含有誤差校正的小波神經網絡交通流量預測

王秋平，舒　勤，黃宏光

(四川大學 電氣信息學院，成都　610065)

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含有誤差校正的小波神經網絡交通流量預測

王秋平，舒勤，黃宏光

(四川大學 電氣信息學院，成都610065)

摘要：交通流量的準確預測對于高速路管理者進行決策至關重要;建立了小波神經網絡(WNN)交通流量預測模型，并通過預測訓練誤差和測試誤差校正預測結果來提高預測精度;首先構建WNN模型對交通流量進行初步預測，然后利用經驗模態(tài)分解(EMD)和WNN模型對訓練誤差和測試誤差進行預測;分別用訓練誤差預測值、測試誤差預測值和兩種誤差預測值的加權對流量初步預測結果進行修正得到最終預測值;采用四川省成灌高速路交通流量數(shù)據進行了仿真對比實驗，仿真結果表明含有誤差校正的小波神經網絡模型能有效提高交通流量預測精度，并且利用兩種誤差加權修正模型的預測精度高于利用測試誤差的修正模型和利用訓練誤差的修正模型。

關鍵詞：高速路交通流量；流量預測；小波神經網絡；誤差預測；經驗模態(tài)分解

0引言

高速路交通流量是智能交通系統(tǒng)(intelligent transportation system, ITS)的重要組成部分。交通管理部門需要根據準確的交通流量預測對交通進行控制，以避免交通擁堵、車禍等情況；同樣，出行者也需要通過準確的車流量預報決定其出行的時間、路線等[1-3]。因此，交通流量預測已成為交通領域研究的焦點之一。

影響高速路交通流量的因素有很多。交通系統(tǒng)是一個由車輛、道路和人參與的復雜系統(tǒng)，交通流量受當?shù)亟洕?、人們習慣、天氣情況等各種非線性因素的影響。在節(jié)假日或者上下班時刻會存在流量高峰期；在一些特殊氣候條件下，事故幾率增加；另外，交管部門對高速路的檢修也會影響高速路上車流量情況。以上這些因素使得高速路交通流量預測成為一個難題。

目前常用的交通流量預測方法有時間序列分析、Kalman濾波、人工神經網絡、非參數(shù)回歸[4-10]等。對于不同的數(shù)據、不同的模型存在各自的缺點，其預測的精度也不同。時間序列模型的理論相對比較成熟，但很難實現(xiàn)參數(shù)的動態(tài)調整；Kalman濾波模型是在線性最小方差估計的基礎上提出的，它具有計算量小、實時性高等優(yōu)點，但是無法描述交通流量非線性部分；非參數(shù)回歸模型的回歸函數(shù)靈活，擬合精度高，但結果外延性差；人工神經網絡能夠很好地描述數(shù)據的非線性性，卻不適用于非平穩(wěn)信號。小波神經網絡(wavelet neural network，WNN)結合了小波分析和人工神經網絡的優(yōu)點，能夠優(yōu)先處理非平穩(wěn)、非線性信號，很適合預測高速路交通流量，但其預測精度還不能滿足實際的工程需要。

為此，筆者提出含有誤差校正的小波神經網絡交通流量預測模型。采用EMD-WNN方法分別對WNN的訓練數(shù)據和測試數(shù)據的誤差序列進行預測，利用誤差預測值對WNN初步預測結果進行修正。該方法能夠有效解決拐點處預測誤差低的問題，并同時提高了預測精度。

1WNN交通流量預測模型

高速路交通系統(tǒng)是一個非線性的動態(tài)復雜系統(tǒng)，難以用數(shù)學方法準確建模。神經網絡方法把未知系統(tǒng)看成一個黑箱，包含輸入層、隱層和輸出層。首先用已知的輸入輸出訓練該系統(tǒng)，然后用已訓練的網絡進行預測。采用神經網絡預測可以分為3步：1)神經網絡構建；2)神經網絡訓練與測試；3)神經網絡預測[11-13]。

WNN是一種以BP神經網絡拓撲結構為基礎，把小波基函數(shù)作為傳遞函數(shù)的神經網絡。WNN結合了人工神經網絡和小波分析的優(yōu)點，具有網絡收斂速度快，避免陷入局部最優(yōu)，又有時頻局部分析的特點，其拓撲結構如圖1所示。

圖1　WNN拓撲結構圖

(1)

式中，gj(x)為隱層第j個節(jié)點的輸出值；wij為輸入層到隱層的連接權值；gj為小波基函數(shù)；bj為gj的平移因子；aj為gj的伸縮因子。文中采用的小波基函數(shù)為Morlet母小波基函數(shù)，其數(shù)學表達式為：

(2)

2含誤差預測校正的預測模型

將已采集到的高速路交通流量數(shù)據分為訓練數(shù)據x1、測試數(shù)據x2和預測數(shù)據x3。利用訓練數(shù)據能夠構建一個反映交通流量特征的合理預測模型，同時可得到預測模型對訓練數(shù)據的誤差e1。利用訓練數(shù)據建立好模型之后，為了驗證模型的合理性和可靠性，需采用測試數(shù)據對模型進行驗證，驗證過后可得到預測值和真實值之間的測試誤差e2。誤差序列e1、e2是和原始流量數(shù)據具有相同采樣時間間隔的時間序列，同樣可以建立它們的預測模型，文中稱之為誤差預測模型。

雖然小波神經網絡克服了BP神經網絡的缺點，能夠有效處理非線性數(shù)據。但是相對于原始交通流量序列，誤差序列規(guī)律性弱，隨機性強，是一種多頻率信號，用單一的WNN模型很難準確描述誤差序列。如果誤差預測不準確，當預測誤差和預測值疊加后，預測值將偏離真實值更遠。所以，準確預測誤差是實現(xiàn)該算法的關鍵。為了提高誤差的預測精度，引入EMD算法，根據誤差序列的時間尺度特性將誤差序列分解為若干個具有單一頻率的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)[14]。再對每個IMF采用小波神經網絡進行預測，最后將預測值疊加得到最終的誤差預測結果。

文中提出3種方法來修正預測值p：1)對e1進行預測得到pe1，p’=pe1+p；2)對e2進行預測得到pe2，p’=pe2+p；3)考慮兩種誤差的預測修正模型，p’=w1pe1+w2pe2+p，式中w1、w2為權值，并且滿足w1+w2=1。含誤差預測校正的交通流量預測模型的流程如圖2所示。

圖2　含誤差校正的預測流程圖

3預測方法實例分析

3.1實驗數(shù)據的選取

文中實驗數(shù)據來源于四川省成灌高速路2013年7月8日~8月6日的實測交通流量數(shù)據，每隔5 min采樣一個數(shù)據，可記為{di,i=1,2,…,n}。將前28d的數(shù)據作為訓練數(shù)據集x1，第29天的數(shù)據作為測試數(shù)據x2,第30天的數(shù)據作為預測數(shù)據集x3。圖3顯示了一部分原始交通流量數(shù)據。從原始序列圖中可以看出，高速路交通流量具有以日為周期的周期性，并且存在早晚高峰期，早晚高峰期的波動較大。

圖3　成灌高速路7月交通流量數(shù)據

3.2小波神經網絡初步預測

基于Matlab軟件[15-17]，利用訓練數(shù)據集x1建立小波神經網絡預測模型，對預測數(shù)據集x3進行預測。實驗結果如圖4所示。從圖中可以看出，WNN預測交通流量的整體誤差較小，特別是從凌晨到早上9點和晚上8點到凌晨這兩個波動性相對較小的時間段，預測比較準確，但是在交通流量拐點和高峰時期，預測誤差較大。利用誤差預測對模型進行修正后，拐點處和高峰時期的預測精度將明顯改善。

圖4　交通流量WNN初步預測結果

3.3預測誤差校正結果

EMD-WNN預測誤差的方法可以分為3個步驟：1)對誤差序列進行EMD分解；2)用WNN對各個頻率的分量進行建模預測；3)重構生成誤差序列的最終預測值。

基于EMD-WNN方法，采用第2節(jié)所述的3種誤差方法對誤差進行預測。當進行加權誤差預測時，經過多次實驗，可得到權重系數(shù)w1=0.4，w2=0.6。將3種誤差預測值和初步高速路流量預測值進相加得到流量最終預測值，如圖5~7所示。

圖5　預測訓練誤差校正WNN結果

圖6　預測測試誤差校正WNN結果

圖7　兩種誤差加權校正WNN結果

從3幅結果圖中均可看出，3種誤差校正方法在一定程度上提高了拐點處和流量波峰處的預測精度。為了定量評價3種方法的預測效果，文中選用平均絕對百分誤差(MAPE)和均方誤差(MSE)度量預測模型的精度，其定義為：

(3)

其中:d(i)為真實流量數(shù)據，p(i)為預測模型輸出的預測數(shù)據。3種方法的預測誤差對比如表1所示。

表1　預測模型指標對比

仿真結果表明，含有誤差校正的模型的預測精度均有所提高。其中預測訓練誤差校正模型的MAPE為0.0901，預測測試誤差校正模型的MAPE為0.063 2，加權誤差校正模型的MAPE為0.040 1。訓練誤差是因為采用已知樣本對預測模型進行訓練時而產生的誤差，這種誤差是因為欠訓練或者過訓練而造成的；測試誤差是因為模型對未知樣本進行預測而產生的誤差。相對于訓練誤差，測試誤差更能體現(xiàn)待預測樣本誤差的規(guī)律和特征，所以采用測試誤差校正預測結果比較有優(yōu)勢。但是當考慮兩種誤差時，更能全面反應待預測樣本誤差序列的特征，進一步提高預測精度。

4結論

由于高速路交通流量數(shù)據是非平穩(wěn)非線性信號，現(xiàn)有的預測模型還不能滿足實際的工程需求。本文在分析現(xiàn)有的交通流量預測模型的基礎上，采用含誤差校正的小波神經網絡預測模型，提出了3種誤差校正方法。第一種是利用訓練數(shù)據的誤差校正初步預測值；第二種是利用測試數(shù)據的誤差校正初步預測值；第3種是考慮兩種誤差模型來校正初步預測值。仿真結果表明，文中所建模型能顯著提高交通流量預測精度，且能解決拐點預測誤差大的問題。

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Wavelet Neural Network with Predict Error Correction in Traffic Flow Prediction

Wang Qiuping, Shu Qin，Huang Hongguang

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu610065,China)

Abstract:An accurate predict of traffic flow is critical for highway managers to make decisions. A wavelet neural network (WNN) model was established for forecasting traffic flow, at the same time, the prediction accuracy was improved by the training-error and test error correction. WNN model was established for a preliminary prediction of traffic flow, and then EMD-WNN model was proposed to forecast the train-error and test error. Finally, the correction of preliminary prediction values was carried out by predictive value of training-error, test-error and weighted value of the two kind of errors respectively. The contrastive experiments were carried out using the actual traffic flow data on Cheng-guan highway in Sichuan province. The results show that the prediction accuracy was improved by the WNN model with error correction, and prediction accuracy is highest when the weighted-error- correction is used.

Keywords:highway traffic flow; flow prediction; wavelet neural network; error prediction; empirical mode decomposition

文章編號：1671-4598(2016)02-0168-03

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.046

中圖分類號：U491

文獻標識碼：A

作者簡介：王秋平(1990-)，女，四川宜賓人，碩士研究生，主要從事數(shù)據處理和現(xiàn)代信號處理方向的研究。

基金項目:四川省交通科技項目(2013c7-1)。

收稿日期：2015-07-23；修回日期：2015-08-18。

舒勤(1958-)，男，四川成都人，博士，教授，主要從事現(xiàn)代信號處理，智能電網方向的研究。