混流式葉輪瞬態(tài)空化特性研究

李 景 悅(西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，成都 610039)

0 引 言

混流式葉輪是泵、水輪機等眾多流體機械的核心部件，被廣泛應(yīng)用于航空航天、水利水電、農(nóng)田灌溉等各個領(lǐng)域。而空化不僅會改變流體在葉輪中的流動狀態(tài)，降低水力性能，在空泡發(fā)生潰滅時還有可能破壞流道，損傷部件，影響機器的正常運行[1-4]。目前，關(guān)于混流泵空化的研究已成為國內(nèi)外專家、學(xué)者研究的熱點。常書平等基于CFD對混流泵進行定常計算，分析了混流泵的空化性能，成功預(yù)測了混流泵揚程的衰減規(guī)律[5]。劉厚林等概述了泵空化的研究現(xiàn)狀，指出空泡的產(chǎn)生與潰滅過程會影響湍動能的產(chǎn)生與能量耗散[6]。陸鵬波結(jié)合泵的結(jié)構(gòu)進行定常分析，討論了混流泵在高溫高壓下的空化性能，優(yōu)化了混流式葉輪，改善了泵的綜合性能[7]。然而，由于計算資源限制，前人對空化現(xiàn)象的相關(guān)研究大部分是針對定常流動[8-10]，極少探究非定常狀態(tài)下混流泵的空化特性。本文則對混流泵進行汽液兩相瞬態(tài)計算，分析不同汽蝕余量下混流泵的空化性能，重點探究葉輪葉片空化狀態(tài)，對空泡的發(fā)展過程進行跟蹤，尋找空泡含量的變化特點，試圖尋得混流式葉輪空化規(guī)律，為混流泵的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算模型與方法

1.1 計算模型

以某泵廠生產(chǎn)的混流式核主泵為模型泵，該泵的設(shè)計流量Q=23 790 m3/h，設(shè)計揚程H=98 m，葉輪葉片數(shù)Z=8，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=12，轉(zhuǎn)速n=1 485 r/min，葉輪轉(zhuǎn)動頻率fn=24.75 Hz，葉片通過頻率f=198 Hz。

對模型泵進行全流道三維模擬仿真，計算區(qū)域包括：進口段、葉輪、導(dǎo)葉以及出口部分，如圖1所示。為貼合實際流動特征，對模型泵的進、出口適當延長，而對于流動特性復(fù)雜的區(qū)域，則需要局部網(wǎng)格加密。

圖1 模型泵計算域Fig.1 The calculation domain of model pump

為了確保計算的準確可靠，對流體域進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，由表1可以看出，網(wǎng)格數(shù)在接近280萬之后，其水力效率變化小于0.5%，因此網(wǎng)格數(shù)過多對數(shù)值模擬的意義并不大。結(jié)合考慮到計算能力，選取方案C進行計算。方案C中網(wǎng)格劃分的具體情況可見表2。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢查Tab.1 Verification of grid size

表2 流體域網(wǎng)格明細Tab.2 The mesh detail of fluid domain

1.2 計算方法

對模型泵采用商業(yè)CFD軟件進行仿真模擬，計算采用SST湍流模型，求解雷諾時均N-S方程。以質(zhì)量流量作為進口條件，出口則給定壓力。壁面使用絕熱無滑移邊壁條件，近壁面采用標準壁面函數(shù)處理。在泵的進口處，其流體全部為水，因此給定水的體積分數(shù)為1，而氣泡則為0。設(shè)置氣泡平均直徑為2×10-6m，采用氣泡動力學(xué)Rayleigh-Plesset均相流動模型控制空泡的發(fā)生、潰滅。

式(1)為汽體體積變化率：

(1)

式中：VB是氣體體積；t是時間；RB是氣泡半徑；pv是氣泡內(nèi)的壓力；p是氣泡周圍液體所具有的壓力；ρf是液體的密度。

式(2)～式(4)為質(zhì)量輸運方程[11]：

(αvp0)+▽(αvp0u)=m+-m-

(4)

式中：m+是單位體積質(zhì)量蒸發(fā)速率；m-是單位體積質(zhì)量凝結(jié)速率；Cvap是蒸發(fā)項經(jīng)驗系數(shù)，通常取50；Ccond是凝結(jié)項經(jīng)驗系數(shù)，通常取0.01；p0是飽和壓力。

非定常計算在定常計算收斂后進行，定常計算的結(jié)果作為非定常計算的初始值。以葉輪旋轉(zhuǎn)3°作為一個時間步長，即時間步長設(shè)為0.000 337 s。葉輪旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過120個時間步長，即葉輪旋轉(zhuǎn)周期T為0.040 44 s。

2 計算結(jié)果分析

2.1 空化性能分析

當泵的進口壓力下降到一定程度，使泵內(nèi)壓力低于當?shù)仄瘔毫r，泵內(nèi)就會出現(xiàn)空化現(xiàn)象。在一定程度上，泵的性能直接受到空化程度的影響，圖2和圖3分別給出了模型泵空化性能曲線，以及汽相含量隨空化余量的變化情況。將泵的揚程H下降3%所對應(yīng)的空化余量NPSH作為臨界空化余量NPSHa，可以看到，模型泵的臨界空化余量為4.2 m。當空化余量遠遠高于臨界空化值時，泵內(nèi)沒有空泡出現(xiàn)，泵的性能不會受到壓力影響，其揚程H、效率η趨于一條直線。隨著入口壓力降低，空化余量逐漸下降，泵的揚程H、效率η會出現(xiàn)小范圍變化。當NPSH在4.3～17 m時，模型泵的揚程和效率出現(xiàn)了輕微下滑，說明泵內(nèi)即將發(fā)生空化或已經(jīng)發(fā)生輕微空化，但是該條件對泵外特性影響不大。而在空化余量達到臨界空化余量之后，泵的揚程H、效率η會迅速下降。

圖2 空化性能曲線 Fig.2 The performance curve of cavitation

圖3 空泡體積分數(shù)變化Fig.3 The volume fraction of cavitation

由于葉輪背面壓力較低，因此最容易發(fā)生空化。圖4給出了不同空化余量下葉輪葉片背面汽相分布云圖?？梢钥吹?，當NPSH=4.2 m時，僅在葉片進口邊有局部空泡生成。隨著空化余量降低，空化區(qū)域不斷增加，當NPSH=3.5 m時，整個葉片背面空化面積已達1/3。當NPSH=1.3 m時，葉片背面空化面積已從進口邊蔓延至60%的葉片區(qū)域。若壓力繼續(xù)降低，空泡必會堵塞整個葉輪流道，并會引起泵揚程的急劇下降，從而影響泵的正常工作。

圖4 葉片背面汽相分布Fig.4 The distribution of cavitation on the suction surface

2.2 空泡變化情況

2.2.1葉輪葉片表面空泡變化過程

圖5為空化余量NPSH=1.3 m條件下空泡在葉輪葉片上的分布現(xiàn)象?？梢钥吹?，在各葉輪葉片根部最先初生空化，隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，空泡逐漸向葉片流道擴散。由于葉片外緣圓周速度最大，在葉片外緣空化發(fā)展速率相對較快，且由輪轂到輪緣空泡所占面積逐漸增加。在t=3/8T之前，空泡幾乎集中在葉片進口邊附近的小范圍內(nèi)。而在此之后，空泡開始向葉片出口流動。當t=3/4T時，空泡覆蓋率已達整個葉片背面的1/2。當t=T時，空泡已得到充分發(fā)展。觀察各個葉片可以發(fā)現(xiàn)，葉片背面汽相區(qū)域在葉片上的分布并不完全對稱，造成這種現(xiàn)象的原因可能是：在不同相位，葉片所受到的壓力不同，且流體流經(jīng)葉輪有一定的預(yù)旋產(chǎn)生。而大部分空泡都分布在葉片背面，并且從t=1/4T時刻起，在個別葉片正面靠近進口邊位置也有較小的局部空化。這是由于汽相密度比液相小，在離心力與哥氏力的作用下，空泡將集中在壓力較小的區(qū)域。

2.2.2葉輪內(nèi)空泡含量變化

為了了解整個葉輪的空化狀態(tài)，圖6給出了不同空化余量下葉輪內(nèi)氣體含量Vcp隨無量綱時間t/T的變化規(guī)律。

其中：Vcp=Vg/V，Vg為氣泡所占體積，V為各組分物質(zhì)體積的總和。

可以看到，當葉輪內(nèi)發(fā)生空化后，空泡產(chǎn)生速率由慢變快，以近似指數(shù)函數(shù)的形式發(fā)展。在臨界空化點(NPSH=4.2 m)，由于剛達到空化條件，其氣體含量相對較低，變化速率也較慢。隨著空化余量的降低，曲線斜率增加，空泡產(chǎn)生、發(fā)展速度加快，空泡含量增加也愈明顯。雖然總體上圖6中曲線處于上升趨勢，但依然可以看到空泡含量隨時間的變化存在輕微的小幅度波動。這是因為，對于空泡個體，其一直處于不斷產(chǎn)生、發(fā)展以及潰滅的過程。圖6中，當無量綱時間t/T=0～0.4時，空泡含量變化較慢，可視為空化初生階段。當無量綱時間t/T=0.4～0.75時，葉輪內(nèi)空泡含量增速加快，可認為空化處于發(fā)展階段。當無量綱時間t/T在0.75之后，空泡含量變化劇烈，可證明葉輪空化已相對比較嚴重。此現(xiàn)象在圖5中也得到了充分印證，說明葉輪葉片在很大程度上體現(xiàn)了整個葉輪內(nèi)部發(fā)生空化的程度。

圖5 葉輪葉片空泡分布(NPSH=1.3 m)Fig.5 The distribution of cavitation on the blade(NPSH=1.3 m)

圖6 空泡含量變化規(guī)律Fig.6 The changes of cavity content

2.2.3葉輪流道空泡分布特點

葉輪流道的空泡不僅會引起流體流動狀態(tài)的改變，當空化嚴重時還會造成混流泵效率的劇烈下降，甚至使機器無法正常工作。以NPSH=1.3 m的計算結(jié)果來分析，圖7給出了不同時刻葉輪流道內(nèi)空泡體積分數(shù)的變化情況。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，空泡最先發(fā)生在葉輪葉片頭部，且葉輪進口空化遲于葉片。從t=1/2T開始，在葉片正面出現(xiàn)了明顯的局部空化。通過對比發(fā)現(xiàn)，葉片背面空化區(qū)域大于正面，但大組分體積的空泡更多集中在葉片正面。在t=3/4T時，葉片正面最大空泡體積分數(shù)達91.2%，比同一葉片背面最大體積分數(shù)多了近20%。隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，空泡亦不斷發(fā)展、擴散。可以看到，從t=3/4T起，空泡已不只是覆蓋在葉片表面，在葉片與葉片間的流道內(nèi)也存在一定體積的空泡。由于葉輪離心力作用，空泡可以通過葉輪獲得動能，葉片表面的空泡也逐漸向葉輪流道蔓延。因此，流道內(nèi)的空泡越來越多，覆蓋面積也越來越廣，在t=7/8T時，空泡已對流道造成了局部堵塞。

圖7 葉輪空化情況(NPSH=1.3 m)Fig.7 The cavitation of Impeller(NPSH=1.3 m)

3 結(jié) 論

通過對混流泵的汽液兩相瞬態(tài)計算與分析，可以得到：

(1)空化初生發(fā)生在葉輪葉片頭部，葉輪葉片空化優(yōu)先于葉輪進口，且空化程度遠遠大于葉輪進口。隨著空化發(fā)展，空化逐漸向葉片出口擴散，且葉片外緣空化速度較輪轂快。當空化發(fā)生到一定程度時，空泡在葉片背面的覆蓋面積大于葉片正面，但葉片正面靠近頭部處所含空泡的體積分數(shù)更大。

(2)在空化初生階段，空泡僅在葉片頭部一定的區(qū)域內(nèi)不斷生成、發(fā)展、潰滅。在空化發(fā)展階段，空泡以更快的速度生長，并覆蓋在葉片表面。在空化嚴重發(fā)展階段，空泡則會迅速向葉片間流道擴散，對葉輪流道造成一定的堵塞，造成混流泵效率降低。

(3)葉輪內(nèi)空泡含量以近似指數(shù)的形式上升，且空化余量越低，汽相含量增加越快，葉片發(fā)生空化的程度越嚴重。當空化余量遠遠低于臨界空化余量時，整個葉輪流道都將被空泡迅速堵塞。

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