基于力矩補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂末端振動(dòng)抑制控制策略研究

vibration suppression research based on torque compensation for the end-effector of the manipulator

陸　偉

LU Wei

（安徽安利材料科技股份有限公司 工程環(huán)保部，合肥 230601）

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基于力矩補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂末端振動(dòng)抑制控制策略研究

vibration suppression research based on torque compensation for the end-effector of the manipulator

陸偉

LU Wei

（安徽安利材料科技股份有限公司 工程環(huán)保部，合肥 230601）

摘 要：在串聯(lián)型機(jī)械臂的控制過程中，因其某些關(guān)節(jié)上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化快，且機(jī)械臂參數(shù)復(fù)雜等情況，使其關(guān)節(jié)瞬間力矩變化很大，從而容易引起機(jī)械臂末端的振動(dòng)。提出了一種基于力矩補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，該種控制策略可以有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)串聯(lián)型機(jī)械臂末端的振動(dòng)抑制。在控制策略中，通過對(duì)速度的微分得到關(guān)節(jié)的加速度信息，同時(shí)根據(jù)系統(tǒng)測(cè)算的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，得到關(guān)節(jié)的力矩信息。實(shí)驗(yàn)證明，通過對(duì)力矩的補(bǔ)償可以有效的對(duì)關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行補(bǔ)償。

關(guān)鍵詞：力矩補(bǔ)償；振動(dòng)抑制；串聯(lián)型機(jī)械臂

0 引言

由于機(jī)械臂及其關(guān)節(jié)在實(shí)際設(shè)計(jì)及應(yīng)用中很難保證其絕對(duì)剛性，臂桿的柔性以及關(guān)節(jié)內(nèi)因機(jī)械結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等帶來的柔性都很難忽略[1]，所以，由于這些柔性使關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)如何進(jìn)行抑制[2]，成為當(dāng)今機(jī)械臂及其關(guān)節(jié)控制中的重點(diǎn)研究方向之一。目前，針對(duì)具有柔性的機(jī)械臂關(guān)節(jié)的振動(dòng)抑制控制策略研究已取得許多顯著成果[3,4]。Spong最早在他1987年的文章[1]中首先提出了對(duì)柔性關(guān)節(jié)的建模方法。隨后，許多關(guān)于柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人控制方法[5,6]的研究屢見報(bào)道的控制方法中，通常忽略連桿柔性，只考慮關(guān)節(jié)柔性的影響[7]。所謂關(guān)節(jié)的柔性主要是由于在實(shí)際的工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，電機(jī)的輸出和關(guān)節(jié)軸的輸出端存在減速裝置，這導(dǎo)致機(jī)械臂的關(guān)節(jié)不是絕對(duì)的剛性。在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過程中，由于串聯(lián)機(jī)械臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化較大[8]，導(dǎo)致電機(jī)的輸出力矩難以跟蹤機(jī)械的關(guān)節(jié)變化[1]。雖然許多學(xué)者都建立相關(guān)的模型來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制，如基于模型的反饋線性化控制[1]，阻抗控制[9,10]等。由于實(shí)際的機(jī)器人本體是個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，很難得到其具體的控制模型，因此這些基于模型的控制理論和方法在實(shí)際的工程應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。本文提出的補(bǔ)償控制策略無需考慮關(guān)節(jié)模型的，通過編碼器的反饋，進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)節(jié)力矩的補(bǔ)償，在工程應(yīng)用中簡單方便。

1 力矩補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?/h2>

在一般的關(guān)節(jié)控制策略中，采用的都是控制器，驅(qū)動(dòng)器，以及電機(jī)本體構(gòu)成，其主要結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。

圖1　工業(yè)機(jī)器人伺服控制系統(tǒng)

從圖1中可以看出，系統(tǒng)主要包括，電源部分，控制部分和執(zhí)行部分，其電源部分由變壓器和整流器構(gòu)成，控制部分由主計(jì)算機(jī)，軸控制器，以及驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成，而執(zhí)行部分則由點(diǎn)擊等模塊構(gòu)成。值得注意的是，系統(tǒng)的反饋是通過編碼器來實(shí)現(xiàn)的，通過編碼器的反饋，可以準(zhǔn)確的跟蹤電機(jī)的位置。通過上圖表達(dá)的控制系統(tǒng)進(jìn)行簡化，可以得到如圖2所示的控制系統(tǒng)框圖。

圖2　工業(yè)機(jī)器人軸控制框圖

圖2所示的是工業(yè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，在實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用中，控制器作為位置環(huán)，而驅(qū)動(dòng)器作為速度還或電流環(huán)，這樣的控制策略實(shí)現(xiàn)簡單，控制架構(gòu)簡潔，在實(shí)際的控制工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用中，針對(duì)小負(fù)載的工業(yè)機(jī)械手具有很好的應(yīng)用，如焊接機(jī)器人。

2 力矩補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?/h2>

在實(shí)際較大負(fù)載的工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)中，如碼垛，搬運(yùn)機(jī)器人，其控制器作為位置環(huán)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制，主要是因?yàn)楣I(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的復(fù)雜，其相關(guān)的控制參數(shù)不明確，以及系統(tǒng)響應(yīng)速度不夠迅速等原因造成，為了使系統(tǒng)具備快速響應(yīng)的能力。本文在實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用中，將控制器設(shè)定在電流環(huán)，即將電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的控制模式設(shè)置成力矩模式，使得系統(tǒng)對(duì)由于快速變換的慣量引起的快速變換的力矩有更好的響應(yīng)能力。其控制結(jié)構(gòu)框圖設(shè)計(jì)如圖3所示。

由圖3可以看出，作為控制器輸出直接為控制力矩Ti，在系統(tǒng)中，直接作為驅(qū)動(dòng)器的輸入對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行控制。通過編碼器，對(duì)系統(tǒng)的位置進(jìn)行二次求導(dǎo)，可以得到系統(tǒng)的加速度a，而關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J可以由機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型可以導(dǎo)出，進(jìn)而可以得到反饋力矩Tf=Ja。在對(duì)電機(jī)的位置信號(hào)進(jìn)行二次微分之后，有可能會(huì)引起相關(guān)的高頻噪聲，因此低通濾波器（low-pass filter）LP被用來對(duì)微分得到的信號(hào)進(jìn)行濾波，得到較為平穩(wěn)的加速度信號(hào)。值得注意的是，圖中綠色部分所描述的為跟隨濾波器，主要是對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行跟蹤，其傳遞函數(shù)可以描述為：

其中Kp，KI為PI控制器的比例和積分系數(shù)。對(duì)其進(jìn)行離散變換，可以得到：

對(duì)離散表達(dá)式進(jìn)行差分方程描述，可以得到：

圖3　改進(jìn)型電機(jī)力矩控制模式圖

其中，v(k)表示k時(shí)刻的速度值，a(k)表示k時(shí)刻的加速度值。圖3所描述的控制系統(tǒng)架構(gòu)即基于力矩補(bǔ)償?shù)目刂颇Ｐ汀Ｊ?1)～式(3)給出了關(guān)鍵參數(shù)的具體計(jì)算方式，從而可以方便的對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的力矩補(bǔ)償模型被用來控制一個(gè)四軸碼垛工業(yè)機(jī)械手。其硬件控制系統(tǒng)的架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖4所示。其中核心的硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)為軟件系統(tǒng)的人機(jī)界面、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其硬件架構(gòu)圖如圖4所示。其機(jī)器人硬件本體如圖5所示。

圖4　工業(yè)機(jī)器人硬件架構(gòu)

圖5　工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)本體

由圖4可以看出，硬件控制系統(tǒng)可以分成三層，人機(jī)會(huì)話作為頂層，工業(yè)PC作為中間層，運(yùn)動(dòng)控制以及電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為第三層，這樣，系統(tǒng)在實(shí)際的工業(yè)運(yùn)動(dòng)控制過程中，層次結(jié)構(gòu)分明，能夠提高效率。由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)可以看出，由于機(jī)械設(shè)計(jì)的原因，機(jī)械臂第二，三關(guān)節(jié)的電機(jī)后置，其設(shè)計(jì)也是充分減少了機(jī)械臂的負(fù)載，提高系統(tǒng)的效率。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過對(duì)上一模塊的分析，機(jī)器人的二，三關(guān)節(jié)的力矩變化較大，我們?cè)趯?duì)機(jī)器人進(jìn)行一段直線運(yùn)動(dòng)后，如圖6所示，四軸機(jī)械手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，整個(gè)過程設(shè)計(jì)為三秒，通過對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩變化的監(jiān)測(cè)，采集二，三關(guān)節(jié)的力矩變化數(shù)據(jù)并繪制力矩變化曲線。

圖6　機(jī)械臂直線運(yùn)動(dòng)示意圖

圖7所示為機(jī)械臂在實(shí)際的碼垛實(shí)驗(yàn)中，其關(guān)節(jié)力矩變化曲線的描述。從圖中可以看出，第一關(guān)節(jié)和第四關(guān)節(jié)力矩變化劇烈程度較弱，是因?yàn)樵谏鲜龅闹本€運(yùn)動(dòng)過程中，第一關(guān)節(jié)和第四關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量不大，因此其力矩變化較小，而在二，三關(guān)節(jié)力矩變化范圍較大，在該種情況下，圖7(a)為補(bǔ)償前的運(yùn)動(dòng)控制下，關(guān)節(jié)力矩的變化曲線，而圖7(b)為進(jìn)行力矩補(bǔ)償后，關(guān)節(jié)力矩的變化情況，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二，三關(guān)節(jié)力矩變化的劇烈程度得到了明顯的改善，從而可以使得電機(jī)的力矩輸出更加平緩，運(yùn)動(dòng)控制相對(duì)平滑。

圖7　機(jī)械臂關(guān)節(jié)力矩變化曲線

4 結(jié)論

本文提出的力矩補(bǔ)償控制策略在實(shí)際的應(yīng)用中具有方便簡潔的性質(zhì)，并具體的介紹了該方法的實(shí)現(xiàn)以及關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法。最后在實(shí)際的機(jī)器人本體中，對(duì)該控制策略進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。通過實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，得出該模型在實(shí)際的應(yīng)用中具有很好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] M. W.Spong. Modeling and Control of Elastic Joint Robots[J]. Transactions of theASME.Journal of Dynamics Systems, Measurement and Control,1987, 109:310-319.

[2] Readman M C, Belanger P R. Stabilization of the Fast Modes of a Flexible-joint Robot[J].The International Journal of Robotics Research,1992,11(2):123-134.

[3] Ge S S. Advanced Control Techniques of Robotic Manipulators[A].InProceedings of the American Control Conference, Philadelphia PA[C].1998:2185-2199.

[4] Shi J, Albu-Schaeffer A, Hirzinger G. Key Issues in Dynamic Control ofLightweight Robots for Space and Terrestrial Applications[A].InternationalConference of Robotics and Automation, IEEE[C].1998:490-498.

【下轉(zhuǎn)第65頁】

作者簡介：陸偉（1971 -），男，安徽人，中級(jí)電氣工程師，本科，主要從事工業(yè)電氣自動(dòng)控制系統(tǒng)研究。

收稿日期：2015-09-09

中圖分類號(hào)：TP242.2; TP273+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134(2016)01-0053-03