已校準量塊的工業(yè)CT測量不確定度分析

蘇宇航， 王倩妮，何方成

(北京航空材料研究院, 北京 100095)

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已校準量塊的工業(yè)CT測量不確定度分析

蘇宇航， 王倩妮，何方成

(北京航空材料研究院, 北京 100095)

摘要：針對已校準量塊，采用特定的工業(yè)CT檢測工藝進行掃描，根據(jù)GUM(測量不確定指南)法不確定度分析模型對CT圖像進行測量和評定，分析在不同邊界提取方法下測量結果的不確定水平，以及影響不確定水平的主要因素，并給出了應用實例。

關鍵詞：校準量塊；工業(yè)CT；校準；不確定度；尺寸測量

工業(yè)CT在無損檢測領域中的應用主要分為兩個方面，即材料內(nèi)部質(zhì)量檢測和尺寸精密測量。采用工業(yè)CT作為尺寸測量手段的優(yōu)勢是：無損地實現(xiàn)工件內(nèi)外表面幾何信息可靠檢測，快速獲取更加密集的點云坐標數(shù)據(jù)。將不確定度評估引入到工業(yè)CT尺寸測量中，是CT計量技術普遍采用的方法。傳統(tǒng)的尺寸測量精度用誤差表示，在已知被測量真值的情況下用測量值和真值的差值表示，但是該方法不太準確和科學[1-2]。筆者主要根據(jù)GUM法和坐標測量機(CMM)產(chǎn)品幾何技術規(guī)范(ISO/TS 15530-3:2011 Geometrical Product Specification (GPS)-Coordinate measuring machines(CMM):Technique for determining the uncertainty of measurement-Part 3:Use of calibrated workpieces or standards)，采用工業(yè)CT對已校準量塊進行尺寸測量和不確定評估。

1測量不確定度的分析

1.1　測量不確定度模型

1.1.1擴展測量不確定度U

(1)

式中：ucal為已校準量塊引入的標準不確定度；up為測量過程引入的不確定度；uw為材料引入的標準不確定度；ub為系統(tǒng)誤差引入的不確定度；k為置信因子，置信概率為95%。

1.1.2由已校準量塊引入的標準不確定度ucal

試驗采用的量塊為哈量制造的二等量塊，經(jīng)計量部門檢定校準后，可作為五等量塊使用，根據(jù)標準JJG 146-2011《量塊》，五等量塊的校準不確定度計算公式為0.5 μm+5×10-6×L；式中：L為量塊長度。則，得到ucal的計算公式：

(2)

1.1.3測量過程引入的不確定度uw

(3)

(4)

1.1.4材料引入的標準不確定度uw

(5)

式中：uα為材料的熱膨脹系數(shù);t為溫度,℃;20的單位為℃。

1.1.5系統(tǒng)誤差引入的不確定度ub

(6)

1.1.6系統(tǒng)誤差b

(7)

式中：xcal為校準值。

1.2　測量結果的表示形式

根據(jù)GUM法對系統(tǒng)測量結果進行修正，測量結果的表示如下，同時應給出置信因子k和置信概率水平p：

(8)

2測量過程

2.1　檢測過程

已校準量塊包括標稱值為0.5，1.2，1.4,1.6，1.8，2.0，3.0 mm的7塊量塊。采用了6 MeV加速器工業(yè)CT，1 mm切片進行掃描重建，重建矩陣大小為4 096×4 096，像素大小為0.146 5 mm，只進行一次掃描，并對單幅圖像進行重復測量。

2.2　圖像測量

筆者只針對特定檢測工藝得到的CT圖像進行重復測量，采用的測量方法為基于ISO值閾值分割的圖像測量和基于密度值半寬高法，重復20次測量，且測量時避開了偽影區(qū)域。

2.2.1基于ISO閾值分割的圖像測量

(1) ISO閾值50%

根據(jù)CT圖像直方圖，采用軟件VGStudio MAX2.2邊界提取功能，完成ISO 50%的閾值分割，對各量塊進行重復測量。

(2) 局部自適應

根據(jù)CT圖像直方圖，采用VGStudio MAX2.2邊界提取高級功能，在ISO 50%下，搜索距離10個像素內(nèi)提取邊界，對各量塊進行重復測量。

2.2.2基于半寬高法的圖像測量

根據(jù)GB/T 29067-2012《無損檢測 工業(yè)計算機層析成像(CT)圖像測量方法》中的詳細說明進行半寬高法的圖像重復測量[5]。

2.3　重復測量結果

以上三種邊界提取方法的測量結果如圖1所示。

圖1　采用不同測量方法時各量塊測量數(shù)據(jù)的區(qū)間圖

圖1給出了基于三種測量方法的重復測量結果，圖中的示值為平均測量結果，同時給出了均值在95%置信度下的置信區(qū)間。從測量結果可以大致看出，采用局部自適應的ISO閾值分割所得到的測量結果與校準值相差最小，即系統(tǒng)誤差最低。

3測量數(shù)據(jù)的校準和表示

3.1　測量不確定度的計算

根據(jù)以上建立的測量不確定度模型,分別計算三種圖像邊界提取方法測量過程引入的不確定度、擴展不確定度和測量平均值，并表示為u1p、u2p、

圖2　擴展不確定度的計算結果

mm

3.2　結果的校正和表示

根據(jù)公式(6)、(7)，將各測量結果表示成如表2所示。將表2中的表達形式簡化，即Y=y-b±U=xcal±U，可將測量結果修正為校準值xcal和擴展不確定度U的組合表達方式。擴展不確定度的計算結果見圖2，b的取值分布見圖3。

表2　測量結果的校正和表示形式　mm

圖3　系統(tǒng)誤差b的分布圖

3.3　測量結果分析

3.3.1空間分辨率的影響

由于試驗采用了6 MeV加速器工業(yè)CT，極限空間分辨率在2.5 Lp·mm-1左右，綜合射束硬化效應和散射等原因，因此對小尺寸，尤其是1 mm以下的尺寸存在一定程度的分辨力影響，導致了在0.5 mm量塊測量時系統(tǒng)誤差較大。

3.3.2三種邊界提取方法的對比

(1) 不確定度

由圖2可見，三種方法的擴展不確定度基本保持在類似水平上，且變化趨勢基本保持一致，測量重復性分量是主要影響因素。說明在使用不同方法時，重復測量引入的重復性測量不確定度分量并無太大差別。造成測量結果偏差的原因主要取決于測量方法。

(2) 系統(tǒng)誤差

由圖3可見，在七組標準量塊測量值的系統(tǒng)誤差分布圖中，采用局部自適應測量方法時的系統(tǒng)誤差最小，該結果進一步表明邊界提取方法是影響系統(tǒng)誤差的主要因素。

3.3.3被測工件的校準

采用標準ISO 15530-3中的已校準工件校準測量系統(tǒng)的測量方法，其前提是對量塊采用高精度測量儀器進行校準，或通過計量部門進行檢定，得到校準結果和測量不確定度。這是實現(xiàn)獲取測量系統(tǒng)測量不確定度的前提，之后方可通過校準結果計算系統(tǒng)偏差，并對測量結果進行修正。

在無法對被測工件進行高精度校準時，應采用替代法進行不確定度評估，文章的修正方法不適用。

4結語

文章的目的不是給出標準量塊在工業(yè)CT測量中的最佳檢測結果，而是應用GUM法分析工業(yè)CT在具體的檢測任務下所能達到的測量不確定度水平，并采用已校準結果對實際測量結果進行修正。通過分析可見，影響標準量塊工業(yè)CT測量結果準確度的主要因素在于圖像的邊界提取方法，應對圖像邊界提取技術進行深入研究、分析和驗證。實現(xiàn)工業(yè)CT尺寸測量不確定度的準確評定和校準是該技術的關鍵，未來具有廣闊的應用前景和發(fā)展空間。

參考文獻：

[1]薛長利,張名毅,丁勤.測量不確定度在國內(nèi)航天領域的應用現(xiàn)狀[J].航天器環(huán)境工程, 2013,30(6): 652-658.

[2]葉宗茂.淺談測量不確定度及在評判測量系統(tǒng)能力中的應用[J].工業(yè)計量,2006,16(1):43-46.

Uncertainty Analysis of Calibrated Gauge Block by Industrial Computed Tomography

SU Yu-hang, WANG Qian-ni, HE Fang-cheng

(Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095， China)

Abstract：An ICT scan was carried out on calibrated gauge blocks and the GUM method was used to evaluate the measurement uncertainty based on specific specification. This paper presents three different surface extraction methods on the CT image to analyze the measurement uncertainty and its primary contribution, and an application demonstration is also present.

Key words:Gauge block; ICT; Calibration; Uncertainty; Dimensional measurement

中圖分類號：TG115.28

文獻標志碼：A

文章編號：1000-6656(2016)02-0028-04

DOI:10.11973/wsjc201602007

作者簡介：蘇宇航(1987-)，男，工程師，碩士，主要從事工業(yè)CT檢測技術和射線檢測技術方面的研究。

收稿日期：2015-05-28