簡(jiǎn)單？其實(shí)不簡(jiǎn)單！

趙旭軍

在一次教研活動(dòng)中，筆者聆聽了學(xué)校黃老師的一堂復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是“一元一次方程”的復(fù)習(xí).聽完黃老師的課，筆者有很多想法：第一，復(fù)習(xí)課太難上了！第二，什么是復(fù)習(xí)課？復(fù)習(xí)課的目的是什么，原則是什么？第三，怎樣把復(fù)習(xí)課上好？“重復(fù)是學(xué)習(xí)的母親”.復(fù)習(xí)課需要“溫故”，但不是簡(jiǎn)單地“炒冷飯”，復(fù)習(xí)課重在“知新”.如何才能“溫故”而不“簡(jiǎn)單重復(fù)”，如何達(dá)到“知新”而“全面提升”？復(fù)習(xí)課看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不簡(jiǎn)單，想說“愛你”不容易.

一、教學(xué)實(shí)錄

1.理解一元一次方程的概念.教師在課前一分鐘先下發(fā)“一元一次方程”復(fù)習(xí)知行稿（類似于學(xué)習(xí)任務(wù)單），然后開門見山直奔主題：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“一元一次方程”，還記得什么叫一元一次方程嗎？

2.熟練求解一元一次方程.教師：我們除了要知道什么是一元一次方程，還要會(huì)解一元一次方程.同學(xué)們，下面請(qǐng)大家做一下知行稿中的練習(xí)3，時(shí)間為3分鐘，我叫一個(gè)同學(xué)上來做.（教師著重對(duì)每一步驟中可能會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行特別強(qiáng)調(diào)）同學(xué)們，我們不僅要能熟練地解一元一次方程，還要能用它解應(yīng)用題，應(yīng)用題是我們感到頭疼的問題.（教師叫同學(xué)們做知行稿中第5題）

3.掌握列方程解應(yīng)用題的思維方法.例如，一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行需要2時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程.（學(xué)生大概做了2分鐘，教師就指定同學(xué)回答）學(xué)生：設(shè)兩城之間路程為xkm，則順風(fēng)速度為x256 km/h，逆風(fēng)速度為x3km/h：根據(jù)題意可得：x256-24=x3+24（該生非常出色，正確地列出了方程）.教師：你真棒.（板書學(xué)生所列的方程）誰來說說這個(gè)方程所表示的意義？學(xué)生：方程的左邊是順風(fēng)速度減去風(fēng)速，它表示飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度，右邊是逆風(fēng)速度加上風(fēng)速，它也表示飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度，所以列出這個(gè)方程.教師：哇，你太厲害了！你解釋得很清楚，對(duì)這個(gè)問題掌握得很透徹.大家再考慮考慮，還有其他解法嗎？學(xué)生：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為xkm/h，則順風(fēng)速度為（x+24）km/h，逆風(fēng)速度為（x-24）km/h，根據(jù)題意得256（x+24）=3（x-24）.教師：你真聰明！你又為大家提供了一種方法，為大家打開了思路.兩位同學(xué)提供了兩種解法，接下來請(qǐng)大家計(jì)算答案是多少？（至此已用時(shí)35分鐘，離下課僅有10分鐘了，聽課老師都焦急起來，這樣下去肯定要“爆”掉了）教師：同學(xué)們，請(qǐng)大家停一下，我們一起解一下.（至此已用時(shí)40分鐘）教師：大家抓緊時(shí)間做第6題.（學(xué)生做了兩三分鐘，教師匆忙打斷學(xué)生，急忙講解，隨即宣布下課）（至此下課已有兩三分鐘了）

二、筆者反思

1.復(fù)習(xí)課難上.一堂課聽下來，真心覺得：新授課難！上好新授課更難！上好復(fù)習(xí)課是難上加難！ 復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，若將新課教學(xué)比作“栽活一棵樹”，那么復(fù)習(xí)課教學(xué)就好似“育好一片林”.復(fù)習(xí)課不同于新授課，新授課是集中解決知識(shí)上的一個(gè)或幾個(gè)“點(diǎn)”；而復(fù)習(xí)課所要解決的就是知識(shí)的點(diǎn)、線、面三者的結(jié)合.最重要的是，復(fù)習(xí)課不像新授課有一個(gè)基本公認(rèn)的結(jié)構(gòu)（模式）.復(fù)習(xí)課是以鞏固梳理已學(xué)知識(shí)，使之形成體系、提高基本技能，增強(qiáng)解決實(shí)際問題能力為主要任務(wù)的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié).就初中數(shù)學(xué)而言，應(yīng)該以發(fā)展為中心，以問題為驅(qū)動(dòng)，以需要為導(dǎo)向，使各層次的學(xué)生在各個(gè)方面都有所提高，達(dá)到“溫故而知新”的目的.上好復(fù)習(xí)課不是輕而易舉的事.如果不認(rèn)真安排，不精心設(shè)計(jì)，就達(dá)不到預(yù)期的效果.比如，順次復(fù)習(xí)，重復(fù)舊課，炒冷飯，這樣既浪費(fèi)時(shí)間，又會(huì)使學(xué)生感到索然無味；又如，不分主次，學(xué)生會(huì)做的題布置得多，不會(huì)做的題又講得不透徹，從而使學(xué)生學(xué)無所得，降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；再如，把學(xué)過的內(nèi)容羅列堆積，不加整理，使學(xué)生感到茫無頭緒……這樣上復(fù)習(xí)課，不但收不到良好的效果，還會(huì)得不償失.

2.返璞歸真，回歸傳統(tǒng).黃老師的這堂課基本符合葉瀾教授的好課標(biāo)準(zhǔn).縱觀整堂課，黃老師展示了扎實(shí)的基本功：課堂設(shè)計(jì)思路清晰、脈絡(luò)分明；教學(xué)過程既重視基礎(chǔ)，展開自然，又激發(fā)思維，層層遞進(jìn)；教態(tài)和藹可親、儒雅得體；板書漂亮、賞心悅目.黃老師從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，能夠充分了解和尊重學(xué)生的個(gè)體差異.一開始提出問

題：什么是一元一次方程？切入點(diǎn)低，能夠激起每

個(gè)學(xué)生的思考；再通過習(xí)題2進(jìn)行及時(shí)鞏固；然后提出習(xí)題3，解一道典型的一元一次方程，引導(dǎo)學(xué)生概括解一元一次方程的步驟，又不惜花費(fèi)大量時(shí)間對(duì)每個(gè)步驟中的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行診斷和糾正，并在黑板上進(jìn)行板書，使每個(gè)同學(xué)特別是中下層次同學(xué)對(duì)這一重點(diǎn)內(nèi)容有更深的理解和把握.最后重點(diǎn)講解了習(xí)題5，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從“已有水平”向“潛在水平”的轉(zhuǎn)化.在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生思維活躍，練習(xí)充分，不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.黃老師返璞歸真，拒絕將公開課變成“表演課”.

3.本堂課的缺憾.復(fù)習(xí)課不僅要回顧“舊知”，而且要提升“舊知”，復(fù)習(xí)內(nèi)容忌諱泛而多.因?yàn)檎鎸?shí)，不加粉飾，所以難免缺憾.有缺憾，才會(huì)促反思，有反思，才會(huì)促進(jìn)步.這堂課明顯有三個(gè)“硬傷”：一是時(shí)間安排前松后緊，導(dǎo)致后面的兩道應(yīng)用題講得比較匆忙，最終導(dǎo)致“爆課”；二是對(duì)解一元一次方程的注意點(diǎn)進(jìn)行概括后沒有及時(shí)跟進(jìn)鞏固.三是習(xí)題6和習(xí)題5類型一樣，有點(diǎn)重復(fù).

好的復(fù)習(xí)課必須是高效的課.高效表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是對(duì)多少學(xué)生是有效的；二是效率的高低.課堂上的高效必須要以教師課前的精心備課為保障.教師要事先了解學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，合理安排講練時(shí)間.講要講出新水平，練要練出新花樣.僅僅把學(xué)過的知識(shí)搬出來，學(xué)生難免厭煩.復(fù)習(xí)課往往牽涉很多知識(shí)和內(nèi)容，一堂課短短45分鐘，很難做到“一網(wǎng)打盡”，因此必須對(duì)內(nèi)容或題目進(jìn)行取舍，回憶基礎(chǔ)知識(shí)，理順知識(shí)脈絡(luò)，理清解題思路，解決難點(diǎn)疑點(diǎn).

三、筆者的修改意見

第一，學(xué)生回憶什么是一元一次方程后，可以將習(xí)題2改為這樣一個(gè)填空題：任意寫出一個(gè)一元一次方程：.選擇題直截了當(dāng)，對(duì)概念有大致印象便可作答，思維層次低；而填空題則要準(zhǔn)確理解概念，將概念內(nèi)化吸收，思維要求高.

第二，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)的典型錯(cuò)例用幻燈片直接呈現(xiàn)不太好.既然要求學(xué)生解這個(gè)方程：3y-56+3-y4=1， 那么錯(cuò)例完全可以從做錯(cuò)的同學(xué)中去尋找，一來可以適當(dāng)活躍課堂氣氛，二來對(duì)做錯(cuò)的同學(xué)更是一次非常及時(shí)的“治療”，同時(shí)使教學(xué)設(shè)計(jì)顯得更加連貫和巧妙.

第三，為了不拖堂，有兩個(gè)方案：（1）壓縮解一元一次方程之前的教學(xué)時(shí)間，為講解應(yīng)用題爭(zhēng)取時(shí)間；（2）干脆放棄應(yīng)用題，更加深入地復(fù)習(xí)一元一次方程的概念、等式的性質(zhì)、解法等，當(dāng)然方程的解的概念不可不提.應(yīng)用題的復(fù)習(xí)再另行安排.

總之，教師要更新教育觀念，在“實(shí)”上求突破，在“新”上求發(fā)展，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.