WRMM模型中簡單水資源系統(tǒng)罰值與操作策略的聯(lián)系

李承紅，姜卉芳，何 英(新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052)

0 引 言

WRMM(Water Resource Management Model)模型自中國、加拿大項目合作之后引入中國，經(jīng)過許多專家學者的努力，不斷完善WRRM模型，增加了模型的適用性，廣泛性。布海里且木(2005年)在模型中增加了河道損失，證明了模型不僅可以用于模擬農(nóng)業(yè)用水、城市生活、工業(yè)用水等的供用耗排，還能模擬渠道的損失，將模型推廣到干旱半干旱地區(qū)水資源規(guī)劃與管理提供了有力的依據(jù)[1]。何英[2]將地下水模塊加入到WRMM模型中，解決了模型中無地下水模塊的難題。何英[3]又將污水模塊加入到WRMM模型中，使得WRMM模型廣泛地應(yīng)用到了干旱地區(qū)的水資源管理中。何英[4]將適合于干旱地區(qū)的WRMM模型運用到阿克蘇地區(qū)，模型彈性好，適應(yīng)性強，模型結(jié)構(gòu)簡潔合理，可以很好的模擬阿克蘇河流域水資源分配過程。但是模型中的罰值系統(tǒng)一直處于摸索階段，模型運行時的罰值均是通過不斷調(diào)試的過程尋找的，并沒有很清楚的定量關(guān)系。

WRMM模型模擬流域內(nèi)的各個元件在缺水年份，供水不能得到滿足，將會偏離理想?yún)^(qū)域，偏離理想?yún)^(qū)域的先后順序通過罰值體現(xiàn)。一個元件本身罰值的大小沒有優(yōu)先序的意義，而將一系列罰值和元件聯(lián)系在一起組成罰值系統(tǒng)，則可體現(xiàn)各個元件的不同操作策略。本文構(gòu)建由水庫，灌區(qū)，城鎮(zhèn)供水共三個元件的簡單的水資源系統(tǒng)，詳細說明了罰值與操作策略之間的關(guān)系。

1 罰 值

在正常來水情況下，所有系統(tǒng)元件均可以滿足，達到理想狀態(tài)，即水庫達到規(guī)則曲線蓄水量；河道達到理想過流量；灌區(qū)以及用戶滿足需水要求。

在水資源缺乏時(這里主要討論缺水時罰值問題)，操作策略規(guī)定了整個系統(tǒng)中各個元件偏離理想狀態(tài)的情況，偏離理想狀態(tài)的情況是通過定義一系列罰值來實現(xiàn)的，從而使系統(tǒng)中的水資源短缺所造成的整體效應(yīng)最小化。用戶通過分配的所有組件操作區(qū)域的罰值來定義操作策略。

為了表示模型的操作策略，是通過定義系統(tǒng)中的每個元件的罰值，罰值的優(yōu)先序的定義應(yīng)該注意下以下問題：

(1)罰值是用戶自定義的，任意的；

(2)相對大小是設(shè)置合適罰值的唯一標標準；即罰值的大小沒有任何意義，關(guān)鍵在于相對大小之間的比較；

(3)為了取到合適的罰值系統(tǒng)，必須經(jīng)過用戶的不斷嘗試和調(diào)試，對于有許多元件的復(fù)雜的流域，確定一系列合適罰值的唯一辦法就是分析輸出；

(4)不止只有一套罰值可以獲得相同的分配目標。

2 操作策略

2.1 WRMM模型元件中操作策略

在WRMM模型中，每一個元件都定義了一個理想水平或者理想?yún)^(qū)域，用來表示理想的操作狀態(tài)，額外的水平或者區(qū)域被定義為偏離理想操作狀態(tài)，表現(xiàn)為高于或者低于的理想狀態(tài)。用戶可以定義罰值來定義優(yōu)先序，來協(xié)調(diào)整個模擬系統(tǒng)的操作策略。各元件定義的操作策略見表1。

表1 WRMM模型中各元件的操作策略Tab.1 The operating policy of each component in WRMM model

2.2 WRMM模型的元件分區(qū)與罰值

由表1可知，每一個水資源系統(tǒng)元件都有對應(yīng)的操作策略。圖1操作策略示例，表明了水庫、天然渠道、灌區(qū)以及分水渠道的操作策略的步驟，罰值系統(tǒng)的建立，區(qū)域分區(qū)的形成。

圖1 操作策略示例Fig.1 The example of the operating policy

在如圖1所示，按照操作規(guī)則的步驟，以及各個水資源系統(tǒng)元件的分區(qū)、罰值的相互作用，形成操作策略和罰值系統(tǒng)，見表2。

表2 操作策略示例Tab.2 The example of the operating policy

由表2可以得出以下結(jié)論：①罰值越大，供水程度就越高。②越先被列出來，優(yōu)先序越小，也就越容易偏離理想狀態(tài)。③當元件進入到設(shè)定的區(qū)域底部，無論其他元件罰值如何變化，此時到達區(qū)域底部的元件將不再發(fā)生變化。④最終區(qū)域的結(jié)果一定是供水大于用水，不可以出現(xiàn)已經(jīng)無水可供，下游仍然滿足一定程度供水，不可實現(xiàn)。⑤當下一個缺水程度的罰值相同時，元件同時進入到下一個松弛區(qū)域。⑥最后一個階段的結(jié)果一定是供水程度罰值大于用水的，否則會出現(xiàn)：水庫無水時，仍要供水的情況；渠道無水時，仍需要供水等情況。

3 罰值系統(tǒng)的應(yīng)用

當來水恰好滿足各個用戶用水需求時，流域內(nèi)的沒有元件都達到理想?yún)^(qū)域，此時罰值和分區(qū)對流域內(nèi)各個元件沒有影響；當來水不足時，罰值系統(tǒng)就會對流域內(nèi)元件的供水量限制，通過罰值的相對大小來實現(xiàn)流域各個元件的供水優(yōu)先序。在表1中已經(jīng)詳細說明了不同元件的理想?yún)^(qū)域情況和偏離理想?yún)^(qū)域的情況。在文獻[5]充分說明了罰值的相對概念，通過費用最小流的原理，對罰值系統(tǒng)擇優(yōu)。

在水源不考慮分區(qū)時，無論是同一節(jié)點的分水，還是不同節(jié)點的分水，罰值之間的關(guān)系主要表現(xiàn)為各個用戶之間的滿意程度。一旦將水源分區(qū)，對于不同的罰值會產(chǎn)生不同的操作策略，不同的操作策略也會產(chǎn)生不同的罰值。將所有元件的罰值與操作策略聯(lián)系在一起，組成的罰值系統(tǒng)，才能表現(xiàn)整個物理系統(tǒng)的各個元件輸出。

如圖2所示，A為水庫，為多年調(diào)節(jié)水庫，總共分為5個區(qū)域，分別是泄洪區(qū)、洪水控制區(qū)、第一個松弛區(qū)域、第二個松弛區(qū)域和第三個松弛區(qū)域；B為灌區(qū)，分為2個區(qū)域，分別是第一個松弛區(qū)域和第二個松弛區(qū)域；C為城鎮(zhèn)用水，分為2個區(qū)域，分別是第一個松弛區(qū)域和第二個松弛區(qū)域。理想操作規(guī)則見表3。

3.1 水資源系統(tǒng)在情景1下的水資源罰值系統(tǒng)

情景1 城鎮(zhèn)用水C重要，在缺水時，優(yōu)先考慮減少灌區(qū)B的用水，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關(guān)系見表4，缺水程度1～7，表明缺水程度越來越嚴重。

圖2 情景網(wǎng)絡(luò)概化圖Fig.2 Generalized network diagram

表3 理想操作規(guī)則Tab.3 The ideal operating rules

由表4中可知，水庫A的罰值分別是1，20，40；灌區(qū)B的罰值分別是5，25；城鎮(zhèn)用水C的罰值分別為10，30。

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為1；灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以改變，操作策略也相應(yīng)改變，相對罰值大小也發(fā)生改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區(qū)域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時優(yōu)先考慮降低灌區(qū)B的供水情況，所以灌區(qū)B先進入第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C在理想需水情況。此時灌區(qū)B的罰值區(qū)間(1，10)，灌區(qū)B的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為3時，水庫A在第一個松弛區(qū)域，罰值為1，灌區(qū)B在第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為10，城鎮(zhèn)用水C開始出現(xiàn)缺水情況。此時城鎮(zhèn)用水C的罰值區(qū)間(5，20)，城鎮(zhèn)用水C的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

表4 情景1水資源罰值系統(tǒng)Tab.4 Scenario 1 penalty value of water resources system

當缺水程度為4時，水庫A進入第二個松弛區(qū)域，罰值為20，灌區(qū)B在第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為10，城鎮(zhèn)用水C開始出現(xiàn)缺水情況。此時水庫A的罰值區(qū)間(10，25)，水庫A的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為5時，水庫A在第二個松弛區(qū)域，罰值為20，灌區(qū)B在第二個松弛區(qū)域，罰值為25，城鎮(zhèn)用水C在第一個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B的缺水程度又高于城鎮(zhèn)用水C的缺水程度，先使得城鎮(zhèn)用水C達到第一個松弛區(qū)域，多余的水供給灌區(qū)B。此時灌區(qū)B的罰值區(qū)間(20，30)，灌區(qū)B的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為6時，水庫A在第二個松弛區(qū)域，罰值為20，灌區(qū)B在第二個松弛區(qū)域，罰值為25，城鎮(zhèn)用水C進入到第二個松弛區(qū)域，罰值為30，此時灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C在同一缺水程度，多余的水將供給城鎮(zhèn)用水C。此時城鎮(zhèn)用水C的罰值區(qū)間(25，40)，水庫A的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為6時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為7時，水庫A進入第三個松弛區(qū)域，罰值為40，灌區(qū)B在第二個松弛區(qū)域，罰值為25，城鎮(zhèn)用水C在第二個松弛區(qū)域，罰值為30，水庫A、灌區(qū)B、城鎮(zhèn)用水C均已經(jīng)達到分區(qū)的底部，操作過程結(jié)束。此時水庫A的罰值區(qū)間(30,∞)，水庫A的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為7時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

3.2 水資源系統(tǒng)在情景2下水資源罰值系統(tǒng)

情景2 城鎮(zhèn)用水C與灌區(qū)B同等重要，在缺水時，同等降低供水要求，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關(guān)系見表5，缺水程度為1～5，表明缺水程度越來越嚴重。

由表5中可知，水庫A的罰值分別是1，10，30；灌區(qū)B的罰值分別是5，20；城鎮(zhèn)用水C的罰值分別為5，20。

表5 情景2水資源罰值系統(tǒng)Tab.5 Scenario 2 penalty value of water resources system

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為1；灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以任意取得，操作策略的改變，相對罰值大小的改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區(qū)域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C同等重要，因此同時降低需水要求，灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C，同時進入第一個松弛階段，罰值相同設(shè)為5。灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C的罰值區(qū)間(1，10)，在此區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為3時，水庫A進入第二個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C在第一個松弛區(qū)域，罰值為5。此時水庫A的罰值區(qū)間(5，20)，城鎮(zhèn)用水C的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為4時，水庫A在第二個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C進入到在第二個松弛區(qū)域，罰值為20。灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C到達分配區(qū)域的底部，后續(xù)操作策略中罰值將不再發(fā)生變化，灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C的罰值區(qū)間(10，30)，在此區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為5時，水庫A進入第三個松弛區(qū)域，罰值為30，灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水C在第二個松弛區(qū)域，罰值為20。此時水庫A的罰值區(qū)間(30， )，水庫A的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

3.3 水資源系統(tǒng)在情景3下水資源罰值系統(tǒng)

情景3 灌區(qū)B重要程度大于城鎮(zhèn)用水C，在缺水時，降低城鎮(zhèn)用水C，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關(guān)系與表2罰值相似，只是將灌區(qū)B與城鎮(zhèn)用水C位置互換即可，一般情況下降低城鎮(zhèn)供水以滿足灌區(qū)供水的情況不會出現(xiàn)，不符合實際情況，此處就不再贅述。

3.4 水資源系統(tǒng)在情景4下水資源罰值系統(tǒng)

情景4 在情景1的基礎(chǔ)上，將城鎮(zhèn)供水C的重要性再次提高，水庫A配合供水，罰值適當做出調(diào)整即可滿足操作策略的要求。罰值與操作策略之間的關(guān)系見表6，缺水程度為1～7時，表明缺水程度越來越嚴重。

表6 情景4水資源罰值系統(tǒng)Tab.6 Scenario 4 penalty value of water resources system

由表6中可知，水庫A的罰值分別是1，10，40；灌區(qū)B的罰值分別是5，25；城鎮(zhèn)用水C的罰值分別為20，30。

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為1；灌區(qū)B和城鎮(zhèn)用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以任意取得，操作策略的改變，相對罰值大小的改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區(qū)域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時優(yōu)先考慮降低灌區(qū)B的供水情況，所以灌區(qū)B先進入第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C在理想需水情況。此時灌區(qū)B的罰值區(qū)間(1，10)，灌區(qū)B的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為3時，水庫A進入第二個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B在第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C在理想需水情況。此時水庫A的罰值區(qū)間(5，20)，水庫A的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為4時，水庫A在第二個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B在第一個松弛區(qū)域，罰值為5，城鎮(zhèn)用水C進入到第一個松弛區(qū)域，罰值為20，城鎮(zhèn)用水C開始出現(xiàn)缺水情況。此時城鎮(zhèn)用水C的罰值區(qū)間(10，25)，城鎮(zhèn)用水C罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度為5時，水庫A在第二個松弛區(qū)域，罰值為10，灌區(qū)B進入第二個松弛區(qū)域，罰值為25，城鎮(zhèn)用水C在第一個松弛區(qū)域，罰值為20，灌區(qū)B的缺水程度又高于城鎮(zhèn)用水C的缺水程度，先使得城鎮(zhèn)用水C達到第一個松弛區(qū)域，多余的水供給灌區(qū)B。此時灌區(qū)B的罰值區(qū)間(20，30)，灌區(qū)B的罰值在區(qū)間內(nèi)，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結(jié)果。

當缺水程度在5、6、7時，其操作策略與罰值之間的關(guān)系，與表2描述情況相同，這里就不再做過多解釋。

4 結(jié) 語

(1)通過簡單的網(wǎng)絡(luò)概化，證明罰值與操作策略之間的關(guān)系，尤其是在整個流域中，各個元件之間優(yōu)先序、罰值、操作策略、罰值系統(tǒng)等進行了詳細的闡述，通過不同操作策略以及罰值，證明罰值與操作策略之間的關(guān)系。

(2)罰值的選取沒有唯一性，只要滿足相對大小的需求，因此只要滿足系統(tǒng)內(nèi)各個元件之間罰值相對大小的要求，將會有一系列罰值滿足條件，并且不同的罰值也可以得到相同的操作策略和水資源分配。

(3)操作策略和罰值的共同作用，構(gòu)成罰值系統(tǒng)，對整個模擬系統(tǒng)進行有供水優(yōu)先序的分配，在罰值設(shè)定時，必須充分考慮各個元件的相互作用，選出一套合適的罰值系統(tǒng)，關(guān)鍵在于了解系統(tǒng)中每一元件的輸出。

(4)對于復(fù)雜流域系統(tǒng)的WRMM模型的運用中，罰值、操作策略、罰值系統(tǒng)以及物理系統(tǒng)之間的聯(lián)系還需要進一步分析，本文僅分析了簡單流域罰值與操作策略之間的關(guān)系。

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[1] 布海力且木·阿布都卡地爾,姜卉芳.WRMM模型在烏魯木齊河流域水資源管中的應(yīng)用[J]. 新疆農(nóng)業(yè)大學學報,2005,28(1):77-80.

[2] 何 英,姜卉芳.WRMM模型與地下水利用模型耦合初探[J].灌溉排水學報,2007,26(4B):75-77.

[3] 何 英,姜卉芳,耿曙萍.WRMM模型與地下水利用模型耦合研究及其應(yīng)用[J].人民黃河,2008,30(12):78-79.

[4] 何 英.干旱區(qū)典型流域水資源優(yōu)化配置研究[D]. 烏魯木齊：新疆農(nóng)業(yè)大學,2010.

[5] 姚安琪,何 英,李 紳.單水源下WRMM模型罰值設(shè)置與分水政策關(guān)系研究[J].水資源與水工程學報， 2013,24(4):107-110.