三相PWM整流器控制策略研究及參數(shù)整定

徐 巖，張仰飛，夏偉棟，顏 輝

（南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167）

三相PWM整流器控制策略研究及參數(shù)整定

徐 巖，張仰飛，夏偉棟，顏 輝

（南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167）

以三相PWM整流器為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)整流器建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析其運(yùn)行機(jī)理和控制策略。采用電壓定向矢量控制方法確定控制策略為電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。通過(guò)研究整流器系統(tǒng)的電感L電容C的參數(shù)以及控制策略中PI調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)直流側(cè)電壓響應(yīng)和交流諧波與功率因數(shù)的影響，結(jié)合Matlab/Simulink仿真給出的波形圖，經(jīng)過(guò)觀察輸出響應(yīng)的狀態(tài)最終確定系統(tǒng)的參數(shù)。最后使用Matlab/Simulink軟件來(lái)模擬故障并觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過(guò)分析說(shuō)明系統(tǒng)控制策略以及整定參數(shù)的可行性以及正確性。

PWM整流器；電壓定向矢量；PI；Matlab

0 引言

與傳統(tǒng)的整流裝置相比較，PWM整流器因網(wǎng)側(cè)電流諧波含量小、功率因數(shù)高、電能可雙向傳輸?shù)榷喾矫娴膬?yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于交流傳動(dòng)系統(tǒng)中[1-2]。PWM型變換器按電壓源以及電流源將拓?fù)潆娐贩殖?類(lèi)，控制方法主要有電壓控制、電流控制以及功率控制。

電壓控制策略是根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下數(shù)學(xué)模型反應(yīng)出的電壓平衡關(guān)系，控制輸出的電壓幅值以及相位，再結(jié)合電網(wǎng)電壓通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換來(lái)控制電流和功率[3-4]。經(jīng)過(guò)研究表明，對(duì)PWM整流器及其控制技術(shù)的研究有助于提高電網(wǎng)質(zhì)量，還可以補(bǔ)償系統(tǒng)的無(wú)功功率、抑制諧波污染以及對(duì)電能的合理有效利用。

在本文的整流器控制環(huán)節(jié)中，采用的是電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的電壓定向矢量控制方法，有1個(gè)電壓外環(huán)的PI控制器還有2個(gè)電流內(nèi)環(huán)的PI控制器的參數(shù)需要確定，只有設(shè)置合理的參數(shù)才能使系統(tǒng)獲得良好的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。文獻(xiàn)[5]-[8]介紹了多種參數(shù)整定的方式。本文在對(duì)PWM整流器建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析研究，在Matlab仿真環(huán)境中對(duì)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行一定量的參數(shù)性能測(cè)試和分析工作，整定出一組合適的控制參數(shù)，最后通過(guò)故障仿真驗(yàn)證了參數(shù)的有效性和可行性。

1 PWM整流器數(shù)學(xué)模型

在研究中采用的是三相電壓PWM整流器，橋路采用三相橋式全控整流電路，其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，根據(jù)等效電路結(jié)構(gòu)圖可以得到電壓電流方程并整理成一階微分方程的矩陣形式為：

電流之間關(guān)系變換為：

式中：Sa，Sb，Sc分別為三相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)。其中Sk=1；對(duì)應(yīng)橋臂上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；Sk=0對(duì)應(yīng)橋臂下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷；（k=a，b，c）。

上述方程為PWM整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的方程，由三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C變換到兩相靜止坐標(biāo)系α-β是因?yàn)镻WM整流器在αβ靜止坐標(biāo)系下是一個(gè)解耦系統(tǒng)。選擇α軸和A軸重合，并且在保持磁勢(shì)相同且功率不變的約束條件下，經(jīng)過(guò)變換矩陣Tabc→αβ后，整流器數(shù)學(xué)模型變?yōu)椋?/p>

式（3）Sα和Sβ為PWM整流器在αβ靜止坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)狀態(tài)量。

PWM整流器在兩相同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Sd和Sq為PWM整流器在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)狀態(tài)量。ω=dθ/dt，角為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與三相靜止坐標(biāo)系的A軸的夾角。

2 PWM整流器控制策略

PWM整流器的控制目標(biāo)是保持輸出直流電壓恒定且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。根據(jù)式（1）—（4）可知，只需要調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的幅值和相位就能控制整流器交流側(cè)輸入電流的大小和與電網(wǎng)電壓的相位角φ，輸入電流的有效控制是整流器控制的關(guān)鍵。

在式（1）—（4）的數(shù)學(xué)模型中，令udr=Sdudc，uqr= Squdc，則電流公式可以寫(xiě)成：

此式表明軸d和q軸電流除受控制量udr和uqr的影響外，還要受到交叉耦合項(xiàng)ωLiq，ωLid和電網(wǎng)電壓ud，uq的影響。這時(shí)，分別令：

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)

為了簡(jiǎn)化控制算法，采用電壓定向矢量控制，將同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量us方向上，us為相電壓的幅值。設(shè)d軸與α軸的夾角為θu，θu=ωt，也就是us的相角，這樣電網(wǎng)電壓的d、q分量為ud=us，uq= 0，可以得到：

根據(jù)式（5）—（7）可以確定整流器的控制策略。整個(gè)控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，外環(huán)為電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。

3 參數(shù)整定

在參數(shù)性能的評(píng)估中，重點(diǎn)關(guān)注的是直流側(cè)的電壓波形，同時(shí)為了方便調(diào)節(jié)，網(wǎng)側(cè)的電流波形也同樣需要觀察。以圖1的PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)來(lái)看，需要確定的有網(wǎng)側(cè)的電感L以及直流側(cè)的電容C。當(dāng)輸入電壓U確定時(shí)，也就是在整流器功率等級(jí)確定的情況下，電感和電容的參數(shù)有范圍選擇，通過(guò)Matlab仿真軟件找到適合的參數(shù)。

在仿真中，取網(wǎng)側(cè)相電壓幅值Um=311 V，頻率f=50 Hz，直流側(cè)的負(fù)載等效電阻RL=30 Ω，網(wǎng)側(cè)電阻R=0.1 Ω，開(kāi)關(guān)頻率為fs=10 kHz。分別對(duì)電感L取0.5 mH，1 mH，2 mH，3 mH以及4 mH，對(duì)電容C取2 000 μF，2 500 μF，3 000 μF以及3 500 μF。

觀察直流側(cè)電壓波形，仿真結(jié)果表明，電感L和電容C的變化對(duì)直流側(cè)電壓波形影響比較大。電感L越大過(guò)沖越大，響應(yīng)越慢，而電容C在變化時(shí)主要影響的就是過(guò)沖，在實(shí)際應(yīng)用中，直流側(cè)的電壓過(guò)沖不能太大。綜合考慮電壓的過(guò)沖以及響應(yīng)速度，最后確定電感L=2 mH和電容C=3 000 μF。

L和C參數(shù)確定后就需要確定控制策略中的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。實(shí)際使用中，對(duì)直流電壓波形的調(diào)整主要是通過(guò)調(diào)節(jié)PI參數(shù)來(lái)完成的，只有當(dāng)調(diào)整PI參數(shù)達(dá)不到目標(biāo)的時(shí)候，才來(lái)微調(diào)L和C的取值。在工程中，d和q軸電流的2個(gè)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)往往取為相同，因此最后只需要確定2組PI參數(shù)即可，即電壓環(huán)的Kup，Kui和電流環(huán)的Kip，Kii。

忽略網(wǎng)側(cè)電阻R上的電壓降，在考慮到實(shí)際工程中電感L上的電壓降不高于網(wǎng)測(cè)電壓的30%。根據(jù)公式可以推算得到Udc≥560 V，這時(shí)設(shè)定Udc=600 V。式中Ue和Ie為網(wǎng)側(cè)單相中的電壓電流有效值。PI參數(shù)的整定在理論上如式（8）所示。

式中：Ti為電流環(huán)的時(shí)間常數(shù)，取值為T(mén)i=L/R； Kpwm為整流器的等效增益，其值大約為和PWM載波峰值的比率；Ts為電流環(huán)的采樣周期；Tu為電壓環(huán)的采樣周期。

根據(jù)式（8）可以算的初始的PI參數(shù)為Kip=6.67，Kii=33.3，Kup=0.7，Kui=5.6。先固定3個(gè)參數(shù)，只調(diào)整1個(gè)參數(shù)，通過(guò)觀察波形圖來(lái)獲得最佳的參數(shù)。對(duì)電壓外環(huán)參數(shù)Kup和Kii，電流內(nèi)環(huán)參數(shù)Kip和Kii，在仿真時(shí)主要在上述4個(gè)參數(shù)的計(jì)算值附近進(jìn)行大量取值校驗(yàn)，觀察直流側(cè)電壓波形。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)Kup的增大能提高響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，但是會(huì)增大超調(diào)量，過(guò)大的時(shí)候直流側(cè)電壓波形會(huì)發(fā)生畸變，選擇Kup=1。隨著Kui增大時(shí)，對(duì)過(guò)沖電壓影響較小，主要影響直流側(cè)電壓Udc在第一次達(dá)到整定值600 V后下降的幅度，隨著Kui的增大，下降的幅值也越來(lái)越大，穩(wěn)定速度受到了影響。比較電壓的波形以及達(dá)到整定值的速度，取Kui=6。

Kip上升到一定的程度后直流側(cè)的電壓波形基本不會(huì)變化，而減小時(shí)，電壓波形波動(dòng)比較大，超調(diào)量增加，電壓波形不穩(wěn)定，趨于穩(wěn)定的速度比較慢，所以Kip的值不能太小。經(jīng)過(guò)對(duì)比根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，電流環(huán)的參數(shù)一般比電壓環(huán)大，最后取電流環(huán)Kip的參數(shù)為5。

隨著Kii的增加，Udc的過(guò)沖相對(duì)來(lái)說(shuō)也越來(lái)越大，但是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)參數(shù)影響不大，主要改變的是系統(tǒng)的穩(wěn)定速度。在實(shí)際中整定Kii參數(shù)一般是和Ku一起設(shè)定的。結(jié)合電壓環(huán)以及電流環(huán)的參數(shù)整定Kii時(shí)候的電壓波形，通過(guò)對(duì)比最后取的值為20。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略以及整定的參數(shù)的正確性，利用Matlab軟件分別模擬負(fù)載的突然切除故障、網(wǎng)側(cè)電壓驟降、網(wǎng)側(cè)電壓相角突然變化的情況，觀察直流側(cè)電壓Udc的穩(wěn)定性。

4.1 直流側(cè)負(fù)載變化

為了模擬直流側(cè)負(fù)載突然切除的狀況，在PWM整流電路的主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的負(fù)載電阻RL側(cè)加上一個(gè)開(kāi)關(guān)器件。仿真時(shí)常設(shè)置為2 s，在到達(dá)1 s的時(shí)候打開(kāi)開(kāi)關(guān)，模擬負(fù)載切除。經(jīng)過(guò)運(yùn)行，直流側(cè)的電壓波形如圖2所示。

圖2 負(fù)載變化時(shí)Udc的波形

由圖3可以清楚地看到，當(dāng)負(fù)載在時(shí)間1 s的時(shí)候變化時(shí)，電壓Udc的波形出現(xiàn)明顯跌落，經(jīng)由控制系統(tǒng)的處理后，直流側(cè)的電壓波形又恢復(fù)到穩(wěn)定，電流也進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見(jiàn)控制策略是正確的，整定的參數(shù)也比較合理。

4.2 交流側(cè)電壓跌落

為了模擬交流側(cè)電網(wǎng)電壓的突然跌落，在仿真系統(tǒng)中再加入一個(gè)電源，電壓幅值設(shè)定為初始電壓的一半，并加上開(kāi)關(guān)器件，在時(shí)間t為1 s的時(shí)候進(jìn)行切換。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電壓變化時(shí)Udc波形

從圖3可以看到，在時(shí)間t為1 s時(shí)，電壓的大小下降為原來(lái)的一半，這時(shí)直流側(cè)的Udc大小開(kāi)始發(fā)生變化，在進(jìn)過(guò)短暫的震蕩后很快恢復(fù)穩(wěn)定，這同樣證明了控制策略的正確性以及整定的參數(shù)的合理性。

4.3 交流側(cè)電壓相角變化

模擬交流側(cè)相角變化的主電路和電壓驟降的電路結(jié)構(gòu)一樣，在設(shè)定第二個(gè)電源時(shí)，將相角值設(shè)定為60°，同樣設(shè)定在時(shí)間t為1 s的時(shí)候變化。在仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相角變化時(shí)，直流側(cè)電壓Udc變化不明顯，波形如圖4所示。

圖4 電壓相角變化時(shí)Udc波形

結(jié)合圖4可以看到，當(dāng)電壓相角發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)會(huì)跟著出現(xiàn)變化，但是變化十分微小，基本可以忽略不計(jì)。

通過(guò)上面幾組故障仿真，結(jié)合直流側(cè)電壓Udc的波形，可見(jiàn)本文中的控制策略正確，整定參數(shù)合理。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，分析整流器的工作原理，在此基礎(chǔ)上利用電壓定向矢量控制方法研究PWM整流器的控制策略，推導(dǎo)出電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)圖，在Matlab中搭建相應(yīng)的模塊。利用仿真結(jié)果來(lái)整定控制策略的參數(shù)值，最后模擬一些常見(jiàn)的故障，證明控制策略的正確以及整定的參數(shù)的合理性。根據(jù)仿真結(jié)果，能通過(guò)觀察的直流側(cè)Udc出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，并為接下來(lái)的PWM整流器參數(shù)辨識(shí)奠定基礎(chǔ)。

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（本文編輯：楊 勇）

Research on Control Strategies of Three-phase PWM Rectifier and Parameter Setting

XU Yan，ZHANG Yangfei，XIA Weidong，YAN Hui

（School of Electric Power Engineering,Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

Taking three-phase PWM rectifier as the research object，this paper establishes a mathematical model of PWM rectifier to analyzes operation mechanism and the control strategies.Voltage-oriented vector control method is used to determine a control strategy of double closed-loop structure-outer voltage loop and inner current ring.By studying the parameters of inductance（L）and capacitance（C）of rectifier system and response of PI controller parameter to DC side voltage as well as its impact on AC harmonic and power factor in the control strategy.In combination with waveform from Matlab/Simulink simulation，the system parameter is determined by observing status of the output response.Finally，Matlab/Simulink software is used for fault simulation and stability check of the system to demonstrate the feasibility and correctness of the control strategies and parameter setting.

PWM rectifier；voltage-oriented vector；PI；Matlab

TM461

A

1007-1881（2016）08-0026-05

2016-05-12

徐 巖（1992），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行及控制。