學科素養(yǎng)的研究與建構

孫宏安

(大連教育學院 離退休干部處， 遼寧 大連 116021)

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學科素養(yǎng)的研究與建構

孫宏安①

(大連教育學院 離退休干部處， 遼寧 大連 116021)

從《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中提出的核心素養(yǎng)出發(fā)，探討學科素養(yǎng)的研究思路，并以數(shù)學學科為例，指出對這一研究思路具體化的方式方法，由此得出數(shù)學素養(yǎng)的表述，并指出這一方式方法對于其他學科的可遷移性。

核心素養(yǎng)；必備品格；關鍵能力；學科素養(yǎng)；數(shù)學素養(yǎng)

教育部《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》指出，課程改革的深化“將提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養(yǎng)、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐”。具體的課程改革將基于學科本質觀來確立學科素養(yǎng)，基于學科素養(yǎng)來選擇學科課程內容，基于學科課程內容來研究學業(yè)質量評價標準。這一意見直接引起教育領域及相關領域的從業(yè)人員對核心素養(yǎng)和各學科素養(yǎng)的關注，并且為核心素養(yǎng)和各學科素養(yǎng)的研究指明了方向，從而推動各學段學生發(fā)展的核心素養(yǎng)和各學科素養(yǎng)的研究新高潮。

《意見》指明了核心素養(yǎng)和各學科素養(yǎng)研究方向，具體來說，《意見》提供了核心素養(yǎng)的內涵，規(guī)范了核心素養(yǎng)的所指及其外延，指出了學科素養(yǎng)的來源及其在學科教育教學中的作用。雖然現(xiàn)在“核心素養(yǎng)”成為一個教育領域研究的熱點，但人們仍然在努力探討核心素養(yǎng)的方方面面，包括內涵和外延，而且有作者指出，期望未來的核心素養(yǎng)研究“進一步深化核心素養(yǎng)的內涵”“提高核心素養(yǎng)研究的系統(tǒng)性和深入性”[1]；另有作者指出，“深入理解核心素養(yǎng)的內涵，需要恰當處理素養(yǎng)與知識、素養(yǎng)與情境、素養(yǎng)與表現(xiàn)、核心素養(yǎng)與基本技能之關系”[2]。這表明現(xiàn)在教育界對核心素養(yǎng)的理解和把握還不夠成熟不夠深入。而《意見》提供的核心素養(yǎng)概念的內涵和外延，是一個重要的工作界定，即可以在當前關于核心素養(yǎng)的概念尚在探討研究的情況下研究各學科素養(yǎng)，進行許多重要的需要從核心素養(yǎng)展開的理論和實踐工作；這一工作界定實際上也提供了核心素養(yǎng)深入研究的起點，當前許多研究正是從這一起點出發(fā)的，所以說《意見》將推動核心素養(yǎng)的研究產生新高潮。

一般來說，各個學科素養(yǎng)應該就是核心素養(yǎng)在各該學科的“投影”，或者說核心素養(yǎng)就是各個學科素養(yǎng)的整合。

一、學科素養(yǎng)的研究思路

對學科素養(yǎng)的研究有兩種思路：一是由學生發(fā)展的核心素養(yǎng)，即學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，進行各個學科或者學科教育領域的抽象，從而得出各學科素養(yǎng)；二是由各學科可能為學生提供的品格和能力出發(fā)，整合出可以作為學生的某些必備品格和關鍵能力的因素，就是各學科素養(yǎng)，最后可以由各學科素養(yǎng)整合(具體化)為學生發(fā)展的核心素養(yǎng)。前一思路是由具體到抽象的思維展開途徑；后一思路是由抽象到具體的思維上升過程。

二、學科素養(yǎng)的研究基礎

實際上關于一些學科的素養(yǎng)國內早有研究，例如關于數(shù)學素養(yǎng)，按照一位研究者的綜述，20世紀50年代就有散在的自發(fā)性研究，90年代起跨世紀期間進行了多元性研究。本世紀以來，人們進行了趨于統(tǒng)一性的研究。數(shù)學素養(yǎng)的說法正式進入了國家課程標準，特別是普通高中數(shù)學課程標準對數(shù)學素養(yǎng)進行了正式的界定。2009年我國參加PISA測試以來，研究者廣泛引用以PISA數(shù)學測試的“數(shù)學素養(yǎng)”表述為代表的國外的各種數(shù)學素養(yǎng)界定，并進行了一些本土化工作。[3]其他一些學科素養(yǎng)的研究在本世紀的第一個十年中也逐步展開，例如語文素養(yǎng)、地理素養(yǎng)、物理素養(yǎng)等[4]。此外，對各學科能力國內也早就進行了比較詳盡的全面的研究；對與各學科學習相關的若干學生的必備品格，例如思維品質、價值觀、應用意識、創(chuàng)新意識等也有不少研究；特別是國內對各門學科教育有深入系統(tǒng)的研究，得到了極其豐碩的成果。這些都是我們研究各學科素養(yǎng)的基礎性條件。以下做一點具體列舉，考慮到各學科素養(yǎng)是各個學科的素養(yǎng)，我們的列舉只能分學科來進行，而且只能舉出較少的學科素養(yǎng)作為例子。

1.國內的學科素養(yǎng)表述

以數(shù)學素養(yǎng)、語文素養(yǎng)和地理素養(yǎng)為例。

(1)數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是什么？國內對數(shù)學素養(yǎng)的表述一般可分為兩類。一類是從素養(yǎng)是一種心理狀態(tài)或者特征出發(fā)作數(shù)學的限定，也就是對素養(yǎng)作數(shù)學領域的抽象。一個例子是：“數(shù)學素養(yǎng)指學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，通過數(shù)學活動對數(shù)學的體驗、感情和反思，并在真實情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征?！盵5]說這是對素養(yǎng)作數(shù)學限定或者抽象而得出的是有依據(jù)的：只要把上面引文中的“數(shù)學”換成其他學科如物理、化學、地理、歷史等，就會發(fā)現(xiàn)，這段話仍然成立，表明這個定義并不是從數(shù)學活動或者數(shù)學教育活動中概括出來的，而是由“素養(yǎng)”概念或者由“特征”概念限定(抽象)出來的或者說演繹出來的。另一類是由數(shù)學學科(教學科目)活動中概括出來的，例如：數(shù)學素養(yǎng)“就是數(shù)學思維能力，亦即數(shù)學運算能力、邏輯思維能力和空間想象力，其核心則是邏輯思維能力”。[6]

這兩類表述并不是互相對立的，恰恰相反，它們是互相兼容而且互補的。前一類可以稱為“屬概念+種差”的定義，后一類可以稱為“指明外延”的定義，它們在邏輯上都是合式的，本質上則是一致的。有一位作者同時運用了兩種表述：“數(shù)學素養(yǎng)是指學生為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學方面的品格和能力，是數(shù)學的知識、能力和情感態(tài)度價值觀的綜合體。”實際上就是運用了“數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學領域的核心素養(yǎng)”這樣的抽象表述。但是接著又指出：“數(shù)學素養(yǎng)的構成要素為：數(shù)學運算、數(shù)學推理、數(shù)學意識、數(shù)學思想方法和數(shù)學情感態(tài)度價值觀?！边@正是數(shù)學素養(yǎng)的外延。[7]回到前面說的研究學科素養(yǎng)的兩種思路，在本例中是由前一種思路得出數(shù)學素養(yǎng)的內涵，由后一思路得出數(shù)學素養(yǎng)的外延或者結構。

(2)語文素養(yǎng)。對于語文素養(yǎng)，最先系統(tǒng)表述的是2001年教育部頒行的《全日制義務教育語文課程標準(實驗稿)》，其“課程性質與地位”指出，“語文課程應致力于學生語文素養(yǎng)的形成和發(fā)展”；在其“課程基本理念”第一條要求“全面提高學生的語文素養(yǎng)”。接著，《普通高中語文課程標準(實驗)》(2003)也指出：“全面提高學生的語文素養(yǎng)，充分發(fā)揮語文課程的育人功能?！痹诖嘶A上，語文教育界對語文素養(yǎng)進行了多方面多角度的研究討論。

(3)地理素養(yǎng)。地理素養(yǎng)在本世紀初就受到了重視并得到了多方面的闡述，例如，從地理素養(yǎng)與人的一般素養(yǎng)——科學素養(yǎng)、技術素養(yǎng)、人文素養(yǎng)的關系來論述，即對一般素養(yǎng)作地理限制得出地理素養(yǎng)的組成；再從地理活動的需要得出地理素養(yǎng)的構成要素。[8]與數(shù)學素養(yǎng)比較，前者可以說是地理素養(yǎng)的內涵，后者則是其外延。再如，從現(xiàn)代公民必備的國民素養(yǎng)的角度出發(fā)，闡述地理素養(yǎng)的構成要素和基本特點。[9]也有論者把地理素養(yǎng)按照課程標準的三維目標給出外延型定義：地理知識素養(yǎng)、地理技能素養(yǎng)，地理過程與方法素養(yǎng)(分解為5個方面的素養(yǎng))和地理情感態(tài)度價值觀素養(yǎng)(分解為6個方面的素養(yǎng))。[10]

對與之相關的科學素養(yǎng)從上世紀90年代起就得到多方面的研究，21世紀之初頒行的義務教育以及高中各個科學學科(如科學、物理、化學、生物、地理等)的課程標準中都提到了科學素養(yǎng)并且以培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)作為學科教育的重要目標，因此對科學素養(yǎng)也有多方面的研究，例如對科學素養(yǎng)概念的研究[11]。

2.國外學科素養(yǎng)表述

被譯為學科素養(yǎng)的“素養(yǎng)”主要有competence和literacy，不同國家不同學者用的不同詞語的意義略有差別，不過有基本的一致性。但是兩者作為《意見》的核心素養(yǎng)或者素養(yǎng)的直接對應詞語還是存在某種不完全恰當?shù)膯栴}。

在英語中我們翻譯為“能力”的詞是ability，它的英語詞典釋義[12]3：

Your ability to do something is the fact that you can do it.Your ability is the quality or skill that you have which makes it possible for you to do something.

可以大致地翻譯為我們常用的能力定義：“人成功地完成某種活動所必需的個性特征?！笨梢哉f與我們的能力一詞是相對應的。

competence的英語詞典釋義[12]326:

Competence is the ability to do something well or effectively(competence指成功地或者有效地做某件事情的能力)。

literacy的英語詞典釋義[12]975：

Literacy is the ability to read and write(literacy指的是閱讀和寫作能力)。

可見這兩個詞指的都是某種能力，與《意見》指出的“必備品格與關鍵能力”雖然有交集，但是無法取代，甚至只能說是“關鍵能力”的一部分，屬于核心素養(yǎng)的下位概念。這一點在研究借鑒時要充分注意。

(1) PISA測試的學科素養(yǎng)表述。PISA(Programme for International Student Assessment，譯為“國際學生評估項目”)是經(jīng)合組織(OECD)發(fā)起的學生能力國際比較研究項目(從2000年開始每三年測試一次)，PISA主要測試學生在即將或者已經(jīng)完成一定教育時是否具備了適應未來社會生活的能力，測試能力分解為閱讀、數(shù)學、科學、財經(jīng)和合作解決問題等關鍵領域的素養(yǎng)，素養(yǎng)測試不是回顧學生已經(jīng)學會什么，而是展望他們在多大程度上能將所學到的東西遷移到其他領域以及在新的情境中應用他們學到的東西。因而PISA測試的素養(yǎng)，指的是學生在主要學科領域應用知識和技能的能力，以及在不同情境中提出、解決和解釋問題時有效地分析、推理和交流的能力(閱讀、科學和數(shù)學“素養(yǎng)”用的是literacy，我們譯為“素養(yǎng)”，而實際是“能力”)。舉例如下：

數(shù)學素養(yǎng)(2012)

數(shù)學素養(yǎng)是個體能夠在不同情境中形成、運用和解釋數(shù)學的能力，包括數(shù)學推理，運用數(shù)學概念、程序、事實和工具來描述、解釋、預測。能幫助個體理解數(shù)學在社會生活中的作用，做出好的判斷和決策，成為一個有建設性、參與性和反思能力的公民。

閱讀素養(yǎng)(2009)

閱讀素養(yǎng)是讀者為了達到個人的目標，發(fā)展一個人的知識和潛能并有效參與社會，而對書面文本的理解、使用、反思和參與。

科學素養(yǎng)(2015)

科學素養(yǎng)是指作為有反思意識的公民，能夠參與討論與科學有關的問題，提出科學見解的能力。[15]

(2)美國NRC提出的數(shù)學素養(yǎng)。美國國家研究委員會(National Research Council，NRC)之下的數(shù)學學習研究委員會(MLSC)把數(shù)學素養(yǎng)視為描述成功數(shù)學學習的關鍵用詞和所有學生須達到的學習目標，數(shù)學素養(yǎng)由概念理解、過程流暢、策略能力、合適推理和價值傾向等5個相互交織、互為依存的要素構成。這一數(shù)學素養(yǎng)的表述后來影響到整個西方世界。[16]其中的策略能力指的是提出、表征和解決數(shù)學問題的能力；價值傾向指把數(shù)學看作理性、有用、有價值的習慣性傾向，以及自我努力和自我效能的信念。這個定義非常重視過程，第三個和第四個要素指的就是過程。

(3) PIRLS提出的閱讀素養(yǎng)。PIRLS(Progress in International Reading Literacy Study，國際閱讀素養(yǎng)進展研究)提出的閱讀素養(yǎng)(literacy)：閱讀素養(yǎng)是理解和使用社會需要的或個人認為有價值的書面語言形式的能力。兒童可從閱讀文本中建構意義，他們能通過閱讀學會學習，參與校內外的閱讀團體的活動，享受閱讀的快樂。

3.國內各學科教育研究的成果

國內各學科教育研究的成果，相當集中地體現(xiàn)在普通高中各學科的課程標準之中。

首先，各學科的課程標準的“前言”都指出本學科的學科素養(yǎng)(或者素質)：目標以及進一步的科學素養(yǎng)目標(物理、化學、生物)和人文素養(yǎng)(歷史)目標；其中數(shù)學和英語課程標準闡述了本學科素養(yǎng)的構成；數(shù)學課程標準進而進行了相當詳細的論述。

其次，各學科課程標準對本學科的學科能力和學科相關的品格作了相當明確的論述。

國內各學科教育研究的成果，表述為諸多的著作和大量的期刊文章。

三、學科素養(yǎng)的建構方式

學科素養(yǎng)需要分學科來建構，基本的建構方式是：以《意見》的核心素養(yǎng)工作界定為導向，從國內外某一學科素養(yǎng)的研究基礎出發(fā)，運用本文引述的國內數(shù)學素養(yǎng)的表述方法，即先按前文所述第一種思路得出“屬概念+種差”的定義，然后再采用第二種思路得到“指明外延”的定義，兩者結合得出某一學科素養(yǎng)概念的內涵和外延，完成該學科素養(yǎng)的建構。

1．建構學科素養(yǎng)的內涵

建構學科素養(yǎng)的內涵要以《意見》的核心素養(yǎng)界定為導向，最關鍵的就是對作為學科素養(yǎng)研究基礎的所有的學科素養(yǎng)內涵定義的屬概念在《意見》指出的方向上加以整合。

按照《意見》，“核心素養(yǎng)”就是“適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”，于是“必備品格和關鍵能力”就是“核心素養(yǎng)”的屬概念。那么作為核心素養(yǎng)的下位概念的“某學科素養(yǎng)”能不能以“適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的該學科領域的必備品格和關鍵能力”為屬概念呢？以“數(shù)學式”來說明：

設種概念和屬概念的關系為“?(包含于)”：

種概念?屬概念，設H為核心素養(yǎng)，K為某學科，Z為必備品格與關鍵能力，按《意見》有H?Z，就是

?x∈H→x∈Z

于是有

?x∈K∧H→?x(x∈K∧x∈H)→x∈K∧x∈Z→x∈K∧Z

就是說K∧H?K∧Z

K∧H是學科素養(yǎng),于是上式表示“學科素養(yǎng)”是“該學科領域的必備品格和關鍵能力”的種概念，即后者是前者的屬概念。

這與文獻[7]中的定義基本一致。我們就用這個屬概念整合一下引文中舉的其他屬概念。

文獻[5]采用的屬概念是“綜合特征”，這是一個遠比品格和能力更為概括的概念，能力是一種個性心理特征，品格是品性特征。于是有

必備品格與關鍵能力?綜合特征

按上面的“數(shù)學式”說明，必然有

?x∈K∧必備品格與關鍵能力→x∈K∧綜合特征

就是說用“數(shù)學領域的必備品格和關鍵能力”作為數(shù)學素養(yǎng)的屬概念與文獻[5]的數(shù)學素養(yǎng)表述是無矛盾的。

PISA測試的數(shù)學素養(yǎng)直接以能力作為屬概念，其中數(shù)學素養(yǎng)對個人的意義的描述可以認為指的是數(shù)學所帶來的品性特征也就數(shù)學引起的必備品格。與“數(shù)學領域的必備品格和關鍵能力”作為數(shù)學素養(yǎng)的屬概念具有一定的一致性。

NRC把數(shù)學素養(yǎng)定義為某種關鍵詞和學習目標，這是一種“屬概念+種差”的形式定義，其屬概念“關鍵詞和學習目標”是一種“空格”形式，可以填寫想填寫的內容，因此與“數(shù)學領域的必備品格和關鍵能力”作為數(shù)學素養(yǎng)的屬概念是無矛盾的。

我們的高中課程標準也作出了這樣一個形式定義——只列出了“空格”(需要)，但是沒有填空(需要什么)?！皵?shù)學素質是公民所必須具備的一種基本素質?！薄罢n程目標”則指出：“進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要?！边@也是一個“屬概念+種差”的“形式”定義，指出了需要但是沒有說需要的是什么。因此與“數(shù)學領域的必備品格和關鍵能力”作為數(shù)學素養(yǎng)的屬概念也是無矛盾的。

2．建構學科素養(yǎng)的外延

還是以數(shù)學學科為例探討。

《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》的“課程目標”對數(shù)學素養(yǎng)的組成(外延)論述如下：

獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法。

提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

提高數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。

提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

這可以視為課程標準對數(shù)學素養(yǎng)作的外延式定義，其中對關鍵數(shù)學能力和必備的數(shù)學品格都作了解構。

關于數(shù)學能力的外延，課程標準作了從數(shù)學活動出發(fā)和從能力推導的混合式表述，先提出空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力；然后換一個角度，再提出數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力。我們以此為基礎整合數(shù)學能力的表述。

文獻[6]指出數(shù)學能力“就是數(shù)學思維能力，亦即數(shù)學運算能力、邏輯思維能力和空間想象力，其核心則是邏輯思維能力”，強調了數(shù)學思維能力。在課程標準中數(shù)學思維能力被分解為抽象概括能力和推理論證能力；PISA強調推理和論證能力，NRC強調的是“合適推理”，即不僅僅是邏輯推理還要有合情推理能力，其實合情推理也沒有超越邏輯推理的范疇，所以用邏輯推理表述推理論證的要求還是可行的；抽象和概括是思維的兩個方向，NRC說的“概念理解”就離不開思維的這兩個方向。要談思維能力，概括是極其重要的，所謂知識的遷移就在于概括。當然，思維能力不僅僅是數(shù)學能力，更是人的一般能力，任何一個學科教育教學都有培養(yǎng)思維能力的任務，所以很多時候人們說的數(shù)學能力并不直接包括思維能力在內。有時為了強調數(shù)學中的思維能力，可以加上數(shù)學限制表明是數(shù)學能力，就是數(shù)學思維能力，按前面的分析可以整合為“數(shù)學抽象概括能力和邏輯推理能力”。

計算是數(shù)學活動的一大特點，許多數(shù)學活動都會歸結為計算，計算機的一個計算是由許多運算組成，運算往往指一次基本計算，例如加減乘除法的計算，一臺計算機的計算速度為3千萬億次運算/秒，指的就是3千萬億次加減乘除法運算，運用計算機進行若干次組織起來的運算解決一個問題就叫作進行一個計算。歷來的數(shù)學教學大綱中，“計算”“運算”反復使用。如果考慮PISA數(shù)學素養(yǎng)的“使用數(shù)學工具的能力”和“運用數(shù)學概念、程序、事實和工具”的素養(yǎng)要求的話，“計算能力”的說法更全面，既包括實施基本運算也需要編制計算程序研究計算方法(就是某個計算需要的各種運算的組織方法)。

課程標準使用“數(shù)據(jù)處理能力”表示關于數(shù)據(jù)的數(shù)學能力，而實際上，對數(shù)據(jù)的需要是由數(shù)據(jù)識別、收集、處理、分析、運用多個環(huán)節(jié)組成的，而其中數(shù)據(jù)分析的環(huán)節(jié)就可能比數(shù)據(jù)處理更為重要，所以這個涉及數(shù)據(jù)的能力整合為“數(shù)據(jù)能力”更確切。[17]

課程標準的一個重點是數(shù)學解決問題的能力，這一點在其他論述中也得到同樣重視，PISA測試表述比較詳細，指出解決問題包括抽象出數(shù)學問題即數(shù)學表述、得到數(shù)學結果即數(shù)學應用、解釋和評估數(shù)學結果針對原始問題的合理性等系列過程。問題解決過程就是建立并使用數(shù)學模型的過程，因此相關的能力有時就稱為“建模能力”；又由于建模不僅僅是數(shù)學的要求，物理、化學甚至歷史、政治也有建模能力的需要，因而也需加以數(shù)學限定，即數(shù)學建模能力。

表達和交流是人發(fā)展的最基本途徑之一，是任何學科都需要的，因而數(shù)學表達和交流能力也應列入數(shù)學的關鍵能力。

數(shù)學課程標準的數(shù)學素養(yǎng)外延表述，除了能力之外都可以視為“必備品格”的要求，結合其他論述，我們整合如下：

首先是數(shù)學知識方面，要獲得必要的數(shù)學知識(按廣義的知識理解，數(shù)學技能、數(shù)學概念、數(shù)學思想和數(shù)學方法都包括在知識之中)。因為能夠教會的作為教學目標的能力可以而且必須用廣義的知識來解釋，離開對學科知識的思維(認知)過程就無法形成學科的關鍵能力。前文所述“在具體的課程改革上，將……基于學科素養(yǎng)來選擇學科課程內容”指的就是選擇形成數(shù)學關鍵能力必要的數(shù)學知識構成數(shù)學課程內容。

其次是數(shù)學意識方面，除應用意識外，還應該包括數(shù)據(jù)意識——從數(shù)據(jù)的角度思考問題分析問題是大數(shù)據(jù)時代的基本要求，計算意識——自覺運用數(shù)學工具，以迎接普適計算和物聯(lián)網(wǎng)時代的到來。

再次是科學態(tài)度和正確的數(shù)學價值觀，涵蓋所有關于興趣愛好、世界觀、價值觀念、決策判斷、參與和反思、理性精神、審美情趣等的要求。

3．結論

按照前面指出的學科素養(yǎng)的建構過程就可以得出學科素養(yǎng)，其中數(shù)學素養(yǎng)定義可表述為：數(shù)學素養(yǎng)是學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學領域的必備品格和關鍵能力。必備品格是指具有必要的數(shù)學知識，具有數(shù)學應用意識、數(shù)據(jù)意識和計算意識，具有科學態(tài)度和正確的數(shù)學價值觀；關鍵能力包括空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力、數(shù)據(jù)能力，包括數(shù)學抽象和概括能力、數(shù)學表達和交流能力，還包括數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力(數(shù)學建模能力)。[18]

這一建構方式方法應該說是具有各學科適用的普遍性的。

[1] 劉國飛,張瑩,馮虹.核心素養(yǎng)研究述評[J]. 教育導刊，2016(上半月)：5-9.

[2] 張華.論核心素養(yǎng)的內涵[J].全球教育展望，2016(4)：10-24.

[3] 黃友初.我國數(shù)學素養(yǎng)研究分析[J].課程·教材·教法，2015(8)：55-59.

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[責任編輯：惠人]

Research and Construction of Subject Literacy

SUN Hong-an

(RetirementDepartment,DalianEducationUniversity,Dalian, 116021,China)

Starting from the core literacy proposed by “Opinions of Ministry of Education on Deepening Curriculum Reform and Implementing Tasks of Establishing Morality and Cultivating Humans”, the article explores the study approaches of subject literacy. Using math as an example, the article points out methods of specifying research thought. After presenting the description of math literacy, the article shows its transferability to other subjects.

core literacy; indispensable trait; key competence; subject literacy; math literacy

2016-06-16

孫宏安(1947- )，男，遼寧法庫人，教授。

G42

A

1008-388X(2016)03-0057-06