基于VRML及JavaScript的晶體空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性演示程序設(shè)計(jì)

張振鵬，劉　軍，徐　朋，王　靜，部德才，欒玉東，杜永建，吳　迪

(大連大學(xué)，遼寧 大連　116622)

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*通訊聯(lián)系人

基于VRML及JavaScript的晶體空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性演示程序設(shè)計(jì)

張振鵬，劉軍，徐朋，王靜，部德才，欒玉東，杜永建，吳迪*

(大連大學(xué)，遼寧 大連116622)

摘 要：虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是近些年高速發(fā)展的一種新技術(shù)，它利用計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)造出一個(gè)三維空間的虛擬世界。其中VRML(即虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言)更是發(fā)展迅速，VRML是一種用于建立真實(shí)世界場(chǎng)景的模型或人們虛擬的三維世界場(chǎng)景的建模語(yǔ)言，利用計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)輔助教學(xué)日益發(fā)展。本文結(jié)合VRML及JavaScript技術(shù)，研究了晶體空間點(diǎn)陣旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的虛擬建模方法，給出了便于操作的具有復(fù)雜交互功能的程序軟件，VRML技術(shù)在教育、教學(xué)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：VRML；JavaScript；晶體；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性

在網(wǎng)絡(luò)中，人們接觸到的各種網(wǎng)頁(yè)都是以HTML為核心建立的第一代萬(wàn)維網(wǎng)，這些網(wǎng)站多是提供二維的靜態(tài)信息，也有利用FLASH制作動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁(yè)的,但也是二維的。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，這種網(wǎng)頁(yè)已經(jīng)不能滿足人們的需求,一種新的方式--虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)發(fā)展起來(lái)[1]。虛擬現(xiàn)實(shí)(簡(jiǎn)稱VR)是近幾年高速發(fā)展的一項(xiàng)新的科學(xué)，涉及到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互技術(shù)、傳感技術(shù)及人工智能等?？梢岳糜?jì)算機(jī)生成逼真的三維視覺(jué)、聽覺(jué)及嗅覺(jué)等效果。通常VR有兩層含義：第一，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造人類感官能感知的視覺(jué)、聽覺(jué)、觸覺(jué)等效果；其次，操作者可以通過(guò)若干三維器件和感測(cè)設(shè)備與虛擬三維環(huán)境進(jìn)行互動(dòng)[2-5]。近年來(lái)，VR已逐步從實(shí)驗(yàn)室研究轉(zhuǎn)移到實(shí)際生活中，在軍工、建筑、旅游、醫(yī)療、文化娛樂(lè)以及教育等很多領(lǐng)域開始得到應(yīng)用。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中對(duì)教育事業(yè)能起到很大的幫助，如虛擬校園可以通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)了解整個(gè)校園內(nèi)建筑分局，院系的分布，可以使人們身臨其境地感受到校園的氛圍；虛擬實(shí)驗(yàn)室則可以給學(xué)生展示許多不能自己親自做的實(shí)驗(yàn)，給他們提供一個(gè)逼真的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)環(huán)境；虛擬遠(yuǎn)程教育通過(guò)高度的沉浸感和交互性等逼真的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生更好的獲得遠(yuǎn)程優(yōu)質(zhì)教育[6，7]。

物理教學(xué)中，很多時(shí)候由于學(xué)生們無(wú)法直觀的觀察到一些抽象的事物，導(dǎo)致學(xué)生只能跟著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，不能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維固化。但是在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的今天，學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)來(lái)生成較為真實(shí)的三維環(huán)境，并能深入其中，真正的了解、掌握所學(xué)知識(shí)。開發(fā)三維的教育教學(xué)軟件因其具有的沉浸感、交互性、想象力特性，顯得越來(lái)越重要，大有取代二維課件之勢(shì)。目前現(xiàn)有的三維模型結(jié)構(gòu)因其開發(fā)工具及生成圖象文件較大等原因，很難在互聯(lián)網(wǎng)上推廣使用，VRML開發(fā)的虛擬系統(tǒng)則克服了這些缺點(diǎn)。虛擬現(xiàn)實(shí)發(fā)展前景特別誘人，尤其是與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，能營(yíng)造出自主學(xué)習(xí)的環(huán)境,是人們所夢(mèng)寐以求的。

1晶體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性及三維程序開發(fā)

虛擬現(xiàn)實(shí)已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域開始應(yīng)用，其中比較成功的是在教育領(lǐng)域中，通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，構(gòu)造出滿足需求的各種各樣的實(shí)驗(yàn)室，并且可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的交互。在許多貧困地區(qū)，學(xué)校無(wú)法負(fù)擔(dān)實(shí)驗(yàn)儀器昂貴的價(jià)格和機(jī)器磨損折舊等費(fèi)用，這時(shí)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)就可以很好的解決這些問(wèn)題；很多物理實(shí)驗(yàn)會(huì)因?yàn)椴僮鞑划?dāng)而產(chǎn)生危險(xiǎn)，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)則可以避免這些危險(xiǎn)。很多學(xué)者對(duì)基于VRML的晶體三維建模進(jìn)行過(guò)研究[8，9]，但缺乏交互性。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)晶體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性程序的開發(fā)進(jìn)行研究，給出虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在晶體教學(xué)中的復(fù)雜交互應(yīng)用實(shí)例，這種交互僅由VRML本身不能實(shí)現(xiàn)，需要結(jié)合JavaScript語(yǔ)言聯(lián)合編程[10-11]。

1.1晶體三維結(jié)構(gòu)建模

下面是用VRML軟件建立的一個(gè)等軸晶系簡(jiǎn)立方模型,用VRML軟件保存并運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)圖1所示結(jié)果。

1.2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性程序設(shè)計(jì)

晶體旋轉(zhuǎn)n度后點(diǎn)陣重合，稱晶體有360/n重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。省略掉其中的簡(jiǎn)單模型語(yǔ)句，留下主要節(jié)點(diǎn)語(yǔ)句：

DEF table Script {

url "vrmlscript:

function initialize() //初始化參數(shù)

{

a=2；//晶格常數(shù)

translation_changed1[0]=-0.5*a；//節(jié)點(diǎn)位置

translation_changed1[1]=0.5*a;

translation_changed1[2]=0.5*a;

translation_changed2[0]=a;

translation_changed2[1]=0;

translation_changed2[2]=0;

...

translation_changed8[0]=0;

translation_changed8[1]=-a;

translation_changed8[2]=-a;

}"

eventOut SFVec3f translation_changed1 //變量設(shè)置

eventOut SFVec3f translation_changed2

...

eventOut SFVec3f translation_changed8

}

ROUTE table.translation_changed1 TO ball(1).translation //路由

ROUTE table.translation_changed2 TO ball(2).translation

...

ROUTE table.translation_changed8 TO ball0(8).translation

ROUTE cys.rotation_changedTO tot.rotation //旋轉(zhuǎn)效果

除了晶體節(jié)點(diǎn)外，為了知道旋轉(zhuǎn)的角度，設(shè)計(jì)了刻度盤和指針。當(dāng)鼠標(biāo)移動(dòng)到結(jié)點(diǎn)上時(shí)變成手狀圖形，按住鼠標(biāo)左鍵拖動(dòng)晶格，藍(lán)色結(jié)點(diǎn)會(huì)隨之一起旋轉(zhuǎn)，同時(shí)為了研究晶格結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，設(shè)計(jì)的程序系統(tǒng)會(huì)在藍(lán)色結(jié)點(diǎn)移開時(shí)在原處產(chǎn)生紅色的結(jié)點(diǎn)(實(shí)際上節(jié)點(diǎn)移走后該處應(yīng)為空，為掩飾重合效果設(shè)計(jì)此虛擬節(jié)點(diǎn))，藍(lán)色結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而紅色結(jié)點(diǎn)留在原處不動(dòng)，如圖2所示，旋轉(zhuǎn)角度由圖中指針示出。

當(dāng)晶體點(diǎn)陣轉(zhuǎn)動(dòng)某一角度比如90度時(shí)(可以根據(jù)指針在刻度盤上的指示位置讀出旋轉(zhuǎn)角度大小)，轉(zhuǎn)動(dòng)的藍(lán)色結(jié)點(diǎn)將紅色結(jié)點(diǎn)完全覆蓋，即出現(xiàn)重合現(xiàn)象，如圖3所示，我們說(shuō)晶格具有2π/(π/2)=4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。

當(dāng)晶體點(diǎn)陣轉(zhuǎn)動(dòng)180度時(shí)會(huì)再次出現(xiàn)重合現(xiàn)象，說(shuō)明立方點(diǎn)陣還具有2π/(π)=2重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。

同樣的方法設(shè)計(jì)出另外六大晶系的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，比如四方晶系的4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；單斜晶系的2重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；三斜晶系的1重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；三方晶系的3重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；六方晶系的6重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性以及斜方晶系的2重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性等。

圖4-6展示了六方晶系的6重及3重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

2結(jié)論

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)演示晶體的對(duì)稱性生動(dòng)形象，甚至超越了真實(shí)實(shí)驗(yàn)(比如節(jié)點(diǎn)原子移動(dòng)后留下空位,其他原子移到此處重合的演示是真實(shí)實(shí)驗(yàn)不能做到的),能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜的交互操作。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的全面來(lái)臨，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)必將促進(jìn)教育領(lǐng)域的發(fā)展，反過(guò)又會(huì)促使虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)更快的進(jìn)步。

當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)信息化的時(shí)代，需要通過(guò)三維交互的模式來(lái)增加信息的交流，計(jì)算機(jī)VRML虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的特性必將給教育、教學(xué)的發(fā)展帶來(lái)巨大的推進(jìn)作用。

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Design of the Demonstration Program about Crystal Rotational Symmetry in Space Based on VRML and JavaScript

ZHAGN Zhen-peng,LIU Jun,XU Peng,WANG Jing,BU De-cai,LUAN Yu-dong,DU Yong-jian,WU Di

(Dalian University,Liaoning Dalian 116622)

Key words：VRML；VRML；JavaScript；crystal；rotational symmetry

Abstract：Virtual reality is a new technology developed in recent years；it uses computer software to construct a three-dimensional virtual world.Computer assisted teaching technology by virtual reality is growing,and VRML (Virtual Reality Modeling Language) is developing rapidly.VRML is a modeling language used in construction real-world scenario model or virtual three-dimensional scene of the world.It briefly describes the modeling methods of VRML in showing rotational symmetry of crystal space lattice combining VRML and JavaScript technology，and an easy operated program software with complex interactive function is developed.VRML technology has broad application prospects in the field of education and teaching.

收稿日期：2016-01-16

基金項(xiàng)目：大連大學(xué)教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目( E421)

文章編號(hào)：1007-2934(2016)03-0103-04

中圖分類號(hào)：O 4-39

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.003.027