高中數(shù)學(xué)難學(xué)的原因及應(yīng)對(duì)措施

謝奈含

摘要：高中數(shù)學(xué)難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高.原因主要有：一是教材難度加大、知識(shí)總量增加、注重理性思維方法；二是教師、學(xué)生不能及時(shí)調(diào)整教與學(xué)的態(tài)度及方法.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意以下幾點(diǎn)：首先，要以教材為根本，深入研讀教材；其次，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，形成“以學(xué)生為主”的學(xué)習(xí)模式；再次，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 難學(xué) 原因 應(yīng)對(duì)措施

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大

進(jìn)入高中，各科的難度都有所加大，其中尤其是數(shù)學(xué)課程.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我總是感覺到內(nèi)容多而雜，很多知識(shí)點(diǎn)似懂非懂，其他同學(xué)也都有同感.相比較初中而言，每次考試成績(jī)都不盡如人意，這極大地挫傷了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.甚至，少數(shù)同學(xué)還對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心.破解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難這一瓶頸，是我們大家都關(guān)注的問題.

二、高中數(shù)學(xué)難學(xué)的原因

第一，從教材看，高中數(shù)學(xué)在難度、知識(shí)量及貫穿教材的思維方法等方面，都發(fā)生了很大變化，提高了難度.

（1）難度大、內(nèi)容多.數(shù)學(xué)這門學(xué)科比較抽象，尤其高中數(shù)學(xué)，公式多、概念多、數(shù)學(xué)規(guī)律也多，本來就容易混淆出錯(cuò)；加上數(shù)學(xué)語言多是通過符號(hào)表達(dá)，不同文學(xué)作品的生動(dòng)、形象性，更加顯得單調(diào)、枯燥，使人難以產(chǎn)生興趣；教材的定義、定理邏輯嚴(yán)密有深度，注重理性思維，理解難度大，習(xí)題、試題技巧靈活多變，綜合性強(qiáng)，對(duì)運(yùn)算能力要求高，即使專章內(nèi)容搞懂了，但是綜合在一起就容易疏漏遺忘，出現(xiàn)錯(cuò)誤，自己運(yùn)算能力又沒有跟上，就感到更加難學(xué).這些因素交織在一起，凸現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn).從量上看，教材內(nèi)容的整體量急劇增多.尤其在我們長(zhǎng)郡中學(xué)，教學(xué)進(jìn)度更快，單位時(shí)間內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)信息量呈爆炸式增多，而輔助練習(xí)、消化的課時(shí)也沒有初中那么充裕，因此在歸納、消化、吸收上確實(shí)有些困難.

（2）貫穿教材的思維方法，由理性思維逐步替代形象思維.因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的抽象性，高中數(shù)學(xué)思維形式更加注重理性思維，而我們大腦的發(fā)育及思維能力還未能及時(shí)跟上，歸納概括的能力、邏輯推理的能力、空間構(gòu)圖能力還未能適應(yīng)教材的要求；數(shù)形結(jié)合的思想、善于觀察分析及歸納總結(jié)的思維方式，替代了初中階段機(jī)械、分步、定式的思維模式.這些都將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度陡然拔高許多.

第二，從教師角度講，因?yàn)榻滩男畔⒘看?，課堂不得不成為壓縮餅干，失去了師生溝通、交流的作用.教師過于主導(dǎo)課堂，容易使課堂看起來是以“問題為中心”，但實(shí)際上師生往往無法真正實(shí)現(xiàn)互動(dòng)，學(xué)生無法自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，更無法自主解決問題.因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度，教師只能課前設(shè)計(jì)好問題，但學(xué)生理解的差異無法得到兼顧，一個(gè)細(xì)節(jié)沒把握，往往整節(jié)內(nèi)容就無法融會(huì)貫通，因此學(xué)習(xí)難度又增大了.

第三，從自身角度看，疲于完成作業(yè)，沒有養(yǎng)成思考的習(xí)慣，缺乏成就感，對(duì)數(shù)學(xué)興趣不高.

（1）緊張與挫敗感使自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)緊張、壓力大，說實(shí)在話體驗(yàn)的多是焦慮.考試的難度又大，成績(jī)一下來，不如意者很多，父母一嘮叨，心里就更郁悶，積累的是壓抑與挫敗感.心理學(xué)認(rèn)為，適度的認(rèn)可評(píng)價(jià)，能激發(fā)學(xué)習(xí)主體快樂、歡喜和滿意的情感體驗(yàn).這種情感體驗(yàn)，有助于培養(yǎng)人們對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，而一旦產(chǎn)生了興趣，就會(huì)激發(fā)出動(dòng)力，讓人自覺積極地投入到學(xué)習(xí)中，不知疲倦，從而改變抑制性條件反射，形成良性循環(huán).但就高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，作為中低等成績(jī)?nèi)?，我們更多體驗(yàn)的是壓力、緊張、失敗、迷茫等消極情緒，對(duì)這門課程的興趣不高，難以形成良性循環(huán).

（2）沒有養(yǎng)成學(xué)而思的良好習(xí)慣.學(xué)而記，這是初中階段學(xué)習(xí)的良好方法與習(xí)慣.進(jìn)入高中，內(nèi)容太多了，根本記不過來，上課認(rèn)真聽課、記筆記，沒有足夠的時(shí)間去思考、分析及整理，更沒有時(shí)間消化吸收.擔(dān)心遺漏知識(shí)，反而不能形成自己的知識(shí)體系.課后做不完的作業(yè)，沒有時(shí)間思考?xì)w納，幾乎成為完成作業(yè)的機(jī)器人.學(xué)而思，不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)，更加強(qiáng)調(diào)的是思.唯有學(xué)，才能由無知變初知；唯有思，才能由他知變己知.痛定思痛，我缺失的就是“思”.不善于思考問題，不善于歸納總結(jié)知識(shí)，更沒有形成自己對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)理解，結(jié)果是老師講課時(shí)聽得津津有味，下課就忘得一干二凈，更不用說運(yùn)用于實(shí)踐做綜合性題目.所以，要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上突破瓶頸，必須養(yǎng)成學(xué)而思的良好習(xí)慣.

三、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的應(yīng)對(duì)措施

1. 以教材為根本，深入研讀教材

平時(shí)的考試多以高考為藍(lán)本，高考的試題源于課本且高于課本，對(duì)課本達(dá)到熟練的程度，就可以舉一反三，快速作答，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)的信心.

例如，（2009年全國(guó)卷Ⅱ理19）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S n，己知a1=1， Sn+1=4an+2.（1）設(shè)bn=an+1-2 an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

課本源題：在數(shù)列{an}中，Sn+1=4 an+2，a1=1.（1）設(shè)bn=an+1-2 an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)cn =an2n，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及n項(xiàng)和的公式.

考題是通過直接引用課本源題而得到的，觀察比較兩題，其問題結(jié)構(gòu)完全相同，不同之處在于，考題結(jié)論是引用源題的（1）和（3）的一部分.

2.發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，形成“以學(xué)生為主”的學(xué)習(xí)模式

（1）培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.興趣作為一種穩(wěn)定的心理傾向，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有著重要的意義.它能促使我們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，明顯地表現(xiàn)出對(duì)所學(xué)內(nèi)容必須理解、必須掌握的心理傾向，從而產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)習(xí)成為積極主動(dòng)的事情.“興趣是最好的老師”.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，愛護(hù)學(xué)生是前提，同時(shí)還要鼓勵(lì)思考、及時(shí)肯定，循循誘導(dǎo).蘇霍姆林斯基說：“教育技巧的全部奧秘，也就在于如何愛護(hù)學(xué)生.”數(shù)學(xué)這門學(xué)科本來就比較單調(diào)枯燥，教師在教學(xué)過程中傾注極大的熱情與關(guān)愛心，方能激起學(xué)生的共鳴.在課堂上，以一個(gè)放松的心態(tài)去思考問題，同學(xué)們方能放下內(nèi)心的負(fù)擔(dān)，多角度思考.教師要及時(shí)鼓勵(lì)，多做肯定的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功帶來的歡樂，誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而帶動(dòng)學(xué)習(xí)激情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力.

（2）鼓勵(lì)學(xué)生逆向及多向思維.高中生多處于逆反期，有逆向思維趨勢(shì)，但逆向思維并非壞事.因?yàn)橛辛四嫦蛩季S，人類才不斷地進(jìn)步；因?yàn)橛辛硕嘞蛩季S，世界才豐富多彩.不唯書、不唯上、不迷信.袁隆平院士就是不迷信權(quán)威，才有了雜交水稻的發(fā)明.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多提出與教材、與老師不同的見解，鼓勵(lì)學(xué)生敢辯、善辯.單向思維大多是低水平的重復(fù)，多向思維才是高質(zhì)量的思維.

（3）回歸到“以學(xué)生為主”的學(xué)習(xí)模式.引導(dǎo)學(xué)生討論，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).機(jī)械記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，很快就會(huì)忘記，但是通過自己積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程、獨(dú)立思考、摸索出來的東西，才是終身難忘的.這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力；才能培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的壓力和挫折，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓的優(yōu)良心理品質(zhì).

3.學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

（1）勤思考，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好習(xí)慣.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：敢質(zhì)疑、多思考、重歸納、勤運(yùn)用.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們要把老師所傳授的知識(shí)、原理轉(zhuǎn)換成為自己的理解，最終轉(zhuǎn)化成為解決問題的能力.在平常的學(xué)習(xí)中，具體應(yīng)堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、歸納總結(jié)等，并持之以恒，才會(huì)終有大成.

（2）掌握數(shù)學(xué)思想和方法.學(xué)好高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想與方法有著不可替代的作用.多年后，我們做過的海量數(shù)學(xué)試題可能忘記了，但是指導(dǎo)我們終身的數(shù)學(xué)思想與方法卻始終不會(huì)忘記.遇到數(shù)學(xué)問題，首先要考慮數(shù)形結(jié)合思想，解題過程中要注意分類討論的思想、方程思想等.在實(shí)踐中要注重聯(lián)想與類比、比較與分類，做好分析與綜合、歸納與演繹等，具體運(yùn)用好數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)歸納法、分析法、反證法、綜合法等.唯有如此，才能積細(xì)流成江海，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為水到渠成的事情.

（3）具體、可操作的措施在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的.①作好數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律的關(guān)鍵點(diǎn)，以及自己覺得最有價(jià)值的思想、方法或例題.②整理數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論.梳理已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建樹狀結(jié)構(gòu)、板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類型化習(xí)題，由點(diǎn)到面，舉一反三，使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法.③及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解與記憶.根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，遺忘的規(guī)律是先密后疏，故要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須及時(shí)復(fù)習(xí)，減少遺忘.學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化.只有這樣，才能達(dá)到熟練的程度，熟練后才能生巧.④建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，查漏補(bǔ)缺，有的放矢.將練習(xí)、測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來，找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)，深入理解出錯(cuò)的原因及自己理解的盲點(diǎn)，以便對(duì)癥下藥，使解題思路完整、推理嚴(yán)密.

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