怎樣在沒有開設(shè)量子力學(xué)的材料系上好固體物理課

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大學(xué)物理教學(xué)

怎樣在沒有開設(shè)量子力學(xué)的材料系上好固體物理課

根據(jù)多年從事固體物理和大學(xué)物理的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了在沒有開設(shè)量子力學(xué)和量子統(tǒng)計(jì)的材料學(xué)專業(yè)，上好固體物理課所采取的方法.

量子力學(xué) 固體物理 教學(xué)方法

1 引言

固體物理是材料學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，材料系自1982年招收碩士研究生以來，一直作為學(xué)位課開設(shè)固體物理.眾所周知，量子力學(xué)、量子統(tǒng)計(jì)和大學(xué)物理是學(xué)習(xí)固體物理的基礎(chǔ).我們的學(xué)生只學(xué)過大學(xué)物理，量子力學(xué)內(nèi)容接觸很少，量子統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容根本沒學(xué)過.而固體物理是研究固體的結(jié)構(gòu)、組成及組成粒子之間相互作用的運(yùn)動規(guī)律,并闡明其性能與用途的學(xué)科，它能揭示固體宏觀性質(zhì)的微觀本質(zhì).量子力學(xué)研究的是微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，是學(xué)習(xí)固體物理的有利工具.學(xué)生習(xí)慣經(jīng)典宏觀的規(guī)律，對微觀物質(zhì)看不見摸不著，感到無從下手.量子力學(xué)的研究過程中要使用大量的數(shù)學(xué)知識，并且要求學(xué)生具有良好的物理基礎(chǔ)及抽象的思維能力，學(xué)生感到困難很大，對量子力學(xué)處理問題的方法難以接受.所以如何在不增加學(xué)時的情況下為工科院校材料系學(xué)生補(bǔ)充量子力學(xué)知識，使教學(xué)適應(yīng)材料系的特點(diǎn)，是一個值得探討的問題.經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐我們體會到，固體物理雖然是一門理論性強(qiáng)、抽象難懂的課程，但只要我們從材料系的實(shí)際出發(fā)，因材施教，學(xué)生也能較好地掌握這門課.下面結(jié)合我們的教學(xué)談幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，供大家參考.

2 明確固體物理對材料專業(yè)的重要性

我校的辦學(xué)方向是創(chuàng)辦教學(xué)研究型大學(xué)，培養(yǎng)能力、知識、素質(zhì)、人格全面協(xié)調(diào)發(fā)展的創(chuàng)新型復(fù)合人才.《固體物理》作為材料系一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)材料專業(yè)學(xué)生的理論知識和科學(xué)素養(yǎng)方面至關(guān)重要.為此開設(shè)課程的目標(biāo)是：在為學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的同時，了解乃至掌握前沿性的科學(xué)知識，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的濃厚興趣和探索精神.《固體物理》作為研究生的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，其教學(xué)效果的好壞、課程的內(nèi)涵、水平的高低對學(xué)生后續(xù)的專業(yè)教育起著決定性的作用.所以作為一名材料系的學(xué)生， 必須認(rèn)清這門課程的重要性.

《固體物理》是一門學(xué)習(xí)難度較大的理論課，如果材料系的學(xué)生不懂本課程與專業(yè)課之間的關(guān)系，不知道近20年固體物理的發(fā)展對相關(guān)科學(xué)的影響，只是空洞地講大道理，學(xué)生也是很難深入學(xué)下去的.所以我們在上緒論課的時候，首先要介紹固體物理的發(fā)展歷史，它的每一步發(fā)展給科學(xué)技術(shù)帶來的變革[1].例如：19世紀(jì)中葉布拉菲概括了晶體結(jié)構(gòu)具有周期性特征；1912年勞厄首先指出晶體可以作為X射線衍射光柵，通過勞厄斑點(diǎn)分析晶體結(jié)構(gòu)，有力地證實(shí)了空間點(diǎn)陣學(xué)說；量子力學(xué)的發(fā)展使人們能夠深入了解晶體內(nèi)部微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，由宏觀到微觀，由現(xiàn)象到本質(zhì)，使人們認(rèn)識到晶格振動的量子化；在金屬自由電子理論的基礎(chǔ)上發(fā)展了固體量子論，逐步建立了固體能帶理論，提出了在導(dǎo)體和絕緣體之間存在半導(dǎo)體；之后隨著社會對材料的各種需求，研制了耐高溫、輕且強(qiáng)度高、抗輻射的航空材料，研制出了超硬材料金剛石，獲得了性能優(yōu)異的單晶體等.固體新材料向著復(fù)合材料、納米材料、能感知外界環(huán)境或參數(shù)變化且?guī)в序?qū)動功能的機(jī)敏材料發(fā)展[2].固體物理學(xué)在固體新材料的發(fā)現(xiàn)和使用上功不可沒，它不僅對物理學(xué)專業(yè)很重要，也是掌握材料學(xué)和電子學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ).固體材料的電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)性質(zhì)都與其微結(jié)構(gòu)有關(guān).最簡單的例子，同為碳原子組成，金鋼石很硬但石墨很軟.這是由于兩者結(jié)構(gòu)不同，一個是金鋼石結(jié)構(gòu)，另一個是層狀結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)決定性質(zhì).這樣學(xué)生才能懂得，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，當(dāng)前一些工程技術(shù)上的問題，特別是材料專業(yè)中的一些問題，必須用固體物理知識才能解決.作為未來工程技術(shù)人才，也只有學(xué)好了固體物理的基本理論，才能更好地掌握專業(yè)知識，為未來的工作打下良好的基礎(chǔ)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性.

3 要學(xué)好固體物理必須掌握量子力學(xué)這一有利工具

固體物理是一門理論性較強(qiáng)的課，要有很好的物理基礎(chǔ)和高等數(shù)學(xué)知識.材料系學(xué)生，物理基礎(chǔ)只是普通物理的程度，課程涉及的量子力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理都沒學(xué).而我們用的教材是方俊鑫、陸棟編著的《固體物理學(xué)》上冊的基礎(chǔ)部分，會造成學(xué)生前期基礎(chǔ)知識不夠.高等數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理知識可以在講課過程中穿插補(bǔ)充.問題最大的是量子力學(xué)，固體的比熱理論、電子論及能帶理論等核心內(nèi)容要運(yùn)用大量的量子力學(xué)知識，能帶就是解多電子體系的薛定諤方程的結(jié)果.有的教師講能帶理論只給結(jié)果不介紹過程推導(dǎo)，會造成學(xué)生只知其然不知其所以然，缺乏說服力，對結(jié)論理解得也不深刻.如果大量的時間用來補(bǔ)充量子力學(xué)會轉(zhuǎn)移注意力，沖淡主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也會造成學(xué)時緊張，難以在規(guī)定的學(xué)時內(nèi)完成教學(xué)任務(wù).有些學(xué)生物理和高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，概念不清楚，不能及時理解，感到這門課枯燥，越學(xué)越?jīng)]信心.補(bǔ)充好量子力學(xué)知識是學(xué)深學(xué)透固體物理的關(guān)鍵.

4 怎樣優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容 補(bǔ)充量子力學(xué)知識[3]

根據(jù)學(xué)生的程度筆者編寫了《固體物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)》一書.把每一章的教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)以問題的形式提出，學(xué)生帶著問題閱讀教材，查閱相關(guān)資料，結(jié)合復(fù)習(xí)思考題來理解、梳理每章節(jié)的內(nèi)容，掌握每章的重點(diǎn)、難點(diǎn).由于學(xué)時的關(guān)系，有些內(nèi)容可不講，如晶體的結(jié)合、晶體的缺陷，學(xué)生在材料學(xué)的基礎(chǔ)課中已學(xué)過，給提綱，讓學(xué)生結(jié)合思考題來自學(xué).期末考試時再考這部分內(nèi)容，做到詳略得當(dāng).引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，既節(jié)省了學(xué)時，又提高了學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力.

筆者認(rèn)為在講授固體物理時，要理清物理規(guī)律、數(shù)學(xué)推導(dǎo)及需要補(bǔ)充的量子力學(xué)知識的關(guān)系，既要充分利用數(shù)學(xué)工具，又要講清每一個公式的物理實(shí)質(zhì).對材料系的學(xué)生，重要的推導(dǎo)要在課堂上詳盡講解，注意的是盡量避免學(xué)生因數(shù)學(xué)運(yùn)算而產(chǎn)生困難.一定要把重點(diǎn)放在物理模型的建立及推導(dǎo)過程的思路上，講清固體物理本身的概念、原理及處理問題的方法.使學(xué)生能夠抓住要領(lǐng)，學(xué)得主動，不要陷入繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，盡量用簡單的模型及數(shù)學(xué)來說明問題.對推導(dǎo)結(jié)果要引領(lǐng)學(xué)生討論清楚其物理意義.推導(dǎo)時可先給出結(jié)論和證明的步驟，然后再推導(dǎo)，也可以先用結(jié)論再推導(dǎo)，例如：布洛赫定理先用其性質(zhì)，將定理的證明推導(dǎo)拿到習(xí)題課上和學(xué)生一起做.難懂的課更要教師和學(xué)生互動，而不是教師講得頭頭是道，學(xué)生聽得迷迷糊糊.教學(xué)過程中要貫徹啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生按著問題的發(fā)現(xiàn)來思考問題，教會學(xué)生科學(xué)的思維方式，使學(xué)生學(xué)得不被動，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.

怎樣補(bǔ)充量子力學(xué)的內(nèi)容：為了避免枯燥無味，不喧賓奪主，一部分必需的量子力學(xué)內(nèi)容穿插到各章節(jié)中結(jié)合相關(guān)的內(nèi)容講解(如晶格振動的量子理論——引出聲子的概念).講到能帶理論，要解多電子體系的薛定諤方程，我們在這里加了4～5學(xué)時的量子力學(xué)課.重點(diǎn)講解量子力學(xué)處理問題的基本方法和得到的一些基本結(jié)論.首先介紹實(shí)物粒子的波粒二象性、幾率波的概念，然后引入薛定諤方程.通過學(xué)習(xí)解一維定態(tài)問題，了解量子力學(xué)處理問題的基本方法，得到一些基本結(jié)論.一維線性諧振子簡單介紹，講授重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生由經(jīng)典向量子過渡以及經(jīng)典和量子在研究方法上的差別.量子研究的物理量是不連續(xù)的，如由一維定態(tài)得出的能量是不連續(xù)的，而經(jīng)典物理量都是連續(xù)的.完成學(xué)生在認(rèn)識上的飛躍，讓學(xué)生品嘗“量子”的滋味，然后介紹量子力學(xué)中的力學(xué)量(對易關(guān)系)、態(tài)和力學(xué)量的表象，最后講解定態(tài)微擾和簡并微擾.這部分涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我們盡量避開，簡潔地說明思路，必要的才推導(dǎo)一下.講清結(jié)論的物理意義，會用就行.這樣做可以幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)推導(dǎo)難，產(chǎn)生畏懼心理的障礙.

學(xué)會處理量子力學(xué)問題的方法：建立物理模型，求解由模型建立的數(shù)學(xué)方程，用物理的語言揭示得到的結(jié)果.關(guān)鍵是大家必須拋棄經(jīng)典的概念，接受量子力學(xué)的不同尋常的結(jié)果.作為上述量子力學(xué)理論的應(yīng)用，接著講能帶理論.補(bǔ)充部分內(nèi)容的講義印發(fā)給學(xué)生，方便學(xué)生查閱，實(shí)踐證明效果較好.

5 教學(xué)手段考核方式的改革

固體物理不僅有晦澀難懂的概念(如倒格子等)，還有復(fù)雜的圖形和空間變換繁瑣的理論推導(dǎo).為了幫助學(xué)生消化所學(xué)的知識，我們配合課堂講授的內(nèi)容上4～5次的習(xí)題課.首先教師將講授的內(nèi)容作簡單的總結(jié)，指出重點(diǎn)和要求，然后圍繞著重點(diǎn)、難點(diǎn)出一些典型的習(xí)題.在教師的啟發(fā)下，學(xué)生先提出方案，教師給予引導(dǎo)完成，或共同完成.實(shí)踐表明效果很好.一些原來比較模糊的概念也可以通過對具體問題的討論得到澄清，效果比教師反復(fù)的講授好.由于結(jié)論是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己動腦思考解答出來的，所以容易被學(xué)生接受，印象也比較深刻.

課上采用多媒體教學(xué)將復(fù)雜的固體結(jié)構(gòu)、難以用語言描述的物理過程同步演示出來，降低了教學(xué)難度，同時擴(kuò)大信息量，節(jié)省了學(xué)時.如晶體結(jié)構(gòu)、布里淵區(qū)等用視頻動畫立體化、生動地展示出來，學(xué)生更容易接受.多講與專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如[4]：介紹晶體的發(fā)展應(yīng)用，新型復(fù)合材料、納米材料；講X射線衍射時，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室被測材料的衍射譜確定晶體的結(jié)構(gòu)；講晶體結(jié)合時介紹新型耐腐蝕材料NiAl,共價的C60，高溫超導(dǎo)材料等，使學(xué)生確確實(shí)實(shí)地感到結(jié)構(gòu)決定性能，固體物理對材料學(xué)的理論指導(dǎo)作用.

考核上卷面成績70分，平時課堂表現(xiàn)及大作業(yè)30分.全程引導(dǎo)監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更能體現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)能力和全面素質(zhì)，也受到了學(xué)生的歡迎.

6 結(jié)束語

結(jié)合材料系學(xué)生的實(shí)際，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，通過整合教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法和手段，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使一門理論性很強(qiáng)的課，變得形象、生動，不再繁難枯燥，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了較好的教學(xué)效果.通過固體物理的教學(xué)，不僅使學(xué)生掌握了理論知識，同時也提高了學(xué)生綜合能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神，而當(dāng)今社會正需要這樣的復(fù)合型人才.

1 方俊鑫，陸棟. 固體物理學(xué)(上冊).上海：上?？萍汲霭嫔纾?980

2 百度百科

3 田光善. 關(guān)于本科生量子力學(xué)教學(xué)的一些體會.大學(xué)物理,2011,30(3):52～58

4 惠群,程南璞, 陳志謙. 材料學(xué)專業(yè)固體物理課程教學(xué)改革與實(shí)踐.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào), 2011 ，36(6)：167～171

熊 力

(大連工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 遼寧 大連 116034)

How to Teach Solid State Physics without the Foundation of Quantum Mechanics in the Department of Material Science

Xiong Li

(School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian,Liaoning 116034)

This paper summarized the teaching method of the solid state physics without foundamental of quantum mechanics and quantum statistics according to the teaching practice of solid state physics and university physics.

quantum mechanics; solid state physics; teaching method

2015-09-29)