數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中研究性能力的培養(yǎng)

賈仁偉

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數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中研究性能力的培養(yǎng)

賈仁偉

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.參賽題目涉及現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題，如鐵路交通、數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)等，為各領(lǐng)域帶來(lái)了新的思維方式及解決辦法，促進(jìn)了數(shù)學(xué)與各個(gè)學(xué)科的聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)涉及到多種學(xué)科的綜合課程，知識(shí)的綜合性很高.數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，突出應(yīng)用性、實(shí)踐性特點(diǎn)，解決社會(huì)生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，尋求規(guī)律，回歸生活［1］.在大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的研究性能力，應(yīng)從如下幾個(gè)方面著手：

1　課程教學(xué)設(shè)計(jì)要符合數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

首先，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式.在組織教學(xué)中結(jié)合教材和學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，用事先設(shè)計(jì)好的層進(jìn)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)他們的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，通過(guò)課下查找文獻(xiàn)資料、利用網(wǎng)絡(luò)資源等，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展協(xié)作討論，培養(yǎng)其自主活動(dòng)意識(shí)，使他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到快速提高.

其次，選擇問(wèn)題要適合開(kāi)發(fā)學(xué)生的研究性興趣.選擇教材時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際，確保在學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情況下能夠理解知識(shí)內(nèi)容并熟練運(yùn)用，通過(guò)歸納形成系統(tǒng)的知識(shí)體系.教材中關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具有項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)或任務(wù)驅(qū)動(dòng)，使其數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用均在一種真實(shí)的或源于實(shí)際的項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)活動(dòng)之中，能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，能讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行了解分析，又不能全部解決，還需綜合其他知識(shí)才能徹底解決，從而促進(jìn)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲得解決問(wèn)題的真實(shí)理解，拓寬學(xué)生的知識(shí)面［2］.

再次，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力，有針對(duì)性地分層次逐步推進(jìn)問(wèn)題的復(fù)雜程度.數(shù)學(xué)建模是一種綜合性很高且涉及多方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，師生都需要有一個(gè)逐步適應(yīng)再提高的過(guò)程，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題要考慮到學(xué)生的實(shí)際能力，要有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生的參與.在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，教師要對(duì)所講解知識(shí)介紹其來(lái)源和應(yīng)用背景等，訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的能力，推導(dǎo)相關(guān)邏輯證明過(guò)程，逐步讓學(xué)生發(fā)展到能自主地發(fā)現(xiàn)并挖掘?qū)嶋H問(wèn)題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，嘗試用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)思考并解決問(wèn)題［3］.

2　應(yīng)用各領(lǐng)域知識(shí)及現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生研究性能力

數(shù)學(xué)的開(kāi)放性和發(fā)展性在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中得到了充分體現(xiàn)，需要綜合各方面知識(shí)才能把問(wèn)題解決的更透徹，數(shù)學(xué)研究性能力的培養(yǎng)應(yīng)注重學(xué)習(xí)與研究?jī)烧吖灿械幕顒?dòng)性特征.學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)了人類(lèi)對(duì)已有知識(shí)的了解和掌握，這個(gè)過(guò)程幫助學(xué)習(xí)者具有掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)性與擬經(jīng)驗(yàn)性，而研究性學(xué)習(xí)卻是在對(duì)知識(shí)深刻理解的前提下解決未知問(wèn)題的一種能力，更能夠體現(xiàn)人類(lèi)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性［4］.現(xiàn)代教育的特點(diǎn)是在開(kāi)放的條件下綜合各種方法途徑去解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正好符合這個(gè)特點(diǎn)，突破了以教室、教師和教材為中心的狀況，盡最大可能地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與探索熱情.

在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生研究性能力的過(guò)程中，各方面涉及的知識(shí)面是很廣的，不是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決整個(gè)問(wèn)題，往往要用到各個(gè)領(lǐng)域的某些知識(shí)綜合來(lái)分析和解決問(wèn)題，如現(xiàn)代信息技術(shù)是數(shù)學(xué)建模能力提高的另一個(gè)重要方面.在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過(guò)程中，要能夠熟練運(yùn)用各種相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，這些軟件能夠在計(jì)算、作圖和模擬檢驗(yàn)等方面起到非常重要的作用，對(duì)問(wèn)題的解決能達(dá)到事半功倍的效果.

當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中學(xué)生研究性能力的培養(yǎng)是一個(gè)探索的過(guò)程，需要教師、學(xué)生以及適合學(xué)生研究探討的內(nèi)容等一系列要素，這對(duì)教師是一個(gè)很高的要求，不是一蹴而就的.要在教學(xué)過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納成一個(gè)系統(tǒng)的模式，同時(shí)又不斷地改進(jìn)和提高，達(dá)到真正適合提高學(xué)生研究性能力的教學(xué)課程.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊霞，倪科社，王學(xué)鋒.積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（S1）：92-94

［2］ 王丹，吳孟達(dá)，毛紫陽(yáng).數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的定位與思考［J］.高等教育研究學(xué)報(bào)，2015（38）：116-120

［3］ 李余輝.數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的分析實(shí)踐與構(gòu)想［J］.科技信息，2010（30）：468

［4］ 張銀龍，劉敏. 創(chuàng)新人才的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模意識(shí)的形成［J］.長(zhǎng)春金融高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008（2）：50-52

作者簡(jiǎn)介：（湖南文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 常德 415000）

基金項(xiàng)目：湖南文理學(xué)院教研教改項(xiàng)目（JGYB1313）；湖南文理學(xué)院2014年研究性教學(xué)項(xiàng)目；湖南文理學(xué)院2015年大學(xué)生研創(chuàng)項(xiàng)目