“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江西省崇仁一中 莊莉群

“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江西省崇仁一中 莊莉群

數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的主要學(xué)科之一，在各學(xué)科體系中占有較高的地位，是一門綜合性、實(shí)用性、有效性較強(qiáng)的學(xué)科，是當(dāng)前教育的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)對人們的日常生活以及科技發(fā)展非常重要。提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，是一項(xiàng)非常重要的教育使命。本文從“一題多解”和“多題一解”的教學(xué)方式入手，淺談在新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該如何進(jìn)行教學(xué)。

一題多解 多題一解 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)的知識層面比較廣，內(nèi)容比較豐富，單元與單元的知識往往相互通用，彼此之間具有諸多聯(lián)系。針對同一數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以采取不同的方法解答，而不同的數(shù)學(xué)題目有時可以用相同的數(shù)學(xué)解題思維模式解答。

教師研究這些題目題型以及解決方法，發(fā)掘其中的解題技巧，使學(xué)生掌握這方面知識，能讓學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)難題，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法?！岸囝}一解”指不同的題目可以運(yùn)用同一種方法解答?！耙活}多解”指同一道題目可以用不同的方法和方式解答。教師應(yīng)注重這兩種解題方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、注重“一題多解”，讓學(xué)生找到最佳的解題方法

由于個性以及思維差異，學(xué)生在面對同一道題目時，他們的思考過程、思考方向、切入角度等會有所不同。同一道數(shù)學(xué)題目，不一定只有一個解題辦法，學(xué)生們可能采用不同的方法解答同一道數(shù)學(xué)題。一些學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，或者數(shù)學(xué)功底比較薄弱，不能掌握比較高效的解題方法。這就需要教師選擇一種合適的解題方式，使學(xué)生掌握，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維、靈活處理問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，避免思維誤區(qū)以及思維局限性給學(xué)生帶來弊端。

例如，講授概率的知識時，教師可以充分利用“一題多解”解題方式的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生的思維。教師可以設(shè)計(jì)這樣一個數(shù)學(xué)題目：盒子中裝著8個球，其中3個為黑球，5個為白球，隨機(jī)從盒子中拿出一個球，并且不將拿出來的球再放回盒中，那么4次拿出的球都是白色球的概率是多少？

這個題目主要是研究概率的問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用兩種不同的解題方式：一種是將所有的球都拿出來排成一列，每種排練形式看作一個基本事件，得出事件的總數(shù)為 A88，以此得出 P值；第二種方法是將前面4次拿出來的球進(jìn)行總的排列，基本事件n=A48，得出P值。通過這個例子，學(xué)生會知道同一種問題有不同的解決辦法，學(xué)生可以找到最適合自己的解題方法進(jìn)行解答和運(yùn)算。

二、注重“多題一解”，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的規(guī)律

雖然不同知識點(diǎn)的題目結(jié)構(gòu)、要求的內(nèi)容不同，但是它們之間可能具有一定的聯(lián)系，可能可以使用同一種思維方式解答。教師要使學(xué)生學(xué)會找到不同知識點(diǎn)之間的共性，以此促進(jìn)學(xué)生更好地解答問題，掌握最佳的解答問題的方法，積少成多，以一抵百，打開思維，使學(xué)生高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，計(jì)算各形狀物體體積時，正方體的體積與長方體的體積有的時候都可以當(dāng)作長方體來計(jì)算，圓錐體的體積與錐面體的體積有的時候可以當(dāng)作一種物體來計(jì)算，正多面體的體積可以近似成圓的體積來計(jì)算。有的時候，雖然兩種事物不屬于同一種物體，但是通過思維轉(zhuǎn)換，可以將不同的事物轉(zhuǎn)換為同一種事物，找到共同的解決辦法，通過一個突破口來解決問題。

三、“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

“一題多解”與“多題一解”的數(shù)學(xué)教學(xué)探究，首先可以幫助學(xué)生拓展思維，增加學(xué)生思維的開闊性、靈活性，使學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析，能進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)變，提高實(shí)踐能力。其次，能幫助學(xué)生全面認(rèn)識知識，充分掌握知識，提高解決問題的能力，使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，了解事物的根本發(fā)展?fàn)顟B(tài)。再次，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生打破思維局限性，找到思維的盲點(diǎn)與誤區(qū)，使學(xué)生做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

四、結(jié)束語

“一題多解”與“多題一解”的數(shù)學(xué)教學(xué)探究能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、高效快速解決問題的能力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。教師要充分利用這兩種教學(xué)方式的優(yōu)勢，提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生拓寬思維，使學(xué)生靈活解決生活中出現(xiàn)的各種問題。

［1］朱揚(yáng)德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015.07

［2］季錦成.一題多解與一題多變在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（江蘇教師），2011.06

ISSN2095-6711/Z01-2016-10-0164