數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境

潘婷婷

隨著新課程改革的不斷發(fā)展，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上由“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，而“探究式學(xué)習(xí)”的起點(diǎn)就是創(chuàng)設(shè)問題情境.針對(duì)職業(yè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的現(xiàn)狀，創(chuàng)設(shè)一個(gè)引人入勝的數(shù)學(xué)情境，以抓住學(xué)生的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為必要.在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，通常可采用以下方法.

一、利用數(shù)學(xué)史上的典故，創(chuàng)設(shè)問題情境

夸美紐斯說：“興趣是創(chuàng)造歡樂和文明教育環(huán)境的主要途徑之一.”教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生營造“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維情境.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合有趣的數(shù)學(xué)史話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動(dòng)思考.

例如，在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”時(shí)，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：古時(shí)印度國王為了獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求.發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的2倍，直到第64個(gè)格子.”國王覺得這并不難辦，就答應(yīng)了.讓我們來分析一下：各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是1，2，22 ，23，…，263，發(fā)明者要求的麥粒數(shù)就是1+2+22+23+…+263.這個(gè)結(jié)果是多少呢？國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？這樣創(chuàng)設(shè)情境，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)展.

二、借助于實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多是源于實(shí)際生活的，因此數(shù)學(xué)問題的引入最好聯(lián)系生活實(shí)際.如果將數(shù)學(xué)問題改編為實(shí)際的應(yīng)用性問題，讓學(xué)生積極思考，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究新知識(shí)，促使學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力.

例如，在講“均值不等式”時(shí)，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到商品打折的問題.比如，某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有3種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打p+q2折銷售.如果是你，會(huì)選擇哪種打折方案？這樣的問題情境引入非常自然，學(xué)生會(huì)想到要比較它們之間的大小.經(jīng)濟(jì)生活中的問題，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、概括、數(shù)學(xué)化的過程.

三、通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使教師改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位.中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著濃厚的興趣.基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)式問題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感.教學(xué)實(shí)踐表明，通過學(xué)生親自進(jìn)行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，其教學(xué)效果要比單純的教師講授要有效得多.

四、利用相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的許多知識(shí)都與這些學(xué)科有著緊密的聯(lián)系.如三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等.在講解這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可適當(dāng)創(chuàng)設(shè)與相關(guān)學(xué)科聯(lián)系的情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

例如，在講“向量的數(shù)量積”時(shí)，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：已知一個(gè)物體在力的作用下產(chǎn)生的位移量為，所做的功為多少？

（1）若力F的方向與位移S的方向相同（如圖1）.

（2）若力F的方向與位移S的方向存在夾角（如圖2）.

可見，功W是兩個(gè)向量和的某種運(yùn)算的結(jié)果，而且這個(gè)結(jié)果是一個(gè)數(shù)量；功不僅與力和位移的大小有關(guān)，而且還與它們的夾角有關(guān).

你能把“做功運(yùn)算”中一般化成某種數(shù)學(xué)運(yùn)算嗎？

一般化

類似這種結(jié)果的運(yùn)算，即為“向量的數(shù)量積”運(yùn)算.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)任務(wù)、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)設(shè)施及教師本人素質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題情境的途徑.只有以數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量.