基于熵權(quán)模型的黃河流域水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)

管新建，梁勝行(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450002)

0 引 言

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛開展了對(duì)水資源利用效率的研究，包括對(duì)水資源利用效率評(píng)估的研究與其提高措施的研究。2010年許新宜指出區(qū)域的氣候差異影響作物耗水量和總供水量，在一定程度上也影響著農(nóng)業(yè)水資源利用效率，因此，提出了去區(qū)域氣候變異的農(nóng)業(yè)水資源利用效率指標(biāo)，有效評(píng)估并比較了全國(guó)農(nóng)業(yè)水資源利用效率[1]。2012年Naim Haie提出了宏觀、中觀與微觀層面不同的水資源利用效率公式，指出評(píng)價(jià)水資源利用效率不能僅僅從一個(gè)層面來(lái)判斷，從不同的層面分析，能夠充分了解水資源利用效率高低的原因[2]。但在水資源利用效率評(píng)價(jià)中，單指標(biāo)的評(píng)估不能全面反映區(qū)域的水資源利用效率狀況，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮采用綜合模型分析多個(gè)指標(biāo)對(duì)水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)[3]與隨機(jī)前沿函數(shù)法[4,5](SFA)在水資源利用效率的綜合評(píng)估中應(yīng)用較多，也有學(xué)者將兩者進(jìn)行比較[6]，但兩種方法在計(jì)算結(jié)果上往往存在較大差異。近年來(lái)，隨著研究的深入，熵權(quán)評(píng)估模型和遺傳投影尋蹤模型等綜合評(píng)估模型在水資源利用效率評(píng)價(jià)中得到了很好的應(yīng)用[7,8]，評(píng)估效果較好。本文以黃河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，采用條件廣義方差極小法篩選出黃河流域水資源利用效率綜合評(píng)估指標(biāo)，根據(jù)所建立的指標(biāo)體系，利用熵權(quán)評(píng)估模型將評(píng)估指標(biāo)體系中的多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)具有代表性的綜合指數(shù)，對(duì)黃河流域及其各省水資源利用效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并分析其差異性。研究成果對(duì)深入了解黃河流域水資源利用效率現(xiàn)狀，以及指導(dǎo)水資源管理決策具有重要的實(shí)用價(jià)值。

1 黃河流域水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)

1.1 黃河流域概況

黃河流域多年平均河川徑流量580 億m3，在我國(guó)七大江河中居第4位，地下水資源不重復(fù)計(jì)算量139 億m3，總水資源量為719 億m3。按總水資源量扣除調(diào)出流域的100 億m3水量，流域內(nèi)人均占有水量和單位面積人均占有水量分別為578 m3和4 905 m3/hm2，遠(yuǎn)低于全國(guó)的平均水平。2011年黃河流域各類工程總供水量512.05 億m3，內(nèi)蒙古供水量最大，為102.7 億m3，占黃河流域的25.3%，寧夏次之，四川供水量最小，僅0.31 億m3，不足黃河流域的0.1%。黃河流域無(wú)論是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)還是工業(yè)發(fā)展都是中國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，但是其水資源利用效率并不樂觀，而且黃河流域正面臨著水資源日益短缺的嚴(yán)重問(wèn)題。若要實(shí)現(xiàn)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，提高水資源利用效率至關(guān)重要[9]。

1.2 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

1.2.1評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建原則和依據(jù)

水資源利用效率的評(píng)估指標(biāo)多達(dá)200多個(gè)，要全部考慮到綜合評(píng)價(jià)中是不切實(shí)際的。 在選取指標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循科學(xué)性和可比性相結(jié)合的原則、系統(tǒng)性與層次性相結(jié)合原則、動(dòng)態(tài)性與靜態(tài)性相結(jié)合原則和定性化與定量化相結(jié)合的原則，同時(shí)指標(biāo)體系應(yīng)分綜合、農(nóng)業(yè)、生活、工業(yè)、生態(tài)環(huán)境5個(gè)方面的內(nèi)容，但是由于生態(tài)環(huán)境方面基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料不易獲取，所以沒有考慮，只選取了綜合、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生活4個(gè)方面的指標(biāo)。每個(gè)行業(yè)在水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)中的重要程度不同，并且某些行業(yè)的水資源利用效率不能僅僅用一個(gè)指標(biāo)來(lái)表示，因此，本文在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)黃河流域的現(xiàn)狀分析和專家經(jīng)驗(yàn)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生活指標(biāo)中遴選出3～4個(gè)指標(biāo)作為指標(biāo)基本集，采用廣義方差極小法對(duì)指標(biāo)基本集中的指標(biāo)進(jìn)行排序，從中篩選出不多于10個(gè)指標(biāo)作為評(píng)估指標(biāo)體系，以便進(jìn)行水資源利用效率的綜合評(píng)價(jià)。

1.2.2條件廣義方差極小法

條件廣義方差極小法的基本思路[10]是：設(shè)有p個(gè)指標(biāo)(X1,X2, …,Xp)的n組觀察數(shù)據(jù)Xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p)，由X可以計(jì)算得到指標(biāo)的協(xié)方差矩陣(Sij)p×p，X與S如下式所示。

(1)

S(X(2)|X(1))=S22-S21S-111S12

(2)

條件協(xié)方差反映出X(2)中的指標(biāo)在X(1)中指標(biāo)被保留的條件下的變化情況，若S(X(2)|X(1))很小，則表明X(2)的變化情況不大，可以用X(1)中的指標(biāo)來(lái)表示，將X(2)舍去。

1.2.3篩選結(jié)果

根據(jù)綜合分析和專家意見，從各行業(yè)的水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)中遴選出14個(gè)指標(biāo)，組建黃河流域評(píng)估指標(biāo)基本集，如表1所示。

采用條件廣義方差極小法從指標(biāo)基本集中篩選指標(biāo)。將(X2, …,Xp)看做X(1)，剩下的X1看做X(2)，計(jì)算S(X(2)|X(1))，計(jì)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，記為t1。類似的，可以依次計(jì)算得到(t1,t2, …,tp)。確定一個(gè)閾值γ，比較(t1,t2, …,tp)與γ的大小關(guān)系，若小于γ，則舍去其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)。各指標(biāo)的(t1,t2, …,tp)計(jì)算結(jié)果如表1所示。本文選取的閾值γ為0，舍去部分指標(biāo)后，得到黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系，如表2所示。本文中的數(shù)據(jù)由黃河水利委員會(huì)提供，主要來(lái)源于2011年《黃河流域水資源公報(bào)》與《黃河流域水資源綜合規(guī)劃報(bào)告》。

表1 指標(biāo)基本集及其各指標(biāo)的條件協(xié)方差

表2 黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系及其數(shù)值

1.3 綜合指數(shù)計(jì)算

1.3.1熵權(quán)法

熵權(quán)法[11]是一種將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)具有代表性綜合指數(shù)的方法，其基本思想是認(rèn)為指標(biāo)的差異程度越大就越重要，即權(quán)重會(huì)越大[12]。熵權(quán)法的計(jì)算結(jié)果由指標(biāo)值決定，具有客觀合理性，能夠一定程度消除人為因素和主觀性[13]。根據(jù)廣義方差極小法構(gòu)建的水資源評(píng)估指標(biāo)體系，采用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，再進(jìn)行加權(quán)平均，得到水資源利用效率的綜合指數(shù)，以此來(lái)反映黃河流域及其各省水資源利用效率的高低。熵權(quán)法具體計(jì)算步驟如下。

(1)計(jì)算各指標(biāo)的熵。構(gòu)建水資源利用效率的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的判斷矩陣，并將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如式(3)所示。確定各水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hi，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵如式(4)所示。

R=(rij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(3)

(4)

fij=rij/∑mi=1rij

(5)

式中：rij為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第i個(gè)水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，rij∈[0,1]。為使lnfij有意義，一般假定fij=0時(shí)，lnfij=0。

(2)計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)。第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωi如式(6)所示。式中，0≤ωi≤1，∑mi=1ωi=1。

ωi=(1-Hi)/(m-∑mi=1Hi)

(6)

(3)計(jì)算綜合指數(shù)。計(jì)算不同評(píng)價(jià)對(duì)象的水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Ij，如式(7)所示。

Ij=∑mi-1ωi×rij

(7)

1.3.2計(jì)算結(jié)果

根據(jù)熵權(quán)模型計(jì)算出評(píng)估指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重值，再由各省的指標(biāo)通過(guò)權(quán)重值進(jìn)行加權(quán)平均，得到黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數(shù)。各指標(biāo)的權(quán)重值見表3，各省水資源利用效率綜合指數(shù)與排名見圖1。

表3 黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)

圖1 黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數(shù)排名

由表3可知，單位GDP用水量、單位面積灌溉用水量與單位工業(yè)增加值用水量的熵權(quán)值較大，表明這3個(gè)指標(biāo)對(duì)黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數(shù)的影響較大。水資源利用效率受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響最大，其次，農(nóng)業(yè)與工業(yè)作為第一、第二產(chǎn)業(yè)，其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及其行業(yè)水資源利用效率對(duì)綜合利用效率也存在較大的影響。

由圖1可知，山西(0.818)、山東(0.815)與河南(0.768)的水資源利用效率較大，遠(yuǎn)高于黃河流域平均水平(0.622)；陜西(0.691)、內(nèi)蒙古(0.649)與四川(0.626)的綜合指數(shù)略高于黃河流域平均水平，水資源利用效率中等；甘肅(0.464)、青海(0.443)與寧夏(0.111)的水資源利用效率最差。

2 黃河流域水資源利用效率合理性及差異分析

水資源利用效率的高低與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)。黃河流域上游省份的水資源利用效率較低，主要為寧夏、青海、甘肅。這些省份地理位置相對(duì)劣勢(shì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低。這些省份的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)需要大量資金投入，且運(yùn)輸條件較差、運(yùn)輸成本高。因此，在各方面節(jié)水設(shè)施的更新上較困難。中下游省份的水資源利用效率較高，這些省份地處內(nèi)陸與沿海地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高且交通便利。其中，山東省是中國(guó)東部的經(jīng)濟(jì)大省，在水資源循環(huán)經(jīng)濟(jì)方面積極探索“點(diǎn)、線、面”發(fā)展模式[14]。河南省是中國(guó)重要的交通樞紐，交通便利能夠有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展能夠有效促進(jìn)節(jié)水技術(shù)提高。當(dāng)經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展到一定程度時(shí)，人口增長(zhǎng)率會(huì)得到控制、科技水平得到提高、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)適當(dāng)調(diào)整，水資源利用效率也會(huì)得到提高。

水資源利用效率的高低與各省的水資源儲(chǔ)備有關(guān)。青海是長(zhǎng)江、黃河、瀾滄江和黑河等重要江河的發(fā)源地，是國(guó)家水資源、水生態(tài)的戰(zhàn)略基地[15]。青海省黃河流域內(nèi)人口稀少，水資源量卻很豐富。四川省水資源總量豐富，人均水資源量高于全國(guó)，河道迂回曲折，有利于農(nóng)業(yè)灌溉。正是由于這些省份的水資源儲(chǔ)備較豐，導(dǎo)致用水浪費(fèi)、節(jié)水意識(shí)低下等現(xiàn)象。山西省地處黃土高原，水資源匱乏，節(jié)水自然成為發(fā)展之本。近年來(lái)，山西省廣泛采用節(jié)水農(nóng)業(yè)[16]，去變異農(nóng)業(yè)水資源利用效率達(dá)到9省最高，其農(nóng)業(yè)水資源利用效率已經(jīng)達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。近年來(lái)，甘肅省實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度[17]，但甘肅省水資源量十分短缺，在全國(guó)32個(gè)省份中排第29位，水資源開發(fā)利用難度很大，因此，其水資源利用效率較低。

水資源利用效率的高低與各省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有關(guān)。內(nèi)蒙古的區(qū)域重點(diǎn)工業(yè)園區(qū)和產(chǎn)業(yè)集中區(qū)主要沿黃河沿線，工業(yè)布局以節(jié)水為先，加快淘汰落后用水工藝、設(shè)備和器具，因此，其單位工業(yè)增加值用水量為黃河流域最高，帶動(dòng)水資源綜合利用效率的提高。陜西省從合理布局全省產(chǎn)業(yè)的角度出發(fā)，通過(guò)政府宏觀規(guī)劃與水價(jià)政策，實(shí)施“北廠南移戰(zhàn)略”，嚴(yán)格在關(guān)中與陜北地區(qū)興建新的耗水量大的企業(yè)[18]。寧夏的水資源量少質(zhì)差，北部引黃灌區(qū)渠道滲漏與季節(jié)性缺水并存，而南部山區(qū)水資源相對(duì)較豐，但缺少大型調(diào)水工程，因此，水資源利用效率低下[19,20]。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整能夠促進(jìn)科學(xué)合理使用水資源，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源承載能力的和諧統(tǒng)一，已成為提高水資源利用效率和效益的強(qiáng)力引擎。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用條件廣義方差極小法構(gòu)建黃河流域水資源利用效率評(píng)估指標(biāo)體系，采用熵權(quán)模型計(jì)算綜合指數(shù)，給出了黃河流域及其各省水資源綜合利用效率的定量分析結(jié)果。結(jié)果表明，山西、山東與河南的水資源綜合利用效率較高，甘肅、青海與寧夏的較差，其余省份處于中等水平。通過(guò)對(duì)黃河流域及其各省水資源利用效率差異的成因分析，得出了水資源利用效率的高低與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源儲(chǔ)備量及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有較大的關(guān)系。本文的研究結(jié)果對(duì)于進(jìn)一步了解黃河流域及其各省水資源利用效率現(xiàn)狀具有重要的作用，同時(shí)為管理部門制定合理的水資源決策提供一定參考。

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