中比轉(zhuǎn)速離心泵實(shí)驗(yàn)分析及性能預(yù)測(cè)

巨 偉，李志鵬，岳金文(長(zhǎng)沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004)

近年來(lái)離心泵已經(jīng)進(jìn)入了高速發(fā)展階段，隨著泵技術(shù)研究的不斷深入，泵的全工況和偏工況穩(wěn)定運(yùn)行研究越來(lái)越受到學(xué)者們的重視，國(guó)內(nèi)外科研單位及研發(fā)人員取得了很大成績(jī)。ShijieGuo等[1]對(duì)帶有導(dǎo)葉的離心泵內(nèi)部特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明偏工況葉輪和蝸殼壓力波動(dòng)沿周向分布很不均勻，在小流量工況，蝸殼擴(kuò)散段壓力波動(dòng)較小，但靜壓卻相對(duì)較大。H Zhu等[2]采用激光測(cè)試儀技術(shù)對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)，從檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，泵葉輪出口工作面區(qū)域存在回流和脫流是低比轉(zhuǎn)速離心泵小流量工況不穩(wěn)定原因之一。Kasai K等[3]對(duì)離心泵在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)和非設(shè)計(jì)流量點(diǎn)內(nèi)部流動(dòng)及中截面瞬時(shí)速度和平均速度進(jìn)行測(cè)量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)葉輪周邊未發(fā)現(xiàn)失速現(xiàn)象，而在流量0.2Q時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重的失速現(xiàn)象。袁壽其等[4]利用有限體積法對(duì)全工況下的低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了三維湍流流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究，對(duì)進(jìn)口的漩渦形態(tài)和速度分布進(jìn)行分析，并利用PIV進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明模型泵在小流量工況出現(xiàn)回流，流量越小，回流增加越大。付燕霞等[5]對(duì)不同葉片數(shù)離心泵在小流量工況空化特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明當(dāng)葉片數(shù)增加，離心泵揚(yáng)程增加，但其效率變化不定。隨著流量的減小，空化系數(shù)增加，泵的揚(yáng)程和葉輪的扭矩均出現(xiàn)下降，但下降幅度不同步。綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心泵全工況內(nèi)外流動(dòng)特性進(jìn)行了大量研究。國(guó)外學(xué)者主要偏重應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)形態(tài)給出直觀的圖像和數(shù)據(jù)，而國(guó)內(nèi)主要通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出相關(guān)數(shù)據(jù)和內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，為工程實(shí)際問(wèn)題提供一定的理論依據(jù)。

目前，泵的大流量研究較為深入且大多集中汽蝕、空化[6]方面，而泵小流量工況的研究偏向于回流[7-9]、失速[10,11]方面，對(duì)于中比轉(zhuǎn)速離心泵小流量工況研究還比較少。所以本文主要以某型中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，討論其小流量工況下內(nèi)部流動(dòng)特性，從而為中比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)計(jì)和性能預(yù)測(cè)提供一定的理論依據(jù)及參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型

1.1 模型的建立

選用中比轉(zhuǎn)速離心泵為計(jì)算模型，該離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)為：比轉(zhuǎn)速ns=102，流量Q=15.73 L/s，揚(yáng)程H=30.63 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。離心泵葉輪的幾何參數(shù)：葉輪的進(jìn)口直徑D1=70 mm,出口直徑D2=170 mm,出口寬度b1=12 mm,葉片數(shù)Z=4。蝸殼進(jìn)口寬度b2=24 mm,蝸殼的基圓直徑D3=176 mm。采用三維造型軟件pro/e對(duì)離心泵進(jìn)行三維實(shí)體建模，其包括進(jìn)口管、葉輪、蝸殼、出口管，如圖1所示。

圖1 離心泵的三維造型Fig.1 Centrifugal pump 3D model

1.2 計(jì)算網(wǎng)格及無(wú)關(guān)性測(cè)定

網(wǎng)格是模擬與分析的基礎(chǔ)，其質(zhì)量直接影響CFD數(shù)值模擬精度。由于離心泵幾何模型復(fù)雜、葉片曲率變化較大，因此計(jì)算網(wǎng)格在Gambit軟件中采用適用性較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)模型各個(gè)流動(dòng)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。一般而言，網(wǎng)格劃分越密，得到的結(jié)果也就越精確，但耗時(shí)也增多。同時(shí)模型上非邊界層的網(wǎng)格劃分太稠密或太稀疏都會(huì)影響最后的計(jì)算精度。

為了驗(yàn)證劃分網(wǎng)格是否符合要求，根據(jù)模型大小，在網(wǎng)格劃分前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做一個(gè)簡(jiǎn)單的尺寸大小計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與真機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比；以對(duì)比結(jié)果為依據(jù)加密或減少模型網(wǎng)格數(shù)，再將計(jì)算得到的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。在前兩次計(jì)算結(jié)果沒(méi)達(dá)到穩(wěn)定前，重復(fù)以上步驟，最終確定最優(yōu)網(wǎng)格方案。本研究選用5套不同密度網(wǎng)格方案，如表1所示，且檢查最差網(wǎng)格質(zhì)量在0.75，滿足數(shù)值計(jì)算對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求。

表1 5套網(wǎng)格細(xì)節(jié)Tab.1 Fives grid details

基于所選的5套不同密度網(wǎng)格方案，以清水為例，對(duì)離心泵在設(shè)計(jì)工況下，分別進(jìn)行定常模擬計(jì)算，通過(guò)將該流量下的預(yù)測(cè)效率值對(duì)比進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。結(jié)果如圖2所示,可以看出，離心泵總網(wǎng)格數(shù)達(dá)到66萬(wàn)時(shí)，所預(yù)測(cè)的效率值基本達(dá)到穩(wěn)定。因此，以下的模型泵結(jié)果都是在網(wǎng)格五下取得。

圖2 網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Fig.2 Gird independence test

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程和湍流模型

離心泵內(nèi)部流場(chǎng)是一種非線性的復(fù)雜湍流流動(dòng)，在數(shù)值計(jì)算中，選用不可壓縮流體瞬態(tài)的連續(xù)方程和時(shí)均Navier-Stokes方程作為流動(dòng)控制方程[12]。采用有限體積法離散控制方程，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，收斂精度設(shè)為10-5。

離心泵葉輪內(nèi)部的湍流流動(dòng)呈現(xiàn)很強(qiáng)的三維特征，如二次流現(xiàn)象，出口處的射流等，是一種非常復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、旋轉(zhuǎn)的湍流運(yùn)動(dòng)。在離心泵內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值計(jì)算中，湍流模型方面，當(dāng)前廣泛使用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，而在旋轉(zhuǎn)情況下k方程和ε方程對(duì)于旋轉(zhuǎn)項(xiàng)的?；⒉磺宄?，缺乏依據(jù)。為了模擬湍流下的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，人們提出RNGk-ε模型，此模型不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，還考慮了空間的影響。且RNGk-ε湍流模型，可以更好的處理旋轉(zhuǎn)和彎曲曲率較大的流動(dòng)[13]。因此，本文選用網(wǎng)格五和RNGk-ε湍流模型，對(duì)離心泵在小流量工況下內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，從而預(yù)測(cè)離心泵的特性。

2.2 邊界條件

本研究對(duì)模型離心泵的進(jìn)口管與葉輪、葉輪與蝸殼的動(dòng)靜交界面結(jié)合部分采用Interface來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，計(jì)算域所有固體壁面滿足無(wú)滑移邊界條件，即速度為0；近壁區(qū)流動(dòng)參數(shù)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)近似處理，葉輪是旋轉(zhuǎn)部件，采用多重坐標(biāo)系，其他區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域，保持默認(rèn)設(shè)置。泵的進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量邊界，出口采用自由出流。

3 實(shí)驗(yàn)探究及數(shù)值計(jì)算分析

3.1 模型泵外特性實(shí)驗(yàn)

為了研究中比轉(zhuǎn)速離心泵的特性，我們對(duì)這一型號(hào)的泵在試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行外特性實(shí)驗(yàn)。泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)采集主要通過(guò)電腦操作。圖3為離心泵試驗(yàn)臺(tái)，在圖中的電腦系統(tǒng)中，通過(guò)控制電腦來(lái)調(diào)節(jié)流量，同時(shí)對(duì)泵的多個(gè)工況點(diǎn)出進(jìn)口壓力和扭矩進(jìn)行采集。最后系統(tǒng)通過(guò)軟件處理直接得到泵多個(gè)工況點(diǎn)下的揚(yáng)程、軸功率和效率。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的各個(gè)工況點(diǎn)的揚(yáng)程H和效率η的數(shù)據(jù)，應(yīng)用ORIGIN繪制離心泵的性能曲線如圖4所示?？梢钥闯觯S著流量的減小，效率值逐漸降低而揚(yáng)程值逐漸增加。

1-進(jìn)口控制閥；2-模型泵；3-電動(dòng)機(jī)；4-轉(zhuǎn)速儀；5-進(jìn)口壓力傳感器；6-出口壓力傳感器；7-渦輪流量計(jì)；8-出口控制閥圖3 離心泵試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Centrifugal pump test bench

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)性能曲線Fig.4 Experimental data performance curves

3.2 模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步研究離心泵小流量工況下的內(nèi)外特性，應(yīng)用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)這一離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到各計(jì)算工況下離心泵揚(yáng)程和效率的預(yù)測(cè)值。表2為不同工況下計(jì)算結(jié)果。從表可以看出，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)揚(yáng)程值為30.63 m，計(jì)算揚(yáng)程值為31.25 m，相對(duì)誤差為2.02%；在小流量工況Q=8.8 L/s時(shí)，揚(yáng)程相對(duì)誤差最大，其值為3.56%；在流量Q=3.94 L/s時(shí)，揚(yáng)程誤差最小，其值為1.05%；Q=14.71 L/s工況點(diǎn)時(shí)，效率相對(duì)誤差最小，其值為0.09%；Q=3.94 L/s工況點(diǎn)效率具有最大誤差率為4.68%；隨著流量的減小，實(shí)驗(yàn)效率和計(jì)算效率都呈下降趨勢(shì)，且實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的誤差也越來(lái)越大，主要原因是受小流量工況離心泵進(jìn)口回流，脫流的影響。由于進(jìn)口和葉輪回流的影響，增加了水力損失，同時(shí)泄流量也隨之增加，從而引起揚(yáng)程和效率誤差越來(lái)越大。

表2 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算值Tab.2 Experimental and numerical values

圖5為離心泵模擬計(jì)算得到的揚(yáng)程和效率性能曲線與實(shí)驗(yàn)性能曲線的對(duì)比，可以看出：基于fluent預(yù)測(cè)的性能曲線變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)所得曲線變化趨勢(shì)基本一致；各工況下模擬計(jì)算的效率值均小于實(shí)驗(yàn)值；揚(yáng)程的模擬計(jì)算值是先大于實(shí)驗(yàn)值而后在Q=9.7 L/s流量時(shí)揚(yáng)程計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值。

圖5 數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)水力性能曲線對(duì)比Fig.5 Curve comparison numerical and experimental hydraulic performance

3.3 不同工況數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

限于篇幅本文主要針對(duì)15.73、12.27、7.82和5.87 L/s(15.73 L/s為設(shè)計(jì)工況)4種流量工況進(jìn)行離心泵內(nèi)部流場(chǎng)定常數(shù)值計(jì)算，得出各工況點(diǎn)內(nèi)部流動(dòng)分布情況。

3.3.1壓力分布

圖6為4種不同工況下中截面的靜壓分布云圖。設(shè)計(jì)工況下(Q=15.73 L/s)，葉輪流道內(nèi)各個(gè)區(qū)域靜壓的分布相對(duì)均勻，從葉輪進(jìn)口到出口，由于葉片不斷對(duì)流體做功，沿葉輪弦長(zhǎng)方向，葉輪內(nèi)壓力值呈梯形增大，在同一半徑處，葉片工作面上的靜壓明顯大于背面的靜壓。在靠近蝸殼隔舌部分的流道內(nèi)，由于受到隔舌的影響，靜壓分布與其他流道有所不同，出現(xiàn)了局部高壓，壓力值為260 kPa，靠近葉輪出口的蝸殼內(nèi)部靜壓為240 kPa，另一側(cè)蝸殼靜壓值為230 kPa，在蝸殼出口出現(xiàn)壓力最大值300 kPa。在流量為Q=12.27 L/s和Q=7.82 L/s工況點(diǎn)時(shí)，葉輪內(nèi)部的靜壓值不斷地增加，隨著流量的減小蝸殼內(nèi)的壓力也不斷地增加，Q=7.82 L/s工況時(shí)，在隔舌的另一側(cè)蝸殼擴(kuò)散段靜壓范圍擴(kuò)大。在Q=5.87 L/s時(shí)，葉輪進(jìn)口壓力再次增大，蝸殼出口擴(kuò)散段靜壓范圍進(jìn)一步增大。

圖6 離心泵內(nèi)部截面壓力分布Fig.6 Centrifugal internal cross-sectional pressure distribution

3.3.2全流道速度流線分布

圖7為4種工況下泵的全流道流線分布，可以看出：在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)Q=15.73 L/s時(shí)，葉輪流道內(nèi)速度分布光順無(wú)明顯漩渦，離心泵葉輪中的速度沿半徑方向呈遞增趨勢(shì)，并且葉輪內(nèi)同一半徑處流體在背面的流速大于工作面的流速；在小流量工況Q=12.27 L/s時(shí)，靠近隔舌附近的葉輪流線出現(xiàn)小范圍不均勻現(xiàn)象，這主要是因?yàn)槿~輪流出的高速流體與蝸殼內(nèi)的低速流體碰撞，產(chǎn)生了能量的交換，葉輪內(nèi)的低壓區(qū)范圍也相應(yīng)減小了。在Q=7.82 L/s時(shí)，靠近隔舌附近的葉輪流道出現(xiàn)明顯漩渦，蝸殼內(nèi)的流速降低。當(dāng)流量繼續(xù)降低至Q=5.87 L/s時(shí)，葉輪流道內(nèi)的漩渦存在的范圍增大，同時(shí)漩渦的數(shù)量也在增加；漩渦會(huì)阻塞流道，使流體不能順利流出，造成能量嚴(yán)重?fù)p失。

圖7 全流道速度流線分布Fig.7 Full runner speed streamline distribution

4 結(jié) 論

中比轉(zhuǎn)速離心泵小流量工況運(yùn)行時(shí)，出現(xiàn)不穩(wěn)定運(yùn)行，特別是小流量工況容易引起回流，回流會(huì)對(duì)機(jī)組產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致泵效率低下。文中通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)比分析了中比轉(zhuǎn)速離心泵在小流量工況下運(yùn)行情況，得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)比離心泵數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)所得的流量揚(yáng)程曲線和流量效率曲線可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，其誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了所給計(jì)算模型與邊界條件的合理性。

(2)在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，離心泵內(nèi)部流動(dòng)均勻，速度流線平滑；隨著流量的減小，離心泵葉輪流動(dòng)規(guī)律變得復(fù)雜，流道漩渦范圍擴(kuò)大，并且漩渦的數(shù)量也在增多，這種復(fù)雜性大大降低了預(yù)測(cè)精度；同時(shí)在小流量工況點(diǎn)，隨著流量的減小，揚(yáng)程逐漸增加，軸功率和效率逐漸降低；軸功率和效率的 預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值誤差越來(lái)越大。

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[1] Shijie Guo, Jorge L, Lino T, et al. Experimental Investigations on Pressure Fluctuations and Vibration of the Impeller in a Cetrifugal Pump with Vaned Diffusers[J]. JSME International Journal, 2011,48(9):136-143.

[2] H Zhu, Acosta, Brennen, et al. Numerical study of unsteady flow in a centrifugal pump[J]. ASME Journal of Turbomachinery, 2005,127(23):363-370.

[3] Kasai K, Grist E, Roy B, et al. Numerical simulation of pressure fluctuation of a pump-turbine with MGV at No-laod condition[C]∥ 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, 2012,(3):8-15.

[4] 袁壽其，梁 贊，袁建平，等.離心泵進(jìn)口回流流場(chǎng)特性的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011，29(6)：461-466.

[5] 付燕霞，袁壽其，王 鵬，等.葉片數(shù)對(duì)離心泵小流量工況空化特性影響的研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，4(4)：91-96.

[6] 談明高，劉厚林，徐 歡，等.基于CFD的離心泵小流量工況下?lián)P程的預(yù)測(cè)分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(5)：31-36.

[7] Tan Lei, Zhu Baoshan, Cao Shuliang, et al. Cavitating flow simulation for a centrifunal pump at a low flow rate[J]. Chinese Science Bulletin, 2013,58(8):949-952.

[8] 張金鳳，梁 贊，袁建平，等.離心泵進(jìn)口回流流場(chǎng)及其控制方法的數(shù)值模擬[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)，2012, 3(4)：402-407.

[9] Yuan Jianping, Fu Yanxia, Yuan Shouqi, et al. A Study of cavitation flow in a centrifugal pump at part load conditions based on numerical analysis[C]∥ Proceedings of ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, 2012, 193-202.

[10] 陽(yáng) 君，袁壽其，裴 吉，等.帶導(dǎo)葉離心泵內(nèi)部旋轉(zhuǎn)失速研究進(jìn)展[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015, 33(3)：35-39.

[11] 張 偉，余運(yùn)超，陳紅勛. 離心泵葉輪非設(shè)計(jì)工況下內(nèi)部湍流流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010, 28(1)：38-42.

[12] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[13] 陳 錢. 葉輪機(jī)械相關(guān)流動(dòng)中幾種湍流模型的性能預(yù)測(cè)[D]. 北京：清華大學(xué)，2007.