段結(jié)構(gòu)斷面示意圖(單位：m)Fig.1 The structural section diagram of inverted siphon figure

2 基本資料與計(jì)算參數(shù)

2.1 氣象、水文資料

淇河渠段多年平均降雨量616.3 mm，多年平均降水日數(shù)70.2 d，降水年際變幅大，降水年內(nèi)分配不均，70%～80%集中在汛期，多以暴雨形式出現(xiàn)，年降水量從山區(qū)到平原呈遞減的趨勢。該工程段流域冬季持續(xù)較長約160 d，春季約71 d，夏季約77 d，秋季約56 d，無霜期約180 d，結(jié)冰期約120 d，最大凍土深度85 cm。多年平均氣溫為14.1 ℃，全年1月份溫度最低，平均氣溫-0.8 ℃，月平均最低氣溫-5.2 ℃，極端最低氣溫-18 ℃；7月份氣溫最高，月平均氣溫27.0 ℃，月平均最高氣溫31.9 ℃，極端最高氣溫42 ℃。

2.2 地形、地質(zhì)條件

工程區(qū)為河谷地貌形態(tài)，地勢較為開闊，該段建基面位于第⑥層卵石和第⑦層泥灰?guī)r中，場區(qū)地下水可劃分為潛水和上第三系基巖孔隙裂隙承壓水。倒虹吸管身段，由進(jìn)、出口斜管段及水平管段組成，穿淇河右岸、河床、漫灘和左岸，倒虹吸管水平段位于第⑩層黏土巖中，進(jìn)、出口斜管段建基面主要位于⑦、⑨層泥灰?guī)r、第⑧、⑩層黏土巖中，少量位于第⑤層卵石中。出口段位于淇河左岸Ⅱ級(jí)階地，包括出口漸變段、節(jié)制閘段，地面高程102～103.5 m，上部為黃土狀中粉質(zhì)壤土、中粉質(zhì)壤土及卵石，下部為上第三系泥灰?guī)r及黏土巖。

2.3 計(jì)算參數(shù)

2.3.1周圍環(huán)境溫度

在溫度場計(jì)算過程中，每隔2 h進(jìn)行一次計(jì)算，周圍環(huán)境溫度的變化可采用時(shí)溫度變化的余弦表達(dá)式(1)來進(jìn)行模擬:

(1)

式中：Ta為氣溫；Tam為日平均氣溫，可取日最高及最低氣溫的均值；Aa為氣溫日變幅，可取最高與最低氣溫差值的一半；τ為時(shí)間，h；τ0為氣溫最高的時(shí)間，h。

2.3.2水泥水化熱

水化熱的時(shí)間函數(shù)基本形式為：

Q(t)=QCMC(1-e-mt)

(2)

式中：Q(t)為在齡期t時(shí)累積產(chǎn)生的水化熱，kJ/m3；QC為每千克水泥所產(chǎn)生的水化熱，kJ/kg；Mc為單位體積混凝土所用水泥的量，kg/m3；m為水泥水化速率系數(shù)，d-1；t為混凝土齡期，d。

3 仿真分析計(jì)算結(jié)果控制標(biāo)準(zhǔn)

溫度場分析考慮施工期水泥水化熱作用，邊界條件取第三類邊界條件，倒虹吸管身段分二次澆筑，中間間隔為10 d。計(jì)算過程中，假定澆筑時(shí)倒虹吸表面溫度與空氣變化；混凝土澆筑材料配合比在整個(gè)澆筑過程不發(fā)生變化。施工仿真屬于瞬態(tài)熱分析，邊界條件取第三類熱傳導(dǎo)邊界條件。計(jì)算過程中，初始溫度即混凝土入倉溫度13.9 ℃，澆筑時(shí)周圍氣溫取9.1 ℃，管身段混凝土28 d的彈性模量取3.25×104MPa。由于混凝土彈性模量隨時(shí)間不斷發(fā)生變化，在計(jì)算施工階段溫度應(yīng)力時(shí)，彈性模量按下式(3)進(jìn)行計(jì)算：

E(τ)=32 500[1-exp(-0.402τ0.335)]

(3)

式中：E(τ)為齡期τ時(shí)混凝土的彈性模量值，MPa；τ為混凝土齡期，d。

3.1 溫度場計(jì)算結(jié)果控制標(biāo)準(zhǔn)

查閱相關(guān)規(guī)范及工程經(jīng)驗(yàn)，可知混凝土基礎(chǔ)允許溫差見表1。

表1 按規(guī)范與經(jīng)驗(yàn)所取的允許基礎(chǔ)溫差Tab.1 Permissible foundation temperature differences according to specifications and experience

因混凝土屬于薄壁尺寸，各部位尺寸較小，綜合考慮澆筑塊尺寸及距基巖面高度最終得到各部位允許溫差值，即底板允許溫差為19 ℃，邊墻、中墻及頂板各部位允許溫差為27 ℃?；炷两^熱溫升通常是由實(shí)驗(yàn)測得的，但在沒有實(shí)驗(yàn)的情況下，可采用如下表達(dá)式(4)來估算絕熱溫升：

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(4)

式中：θ(τ)為混凝土齡期τ時(shí)絕熱溫升值，℃；τ為混凝土齡期，d；m為常數(shù)，與澆筑溫度有關(guān)。

通過ANSYS軟件計(jì)算出的溫度值與混凝土初始溫度作差，從而得出各部位的絕對溫升值，即要求管身段各部位在時(shí)間τ時(shí)的絕對溫升值均小于通過上式計(jì)算得的混凝土溫升值θ(τ)。若出現(xiàn)較大的溫差，可能會(huì)導(dǎo)致溫度裂縫的產(chǎn)生。

3.2 應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果控制標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合淇河倒虹吸工程混凝土條件及表達(dá)式，擬合出混凝土塊體的抗拉強(qiáng)度表達(dá)式(5)如下：

Rt(τ)=2.45×106[1-exp(-0.69τ0.56)]

(5)

式中：Rt(τ)為齡期τ時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度值，MPa；τ為混凝土齡期，d。

計(jì)算可知抗拉強(qiáng)度值與齡期之間關(guān)系見表2。

表2 混凝土抗拉強(qiáng)度與齡期的關(guān)系Tab.2 The value adiabatic temperature rise with age

要求管身段各部位在時(shí)間τ時(shí)的溫度應(yīng)力值均小于通過上式計(jì)算得的混凝土抗拉強(qiáng)度值，若計(jì)算值超過允許抗拉應(yīng)力值，倒虹吸管身段結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生溫度裂縫，就會(huì)對建筑物安全穩(wěn)定有很大的威脅。

4 倒虹吸仿真分析計(jì)算結(jié)果

4.1 溫度場計(jì)算結(jié)果

倒虹吸管身段分兩次澆筑，第一次澆筑完成后間隔10 d，再進(jìn)行第二次澆筑，整個(gè)計(jì)算時(shí)長一共20 d，共480 h，每0.5 d即12 h作為一個(gè)荷載步計(jì)算，混凝土入倉溫度取13.9 ℃，絕熱溫升為27 ℃，每層澆筑體的間歇期為10 d。計(jì)算結(jié)束后，提取澆筑工期為第1、第5、第10、第11、第15、第20 d溫度場的計(jì)算結(jié)果，得到底板、邊墻、中墻及頂板歷程曲線，選取地板歷程曲線圖如圖2所示。

圖2 底板特征點(diǎn)溫度時(shí)間歷程曲線Fig.2 The temperature and time history curve of the floor feature point

溫度場計(jì)算結(jié)果分析如下：①由倒虹吸管身段溫度等值圖可以看出，在第1、5及10 d時(shí)，倒虹吸底板下側(cè)與地基接觸的面溫度值達(dá)到了最大值36.634 2 ℃，混凝土澆筑溫度為13.9 ℃，溫差值為22.734 2 ℃，小于允許溫差值；在第11、15、20 d時(shí)，管身段最高溫度出現(xiàn)在新老混凝土接觸的部位(即底板上90 cm處)，最高值21.067 7 ℃，溫差值為7.167 7 ℃，也小于允許溫差值；②第1、5及10 d邊墻與底板接觸的部位、中墻與底板接觸的部位溫度略高于其他部位，在第11、15、20 d邊墻與頂板接觸的部位、中墻與頂板接觸的部位溫度略高于其他部位；③底板、新老混凝土接觸的部位，由于水泥水化熱作用導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度快速上升，而這些部位因與地基或者老混凝土相接觸，散熱速度較其他部位慢，所以出現(xiàn)溫度高于其他部位的現(xiàn)象；④由倒虹吸管身段特征點(diǎn)溫度與時(shí)間歷時(shí)曲線可看出，底板、下側(cè)邊墻、下側(cè)中墻在前10 d，特征點(diǎn)溫度呈現(xiàn)先上升后逐漸下降的趨勢，溫度值也不斷地發(fā)生上下浮動(dòng)，與實(shí)際混凝土澆筑塊溫度變化相符，出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要與水泥水化熱和周圍環(huán)境溫度的不斷變化有關(guān)，頂板、邊墻及中墻上側(cè)段在澆筑后(從第10 d開始)特征點(diǎn)溫度變化趨勢與前者相似；⑤隨著混凝土齡期水化熱日漸趨于穩(wěn)定，此時(shí)對混凝土溫度影響較大的是周圍環(huán)境氣溫。在計(jì)算過程中，溫度不斷發(fā)生變化，溫度最終以擬合的余弦函數(shù)值加載到計(jì)算過程中，倒虹吸管身段底板、邊墻及中墻下側(cè)段在10～20 d，溫度歷時(shí)曲線呈現(xiàn)上下均勻波動(dòng)現(xiàn)象，與實(shí)際情況相符；⑥各特征點(diǎn)絕熱溫升值均小于允許的絕熱溫升值，各部位特征點(diǎn)絕熱溫升值均符合規(guī)范要求。由此可得出，淇河倒虹吸管身段溫度場分析計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，與實(shí)際情況相符。

4.2 應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果分析

對倒虹吸管身段行溫度應(yīng)力計(jì)算后，接下來以溫度場計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ),求得管身段底板、邊墻、中墻及頂板特征點(diǎn)應(yīng)力歷程曲線圖，選取地板歷程曲線圖如圖3所示。

圖3 底板特征點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線Fig.3 The stress and time history curve of the floor feature point

溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析如下：①由溫度應(yīng)力等值圖分析可知，在邊墻正下方底板與地基接觸的部位、底板與邊墻、底板與中墻接觸的部位溫度應(yīng)力出現(xiàn)了最大值，頂板與邊墻及中墻接觸部位出現(xiàn)的溫度應(yīng)力值次之；②第1 d計(jì)算的最大應(yīng)力值(1.900 MPa)大于允許抗拉強(qiáng)度值(1.221 MPa)，第5 d計(jì)算所得應(yīng)力值(2.107 MPa)接近于允許應(yīng)力值(2.002 MPa)，在5 d以后計(jì)算所得混凝土溫度應(yīng)力值均小于允許抗拉強(qiáng)度值；③施工期前10 d，倒虹吸管身段底板、邊墻及中墻下側(cè)段特征點(diǎn)應(yīng)力值呈現(xiàn)先上升后逐漸下降的趨勢，應(yīng)力值也不斷地發(fā)生上下浮動(dòng)，與實(shí)際混凝土應(yīng)力場變化規(guī)律相符，出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要與混凝土彈性模量的變化以及溫度場溫度值的不斷變化有關(guān)，頂板、邊墻及中墻上側(cè)段特征點(diǎn)在澆筑后應(yīng)力變化趨勢與前者相似；④由應(yīng)力歷時(shí)曲線可以看出底板特征點(diǎn)應(yīng)力最大值大于允許抗拉強(qiáng)度值2.45 MPa，上側(cè)邊墻澆筑后第2～3 d應(yīng)力最大值大于允許抗拉強(qiáng)度值，而其他部位特征點(diǎn)的應(yīng)力值均小于允許抗拉強(qiáng)度值。綜合以上幾點(diǎn)可知，在倒虹 吸管身段底板及邊墻部位因溫度應(yīng)力值大于允許抗拉強(qiáng)度值，因此產(chǎn)生溫度裂縫的概率較大，而在其他部位則出現(xiàn)裂縫概率較小。

結(jié)合溫度場及應(yīng)力場的計(jì)算結(jié)果可知，倒虹吸管身段各部位在施工過程中溫度場均滿足規(guī)范要求，而底板、邊墻部位在澆筑后前3 d左右應(yīng)力值大于了允許抗拉強(qiáng)度值，在該部位可能會(huì)產(chǎn)生裂縫。結(jié)合溫控結(jié)果提出以下控制措施：在管身段邊墻、中墻與底板及邊墻、中墻與頂板接觸的部位均做成貼角，從而減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，最終倒虹吸管身段斷面結(jié)構(gòu)示意圖見圖4所示。沿順?biāo)鞣较?，在底板、頂板、邊墻及中墻結(jié)構(gòu)中布置上預(yù)應(yīng)力鋼絞線。

圖4 倒虹吸管身段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 The structural section diagram of inverted siphon figure

總之，在淇河倒虹吸管身段工程中，結(jié)合施工計(jì)劃安排對管身段按節(jié)施工，從河床中間向兩岸推進(jìn)，澆筑時(shí)采用分區(qū)域分層澆筑，每節(jié)箱涵混凝土分二次澆筑完成的實(shí)踐。利用ANSYS有限元軟件及混凝土溫控仿真基本理論，對管身段進(jìn)行復(fù)雜三維建模和加載求解工作，從而完成了混凝土施工期溫度場和應(yīng)力場的仿真分析，并以ANSYS軟件中后處理器為操作平臺(tái)，提取出不同部位特征點(diǎn)計(jì)算結(jié)果，找出溫度應(yīng)力場變化規(guī)律。由溫度場計(jì)算結(jié)果分析可知，倒虹吸管身段底板、邊墻、中墻及頂板部位都能滿足溫度場基礎(chǔ)允許溫差的要求；由應(yīng)力場結(jié)果分析可知，在倒虹吸管身段底板及邊墻部位最大溫度應(yīng)力大于混凝土即時(shí)允許抗拉強(qiáng)度值，產(chǎn)生溫度裂縫的概率很大，而在其他部位最大應(yīng)力值均小于即時(shí)允許抗拉強(qiáng)度值，符合相關(guān)規(guī)范要求，因此其他部位出現(xiàn)裂縫概率很小。結(jié)合分析計(jì)算結(jié)果，提出了倒虹吸管身段溫度裂縫控制措施，在混凝土施工過程中應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)范要求，嚴(yán)格控制混凝土原材料，注意雨季、冬季、夏季混凝土施工等措施，進(jìn)而避免倒虹吸管身段溫度裂縫的產(chǎn)生。

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