基于信息擴(kuò)散和可變模糊集的石林縣旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

張 強(qiáng)，陳志明,2，張 雪(.河海大學(xué)商學(xué)院，南京 20098；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 20098)

0 引 言

旱災(zāi)是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，它在持續(xù)時(shí)間、影響范圍、災(zāi)害影響等方面位列自然災(zāi)害之首[1]。2010-2012 年中國西南地區(qū)連續(xù)三年特大春旱等都預(yù)示著未來的干旱威脅將更大[2]。隨著中國經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，生態(tài)環(huán)境的易損性和脆弱性增大，導(dǎo)致干旱成災(zāi)率和旱災(zāi)損失呈明顯增加的趨勢。

干旱的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)已成為國內(nèi)外學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題。Tsakiris[3]等在區(qū)域干旱評(píng)價(jià)中采用了一種全新的偵查指數(shù)，它包含了除降水外其他的氣象參數(shù)、潛在蒸散等因素，更適用不斷變化的環(huán)境。李文亮[4]等采用信息擴(kuò)散理論對(duì)黑龍江省氣象干旱災(zāi)害進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與區(qū)劃研究分析。陳曉楠[5]等建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)農(nóng)業(yè)干旱程度進(jìn)行量化計(jì)算，詳細(xì)地研究了農(nóng)業(yè)干旱的概率分布，并以河南省濮陽市渠村灌區(qū)作為實(shí)例，計(jì)算出該區(qū)域的農(nóng)業(yè)干旱程度概率分布。陳家金[6]等利用正態(tài) 信息擴(kuò)散的計(jì)算方法，結(jié)合東南沿海三省歷年的作物干旱受災(zāi)面積和成災(zāi)面積資料，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。楊奇勇[7]等基于干旱風(fēng)險(xiǎn)管理的穩(wěn)定性、脆弱性和恢復(fù)性，同時(shí)考慮到區(qū)域的應(yīng)急抗旱水平，以湖南省的14個(gè)地州市為研究對(duì)象，利用灰色關(guān)聯(lián)聚類法、層次分析法等方法建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)湖南農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。張星[8]等以農(nóng)業(yè)氣象自然災(zāi)害為研究對(duì)象，采用灰色分析方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)關(guān)聯(lián)度對(duì)災(zāi)害輕重程度進(jìn)行排序，運(yùn)用GM模型預(yù)測了災(zāi)害嚴(yán)重年份。

國內(nèi)外關(guān)于干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估已經(jīng)取得了非常豐富的研究成果，考慮到干旱災(zāi)害的不確定性和隨機(jī)性，以及小樣本和模糊性問題，引入模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域的信息擴(kuò)散和可變模糊集理論建立干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，該模型具有可操作性強(qiáng)、數(shù)據(jù)需求小等特點(diǎn)。通過對(duì)云南省石林縣的調(diào)研實(shí)際情況，從干旱災(zāi)害的危險(xiǎn)性、敏感性和受損性3個(gè)方面出發(fā)，選取相應(yīng)的農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立指標(biāo)體系，將可變模糊評(píng)價(jià)與信息擴(kuò)散相結(jié)合的模型運(yùn)用到石林縣旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，為該縣應(yīng)對(duì)農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害提供了決策依據(jù)。

1 干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 研究區(qū)簡介

本文以云南省石林縣的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)為研究對(duì)象，時(shí)間跨度為2000-2010年共11年。2008 年以來，石林縣出現(xiàn)了自有氣象記錄以來最嚴(yán)重的干旱災(zāi)害，旱災(zāi)發(fā)生范圍之廣、干旱程度之重、持續(xù)時(shí)間之長、損失之重都是歷史罕見的。對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了很大的危害，嚴(yán)重制約了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，造成全縣5.1 萬人、2.6 萬頭大牲畜飲水困難，農(nóng)作物受災(zāi)面積13 717.9 hm2，成災(zāi)面積7 282.9 hm2，絕收面積2 560 hm2。

1.2 干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在進(jìn)行干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)體系的選取尤為重要。一般來說，合理的干旱評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅應(yīng)能準(zhǔn)確地描述干旱的程度、范圍和起止時(shí)間，而且應(yīng)包含明確的物理機(jī)制，充分考慮到降水、蒸發(fā)、土壤等因素的影響。根據(jù)自然災(zāi)害系統(tǒng)理論，干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)取決于致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性、孕災(zāi)環(huán)境的敏感性和承災(zāi)體的受損性。本文從這三方面出發(fā)，選取相應(yīng)的干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Agricultural drought disaster risk evaluation system

1.3 干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)數(shù)據(jù)來源

通過實(shí)地調(diào)研及查閱《云南統(tǒng)計(jì)年鑒》、《云南省水利統(tǒng)計(jì)年鑒》、《云南省水資源公報(bào)》、《云南省旱情簡報(bào)》、《抗旱規(guī)劃初稿》等資料，獲得了2000-2010年11年間石林縣的評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值。由于篇幅所限，表1只列出部分指標(biāo)數(shù)據(jù)。

表1 云南省石林縣2000-2010年的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值Tab.1 Agricultural drought risk assessment eigenvalues of Yunnan Shilin County during 2000-2010 years

2 模型構(gòu)建

基于干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)隨機(jī)性和不確定性等特點(diǎn)，引入模糊信息處理中的信息擴(kuò)散方法[9](Information Diffusion Method)和模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域的可變模糊集理論[10](Variable Fuzzy Sets，VFS)建立基于信息擴(kuò)散-可變模糊(IDM-VFS)耦合的干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，有效解決風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的小樣本、信息不足和模糊性等問題，其建模主要過程如下。

2.1 信息擴(kuò)散的計(jì)算步驟

信息擴(kuò)散是一種通過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)散模型將樣本集值化的模糊數(shù)學(xué)處理方法，它能夠優(yōu)化利用樣本的模糊信息。本文選用正態(tài)擴(kuò)散模型，其基本計(jì)算步驟如下：

設(shè)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的離散點(diǎn)為X={x1,x2,…,xn}，xi(i=1,2,…,n)為樣本點(diǎn)的觀測值，其論域U為U={u1,u2,…,um}，uj(j=1,2,…,m)為論域內(nèi)的某個(gè)取值。

通過正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)fi，將樣本點(diǎn)xi所攜帶的信息擴(kuò)散給論域U中的每一個(gè)取值uj：

(1)

(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m)

式中h為擴(kuò)散系數(shù)，計(jì)算公式如下：

(2)

式中：a、b分別為樣本中的最小值、最大值。

為了使每個(gè)集值樣本地位相同，對(duì)擴(kuò)散函數(shù)fi(uj)進(jìn)行歸一化處理，令：

(3)

則歸一化后的擴(kuò)散函數(shù)gi為：

(4)

在所有樣本都經(jīng)過以上處理后，計(jì)算經(jīng)信息擴(kuò)散后推斷出的觀測值為uj的樣本個(gè)數(shù)q(uj)和各uj上的樣本總數(shù)Q：

(6)

則樣本落在uj處的頻率為：p(ui)=q(uj)/Q，也就是災(zāi)情為uj的概率，而指標(biāo)值超過uj的超越概率為：

(7)

計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)xi在其論域內(nèi)的取值uj出的超越概率P(uj)，按照旱情等級(jí)的超越概率分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)旱情等級(jí)的臨界值，得到旱情等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 模糊可變評(píng)價(jià)法的步驟

基于可變模糊集理論的模糊可變評(píng)價(jià)法通過模型并變化其參數(shù)組合，科學(xué)地計(jì)算出干旱評(píng)價(jià)等級(jí)，提高干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。模糊可變評(píng)價(jià)法主要包括以下幾個(gè)步驟：

(1)生成指標(biāo)特征值矩陣。設(shè)有n個(gè)自然災(zāi)害樣本組成的樣本集，X=(x1,x2,…,xi,…,xn)，依據(jù)r個(gè)指標(biāo)特征值對(duì)樣本進(jìn)行識(shí)別。第i個(gè)樣本的特征用r個(gè)指標(biāo)特征值表示：xi=(x1i,x2i,…,xsi,…,xri)T，則樣本集可以用r×n階指標(biāo)特征值矩陣表示：X=(xsi)r×n，其中：xsi為第i個(gè)樣本的第s個(gè)指標(biāo)特征值，s=1,2,…,r，i=1,2,…,n。

(2)建立指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣。樣本集根據(jù)r個(gè)指標(biāo)按c個(gè)級(jí)別的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值進(jìn)行識(shí)別，則有r×c階指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣：Y=(ysh)r×c，ysh為級(jí)別h關(guān)于指標(biāo)s的標(biāo)準(zhǔn)特征值，h=1,2,…,c。

(3)確定吸引域、范圍域及點(diǎn)值矩陣。參照指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值矩陣和待評(píng)價(jià)地區(qū)的實(shí)際情況確定干旱災(zāi)害可變集合的吸引域矩陣與范圍域矩陣，Iab=([ash,bsh])和Icd=([csh,dsh])。根據(jù)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)度分為c個(gè)級(jí)別的實(shí)際情況確定吸引域[ash,bsh]中DA(xsi)h=1的點(diǎn)值Msh的矩陣M=(Msh)。

(4)計(jì)算指標(biāo)分級(jí)相對(duì)隸屬度矩陣。判斷樣本特征值xsi在Msh點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，根據(jù)如下公式計(jì)算差異度DA(xsi)h：

x落入M點(diǎn)左側(cè)時(shí)的相對(duì)差異函數(shù)模型為：

(8)

x落入M點(diǎn)右側(cè)時(shí)的相對(duì)差異函數(shù)模型為：

(9)

D(u)=-1x?[c,d]

(10)

(5)確定各指標(biāo)權(quán)重。

ω=(ω1,ω2,…,ωr)

(6)計(jì)算綜合相對(duì)隸屬度。

(11)

式中：iu′h為非歸一化的綜合相對(duì)隸屬度；α為模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)；ωs為指標(biāo)權(quán)重；r為識(shí)別指標(biāo)數(shù)；p為距離參數(shù)，p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。

α與p可采用不同的組合參數(shù)，即α=1,p=1；α=1,p=2；α=2,p=1；α=2,p=2 4種取值。

(7)計(jì)算級(jí)別特征值進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)。根據(jù)模糊概念在分級(jí)條件下最大隸屬度原則的不適應(yīng)性，計(jì)算級(jí)別特征值對(duì)樣本進(jìn)行級(jí)別評(píng)價(jià)，如下式。

H=(1,2,…,c)·U

(12)

3 云南省石林縣農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

將建立的IDM-VFS模型運(yùn)用到云南省石林縣的農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。首先利用信息擴(kuò)散模型確定各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。以干旱評(píng)估通用的分級(jí)方法，將干旱等級(jí)劃分為五個(gè)等級(jí)，分別是無旱、輕旱、中旱、重旱和特旱。各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)確定后，采用可變模糊評(píng)價(jià)法對(duì)云南省石林縣進(jìn)行農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。石林縣農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

目前，確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要包括客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法兩大類?？陀^賦權(quán)法根據(jù)實(shí)際問題的樣本數(shù)據(jù)，采用一定方法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算；而主觀賦權(quán)法主要取決于決策人的主觀判斷，評(píng)判者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)確定各指標(biāo)的重要程度。兩類方法各有利弊，因此，文章將兩種方法結(jié)合起來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，首先采用熵權(quán)法計(jì)算出各指標(biāo)的數(shù)學(xué)權(quán)重，然后利用網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)確定指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重，最終將兩套權(quán)重進(jìn)行加權(quán)組合，從而求得每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。計(jì)算求出的農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害評(píng)價(jià)各指標(biāo)權(quán)重值如表3所示。

表2 干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Drought risk assessment classification standard

表3 基于熵權(quán)法和ANP法的云南省石林縣農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.3 The agricultural drought risk assessment index weight of Yunnan Shilin County based on entropy and ANP method

根據(jù)表2建立石林縣可變集合的吸引域矩陣Iab與范圍域矩陣Icd以及點(diǎn)值Msh的矩陣。判斷樣本值與點(diǎn)值的位置關(guān)系，計(jì)算相對(duì)差異度D(xsi)h、指標(biāo)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的相對(duì)隸屬度μA(xsi)h。采用第3節(jié)確定的各指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)公式采用不同的參數(shù)組合，可以計(jì)算得到非歸一化的綜合相對(duì)隸屬度向量iu′h，歸一化后得到綜合相對(duì)隸屬度矩陣U。石林縣各風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)隸屬度矩陣如表4所示。

最后通過變換參數(shù)α、p的取值，進(jìn)行級(jí)別特征值的計(jì)算，可得各區(qū)縣干旱風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)性、敏感性和受損性3個(gè)子系統(tǒng)的平均級(jí)別特征值。石林縣各年的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)值如表5所示。

由表5可見，石林縣2009年干旱災(zāi)害的危險(xiǎn)性最高，其次為2010年、2005年。2009年以來，南盤江流域部分地區(qū)降雨較正常水平嚴(yán)重偏少，且氣溫持續(xù)偏高，土壤和植被含水量低，水庫塘壩蓄水得不到有效補(bǔ)充，從而導(dǎo)致干旱難以緩解。干旱災(zāi)害的脆弱性總體為逐漸減弱的趨勢，這是由于農(nóng)民收入、農(nóng)業(yè)灌溉設(shè)施、抗旱投入水平以及應(yīng)對(duì)旱災(zāi)能力均逐漸增強(qiáng)，從而降低了干旱災(zāi)害的脆弱性。2010年的易損性最高，石林縣的作物受旱率達(dá)到35.19%，因旱成災(zāi)率達(dá)31.74%，是11年中最為嚴(yán)重的一年；其次是2002年，作物受旱率達(dá)到34.21%，因旱成災(zāi)率達(dá)29.28%。2000-2011年平均來看，石林縣的危險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)值為2.19，敏感性為3.42，受損性為3.04。

根據(jù)計(jì)算出云南省石林縣的干旱災(zāi)害子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)特征值，利用各子系統(tǒng)的綜合權(quán)重值可以得到區(qū)域的農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，即：

表4 石林縣各子系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度矩陣Tab.4 Each relative membership degree matrix of subsystem index in Shilin County

R=W×H

(13)

式中：R為區(qū)域旱災(zāi)綜合風(fēng)險(xiǎn)值；W表示各子系統(tǒng)綜合權(quán)重向量；H就是各區(qū)縣的子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)特征值向量，最終得到石林縣最終的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3級(jí)。

4 結(jié) 語

本文綜合考慮其危險(xiǎn)性、脆弱性和易損性3個(gè)因子，構(gòu)建了干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，形成干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)?；谛畔U(kuò)散方法，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。利用可變模糊評(píng)價(jià)模型，對(duì)干旱災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)

表5 石林縣農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的干旱風(fēng)險(xiǎn)值Tab.5 The drought risk value of Shilin County about agricultural drought risk assessment system

價(jià)，建立基于信息擴(kuò)散——可變模糊集理論的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。以云南省石林縣進(jìn)行實(shí)證研究，采用IDM-VFS模型計(jì)算出該縣2000年-2010年的農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)水平，分別對(duì)危險(xiǎn)性、脆弱性和易損性進(jìn)行子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析，最后得到綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

□

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