以“直線方程”為例分析高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)策略

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以“直線方程”為例分析高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)策略

◇江蘇丁建

新課程改革實(shí)施以來,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式發(fā)生了巨大變化,傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展需要,在教學(xué)中開始注重的“以人為本”的教學(xué)理念．新課程改革的主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力,讓學(xué)生在實(shí)踐和分析中實(shí)現(xiàn)自身技能和素養(yǎng)的不斷提高．

1“直線方程”的探究式教學(xué)策略

1.1創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境

師:通過前2節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)了哪些表示直線方程的方式?

生眾：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式.

師：從以上這4種直線方程當(dāng)中,能夠表示直角坐標(biāo)的任意一條線嗎?

1.2探究過程在直線方程中的運(yùn)用

學(xué)生對(duì)上述問題依照自身知識(shí)水平進(jìn)行分析.

生A: 坐標(biāo)系中的任何一條線都可以用這4種方程來表示．

生B: 這4種直線方程都有條件限制,因此,我覺得不行．

師: 這2位同學(xué)的回答代表了不同的立場,下面的同學(xué)還有其他不同的觀點(diǎn)嗎?(組織學(xué)生進(jìn)行分組討論．)

生C: 我也同意B的觀點(diǎn),不能用上面4種直線方程來表示平面直角坐標(biāo)中的任意一條直線,在點(diǎn)斜式或者是斜截式中,要求直線的斜率存在,如果直線的傾斜角在90°的時(shí)候就不適用了.在兩點(diǎn)式適用的條件是x1≠x2并且y1≠y2,從中我們可以看出坐標(biāo)軸和直線不能垂直．在截距式中,具體要求是直線在2個(gè)坐標(biāo)軸上都存在截距.從中可以看出直線與坐標(biāo)軸保持垂直,以及經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程不能用上面的4種方程來表示．

師: 同學(xué)C的回答很詳細(xì),用準(zhǔn)確的語言把點(diǎn)斜式、斜截式和截距式的相關(guān)局限性都較好的表述出來．大家能不能舉個(gè)例子來說明上面4種方程都不能進(jìn)行表達(dá)的直線?

生D: 在直線方程當(dāng)中,如果x=m或是y=n，在這種情況下,就不能用上述4種方程來表示,但是它在一定條件下也是直線方程的一種．

師: 通過同學(xué)們的分析,我們從中可以肯定的是,任何直線在坐標(biāo)系中都能畫出來,也可以用方程式來表示．你們能想出來一個(gè)方程式來進(jìn)行表示嗎?

生E: 我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中可以把x=m寫成x-y·0=m的形式,然后再把直線方程中可能出現(xiàn)的各種情形用含x、y的形式表示，即一次方程的形式表示出來．

師: 從同學(xué)的歸納當(dāng)中,我們可以使用一個(gè)公式ax+by+c=0來表示,并且這個(gè)公式用起來也比較簡單．

生F：(對(duì)此產(chǎn)生質(zhì)疑)這種方法有點(diǎn)像歸納法,能不能把它還原成點(diǎn)斜式等形式呢?

師: 哪位同學(xué)來回答這個(gè)同學(xué)所提出的問題?

生G: 在坐標(biāo)系中每條直線都有傾斜角θ,但不一定有斜率.如果θ≠90°時(shí),那么直線方程為y=kx+n,通過對(duì)其變形可以得出kx-y+n=0,把這個(gè)方程和ax+by+c=0作對(duì)比的話,從中可以得出a=k,b=-1,c=n;如果θ=90°時(shí),直線方程可以寫成x=m,再和二元方程ax+by+c=0作對(duì)比,從中可以得出a=1,b=0,c=-m．

2探究式教學(xué)效果評(píng)價(jià)

在課堂教學(xué)中,重視提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí),還要對(duì)新知識(shí)有較好的掌握,在一定程度上發(fā)揮學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體作用．對(duì)直線方程的講授過程中,充分體現(xiàn)了學(xué)生為教育之本的發(fā)展理念,學(xué)生在課堂中通過積極的探索、分析,把課堂教學(xué)從過去的被動(dòng)形式轉(zhuǎn)化為主動(dòng)接受的方式,學(xué)生在課堂中真正成為了課堂教學(xué)的主體．教師作為在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極參與者和指導(dǎo)者,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高起到了重要作用．

探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)“直線方程”中的運(yùn)用,可以看出探索式教學(xué)在教學(xué)中能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在探索過程中去發(fā)現(xiàn)問題,尋找解決問題的方法．在探究教學(xué)的模式中,作為發(fā)揮主導(dǎo)作用的教師來講,要結(jié)合實(shí)際需要大膽創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)觀念進(jìn)行創(chuàng)新,并善于利用評(píng)價(jià)方法,這些方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的推動(dòng)作用.因此,教師通過探究教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用,能夠較好的推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展．

(作者單位：江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué))