基于機(jī)械臂輔助的相機(jī)標(biāo)定研究

金廣智，石林鎖，司海峰,劉均超，劉　浩

(1.第二炮兵工程大學(xué) 五系，西安　710025; 2.西安思源學(xué)院，西安　710038；3.中航工業(yè)西安航空動(dòng)力控制科技有限公司，西安　700077)

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基于機(jī)械臂輔助的相機(jī)標(biāo)定研究

金廣智1，石林鎖1，司海峰2,劉均超3，劉浩1

(1.第二炮兵工程大學(xué) 五系，西安710025; 2.西安思源學(xué)院，西安710038；3.中航工業(yè)西安航空動(dòng)力控制科技有限公司，西安700077)

摘要：隨著變焦鏡頭攝像機(jī)越來(lái)越多地被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的各個(gè)領(lǐng)域，其內(nèi)部參數(shù)與放大倍數(shù)的關(guān)系的準(zhǔn)確獲知就顯得尤為重要;采用建立內(nèi)部參數(shù)與放大倍數(shù)之間函數(shù)關(guān)系的方式來(lái)構(gòu)造參數(shù)模型;為了提高各放大倍數(shù)狀態(tài)下的標(biāo)定速度，采用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)的多自由度機(jī)械臂并由程序根據(jù)標(biāo)定進(jìn)程來(lái)靈活控制標(biāo)定模板的移動(dòng)位置，減少了人工干預(yù);在通過(guò)張正友標(biāo)定算法得到一系列離散的參數(shù)值后，采用了3種不同的擬合函數(shù)對(duì)其進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，并給出了各種方法的擬合效果及誤差對(duì)比;通過(guò)該方法，可以有效建立起鏡頭的參數(shù)模型，為視覺(jué)分析提供準(zhǔn)確的參數(shù)信息。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)視覺(jué)；變焦鏡頭；標(biāo)定；機(jī)械臂；曲線(xiàn)擬合

0引言

近年來(lái)，變焦鏡頭攝像機(jī)越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用于監(jiān)控及工業(yè)檢測(cè)等各種場(chǎng)合,如PTZ攝像機(jī)。相對(duì)于固定焦距攝像機(jī)，變焦鏡頭攝像機(jī)即可工作于短焦距狀態(tài)用于大范圍的監(jiān)視與警戒，也可工作于長(zhǎng)焦距狀態(tài)用于重點(diǎn)區(qū)域的遠(yuǎn)距離監(jiān)控[1]。安裝有變焦鏡頭的PTZ攝像機(jī)由于具有良好的可操控性，因而被廣泛用精確的自動(dòng)跟蹤[2-3]、大場(chǎng)景的深度重建[4]和標(biāo)定測(cè)量[5]等領(lǐng)域。

將變焦鏡頭應(yīng)用于機(jī)器視覺(jué)時(shí)，需要知道鏡頭準(zhǔn)確的焦距、主點(diǎn)位置、畸變等參數(shù)。由于變焦鏡頭的放大倍數(shù)可以視為連續(xù)可變的。因此，如何得到工作在特定放大倍數(shù)下的鏡頭的各項(xiàng)參數(shù)成為變焦鏡頭的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)建立場(chǎng)景特征點(diǎn)，并采取實(shí)時(shí)標(biāo)定的方法來(lái)獲取鏡頭的焦距參數(shù)，雖然使用靈活，但精度無(wú)法得到保證，并且該方法受環(huán)境的極大制約，且無(wú)法獲取除焦距以外的其他參數(shù)；文獻(xiàn)[8]采用場(chǎng)景中的消隱點(diǎn)來(lái)得到近似焦距，仍然存在精度不高和受環(huán)境影響大的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[9]對(duì)主點(diǎn)和焦距采取了分開(kāi)標(biāo)定的方法，并假設(shè)鏡頭的不存在畸變參數(shù)，忽視了對(duì)處于低放大倍數(shù)狀態(tài)的鏡頭的畸變較大的問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]對(duì)所有放大倍數(shù)下的焦距、主點(diǎn)等參數(shù)進(jìn)行了分析，并建立了各參數(shù)與放大倍數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。本文對(duì)焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)、畸變等參數(shù)進(jìn)行了張正友標(biāo)定算法進(jìn)行標(biāo)定，由于該算法對(duì)于每個(gè)放大倍數(shù)的標(biāo)定都需要采集一定數(shù)量的標(biāo)定模板圖像，在放大倍數(shù)檔位較多的情況下，需要大量手工移動(dòng)標(biāo)定模板的操作。為了加快標(biāo)定速度，減少人工操作，本文使用了機(jī)械臂來(lái)固定標(biāo)定模板，借助機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)功能來(lái)代替手工移動(dòng)標(biāo)定模板。通過(guò)控制板的驅(qū)動(dòng)程序，可以根據(jù)標(biāo)定進(jìn)程由程序同步控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)一定程度上的自動(dòng)標(biāo)定。該方法極大地減少了人工干預(yù)，有效縮短了標(biāo)定時(shí)間。

文獻(xiàn)[11]給出了各個(gè)參數(shù)隨放大倍數(shù)的變化關(guān)系，但沒(méi)有給出函數(shù)擬合結(jié)果；為了建立精確的放大倍數(shù)與各項(xiàng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，文獻(xiàn)[9,10]對(duì)焦距參數(shù)進(jìn)行了曲線(xiàn)擬合，但沒(méi)有考慮其他參數(shù)的分布情況。在文獻(xiàn)[9,10]的基礎(chǔ)上，本文加入了切向畸變參數(shù)，并使用3種不同的擬合函數(shù)來(lái)對(duì)焦距、徑向畸變、切向畸變參數(shù)進(jìn)行擬合，并以SONY-D90P變焦攝像機(jī)為例，對(duì)比了各種擬合函數(shù)的擬合誤差。

1基于參照物的參數(shù)標(biāo)定方法

1.1攝像機(jī)模型

基于參照物的參數(shù)標(biāo)定方法，首先需要定義像素、圖像、攝像機(jī)和世界4個(gè)坐標(biāo)系，并在小孔成像模型和非線(xiàn)性畸變模型基礎(chǔ)上建立起4個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系。

1.1.1小孔成像模型

圖1為小孔成像模型的示意圖，Oc點(diǎn)為攝像機(jī)的光心，OcXcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，OwXwYwZw為世界坐標(biāo)系，O1xy為圖像坐標(biāo)系，Opuv為像素坐標(biāo)系。OcO1為攝像機(jī)的焦距。

圖1　標(biāo)定所使用的各參考坐標(biāo)系

可得如下的關(guān)系式：

(1)

其中：s為所有參數(shù)的一個(gè)尺度因子。R和t分別為攝像機(jī)坐標(biāo)相對(duì)世界坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移矩陣。式(1)也可用式(2)展開(kāi)：

(2)

1.1.2非線(xiàn)性畸變模型

通常鏡頭會(huì)產(chǎn)生畸變，包括徑向畸變和切向畸變，因此，加入畸變后的投影公式可以改寫(xiě)為式(3)：

(3)

因此，我們需要通過(guò)標(biāo)定得到8個(gè)未知數(shù)，它們分別是焦距fx和fy、主點(diǎn)坐標(biāo)cx和cy以及徑向畸變k1和k2和切向畸變p1和p2。

1.2基于二維平面參照物的標(biāo)定方法

基于參照物的參數(shù)標(biāo)定方法主要有利用最優(yōu)化算法[12]的標(biāo)定法和Tsai的兩步標(biāo)定法[13]和張正友的二維平面模板標(biāo)定法[14]。最優(yōu)化算法的標(biāo)定法由于需要給定初值以及優(yōu)化程序比較復(fù)雜而應(yīng)用并不廣泛；兩步標(biāo)定法雖然精度較高，但它對(duì)三維標(biāo)定物的制作精度及檢測(cè)精度要求也比較高。張正友提出的二維平面模板作為參照物進(jìn)行標(biāo)定的方法，因其模板制作簡(jiǎn)單和算法速度快而受到廣泛的應(yīng)用。張正友標(biāo)定方法主要包括以下幾個(gè)步驟：

1)制作所角點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)已知的二維平面標(biāo)定模板；

2)獲取標(biāo)定模板在不同位置的攝像機(jī)圖像；

3)檢測(cè)每幅圖像的角點(diǎn)，并與原始模板建立對(duì)應(yīng)關(guān)系；

4)利用檢測(cè)到的角點(diǎn)坐標(biāo)與原始模板已知的坐標(biāo)參數(shù)估計(jì)攝像機(jī)參數(shù)的解析解；

5)通過(guò)最小二乘法解出偏轉(zhuǎn)參數(shù)；

6)利用非線(xiàn)性規(guī)劃方法迭代求出精確解。

為了進(jìn)一步提高精度要，減少圖像噪聲帶來(lái)的誤差干擾，通常需要采集10張以上的標(biāo)定模板圖像進(jìn)行標(biāo)定。

2多自由度機(jī)械臂輔助標(biāo)定

由于變焦鏡頭的標(biāo)定需要確定鏡頭焦距等參數(shù)與控制參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通常需要得到不同控制參數(shù)下的對(duì)應(yīng)的鏡頭參數(shù)，并建立兩者之間的映射關(guān)系。因此，我們需要對(duì)多組不同參數(shù)情況下的鏡頭圖像進(jìn)行標(biāo)定，這需要大量的重復(fù)工作。假設(shè)每一次標(biāo)定需要使用N張標(biāo)定圖像，共有Cz個(gè)放大倍數(shù)檔位，則標(biāo)定人員需要移動(dòng)標(biāo)定模板N×Cz次，以N=15，Cz=20為例，則需要300次。為了提高標(biāo)定速度，減少人為操作。本文提出了一種自動(dòng)控制標(biāo)定模板運(yùn)動(dòng)的方法，該方法以多自由度機(jī)械臂為平臺(tái)，通過(guò)控制其運(yùn)動(dòng)來(lái)得到不同的標(biāo)定模板位置，通常每個(gè)控制參數(shù)下需要十張以上的模板圖像。

機(jī)械臂使用可以精確控制舵機(jī)作為關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)組件，如圖2(a)所示，每個(gè)關(guān)節(jié)可以轉(zhuǎn)動(dòng)180°以上。標(biāo)定模板固定在機(jī)械臂最末一個(gè)關(guān)節(jié)上，如圖2(b)所示，借助機(jī)械手的多自由度運(yùn)動(dòng)功能，轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)定標(biāo)定模板至任何期望的位置，減少了以往人工移動(dòng)標(biāo)定模板的操作及固定困難的問(wèn)題。由于張正友標(biāo)定算法并不關(guān)系標(biāo)定模板與鏡頭的相對(duì)位置關(guān)系，因此，機(jī)械臂并不需要精確的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，只要固定于其上的標(biāo)定模板能完全位于成像中并且所有的角點(diǎn)能被正確檢測(cè)到即可。

圖2　機(jī)械臂結(jié)構(gòu)與標(biāo)定模板的安裝

2.2標(biāo)定過(guò)程中機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制方案

機(jī)械臂的控制有專(zhuān)用的驅(qū)動(dòng)板通過(guò)串口通訊來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于機(jī)械臂控制板可以實(shí)現(xiàn)多種組合操作，因此可以提供以下3種組合程度由低至高的標(biāo)定模板運(yùn)動(dòng)方案：

1)全部手動(dòng)操作控制標(biāo)定模板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)控制每一個(gè)舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的姿勢(shì)，達(dá)到移動(dòng)標(biāo)定模板的目的；

2)使用動(dòng)作組功能，通過(guò)預(yù)先設(shè)計(jì)好的舵機(jī)角度組合得到對(duì)應(yīng)的標(biāo)定模板位置，標(biāo)定時(shí)人工選擇對(duì)應(yīng)的動(dòng)作組來(lái)進(jìn)行獲取標(biāo)定圖像；

3)通過(guò)預(yù)先設(shè)定的動(dòng)作組，由標(biāo)定算法程序與舵機(jī)控制板直接通訊，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)標(biāo)定。

為了加快標(biāo)定速度，本文采用了方式3)的控制方案，其流程如圖X所示。在得到每一幅標(biāo)定圖像以后，首先對(duì)標(biāo)定模板進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，如果角點(diǎn)檢測(cè)成功且與預(yù)設(shè)的模板相匹配，則控制機(jī)械臂帶動(dòng)標(biāo)定模板轉(zhuǎn)動(dòng)至下一個(gè)位置，重復(fù)該過(guò)程?？梢栽O(shè)計(jì)冗余的標(biāo)定模板位置動(dòng)作組，保證最終每個(gè)鏡頭控制參數(shù)下的標(biāo)定圖像數(shù)目達(dá)到預(yù)設(shè)的最低個(gè)數(shù)。

1.5.1 藥物治療有效率 本研究以骨折發(fā)生率作為評(píng)估治療效果的指標(biāo)。原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥防治的終點(diǎn)目標(biāo)是降低骨折發(fā)生率，因而主要探討治療藥物在防治骨質(zhì)疏松性骨折的優(yōu)勢(shì)。芪骨膠囊方案組和仙靈骨葆膠囊方案組的骨折發(fā)生率來(lái)自于《密骨膠囊治療原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥Ⅲ期臨床試驗(yàn)》［6］。有效率為未發(fā)生骨折患者人數(shù)占總治療人數(shù)的比例。

與固定焦距鏡頭不同，變焦鏡頭的標(biāo)定需要得到多組標(biāo)定圖像，因此，機(jī)械臂的使用可以大大標(biāo)定速度，只要提前定義好動(dòng)作組，程序即可自動(dòng)運(yùn)行，得到該變倍參數(shù)下的所有鏡頭參數(shù)。

2.3標(biāo)定流程

使用機(jī)械臂輔助標(biāo)定的流程如圖3、4所示，其中圖4為圖3中帶陰影過(guò)程塊的具體步驟。需要說(shuō)明的是，由于大變焦鏡頭的焦距覆蓋范圍較廣，機(jī)械臂由于關(guān)節(jié)長(zhǎng)度的限制不可能在所有放大倍數(shù)下都能將標(biāo)定模板置于攝像機(jī)視野范圍內(nèi)，因此需要在每調(diào)節(jié)幾檔放大倍數(shù)后適當(dāng)移動(dòng)機(jī)械臂的位置，以保證標(biāo)定模板被攝像機(jī)完整拍攝。

圖3 變焦鏡頭的標(biāo)定流程圖4 單個(gè)放大倍數(shù)的標(biāo)定流程

3變焦鏡頭參數(shù)的曲線(xiàn)擬合

變焦鏡頭的標(biāo)定是在一組離散的變倍參數(shù)下進(jìn)行的，為了得到連續(xù)的變倍參數(shù)與鏡頭參數(shù)之間的關(guān)系，本文對(duì)其進(jìn)行了曲線(xiàn)擬合，以期得到以變倍參數(shù)為自變量，各鏡頭參數(shù)為因變量的函數(shù)。

3.1主點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)

通過(guò)圖5可以看出，主點(diǎn)坐標(biāo)可以視為常數(shù)值，其值在全焦距范圍內(nèi)保持恒定。本文采用求取平均值的方式來(lái)確定主點(diǎn)的坐標(biāo)，如式(4)：

(4)

圖5主點(diǎn)坐標(biāo)隨放大倍數(shù)的變化曲線(xiàn)

3.2擬合函數(shù)的選擇

文獻(xiàn)[9]對(duì)所有鏡頭參數(shù)均采用了四階多項(xiàng)式擬合，沒(méi)有根據(jù)各參數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行具體考慮。為了提高精度，降低擬合結(jié)果的和方差(SSE)和均方根誤差(RMSE)，其定義如式(5)、(6)。接下來(lái)本文將以SONYD90P攝像機(jī)為例，對(duì)廣大倍數(shù)從0~20倍進(jìn)行了標(biāo)定，得到各項(xiàng)參數(shù)，并用3種不同的擬合函數(shù)進(jìn)行了擬合試驗(yàn)。

(5)

(6)

本文分別使用了如下形式的3種擬合函數(shù)：

1)指數(shù)函數(shù)(Exp2)：y=aebx+cedx

其中階數(shù)的選取是在多次試驗(yàn)后根據(jù)擬合效果及誤差大小最終確定的。

3.3擬合試驗(yàn)對(duì)比分析

圖6　參數(shù)fx的3種不同函數(shù)的曲線(xiàn)擬合及殘差分析

圖7　參數(shù)k1的3種不同函數(shù)的曲線(xiàn)擬合及殘差分析

圖8　參數(shù)p1的3種不同函數(shù)的曲線(xiàn)擬合及殘差分析

圖6~圖8為分別采用三種擬合函數(shù)后的擬合效果與殘差對(duì)比，圖5的縱坐標(biāo)分別代表SSE擬合值與RMSE誤差值(pix)，橫坐標(biāo)均為放大倍數(shù)。通過(guò)圖6~圖8的擬合效果和殘差對(duì)比和表1的誤差分析，可以看出與Poly4和相比Exp2擬合函數(shù)在多數(shù)情況下僅以4個(gè)系數(shù)的代價(jià)取得較好的擬合效果，僅對(duì)于k1這個(gè)變化趨勢(shì)接近直線(xiàn)的參數(shù)沒(méi)有得到有效的擬合結(jié)果；Fourier3具有最好的擬合性能，但其付出了系數(shù)較多代價(jià)(Fourier3需要8個(gè)參數(shù))。

表1　3種算法實(shí)時(shí)性能對(duì)比　　　　　　　　　　　ms

因此，在實(shí)際標(biāo)定時(shí)，需要根據(jù)具體的鏡頭進(jìn)行對(duì)比擬合實(shí)驗(yàn)，并在使用這些擬合結(jié)果函數(shù)時(shí)，根據(jù)系數(shù)的多少和精度的要求靈活選擇最合適的擬合函數(shù)。另外，對(duì)于不同的參數(shù)還應(yīng)具體考慮擬合函數(shù)的選擇，例如k1參數(shù)的擬合函數(shù)就可以用最簡(jiǎn)單的直線(xiàn)函數(shù)代替。

4結(jié)論

建立內(nèi)部參數(shù)與放大倍數(shù)之間的關(guān)系是變焦鏡頭在計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用中的一個(gè)重要步驟，本文采用多自由度機(jī)械臂來(lái)控制標(biāo)定模板的運(yùn)動(dòng)，減少了人工干預(yù)，通過(guò)標(biāo)定得到一系列離散參數(shù)值，采用曲線(xiàn)擬合的方式建立起內(nèi)部參數(shù)與放大倍數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。該方法精度高，標(biāo)定速度快，可以快捷有效地建立起變焦鏡頭的內(nèi)部參數(shù)變化模型。

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Manipulator Assisted Calibration and Parameter Curve Fitting for Zoom Lens

Jin Guangzhi1, Shi Linsuo1, Si Haifeng2, Liu Junchao3, Liu Hao1

(1.Second Artillery Engineering University, Xi’an710025,China； 2.Xi’an Siyuan University,Xi’an7100038,China； 3.China Avic Xian’ Aero-Engine Controls Technology Co,Xi’an700077,China)

Abstract:While the zoom lens cameras are increasingly used in various areas of computer vision, to accurately inform the relationship between the zoom values and the internal parameters is especially important. A parameter model using the function between zoom values and the internal parameters is proposed to express the relationship of them. In order to improve the calibration speed and reduce the manual intervention in different zoom state, servos driving manipulator is used and its movement is flexible controlled in accordance with the calibration process by the program. After a series of discrete parameter values are calibrated by Zhang zhenyou’s calibration algorithm, three different functions are used to fit the curve of the values, and fitting effect and error are also compared. Through the proposed method, parameter model of the zoom lens can be established which can provide accurate parameter information for further visual analysis.

Keywords:computer vision; zoom lens; calibration; manipulator; curve fitting

文章編號(hào)：1671-4598(2016)02-0186-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.051

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：金廣智(1987-)，男，河北滄州人，博士研究生，主要從事模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)及計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的研究。石林鎖(1958-)，男，陜西鳳翔人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)器視覺(jué)、機(jī)電設(shè)備故障診斷等方面的研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F0111,F03048)。

收稿日期：2015-08-09；修回日期：2015-09-05。