接近式光刻中基于條紋相位解析的掩模硅片面內(nèi)傾斜校正研究*

佟軍民 徐 鋒 胡 松

(①許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 許昌461000；②中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；③西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

接近式光刻中基于條紋相位解析的掩模硅片面內(nèi)傾斜校正研究*

佟軍民①②徐 鋒③胡 松②

(①許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 許昌461000；②中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；③西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

針對接近式光刻中掩模硅片面內(nèi)傾斜提出一種條紋相位解析方法。該方法通過2D傅里葉變換結(jié)合2D漢寧窗對于掩模硅片在面內(nèi)發(fā)生的傾斜而形成的傾斜條紋進(jìn)行處理，獲得掩模硅片在面內(nèi)的傾斜角度，進(jìn)而進(jìn)行傾斜校正。數(shù)值模擬與實驗驗證了該方法的可行性與有效性。結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確獲得掩模硅片在面內(nèi)的傾斜角度并進(jìn)行校正。

納米光刻；對準(zhǔn)； 面內(nèi)傾斜；條紋圖形分析；相位解析

隨著高集成度電路以及相關(guān)器件的研發(fā)，IC特征尺寸愈來愈小，對光刻分辨力要求也越來越高。如何提高光刻的分辨力成為業(yè)界關(guān)注的熱點問題[1-4]。光刻對準(zhǔn)技術(shù)作為光刻的核心技術(shù)之一，是影響光刻分辨力的重要因素之一，提高對準(zhǔn)精度是提高光刻分辨力的一個重要途徑[5-9]?；诠鈻耪{(diào)制空間相位成像的納米級對準(zhǔn)方法[10-11]，理論上能達(dá)到較高的對準(zhǔn)精度且具有最好的抗干擾能力。然而，掩模與硅片之間任意一點的傾斜將嚴(yán)重影響對準(zhǔn)的精度。針對掩模硅片在空間內(nèi)的傾斜，周提出了基于兩周期相近的光柵作為標(biāo)記的單點調(diào)平方法[12]，并且對掩模與硅片在兩個正交方向的關(guān)系和傾斜條紋的相位分布進(jìn)行了詳細(xì)的介紹與討論。但是，針對掩模與硅片在平面內(nèi)的傾斜角度校正，卻并未提及。因此，基于雙光柵調(diào)平框架中掩模與硅片之間的面內(nèi)相對傾斜，我們提出通過條紋相位解析方法對傾斜條紋圖形進(jìn)行處理來獲得掩模硅片面內(nèi)傾斜角度。首先，對基于雙光柵對準(zhǔn)中面內(nèi)傾斜框架和條紋相位解析的原理進(jìn)行了介紹；然后，通過數(shù)值模擬與實驗驗證了通過該方法進(jìn)行傾斜位移與角度的提取的可行性與有效性；最后，給出了該方法的部分結(jié)果及面內(nèi)傾斜校正精度的分析。

1 理論

1.1 面內(nèi)傾斜干涉條紋

基于光柵調(diào)制空間相位成像納米對準(zhǔn)方法是采用了兩周期接近的線形拼接微光柵作為掩模和硅片上的對準(zhǔn)標(biāo)記，將掩模與硅片的相對位置變化反映到條紋圖像的空間相位變化中，通過CCD采集到干涉條紋圖像，再解析條紋圖像的空間相位信息，可以獲得掩模與硅片的相對位移信息，用于進(jìn)一步的對準(zhǔn)。圖1顯示了基于光柵調(diào)制空間相位成像接近式納米對準(zhǔn)示意圖。

對準(zhǔn)過程中掩模、硅片上的對準(zhǔn)標(biāo)記采用如圖2所示的順序相反(周期不同)的拼接光柵組成。掩模標(biāo)記上半部周期為T1，下半部周期為T2；而硅片標(biāo)記則相反，在對準(zhǔn)過程中，上下兩部分條紋分別進(jìn)行對準(zhǔn)，即圖2a中周期為T1的光柵與圖2b中周期為T2的光柵進(jìn)行對準(zhǔn)，而下半部分也相同。最終將形成兩組運(yùn)動方向相反的線形差動莫爾條紋。根據(jù)線光柵的莫爾成像規(guī)律可知，當(dāng)如圖2所示兩光柵在平面內(nèi)存在一定的旋轉(zhuǎn)傾斜角度時，條紋分布頻率與坐標(biāo)系內(nèi)的傾斜角可由條紋的波矢量大小與輻角表示[10]。這里，矢量描述的方向為光柵的延伸方向。如圖3所示，當(dāng)掩模與硅片在面內(nèi)形成一個角度偏差δθ，兩組光柵標(biāo)記上下兩部分產(chǎn)生的上下兩組條紋向相反方向偏轉(zhuǎn)。其中，上半部標(biāo)記是頻率為f1的光柵相對于頻率為f2的光柵偏轉(zhuǎn)；在下半部標(biāo)記，頻率為f2的光柵相對于頻率為f1的光柵偏轉(zhuǎn)。同時上下兩組光柵產(chǎn)生的條紋滿足一定矢量關(guān)系。兩部分標(biāo)記產(chǎn)生的矢量可分別表示為

(1)

(2)

由上式可推導(dǎo)出上下兩組條紋相對于光柵延伸方向的夾角的正切值分別為

(3)

(4)

圖4a-c給出了不同的掩模硅片面內(nèi)角度偏移產(chǎn)生的條紋圖像。圖4d為掩模硅片兩標(biāo)記在面內(nèi)沒有傾斜產(chǎn)生的條紋圖像。根據(jù)式(3)和(4)，當(dāng)獲得上下兩組條紋的傾斜角度θup和θdown時，面內(nèi)傾斜角度δθ將被計算出來。

1.2 傾斜條紋相位解析

我們提出一種結(jié)合2D傅里葉變換和2D漢寧窗的方法來進(jìn)行相位解析，首先，條紋圖形可歸一化為

I=cos(2πF·X+φ0)

(5)

再對條紋進(jìn)行2D傅里葉變換

+φ0)e-j(2π/M)uxe-j(2π/N)vy

e-j(2π/M)uxe-j(2π/N)vy

(6)

式中：u、v為頻域中的變量；M、N為條紋圖形在兩個方向的像素點；F(u,v)為經(jīng)過2D傅里葉變換處理后的空間頻譜。由式(6)可知，經(jīng)傅里葉變換后的條紋頻譜圖與傾斜量造成的頻率變化與傾斜角度有關(guān)。在頻域中，θf表示基頻點與u軸夾角。然后，再通過仔細(xì)設(shè)計2D漢寧窗來提取條紋分析后的有效頻率部分。漢寧窗的函數(shù)被設(shè)置為：

(7)

式中：T1和T2分別表示在頻域中沿著u和v軸的提取范圍。最終，當(dāng)獲得條紋圖像的相位之后，由于傾斜的影響，從條紋相位的任意一點開始分別沿著u和v軸移動相同的像素點其相位值是完全不同并產(chǎn)生一定的差值，而角度θ可以通過相位差獲得，他們可表示為

(8)

式中：φAB和φAC分別表示沿著u和v軸從A點到B點和C點的相位差。同理可得出第二組傾斜條紋與水平方向的夾角，最后通過式(3)與式(4)獲得掩模與硅片平面內(nèi)的傾斜角度。

2 數(shù)值模擬

首先通過計算機(jī)模擬實現(xiàn)如圖3所示的周期分別為2 μm與2.2 μm的雙線光柵。當(dāng)硅片相對于掩模在面內(nèi)傾斜一定的角度時，將產(chǎn)生如圖5a所示的條紋。在此，為了便于處理，條紋圖像的大小選擇為128pixel×256pixel。并且預(yù)設(shè)掩模和硅片的旋轉(zhuǎn)角度為π/100，即0.031 416 rad。從圖5a中可看出產(chǎn)生的上下兩組條紋與垂直方向均產(chǎn)生一定的角度變化。為了便于驗證，根據(jù)式(5)～(8)計算出條紋的頻率和傾斜角度。其中，上面一組條紋偏離垂直方向角度θup為0.334 36 rad，下面一組條紋偏離垂直方向θdown為-0.302 94 rad(此處以條紋逆時針偏轉(zhuǎn)為正)。為了更接近真實處理環(huán)境，在仿真中加入了均值為0、方差為0.3的高斯噪聲，如5b所示。首先，對條紋圖進(jìn)行圖像分割，獲得如圖5c所示上下兩組條紋圖；然后分別對上下兩組條紋圖應(yīng)用二維傅里葉變換與改進(jìn)的2D漢寧窗函數(shù)進(jìn)行相位提取，再應(yīng)用相位展開可獲得各自條紋的連續(xù)相位分布。圖6a、b分別為圖5c所示上面一組條紋的包裹相位與展開相位圖。最后，根據(jù)式(8)，角度θ可以通過φAB和φAC獲得。角度θup為0.333 95 rad，該測量值與數(shù)值模擬中計算出角度相差為0.000 41 rad。同理，針對于下一組條紋，角度θdown為-0.302 21 rad，測量值與仿真中角度相差為-0.000 73 rad。從結(jié)果可知，條紋相位解析方法能很好地提取微小的面內(nèi)傾斜位移用于校正。

3 實驗

為了驗證相位提取方法在實際應(yīng)用中的有效性，我們依據(jù)圖1所示的對準(zhǔn)示意圖搭建了實驗平臺。通過CCD采集到的條紋如圖7所示分別為周期是2 μm與2.2 μm、6 μm與8 μm拼接光柵在面內(nèi)發(fā)生傾斜時的條紋圖。從圖中可看出光學(xué)抖動與硅片工藝等所引入的噪聲對條紋具有較大的影響。為了方便于圖像處理，此處條紋截取為128pixel×256pixel。通過對圖7分別應(yīng)用2節(jié)所提面內(nèi)傾斜條紋處理方法。首先進(jìn)行圖像分割，再通過2D傅里葉變換與改進(jìn)的2D漢寧濾波器最終獲得條紋包裹相位如圖8所示。從包裹相位中可看出，條紋的相位也發(fā)生了傾斜，由于邊緣部分相位易受到影響，通過對上面一組條紋的連續(xù)相位中間部分都取相隔80個像素值的相位差進(jìn)行角度計算，最終獲得周期為2 μm與2.2 μm條紋的傾斜角度為-0.142 0 rad，而周期為6 μm與8 μm條紋的傾斜角度為0.048 9 rad。然后通過式(3)獲得掩模硅片上光柵標(biāo)記的相對偏移角度，最終進(jìn)行校正，獲得的條紋圖如圖9所示。從圖中可看出條紋的面內(nèi)角度傾斜已基本校正，只存在橫向位移的變化。

4 討論

和數(shù)值模擬中的條紋進(jìn)行對比分析可知，即使實驗中的條紋嚴(yán)重受到外部因素的影響，條紋角度仍然能夠通過文中所述的方法提取出來進(jìn)行進(jìn)一步提取傾斜角。通過該方法能很好地消除兩組光柵標(biāo)記在面內(nèi)的傾斜。此外，根據(jù)式(3)和(4)可知，當(dāng)其他的物理參數(shù)f1和f2確定后，面內(nèi)傾斜校正的精度主要取決于條紋相位解析的精度。而根據(jù)公式(8)，相位解析的分辨率主要取決于條紋圖像的大小。比如，當(dāng)條紋圖像的大小為256 pixels×256 pixels，當(dāng)沿著u軸和v軸分別移動1個像素和200個像素達(dá)到相同的相位差，則條紋傾斜角度θf為0.005 rad。如果條紋圖像更大，相位解析角度的分辨率將更高。其條紋傾斜角度探測靈敏度還會更高。而根據(jù)條紋角度式(3)可知，當(dāng)面內(nèi)傾斜角度δθ較小且趨近于0時，其與θf滿足以下關(guān)系

(9)

此式表明條紋傾斜角度相對于掩模、硅片面內(nèi)傾斜角度有一個線性放大作用，以周期為2 μm與2.2 μm的光柵為例，該放大倍率大約為10倍，通過前面所述傾斜條紋圖像相位解析方法可獲得大約0.000 5 rad的角度測量，由此可知，通過莫爾條紋相位解析可獲得較高的角度探測靈敏度。

5 結(jié)語

針對接近式光刻對準(zhǔn)過程中兩光柵標(biāo)記面內(nèi)傾斜產(chǎn)生的傾斜條紋圖形，提出了條紋相位解析方法來提取面內(nèi)傾斜產(chǎn)生的傾斜角。該方法結(jié)合2D傅里葉變換和2D漢寧窗來獲得條紋的傾斜角度。對掩模和硅片的對準(zhǔn)框架和傾斜條紋相位解析進(jìn)行了理論分析。然后通過數(shù)值模擬和實驗驗證了該方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確提取條紋的傾斜角度并進(jìn)一步計算掩模和硅片的面內(nèi)傾斜角進(jìn)行校正。并且通過該方法可以在接近式光刻中使掩模與硅片面內(nèi)傾斜校正的靈敏度達(dá)到10-4rad甚至更高。

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Tilt correction in the plane between mask and wafer based on fringe phase analysis in proximity nanolithography

TONG Junmin①②, XU Feng③, HU Song②

(① Xuchang Vocational College, Xuchang 461000, CHN；② Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, CHN；③ Faculty Information & Engineering, Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010, CHN)

The fringe pattern phase analysis method is proposed for the tilt correction in the plane between mask and wafer in proximity lithography. The tilt between mask and wafer in the plane is reflected in the tilted fringe pattern. The method combining the 2D Fourier transform and 2D Hanning window is proposed for processing the tilted fringe pattern. The angles in the plane of tilt are extracted through phase analysis and the tilts are corrected. Computer simulation and experiment are both performed to verify this method. The results indicate that the tilt of the mask and wafer in the plane can be extracted with high accuracy through this method.

nanolithography; alignment；tilt in the plane; fringe pattern analysis; phase demodulation

*國家自然科學(xué)基金資助項目(61204114、61274108、61376110)；四川省教育廳基金資助項目(16ZB0141)

TH741.6

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.09.020

佟軍民，男，1969年生，碩士，副教授，從事微電子專用設(shè)備技術(shù)方面的研究，已發(fā)表論文10篇。

?穎) (

2016-04-12)

160925