基于多特征量提取技術(shù)的脈沖渦流缺陷檢測(cè)方法研究

Study on pulsed eddy current defect signal detection technology based on multi-feature extract technology

莊立東，楊龍興，黃明鑫，潘　輝

ZHUANG Li-dong, YANG Long-xing, HUANG Ming-xin, PAN Hui

（江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，常州 213000）

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基于多特征量提取技術(shù)的脈沖渦流缺陷檢測(cè)方法研究

Study on pulsed eddy current defect signal detection technology based on multi-feature extract technology

莊立東，楊龍興，黃明鑫，潘輝

ZHUANG Li-dong, YANG Long-xing, HUANG Ming-xin, PAN Hui

（江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，常州 213000）

摘 要：為了提高脈沖渦流缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確性，更加全面的反應(yīng)缺陷的特征，對(duì)多特征量提取技術(shù)進(jìn)行了研究。定義了矩形缺陷的最小特征集與最小特征數(shù)，得出了脈沖渦流缺陷檢測(cè)的特征數(shù)應(yīng)該大于等于缺陷的最小特征數(shù)的結(jié)論。利用MATLAB軟件及數(shù)值方法，建立多特征量與多反饋指標(biāo)的數(shù)值映射模型。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：脈沖渦流；缺陷檢測(cè)；模式識(shí)別；多特征量

0 引言

隨著航空航天業(yè)的迅猛發(fā)展，航空設(shè)備的安全性受到更為廣泛的關(guān)注。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)廣泛應(yīng)用于缺陷檢測(cè)與識(shí)別、金屬探傷及應(yīng)力監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，已經(jīng)成為航空航天領(lǐng)域不可或缺的技術(shù)之一[1]。脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)屬于渦流檢測(cè)的新型分支，其在定量檢測(cè)及識(shí)別導(dǎo)電材料的表面缺陷上有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。脈沖渦流檢測(cè)只需一次掃描就完成對(duì)多層金屬結(jié)構(gòu)中不同位置不同深度下的缺陷檢測(cè)，便于同時(shí)在時(shí)域和頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理[2]；脈沖渦流檢測(cè)速度更快、效率更高、成本更低；它同時(shí)運(yùn)行一系列不同的電流頻率，因此信號(hào)比多頻渦流信號(hào)響應(yīng)更快。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者與研究機(jī)構(gòu)對(duì)脈沖渦流做了廣泛而深入的研究。英國(guó)QinetiQ公司與澳大利亞航空和航海研究實(shí)驗(yàn)室采用脈沖渦流差值信號(hào)的峰值與峰值時(shí)間對(duì)飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行定量檢測(cè)[3]，發(fā)現(xiàn)脈沖渦流信號(hào)峰值與腐蝕引起的金屬損失量成比例；美國(guó)Iowa State University無(wú)損評(píng)估中心對(duì)飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)峰值與峰值時(shí)間分別與缺陷的損傷嚴(yán)重程度和深度有關(guān)[4]；加拿大國(guó)防研究部門對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行定量分析，取得了良好的實(shí)驗(yàn)成果[5～7]，并提出了“提離交叉點(diǎn)”的概念[8]。在國(guó)內(nèi)，國(guó)防科技大學(xué)、華中科技大學(xué)、上海交通大學(xué)等開展了相應(yīng)的研究工作，廈門愛德森公司開研發(fā)了EEC-83帶保溫層鋼管壁厚減薄脈沖渦流檢測(cè)儀[9]。

在脈沖渦流缺陷檢測(cè)領(lǐng)域，研究較多的是單一特征量與單一反饋指標(biāo)的映射關(guān)系，如表面缺陷深度與峰值的關(guān)系。對(duì)于多變量與多反饋指標(biāo)的映射關(guān)系研究，目前較為缺乏。

矩形缺陷是一種常見的缺陷形式，鋼板的裂紋、劃痕等都可以近似成矩形缺陷處理。矩形缺陷有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)特征，若采用單一特征量描述缺陷，很難清楚、完整的描述該類特征。若采用多特征量描述，同時(shí)識(shí)別矩形缺陷的長(zhǎng)、寬、高，即可完整的描述該缺陷。有鑒于此，研究基于多特征量提取技術(shù)的脈沖渦流缺陷檢測(cè)方法具有很重要的理論及實(shí)際意義。

1 脈沖渦流檢測(cè)原理

根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)如果也是變化的，則會(huì)在較遠(yuǎn)的空間產(chǎn)生新的電場(chǎng)。

利用該原理，脈沖渦流采用周期方波信號(hào)作為激勵(lì)源，激勵(lì)線圈中的脈沖電流在周圍空間感應(yīng)出一個(gè)快速衰減的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)又在導(dǎo)體中感應(yīng)出脈沖渦流，渦流的大小、相位及流動(dòng)形式會(huì)受到試件導(dǎo)電性能和導(dǎo)磁性能的影響（導(dǎo)電性、導(dǎo)磁性又與試件的組織成份、硬度、應(yīng)力應(yīng)變和缺陷等有關(guān)），而渦流的反作用磁場(chǎng)又會(huì)使得檢測(cè)線圈中的阻抗發(fā)生變化或者原磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小發(fā)生變化，因此通過測(cè)量檢測(cè)線圈阻抗的變化或者是原磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的變化，就可以間接地推導(dǎo)出被測(cè)試件的導(dǎo)電性能以及有無(wú)缺陷等情況[1]。

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)公式可知，脈沖信號(hào)可以展開成多次諧波信號(hào)的組合。對(duì)于一個(gè)矩形脈沖激勵(lì)，其周期為T，脈寬為?，矩形脈沖幅度V可以表示為:

則其傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

式中: ω1為基波角頻率；

An為振幅譜；

其中基頻和振幅譜為：

則激勵(lì)脈沖信號(hào)中的頻率譜為：

將式(5)帶入到單頻渦流趨膚深度δ=2ωσμ[10]，可得到：

由式(6)可知: 當(dāng)n=1時(shí)，取信號(hào)的基波分量，此時(shí)趨膚深度的分量也最大，可以近似地取其在基頻分量下的趨膚深度作為脈沖渦流的標(biāo)準(zhǔn)滲透深度。

由式(7)中可知: 適當(dāng)?shù)亟档图?lì)頻率ω1，可以相應(yīng)地提高脈沖渦流的滲透深度，從而有利于脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)對(duì)深層缺陷的檢測(cè)[10]。

2 多特征量提取技術(shù)

2.1 矩形缺陷的最小特征集與最小特征數(shù)

為了方便描述，需要定義缺陷的最小特征集與最小特征數(shù)。如圖1所示，矩形一般可用長(zhǎng)a、寬b、高c，體積V及底面積S等特征描述。若集合X=a,b,c，則X包含了矩形的所有信息，或者說(shuō)該矩形可用集合X描述（特征V=abc，S=bc）。類似的集合Y=a,b,S,V也包含了矩形的所有信息，該矩形也可用集合Y描述（特征c=Vab）。此類可以包含矩形所有信息的特征的集合，稱為矩形的特征集，其中包含元素最少的集合，稱為最小特征集。最小特征集中包含元素的個(gè)數(shù)，稱為最小特征數(shù)，其中包含的全部特征稱為矩形的一組最小特征基。不難發(fā)現(xiàn)，矩形的最小特征數(shù)為3，長(zhǎng)a、寬b、高c為矩形的一組最小特征基。

由矩形的最小特征集及最小特征數(shù)的定義發(fā)現(xiàn)，若要完整的識(shí)別一個(gè)矩形缺陷，需要識(shí)別的特征數(shù)最少為3個(gè)。若不需要考慮矩形缺陷的長(zhǎng)度，如細(xì)長(zhǎng)裂紋缺陷，則最少需要識(shí)別該缺陷的兩個(gè)特征。

圖1　矩形特征模型

2.2 多特征量的提取方法

由前文2.1可知，對(duì)于任意矩形缺陷，只要識(shí)別其一組最小特征基k1,k2,k3,就能識(shí)別該缺陷。若在脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的反饋值中找到三個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)z1，z2，z3，并建立其與最小特征基的映射關(guān)系，即可解決該問題。見式(8)。

采用多特征量耦合分析方法識(shí)別矩形缺陷總體上分為兩個(gè)步驟，第一步：通過試驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型；第二步：將缺陷的反饋信號(hào)帶入模型求解。其流程圖如圖2所示。

圖2　多特征耦合分析脈沖渦流缺陷檢測(cè)流程圖

首先，搭建脈沖渦流缺陷檢測(cè)用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖3所示，主要包括探頭、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、磁敏傳感器、信號(hào)放大器、采集卡和PC機(jī)。試驗(yàn)平臺(tái)搭建完畢后，需要制作試樣。試樣制作的總數(shù)N見式(9)。

式中，Vki為特征ki的維數(shù)，表示所有試樣的ki特征有Vki種。

圖3　脈沖渦流缺陷檢測(cè)用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

準(zhǔn)備好試樣后，對(duì)試樣進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)。采集完數(shù)據(jù)后需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，采用比較廣泛的降噪方法有2階或3階消失距的小波和小波包（例如DB4或Sym4）。此外，為了提取到有用信息，如基頻幅值、三次諧波幅值等，還需要將信號(hào)做FFT（快速傅里葉變換）處理。根據(jù)式(8)，若要識(shí)別缺陷的特征需要建立特征ki與指標(biāo)zi的映射關(guān)系f，該映射關(guān)系是連續(xù)的（或者密度很大的離散點(diǎn)），而之前提取的信號(hào)是離散的點(diǎn)與點(diǎn)之間的映射，并且點(diǎn)的數(shù)量受到試樣數(shù)量的限制。通過插值或擬合等數(shù)值方法將離散的點(diǎn)與點(diǎn)的映射轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的映射函數(shù)。至此，式(8)所示的數(shù)學(xué)模型就建立完畢。值得注意的是，若采用計(jì)算機(jī)數(shù)值分析軟件（如MATLAB）輔助數(shù)值計(jì)算，那么建立的模型一般為數(shù)值模型，該模型僅有數(shù)值解，很難求得解析解。最后檢測(cè)缺陷，將反饋值z(mì)i帶入式(8)可得方程組：

z1=f1k1,k2,k3 z2=f2k1,k2,k3 z3=f3k1,k2,k3 (10)

式中，z1,z2,z3為缺陷的反饋值。

式(10)的解k1,k2,k3就是被測(cè)矩形缺陷的一組最小特征基，即k1,k2,k3可以完整地描述被測(cè)矩形缺陷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與參數(shù)

根據(jù)圖2所示的流程圖，設(shè)計(jì)實(shí)例檢測(cè)矩形缺陷T0。矩形缺陷T0的長(zhǎng)度、寬度、深度為30mm×5mm×5mm。硬件配置如表1所示。根據(jù)文獻(xiàn)[1]測(cè)量探頭的規(guī)格如表2所示，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。實(shí)驗(yàn)試塊的材料為鋁合金AL7075，數(shù)量及規(guī)格如表3所示，所有試塊的長(zhǎng)度均為30mm。

表1　硬件配置表

圖4　探頭結(jié)構(gòu)圖

表2　線圈規(guī)格表

表3　試樣規(guī)格表

3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

在本例中，矩形缺陷的長(zhǎng)度都是30mm，因此只需要識(shí)別矩形缺陷的寬度k1和深度k2兩個(gè)特征即可識(shí)別該缺陷。根據(jù)前文2.1的分析，需要從信號(hào)中獲取兩個(gè)特征量指標(biāo)z1,z2以便建立映射關(guān)系，為后續(xù)的求解做準(zhǔn)備。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，在時(shí)域范圍內(nèi)，脈沖渦流的差分瞬時(shí)信號(hào)的峰值和峰值到達(dá)時(shí)間是比較顯著的指標(biāo)，差分瞬時(shí)信號(hào)的峰值與表面缺陷的深度及寬度都有較高的線性相關(guān)性；在頻域范圍內(nèi)，基頻分量的頻譜幅值與表面缺陷的深度也有較高的線型相關(guān)性。因此，本文選用差分瞬時(shí)信號(hào)的峰值作為指標(biāo)z1，基頻分量的頻譜幅值作為指標(biāo)z2。

將采集的原始信號(hào)經(jīng)FFT變換，為信號(hào)的時(shí)域和頻域特征量提取做準(zhǔn)備。FFT變換可利用MATLAB軟件的FFT()函數(shù)快速實(shí)現(xiàn)。差分瞬時(shí)信號(hào)的峰值是指時(shí)域瞬態(tài)波形的最大值，將各試樣的峰值提取后匯總?cè)绫?所示。基頻分量的幅值可利用MATLAB的abs（）函數(shù)獲取信號(hào)的幅頻圖快速方便地獲得，將各試樣的基頻幅值提取后匯總?cè)绫?所示。

表4　時(shí)域峰值提取值

表5　基頻幅值提取值

3.3 建立模型與求解

本例中要建立的數(shù)學(xué)模型可表示為如下公式：

式中，z1為差分瞬時(shí)信號(hào)的峰值；

z2為基頻分量的頻譜幅值；

k1為矩形試樣寬度；

k2為矩形試樣深度。

根據(jù)表4和表5，利用MATLAB的surf()函數(shù)繪制離散點(diǎn)的曲面圖，如圖5所示。

圖5　原始數(shù)據(jù)曲面圖

利用interp2()函數(shù)完成二維插值運(yùn)算，數(shù)值點(diǎn)的密度可調(diào)節(jié)，一般在0.01～0.5之間，本文取0.2。本文采用的插值方法為三次立方插值，插值后的圖像如圖6所示。

圖6　插值處理后曲面圖

采用脈沖渦流檢測(cè)矩形缺陷T0，測(cè)得其時(shí)域峰值z(mì)1=1.862，基頻幅值z(mì)2=1320.264。求解圖6(a)中的曲面與平面z1=1.862的交線L1，如圖7(a)所示，該曲線表示滿足時(shí)域峰值z(mì)1=1.862的所有長(zhǎng)度等于30mm的矩形缺陷的集合；同理，求解圖6(b)中的曲面與平面z2=1320.264的交線L2，如圖7(b)所示，該曲線表示滿足基頻幅值z(mì)2=1320.264的所有長(zhǎng)度等于30mm的矩形缺陷的集合。將曲線L1與曲線L2繪制在同一坐標(biāo)系，并求解交點(diǎn)P0k1,k2。該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)k1即矩形缺陷T0的寬度，縱坐標(biāo)k2即為矩形缺陷T0的深度。求得交點(diǎn)為P04.700，5.489，即矩形缺陷寬度的理論值為4.7mm，缺陷深度的理論值為5.489mm。與實(shí)際值5mm×5mm的誤差在9%以內(nèi)。

圖7　曲面與特定平面的交線

圖8　曲線L1與曲線L2的交點(diǎn)P0

4 結(jié)論

1）本文提出了基于多特征量耦合分析的脈沖渦流矩形缺陷檢測(cè)方法，豐富了脈沖渦流缺陷檢測(cè)理論，理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明該理論具有可行性。

2）本文提出了一種通過實(shí)驗(yàn)建立多特征量耦合的數(shù)值模型的方法，并給出了求解其數(shù)值解的方法，為多特征量同時(shí)提取提供了新的工具。

3）本文定義了矩形缺陷的最小特征集、最小特征數(shù)及最小特征集等新概念，并得出了只有識(shí)別的特征量大于等于矩形缺陷的最小特征數(shù)才能完整識(shí)別該矩形缺陷的結(jié)論。該結(jié)論可以被推廣到其他形式的缺陷。

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作者簡(jiǎn)介：莊立東（1990 -），男，江蘇南京人，碩士，研究方向?yàn)闊o(wú)損檢測(cè)。

收稿日期：2015-11-03

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134(2016)01-0019-05