高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

封平平

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只注重對學(xué)生的解題能力的提升，而忽視了學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力的培養(yǎng)，尤其是忽視對數(shù)學(xué)課堂之外的知識和思維的聯(lián)結(jié)，學(xué)生的創(chuàng)新能力受到了限制.而數(shù)學(xué)作為一種重要的應(yīng)用工具，在邏輯性、系統(tǒng)性方面都要求和別的知識點之間產(chǎn)生聯(lián)系，這樣才能對問題進行整體分析.在高中數(shù)學(xué)中，盡管將內(nèi)容分成了代數(shù)、空間、統(tǒng)計概率以及數(shù)學(xué)實踐這幾方面的知識點，但是這幾部分的知識點之間也是相互貫通與聯(lián)系的，需要站在整體的角度來思考這幾方面的知識點.最重要的是，數(shù)學(xué)在應(yīng)用于實踐的時候需要將多方面的因素考慮進來，對問題的解決提出綜合性建議.這就需要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性和協(xié)調(diào)性.

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

高中數(shù)學(xué)概念中的聯(lián)結(jié)，可以是同一概念之間的聯(lián)結(jié)，也可以是不同概念之間的聯(lián)結(jié)，教師要根據(jù)不同概念的特點進行聯(lián)結(jié)教學(xué).在對某個概念進行表述時，可以通過文字、圖象或者符號進行表達，這就是同一概念之間的聯(lián)結(jié).而不同概念之間的聯(lián)結(jié)，有助于學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生了解知識點之間的聯(lián)系，從而進行綜合運用，提升發(fā)散性思維.在概念教學(xué)中，教師要營造故事情境、聯(lián)系知識的應(yīng)用過程、建立實際模型等，讓學(xué)生站在系統(tǒng)角度學(xué)習(xí)概念，理解概念，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力.

例如，在講“補集”時，教師在概念引入中主要是從“子集”的概念幫助學(xué)生理解.如，A是S的子集，那么S中不屬于集合A的部分組成的集合就是A的補集.這是課本上給出的文字解釋，學(xué)生在直接理解的時候比較困難，此時教師就可以利用“S中元素減去A中的元素，剩下的元素組成的集合就是A的補集”，引入作差的概念，促使學(xué)生對補集進行理解.

又如，在講“概率”時，教師可以講解中獎概率的問題.如，“萬分之一”的中獎概率，但是并不是說買一萬張彩票就一定會中獎，這主要是因為總彩票的數(shù)量是遠遠大于一萬張的，但是買了一萬張以上中獎的幾率就變得較大，教師可以讓學(xué)生通過小容量的摸獎實驗幫助學(xué)生理解中獎概率.

二、在原理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

數(shù)學(xué)原理主要是指一些公式、定理、性質(zhì)等，是在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)概念在進行聯(lián)結(jié)的時候，主要有數(shù)學(xué)符號和原理之間的聯(lián)結(jié)，定理條件和結(jié)論之間的聯(lián)結(jié)，原理和證明方法之間的聯(lián)結(jié)等，教師要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)原理進行相應(yīng)的教學(xué).在原理引入的時候，可以通過觀察、測量等方法進行引入，然后讓學(xué)生進行證明，在證明中就會和別的知識點結(jié)合起來，從而提高學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力.教師也可以利用一些現(xiàn)實案例幫助學(xué)生理解原理，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.

例如，在講“余弦定理”時，教師可以從勾股定理進行引入，提出問題：在直角三角形中有c2=a2+b2的關(guān)系，該關(guān)系是否適用于一般的三角形中？如果不適用，在一般三角形中，c2和a2+b2之間有存在著怎樣的關(guān)系？學(xué)生探究得出，∠C>90°時，c2>a2+b2；∠C<90°時，c2

又如，在講“等差數(shù)列”時，教師可以將數(shù)學(xué)家高斯小時候求解1+2+3+…+99+100之和的故事講給學(xué)生聽.通過這個故事引出等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松.

三、在思想方法教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓.學(xué)生要提升數(shù)學(xué)能力，就必須掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、對比、數(shù)形結(jié)合等.通過這些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在面對新的數(shù)學(xué)問題時，就會按照一定的數(shù)學(xué)思路進行思考，提升數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程中形成的，一種數(shù)學(xué)思想方法可以用到多種數(shù)學(xué)問題的解決過程中，教師要通過數(shù)學(xué)思想方法建立知識點之間的聯(lián)結(jié).

例如，在講“函數(shù)”時，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，在對函數(shù)進行分析時，主要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過對函數(shù)圖象進行分析，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)一些函數(shù)的特征，如對稱性、單調(diào)性等.而到高中以后，首先學(xué)習(xí)的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，在對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行分析時，教師也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，利用指數(shù)函數(shù)的圖象對其定義域、值域、單調(diào)性進行分析，在直觀圖形的引導(dǎo)下解決問題.尤其是題目中遇到一些抽象函數(shù)的時，學(xué)生可以應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想方法，按照函數(shù)問題的解決思路進行解決.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生從整體角度來看待數(shù)學(xué)問題，注重數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)結(jié)，學(xué)會舉一反三，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松愉快.