特高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)分布計(jì)算

宋福根　林　韓　蘭　生（.福建省福州大學(xué)，福州　35008；. 國(guó)網(wǎng)福建省電力公司，福州　350003）

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特高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)分布計(jì)算

宋福根1林韓2蘭生1
（1.福建省福州大學(xué)，福州350108；2. 國(guó)網(wǎng)福建省電力公司，福州350003）

摘要由于公眾對(duì)電磁環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注已成為電網(wǎng)發(fā)展的主要制約因素之一。因此本文重點(diǎn)對(duì)存在交叉跨越的特高壓輸電線路下方工頻電場(chǎng)的影響因素進(jìn)行分析研究。隨著特高壓輸電工程的建設(shè)，交流超特高壓輸電線路不可避免地出現(xiàn)交叉跨越，交叉跨越區(qū)域內(nèi)工頻電場(chǎng)用二維的方法已無(wú)法滿足計(jì)算要求。本文提出了采用ansoft有限元軟件的三維電場(chǎng)模塊來(lái)計(jì)算交叉跨越區(qū)域的工頻電場(chǎng)，并分析其影響因素。計(jì)算結(jié)果表明，不同相位差對(duì)交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)會(huì)造成一定的影響，而不同相序、對(duì)地高度則會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。在不增加建設(shè)成本的前提下，采取逆序排列能夠明顯地降低線下電場(chǎng)大小。

關(guān)鍵詞：超特高壓；交叉跨越；三維有限元法；工頻電場(chǎng)

Accurate Calculation of Distribution of Power Frequency Electric Field for Crossing UHV Transmission Lines

Song Fugen1Lin Han2Lan Sheng1
（1. Fuzhou University， Fuzhou350108; 2. Fujian Electrical Power Company Limited， Fuzhou350003）

Abstract In recent years， people’s requirement for electromagnetic protection is becoming more and more high. With the development of UHV （Ultra High Voltage）， the problem of electromagnetic environment has become the main factors for the development of the power grid. The research of this paper focuses on the influence factors of electric field when UHV transmission lines have cross spanning. With the construction of UHV transmission project， AC E/UHV transmission lines inevitably appear cross spanning， the calculation method of power frequency electric field with two-dimensional has been unable to meet the requirements. This paper proposes 3-D electric field module of the ansoft software which is used to compute frequency electric field of cross area， and analyses the influence factors. The results show that power frequency electric field of cross area will be affected by the different phase difference. However， different phase sequence and different height of the UHV transmission lines will have significant influence on the power frequency electric field. In a word， On the premise of no increase of construction costs， it can obviously reduce electric field intensity by taking the reverse sequence arrangement.

Keywords：extra/ultra high voltage; crisscross spanning; 3-D finite element method; power frequency electric field

隨著輸電網(wǎng)的大量建設(shè)，以及遠(yuǎn)距離的特高壓輸電工程的推進(jìn)，特高壓輸電線路示范工程不可避免地與500kV、220kV、110kV輸電線路交叉跨越。當(dāng)輸電線路出現(xiàn)交叉跨越的時(shí)候，不僅需要考慮絕緣距離，還需要考慮區(qū)域下方工頻電場(chǎng)大小[1]。

關(guān)于工頻電場(chǎng)計(jì)算方法，主要有應(yīng)用于微分方程型數(shù)學(xué)模型的有限元法以及應(yīng)用于積分方程型數(shù)學(xué)模型的逐次鏡像法、模擬電荷法、矩量法等[2-7]。相對(duì)于二維電場(chǎng)，三維電場(chǎng)計(jì)算方法還比較不完善。文獻(xiàn)[1]推導(dǎo)了兩種無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線三維空間電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式，在確定求解區(qū)域和求解邊界后，將計(jì)算結(jié)果作為邊界條件代入軟件仿真，研究了導(dǎo)線排列方式等對(duì)線下電場(chǎng)強(qiáng)度的影響。文獻(xiàn)[2]提出一種可計(jì)算雙極三維離子流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法——三維單元有限元法。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]將模擬電荷法和矩量法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了考慮弧垂的特高壓輸電線路三維電場(chǎng)計(jì)算，實(shí)測(cè)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]介紹了適合并行計(jì)算的非重疊區(qū)域分解法以及并行計(jì)算的實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用了模擬電荷法，計(jì)算特高壓輸電線路三維工頻電場(chǎng)，有效減少了三維計(jì)算量，但對(duì)于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，模擬電荷的布置和選擇需要依靠經(jīng)驗(yàn)確定，應(yīng)用上會(huì)受到較大影響[8-11]。文獻(xiàn)[12]根據(jù)懸鏈線方程，采用了線性單元模擬電荷法計(jì)算特高壓大跨越架空線路的三維工頻電場(chǎng)，提高了工程的設(shè)計(jì)精度[12]。文獻(xiàn)[14]用鏡像法分析了空間布置和導(dǎo)線弧垂對(duì)架空輸電線路空間電場(chǎng)分布的影響，并用于500kV線路的三維工頻電場(chǎng)的預(yù)測(cè)[14]。文獻(xiàn)[15]采用了Matlab和VC實(shí)現(xiàn)基于模擬電荷法計(jì)算跨越建筑物的高壓輸電線三維電場(chǎng)[15]。文獻(xiàn)[16-17]就工程中1000kV輸電線路與110kV輸電線路交叉跨越區(qū)域的工頻電場(chǎng)進(jìn)行研究，采用了有限長(zhǎng)模擬線電荷法計(jì)算輸電線路交叉跨越區(qū)域下方三維工頻電場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果表明，電場(chǎng)最大值隨交叉角增大而增大，下層導(dǎo)線對(duì)上層導(dǎo)線能夠起到屏蔽作用，實(shí)測(cè)驗(yàn)證了該方法的有效性[16-19]。

綜上所述，本文提出采用ansoft三維靜電場(chǎng)的求解方法，來(lái)計(jì)算超特高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域三維工頻電場(chǎng)。

1　三維工頻電場(chǎng)計(jì)算方法

由于架空輸電線路周圍場(chǎng)點(diǎn)到導(dǎo)線的距離遠(yuǎn)小于相應(yīng)的時(shí)諧電場(chǎng)在空氣中的波長(zhǎng)，滿足似穩(wěn)電場(chǎng)條件，可以近似為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。故工頻電場(chǎng)可類比地采用靜態(tài)電場(chǎng)的分析方法與結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的分析與計(jì)算。對(duì)于工頻電場(chǎng)，由于電場(chǎng)隨時(shí)間t變化緩慢，而又不影響工程計(jì)算精度的條件下，將工頻電磁場(chǎng)進(jìn)行解耦，這時(shí)，麥克斯韋方程組中的工頻電場(chǎng)計(jì)算式簡(jiǎn)化為式[8]（1）：

式中，ε為介電常數(shù)，▽2為拉普拉斯算子：

狄利克萊邊界條件表示為

式中，Γ為狄利克萊邊界；g（ Γ）是位置的函數(shù)，可以常數(shù)和零。

諾依曼邊界條件可表示為

式中，Γ為諾依曼邊界；n為邊界Γ的外法線矢量；f（ Γ）和h（ Γ）為一般函數(shù)（可為常數(shù)和零），當(dāng)為零時(shí)為奇次諾依曼條件。

Ansoft有限元軟件三維電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法步驟如下：

1）建立幾何模型。

2）三維網(wǎng)格剖分，采用的是四面體單元。

3）基函數(shù)構(gòu)建及表達(dá)式推導(dǎo)。

4）泊松方程系數(shù)矩陣建立。

2　交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)計(jì)算模型

由于實(shí)際高壓輸電線路比較復(fù)雜，而且有些因素的影響很小，可以忽略不計(jì)，因此有必要對(duì)實(shí)際線路進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。本文對(duì)交流特高壓輸電線路工頻電場(chǎng)三維計(jì)算模型作如下簡(jiǎn)化[13]：

1）地面是無(wú)窮大導(dǎo)體，電位為零，沿線地面電阻率相同。

2）輸電導(dǎo)線用長(zhǎng)直導(dǎo)線等效，將每相分裂導(dǎo)線等效為一根導(dǎo)線，而且同一檔距內(nèi)的同型導(dǎo)線具有相同等效半徑且彼此平行，導(dǎo)線表面等電位。

3）只考慮導(dǎo)線形成的電場(chǎng)，忽略桿塔、金具、絕緣子等附近物體的影響，不考慮導(dǎo)線、架空地線的端部效應(yīng)。

4）認(rèn)為電荷分布沿導(dǎo)線長(zhǎng)度分布沒(méi)有畸變，不考慮導(dǎo)線上電位的變化。

5）不考慮交叉線路之間的感應(yīng)電壓。

6）工頻交變電場(chǎng)看為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。

通過(guò)以上簡(jiǎn)化，建模時(shí)采用分裂導(dǎo)線等效半徑計(jì)算公式，見式（5），求出各相導(dǎo)線的等效半徑。

式中，Ri為分裂導(dǎo)線等效導(dǎo)體半徑，m為導(dǎo)線分裂數(shù)，r為子導(dǎo)線半徑，R為分裂圓的半徑，如圖1所示。

圖1　分裂導(dǎo)線等效半徑

2.1模型建立

計(jì)算實(shí)例，選用文獻(xiàn)[1]中提供的1000kV輸電線路交叉跨越500kV輸電相關(guān)線路參數(shù)，如圖2所示。1000kV輸電線路為單回三角排列，中間相絕緣子用V串，邊相采用I串，中相離地高度43.3m。500kV輸電線路為單回水平排列，絕緣子采用I串，導(dǎo)線離地高度16.7m。

圖2　超特高壓輸電線路交叉跨越

由于求解的是線路下方電場(chǎng)分布，可以將分裂導(dǎo)線用單根等效導(dǎo)線來(lái)替代，以減小導(dǎo)線尺寸和求解區(qū)域的差距，這樣可避免交界面網(wǎng)格剖分出錯(cuò)，也減少了網(wǎng)格數(shù)，提高計(jì)算效率。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的交叉跨越線路計(jì)算模型，如圖3所示。

2.2求解

交流特高壓三相輸電導(dǎo)線瞬時(shí)電壓表達(dá)式，如式（6）所示。

圖3　交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)三維仿真模型

計(jì)算時(shí)特高壓和超高壓輸電線路的線電壓分別取1050kV和525kV。由于輸電線路下方工頻電場(chǎng)基本為垂直分量，水平分量接近零。因此，采用三維靜態(tài)場(chǎng)的計(jì)算方法時(shí)，分別取t＝0和t＝T/4時(shí)，三相導(dǎo)線的瞬時(shí)電壓進(jìn)行加載，地面加載零電位，采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分。求解結(jié)束后，分別得到地面上方1.5m處對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布云圖，如圖4和圖5所示。

圖4　t＝0時(shí)刻

圖5　t＝T/4時(shí)刻

為了描述以兩回線路中相導(dǎo)線的交叉角角平分線，其地面上方1.5m投影處電場(chǎng)的變化曲線。文中將t＝0和t＝T/4時(shí)，對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小進(jìn)行均方根運(yùn)算，從而得到地面上方電場(chǎng)強(qiáng)度的有效值。同時(shí)，在不改變單回500kV和單回1000kV輸電線路的參數(shù)情況下，計(jì)算其線路下方工頻電場(chǎng)。根據(jù)路徑，得到了單回500kV、單回1000kV以及兩者交叉跨越情況下，各自對(duì)應(yīng)的工頻電場(chǎng)分布，如圖6所示。從圖6中可以看出工頻電場(chǎng)峰值均出現(xiàn)在導(dǎo)線投影外側(cè)，交叉線路中心電場(chǎng)值均較小。它們的最大值分別為5.6kV/m、5.9kV/m、8.93kV/m，交叉區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值比單回的高了50%。交叉跨越區(qū)域下方電場(chǎng)強(qiáng)度整體都比單回的來(lái)得大，因此，在輸電線路設(shè)計(jì)時(shí)，需要采取措施來(lái)改善線下電場(chǎng)值。

圖6　沿路徑工頻電場(chǎng)分布

3　交叉跨越區(qū)域工頻電場(chǎng)影響因素分析

3.1不同相位差

實(shí)際運(yùn)行的輸電網(wǎng)中，不同電壓等級(jí)同相之間存在著一定的相位差，大小一般是30°的整數(shù)倍。當(dāng)不同電壓等級(jí)的線路出現(xiàn)交叉跨越，線下工頻電場(chǎng)分布會(huì)受到一定的影響。以1000kV輸電線路相位滯后500kV輸電線30°、60°和超前30°、60°為例，得到如圖7所示的工頻電場(chǎng)分布。電場(chǎng)分布特點(diǎn)和同相位的情況相同，只是數(shù)值上存在差別。1000kV輸電線路相位滯后500kV輸電線60°時(shí)，交叉區(qū)域下方電場(chǎng)強(qiáng)度整體比其余四種情況的最大值高了1.4kV/m。1000kV滯后30°、超前30°和兩者相位相等時(shí)，電場(chǎng)大小基本接近。1000kV超前60°的時(shí)候，整體電場(chǎng)強(qiáng)度比其他情況的來(lái)得小些。

圖7　不同相位差時(shí)工頻電場(chǎng)分布

通過(guò)對(duì)圖7的分析，當(dāng)交叉跨越的不同等級(jí)輸電網(wǎng)出現(xiàn)相位差的時(shí)候，在輸電工程設(shè)計(jì)中需要考慮它對(duì)線下電場(chǎng)分布的影響，結(jié)合線路實(shí)際情況，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒ń档推湎路诫妶?chǎng)強(qiáng)度。

3.2不同相序

由于電網(wǎng)電壓是三相工頻交流電壓，那么不同相序組合勢(shì)必會(huì)對(duì)線下電場(chǎng)分布造成一定的影響。因此，本文按下層500kV線路相序保持不變的情況，以1000kV線路的六種相序?yàn)槔?，分別計(jì)算不同相序下交叉跨越區(qū)域下方工頻電場(chǎng)大小，其分布情況如圖8所示。

圖8　不同相序下工頻電場(chǎng)分布

從圖8中，可以看出，同序排列和bac排列的整體電場(chǎng)強(qiáng)度都比其他的來(lái)得大，同序排列和bac排列的電場(chǎng)分布基本重合。六種相序排列下，交叉區(qū)域下方電場(chǎng)峰值仍然出現(xiàn)在導(dǎo)線投影外側(cè)，具體位置存在差異，而交叉線路中心投影處電場(chǎng)均較小。交叉區(qū)域下方電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分別為8.93kV/m、8.8kV/m、8.67kV/m、5kV/m、5.25kV/m、3kV/m，同序排列電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值最大，逆序的最小，同序比逆序高了111%，交叉點(diǎn)投影處電場(chǎng)大小差距較小，數(shù)值約為1.03kV/m。逆序排列，整體的電場(chǎng)強(qiáng)度都比較小，沿路徑變化趨勢(shì)平緩。由此說(shuō)明，在實(shí)際輸電工程設(shè)計(jì)中，合理的相序排列，可以有效降低交叉跨越區(qū)域下方工頻電場(chǎng)強(qiáng)度，甚至比原來(lái)單回的還要小，那么下層導(dǎo)線就相當(dāng)于起到屏蔽的作用。

3.3不同對(duì)地高度

當(dāng)輸電線路出現(xiàn)交叉跨越的時(shí)候，不僅要考慮交叉跨越的絕緣距離，還要關(guān)注線下電場(chǎng)強(qiáng)度的限值。因此，有必要計(jì)算不同跨越距離時(shí)，交叉跨越區(qū)域下方工頻電場(chǎng)變化情況。文中計(jì)算保持下層500kV線路對(duì)地高度不變，改變上層1000kV線路的對(duì)地高度，從而得到如圖9所示，不同交叉跨越距離線路下方工頻電場(chǎng)橫向分布。

從圖9中，可以看出，隨著跨越間距的增大，跨越區(qū)域下方電場(chǎng)強(qiáng)度整體明顯下降，最小跨越間距和最大跨越間距下的最大電場(chǎng)強(qiáng)度相差3kV/m。

圖9　不同對(duì)地高度工頻電場(chǎng)分布

因此，在500kV線路已經(jīng)存在的情況下，為了降低交叉跨越區(qū)域下方電場(chǎng)強(qiáng)度，提高上層導(dǎo)線的對(duì)地高度是一種有效的方法。

4　結(jié)論

本文建立了基于有限元法的超特高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域三維工頻電場(chǎng)計(jì)算模型，并分析其電場(chǎng)強(qiáng)度的影響因素。對(duì)于不同等級(jí)的輸電網(wǎng)，同相之間存在相位差時(shí)，會(huì)造成一定的影響；不同相序?qū)﹄妶?chǎng)強(qiáng)度影響非常明顯，同序排列時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大；逆序排列，電場(chǎng)強(qiáng)度最小。不同跨越間距對(duì)交叉跨越區(qū)域的空間電場(chǎng)分布也存在明顯的影響。

因此，為了有效降低交叉跨越區(qū)域下方工頻電場(chǎng)，采取合理的相序布置比增大跨越間距的措施來(lái)得優(yōu)越和經(jīng)濟(jì)。此外，有限元法具有通用性，但求解時(shí)間相對(duì)長(zhǎng)些、要求計(jì)算機(jī)的配置較高。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉燕， 趙建國(guó)， 鄔雄， 等. 交流輸電線路交叉跨越區(qū)域空間電場(chǎng)計(jì)算方法[J]. 高電壓技術(shù)， 2011， 37（2）: 411-416.

[2]甄永贊， 崔翔， 羅兆楠， 等. 直流輸電線路三維合成電場(chǎng)計(jì)算的有限元方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011，26（4）: 153-160.

[3]蘭生， 張振興， 原永濱. 考慮弧垂的交流特高壓輸電線三維電磁場(chǎng)[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2012， 16（12）: 42-46， 53.

[4]李永明， 范與舟， 徐祿文. 超高壓輸電線路鐵塔附近地面工頻電場(chǎng)仿真分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013， 37（3）: 782-787.

[5]袁海燕， 傅正財(cái). 基于有限元法的±800kV特高壓直流輸電線路離子流場(chǎng)計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010， 25（2）: 139-146.

[6]楊勇， 陸家榆， 雷銀照. 同塔雙回高壓直流線路地面合成電場(chǎng)的計(jì)算方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008， 28（6）: 32-36.

[7]厲天威， 阮江軍， 吳田. 并行計(jì)算高壓輸電線路周圍電場(chǎng)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2009， 24（7）: 1-6， 15.

[8]倪光正， 楊仕友， 錢秀英， 等. 工程電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社， 2004.

[9]楊勇， 陸家榆， 雷銀照. 極導(dǎo)線垂直排列直流線路地面合成電場(chǎng)的一種計(jì)算方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2007， 27（21）: 13-18.

[10]Lu T B， Feng H， Zhao Z B， et al. Analysis of the electric field and ion current density under ultra high-voltage direct-current transmission lines based on finite element method[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2007， 43（4）: 1221-1224.

[11]彭迎， 阮江軍. 模擬電荷法計(jì)算特高壓架空線路3維工頻電場(chǎng)[J]. 高電壓技術(shù)， 2006， 32（12）: 69-73， 77.

[12]文武， 彭磊， 張小武， 等. 特高壓大跨越架空線路三維工頻電場(chǎng)計(jì)算[J]. 高電壓技術(shù)， 2008， 34（9）: 1821-1825.

[13]肖冬萍. 特高壓交流輸電線路電磁場(chǎng)三維計(jì)算模型與屏蔽措施研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué)， 2009.

[14]Adel Z D， Mohamed A W. The effects of the span configurations and conductor sag on the eletric field distribution under overhead transmission lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2010， 25（4）: 2891-2902.

[15]黃峰， 孫苓生. 跨越建筑物的高壓輸電線三維電場(chǎng)仿真[J]. 華東電力， 2007， 35（12）: 41-43.

[16]陳楠， 文習(xí)山， 劉波， 等. 高壓輸電導(dǎo)線三維工頻電磁場(chǎng)計(jì)算與測(cè)量[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2011， 35（3）: 159-164.

[17]陳楠， 文習(xí)山， 藍(lán)磊， 等. 交叉跨越輸電導(dǎo)線三維工頻電磁場(chǎng)計(jì)算[J]. 高電壓技術(shù)， 2011， 37（7）: 1752-1759.

[18]汲亞飛， 鄒軍. 同塔多回線路垂直排列最優(yōu)相序布置方式[J]. 高電壓技術(shù)， 2008， 34（1）: 172-175.

[19]程煒， 劉黎剛， 張艷芳， 等. 特高壓輸電線路工頻電場(chǎng)的數(shù)值仿真研究[J]. 高壓電器， 2012， 48（2）: 1-6.

宋福根（1982-），男，江西省永豐縣人，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)設(shè)備智能化巡檢及無(wú)人機(jī)在其中的應(yīng)用研究，高壓和特高壓線路電磁分析。

作者簡(jiǎn)介