捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭視線角速率提取方法與仿真分析

西南技術(shù)物理研究所　姚秀娟　王宏宇　李力文

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捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭視線角速率提取方法與仿真分析

西南技術(shù)物理研究所姚秀娟王宏宇李力文

【摘要】本文以工程應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭視線角速率的提取及濾波方法進(jìn)行了有條理的敘述。建立模型進(jìn)行仿真并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】捷聯(lián)；視線角速率；濾波

1　概述

捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)上與彈體固連，使其失去了直接測(cè)定視線角速率的能力，只能測(cè)量目標(biāo)相對(duì)于彈體的體視線角。捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭測(cè)量的體視線角中包含了目標(biāo)相對(duì)慣性空間的視線角和彈體運(yùn)動(dòng)兩部分信息，制導(dǎo)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)律則必須將導(dǎo)引頭測(cè)量信號(hào)中耦合的彈體運(yùn)動(dòng)信息去除，提取出目標(biāo)相對(duì)慣性空間的視線角及角速率。

2　坐標(biāo)系定義及其轉(zhuǎn)換

目標(biāo)視線角速率解算中用到的坐標(biāo)系有：地理坐標(biāo)系Oxeyeze、彈體坐標(biāo)系Oxbybzb、視線坐標(biāo)系Oxsyszs、體視線坐標(biāo)系Oxlylzl。其中，θ為彈體姿態(tài)俯仰角， Ψ為彈體姿態(tài)偏航角，γ為彈體姿態(tài)滾動(dòng)角，qλ為視線方位角，qγ為視線高低角，qβ為體視線方位角，qα為體視線高低角。以上各定義及坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系見文獻(xiàn)[1]。

3　視線角速率解算

在捷聯(lián)導(dǎo)引頭中，導(dǎo)引頭傳感器可測(cè)得體視線高低角qα、體視線方位角qβ，要求取視線高低角qγ、視線方位角qλ轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度qγ和qλ。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中坐標(biāo)系定義，目標(biāo)在體視線坐標(biāo)系和視線坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)均為( R 0 0)，則目標(biāo)在體坐標(biāo)系以及地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：

又根據(jù)關(guān)系：

得：

可得：

其中：

式（5）（6）即為捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭系統(tǒng)目標(biāo)視線角解耦算法。文獻(xiàn)[1]中根據(jù)目標(biāo)視線角、體視線角及其微分利用個(gè)坐標(biāo)系之間的推導(dǎo)關(guān)系求取目標(biāo)視線角速率。為了避免體視線角微分誤差在復(fù)雜的計(jì)算中被放大。本文將qγ和qλ進(jìn)行微分直接得到目標(biāo)在地理坐標(biāo)系的俯仰視線角速度和方位視線角速度。這種方法簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，提高運(yùn)算速度。

4　捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭仿真

4.1仿真模型建立

在工程應(yīng)用中，捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭已知條件為彈上陀螺測(cè)得的彈體坐標(biāo)系下的彈體角速度Ωx、Ωy、Ωz和導(dǎo)引頭傳感器測(cè)得的體視線高低角qα、體視線方位角qβ。要求取視線高低角qγ、視線方位角qλ轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度qγ和qλ。

根據(jù)彈體坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，推導(dǎo)出Ωx、Ωy、Ωz與彈體姿態(tài)角的關(guān)系。[2]

（7）式為方向余弦矩陣，對(duì)以上方程進(jìn)行積分，可得彈體相對(duì)于地理系的三軸姿態(tài)θ、Ψ、γ。

仿真時(shí)要構(gòu)造體視線角，實(shí)際應(yīng)用此數(shù)據(jù)由探測(cè)器測(cè)量。體視線高低角qα、體視線方位角qβ的構(gòu)建方法：對(duì)設(shè)定的目標(biāo)視線角速度進(jìn)行積分，再根據(jù)（4）式進(jìn)行推理計(jì)算。

圖1　系統(tǒng)仿真simulink模型圖

圖2　彈體擾動(dòng)下的視線角速度仿真結(jié)果

搭建的系統(tǒng)整體Simulink仿真模型如圖1所示。

4.2仿真結(jié)果及分析

輸入條件及仿真結(jié)果如圖2所示。

分析以上仿真結(jié)果可知：當(dāng)彈體滾動(dòng)通道存在周期擾動(dòng)時(shí)，若目標(biāo)視線角不斷增大，則求解得出的目標(biāo)視線角速率逐漸發(fā)散；若目標(biāo)視線角逐漸收斂，則目標(biāo)視線角速率仿真結(jié)果也逐漸收斂。理論上，不考慮測(cè)量誤差時(shí)，目標(biāo)視線角速率的仿真值應(yīng)與視線角速率輸入的理論值完全一致，視線角速率仿真結(jié)果波動(dòng)發(fā)散的原因是由于仿真模型中存在離散微分環(huán)節(jié)，微分模塊通過對(duì)目標(biāo)的體視線角進(jìn)行微分得到目標(biāo)的體視線角速率，并以此進(jìn)一步推算的出目標(biāo)視線角速率，而離散微分環(huán)節(jié)存在計(jì)算誤差和相位延遲問題，該誤差直接導(dǎo)致求解的目標(biāo)視線角速率波動(dòng)發(fā)散，該過程具體分析如下：

若目標(biāo)視線角逐漸增大，由于滾動(dòng)通道周期波動(dòng)的耦合，目標(biāo)相對(duì)于彈體的體視線角也逐漸增大，并且體視線角的波動(dòng)幅值也越來越大，此時(shí)對(duì)體視線角進(jìn)行離散微分時(shí)，由于體視線角波動(dòng)越來越大，離散微分產(chǎn)生的誤差亦越來越大，推算得出的視線角速率就會(huì)有發(fā)散的趨勢(shì)；同理，若目標(biāo)視線角逐漸減小，目標(biāo)相對(duì)于彈體的體視線角亦逐漸減小，滾動(dòng)通道耦合產(chǎn)生的體視線角波動(dòng)逐漸減小，此時(shí)對(duì)體視線角離散微分產(chǎn)生的誤差也逐漸減小，解算得出的視線角速率呈現(xiàn)出收斂的趨勢(shì)。

4.3視線角速率濾波

以上算法仿真分析沒有考慮傳感器件測(cè)量噪聲，僅分析了算法在理想測(cè)量條件下的仿真結(jié)果，對(duì)算法的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。然而實(shí)際過程中需考慮導(dǎo)引頭的測(cè)量噪聲，且捷聯(lián)式導(dǎo)引頭測(cè)量噪聲極為嚴(yán)重，因此需對(duì)解算得到的視線角速率進(jìn)行濾波。相關(guān)文獻(xiàn)中介紹的多為卡爾曼濾波方法，[3]卡爾曼濾波計(jì)算復(fù)雜且需要知道噪聲的方差，而在實(shí)際工程應(yīng)用中很難知曉測(cè)量噪聲的具體情況。

本文采用平均濾波與低通濾波組合的濾波方式進(jìn)行仿真，仿真條件如下。

圖3　視線角速率平均濾波仿真結(jié)果

彈體姿態(tài)擾動(dòng)角速率取為：

視線角速率理論值：

微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)：。

使用平均濾波器仿真結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)以上仿真結(jié)果可見，在假定的視線角速率及導(dǎo)引頭測(cè)量噪聲條件下，對(duì)解算得到的視線角速率不進(jìn)行濾波時(shí)，基本不能分辨出視線角速率的變化趨勢(shì)；對(duì)比分別采用3點(diǎn)、5點(diǎn)、7點(diǎn)、10點(diǎn)進(jìn)行平均濾波所得結(jié)果可知，采用數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，仿真得到的視線角速率受測(cè)量噪聲影響越小，曲線越平滑，但相位滯后也越嚴(yán)重。

使用低通濾波器和平均濾波的仿真結(jié)果如圖4所示。

引入低通濾波器后，增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲的抑制能力，從仿真結(jié)果可以看出，與未采用低通濾波器所得結(jié)果相比，對(duì)于采用同樣的濾波方法，采用低通濾波器所得結(jié)果曲線更為平滑，但低通濾波器存在相位滯后，滯后時(shí)間增加。

5　結(jié)論

本文從工程應(yīng)用的角度對(duì)視線角速率的提取方法和仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，為了提高濾波效果且盡可能減小時(shí)間滯后，應(yīng)合理選擇遞推平均濾波數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)及選擇合適的低通濾波器時(shí)間常數(shù)和微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。參考文獻(xiàn)

[1]李璟璟.捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭視線角速率估計(jì)方法研究.國(guó)內(nèi)圖書分類號(hào): TP751.

[2]周瑞青.捷聯(lián)導(dǎo)引頭穩(wěn)定與跟蹤技術(shù)[M].國(guó)防工業(yè)出版社.2010.8.

[3]姚郁,章國(guó)江.捷聯(lián)成像制導(dǎo)系統(tǒng)的若干問題探討[J].紅外與激光工程.2006年2月第35卷第1期.

姚秀娟（1980-），女，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向：導(dǎo)引頭穩(wěn)定伺服控制。

作者簡(jiǎn)介：