光纖陀螺角速率延遲特性分析與測(cè)試

李星善，馬 珣，袁慧錚，王 勇，陸俊清，葛仲浩

(1.湖北航天技術(shù)研究院總體設(shè)計(jì)所，武漢430040；2.湖北三江航天萬(wàn)峰科技發(fā)展有限公司，湖北 孝感432000)

光纖陀螺角速率延遲特性分析與測(cè)試

李星善1，馬 珣2，袁慧錚1，王 勇1，陸俊清1，葛仲浩1

(1.湖北航天技術(shù)研究院總體設(shè)計(jì)所，武漢430040；2.湖北三江航天萬(wàn)峰科技發(fā)展有限公司，湖北 孝感432000)

在姿態(tài)控制系統(tǒng)中，作為傳感器的陀螺所起的作用至關(guān)重要，尤其是在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)環(huán)境比較惡劣的情況下，需要陀螺測(cè)量的載體旋轉(zhuǎn)速度準(zhǔn)確且滿足實(shí)時(shí)性要求，否則會(huì)造成大的誤差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成姿態(tài)失控。針對(duì)某型慣測(cè)組合中的光纖陀螺，分析了測(cè)量延時(shí)產(chǎn)生的因素，提出了一種在轉(zhuǎn)臺(tái)上低采樣頻率情況下精確測(cè)量延時(shí)量的方法。通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)，得到的結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了該方法的正確性和測(cè)量精度。

姿態(tài)控制；慣測(cè)組合；光纖陀螺；延遲特性

0 引言

慣性測(cè)量組合是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件，作為角速度和加速度傳感器，其測(cè)量的精確性對(duì)系統(tǒng)的導(dǎo)航結(jié)果具有直接的影響。在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中，機(jī)動(dòng)要求越來(lái)越多，復(fù)雜的彈道給姿態(tài)穩(wěn)定控制提出了更高的要求。為滿足一定的控制裕度，要求傳感器的輸出延時(shí)足夠小，減少系統(tǒng)失穩(wěn)的可能性。因此在慣測(cè)組合的設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要考慮對(duì)輸出延時(shí)的控制，減少數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的次數(shù)及數(shù)據(jù)處理所占用的時(shí)間，以提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。除了設(shè)計(jì)的保證，在平時(shí)的標(biāo)定測(cè)試或一般功能測(cè)試中，由于沒(méi)有參考基準(zhǔn)，很難精確得出延時(shí)的具體數(shù)值。因此需要設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，對(duì)慣測(cè)組合的輸出延時(shí)進(jìn)行精確測(cè)量，并依據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)軟硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證并改進(jìn)，逐步達(dá)到系統(tǒng)對(duì)延時(shí)的要求。

1 慣測(cè)組合的測(cè)量延遲分析

慣性測(cè)量組合一般由陀螺、加速度計(jì)及相應(yīng)的處理電路組成，以某型光纖慣性測(cè)量組合為例，輸出延時(shí)包括：光纖陀螺、石英撓性加速度計(jì)表頭本身的測(cè)量延遲，處理電路造成的延遲，通信延遲等。慣測(cè)組合原理如圖1所示。由于對(duì)石英加速度計(jì)通道的延遲已有成熟的研究結(jié)果，本文主要研究光纖陀螺通道的輸出延遲。

圖1 光纖慣測(cè)組合原理框圖Fig.1 Functional block diagram of IMU based on fiber gyroscope

在光纖慣測(cè)組合中，光纖陀螺測(cè)量轉(zhuǎn)速基于sagnac效應(yīng)原理，如圖2所示。敏感的相位誤差ΔΦR=2πLD·Ω/λc，其中λ表示真空中的波長(zhǎng)，c為真空中的光速，D表示線圈直徑，L表示光纖線圈長(zhǎng)度。可以看出根據(jù)sagnac效應(yīng)，轉(zhuǎn)速與相位差成正比關(guān)系，且是瞬時(shí)產(chǎn)生，可以認(rèn)為原理上無(wú)延遲產(chǎn)生。

圖2 真空情況下的Sagnac效應(yīng)Fig.2 Sagnac effect in vacuum

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，需要進(jìn)行閉環(huán)處理，周期為光纖環(huán)的渡越時(shí)間，即光沿光纖線圈傳播的時(shí)間，以1 000m光纖環(huán)為例，本征周期約為3.4μs，考慮到閉環(huán)處理中方波調(diào)制，AD采樣存在延遲，大約為1個(gè)處理周期，再加上積分計(jì)算，在達(dá)到輸出模塊時(shí)延時(shí)不會(huì)超過(guò)2個(gè)本征周期。在光纖陀螺中，數(shù)據(jù)輸出采用脈沖方式，更新周期為0.5ms，因此會(huì)引入不超過(guò)1個(gè)周期的延遲。由于輸出周期遠(yuǎn)大于陀螺閉環(huán)的本征周期，閉環(huán)延遲可以忽略，所以陀螺理論輸出延遲在0～0.5ms之間。

除了陀螺本身的延遲，數(shù)據(jù)處理板的計(jì)算以及通信也會(huì)造成最終的測(cè)量延遲。以某型光纖慣測(cè)組合為例，數(shù)據(jù)處理板完成陀螺脈沖的采樣、實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償、打包發(fā)送等功能，系統(tǒng)工作頻率10MHz。其中脈沖采樣可以在1個(gè)處理周期內(nèi)完成，溫補(bǔ)在10個(gè)周期左右完成，延時(shí)不超過(guò)0.1ms。慣組輸出串行通信速率為1MHz，31個(gè)字節(jié)，約2 000個(gè)周期可以完成不超過(guò)0.2ms，因此理論上慣組信號(hào)處理板的延遲在0.3ms左右。

綜上所述，光纖慣測(cè)組合陀螺通道的測(cè)量延遲包括陀螺表頭延遲和數(shù)據(jù)處理板延遲，大約在0.8ms以內(nèi)。

2 測(cè)量方案

為準(zhǔn)確測(cè)量光纖陀螺的延時(shí)特性，需要使用精密轉(zhuǎn)臺(tái)作為基準(zhǔn)，并對(duì)測(cè)角精度和實(shí)時(shí)性有較高的要求。其中測(cè)角精度應(yīng)不小于陀螺的分辨率，陀螺穩(wěn)定精度為0.5(°)/h，本單位某型三軸轉(zhuǎn)臺(tái)0.36″的測(cè)角精度可以滿足10(°)/s搖擺時(shí)測(cè)量要求。

圖3 慣測(cè)組合延時(shí)特性標(biāo)定連接圖Fig.3 Design chart for delay characteristics measurement

按圖3所示，將慣測(cè)組合固聯(lián)安裝在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框上，使用一塊采樣板對(duì)慣組數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)臺(tái)并口測(cè)角數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行采集。這里采樣板程序中使用了公共時(shí)間計(jì)數(shù)器，使得接收到的慣組數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角數(shù)據(jù)共用一個(gè)時(shí)間信息，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間的同步。采樣板接收到慣組數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角數(shù)據(jù)后，讀取時(shí)間計(jì)數(shù)器，并打包發(fā)送到上位機(jī)處理。

該方案中慣組采樣周期為2ms，轉(zhuǎn)臺(tái)采樣周期為1ms。使用頻率1Hz，幅值3°和頻率0.1Hz，幅值10°的搖擺參數(shù)分別對(duì)各個(gè)輸入軸進(jìn)行測(cè)試，在上位機(jī)上得到了有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)處理得到準(zhǔn)確的陀螺通道延時(shí)量。

采用1Hz，3°和0.1Hz，10°時(shí)，角度曲線分別為A=3·sin(2π(t-t0))和A=10·sin(2π·0.1(t-t0))。選用的光纖陀螺精度為0.5(°)/h，當(dāng)采用1Hz，3°試驗(yàn)條件時(shí)，每周期的測(cè)角精度約為1.4E-4(°)，代入角度曲線，可辨識(shí)的最小時(shí)間差為7.4μs。同理采用0.1Hz，10°試驗(yàn)條件時(shí)，可辨識(shí)的最小時(shí)間差為0.2ms，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行多周期擬合，測(cè)試精度可達(dá)到0.1ms以內(nèi)。

3 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

在X軸頻率0.1Hz，幅值10°的搖擺試驗(yàn)中，對(duì)測(cè)得的轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行歸一化處理，并使用最小二乘法對(duì)正弦角度進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示。擬合曲線與測(cè)試曲線重合，在該時(shí)間軸上，周期為10000.0837ms，相位為-1865.3085ms。

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)角度歸一化擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the angle of turn table in normalization method

對(duì)X陀螺輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，由于陀螺輸出的是脈沖角增量，為了與轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行對(duì)應(yīng)，對(duì)角增量進(jìn)行積分處理，得到如圖5所示細(xì)線條曲線。由于沒(méi)有扣除陀螺零偏和試驗(yàn)時(shí)的地速分量，造成曲線向正方向發(fā)生偏移，而不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線；扣除零偏和地速分量，重新處理后為圖5所示粗線條曲線，為標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線。

圖5 陀螺輸出數(shù)據(jù)歸一化處理Fig.5 The output of fiber gyroscope in normalization method

采用最小二乘法對(duì)處理后的陀螺數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到圖6所示曲線。擬合曲線與測(cè)試曲線完全重合，在該時(shí)間軸上，周期為10000.0859ms，相位為-1864.8427ms。

圖6 陀螺數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.6 Fitting curve of the output of fiber gyroscope

轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角數(shù)據(jù)和陀螺積分角度采用同一個(gè)時(shí)間計(jì)數(shù)器，所以擬合正弦曲線相位具有可比性，零點(diǎn)差值為角度延遲量。假設(shè)角度歸一化曲線為A=sin(t-t0)，求導(dǎo)為角速率曲線W=cos(t-t0)，可見(jiàn)角度與角速率的零點(diǎn)位置相同，角度的零點(diǎn)差值即為角速率延遲量。

從數(shù)據(jù)可以看出，轉(zhuǎn)臺(tái)角度和陀螺積分角度的擬合周期只相差0.0022ms，在4.9min的測(cè)試數(shù)據(jù)中可以忽略。轉(zhuǎn)臺(tái)角度超前慣組輸出0.4658ms?？紤]轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角延遲0.05ms，慣組實(shí)際延時(shí)量為0.5158ms。慣測(cè)組合數(shù)據(jù)處理板造成的延遲可以在電路板上直接測(cè)量獲得，實(shí)測(cè)為0.28ms。因此陀螺本身的延遲為0.2358ms。

同理對(duì)X軸頻率1Hz，幅值3°的搖擺試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖7、圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)臺(tái)角度歸一化擬合曲線Fig.7 Fitting curve of the angle of turn table in normalization method

圖8 陀螺數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.8 Fitting curve of the output of fiber gyroscope

可見(jiàn)數(shù)據(jù)擬合良好，增加測(cè)角延遲0.05ms，扣除數(shù)據(jù)處理及通信延遲0.28ms，陀螺本身延遲為0.2967ms。與0.1Hz，幅值10°測(cè)試結(jié)果基本相同。

對(duì)另外兩個(gè)輸入軸進(jìn)行測(cè)試，陀螺延遲均在0.2～0.4ms之間，與分析結(jié)果一致。

4 結(jié)論

在光纖陀螺的延時(shí)特性測(cè)試中，采樣板使用同一時(shí)間計(jì)數(shù)器同步慣組數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)臺(tái)角度，省去了硬件同步設(shè)計(jì)，方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。由于采用相同的時(shí)間，數(shù)據(jù)處理時(shí)得到的相位可直接相減，且進(jìn)行了慣組數(shù)據(jù)積分、歸一化正弦擬合等處理，有效利用了全部采樣數(shù)據(jù)，得到了精確的相位信息，實(shí)現(xiàn)了低采樣速率下對(duì)慣測(cè)組合延時(shí)量的精確測(cè)量。

以光纖慣測(cè)組合為例進(jìn)行了延時(shí)的理論分析和實(shí)際測(cè)試，使用該方法測(cè)試結(jié)果重復(fù)性好，與理論分析結(jié)果吻合，驗(yàn)證了測(cè)試方法的正確性和測(cè)量精度。

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Analysis and Test for Angular Rate Delay Characteristics of Fiber Optic Gyroscopes

LI Xing-shan1，MA Xun2，YUAN Hui-zheng1，WANG Yong1，LU Jun-qing1，GE Zhong-hao1

(1.The 9th Designing of China Aerospace Science Industry Crop，Wuhan 430040，China；2.Hubei Sanjiang Space Wanfeng Technology Development Co.，Ltd.，Xiaogan 432000，China)

The function of gyroscope is very important in attitude control system.High accurate and real-time output of rotational velocity of vector are crucial for a steady-state system in harsh dynamic environment，otherwise，the systematic error would appear，or even lead to loss of control.In this paper the cause of delay characteristic for FOG was studied，and the accurate measurement method in the case of low-frequency sample on test tables for delay differential was proposed.Finally，the precision and accuracy in the measuring method were verified by experiment，and the results were consistent with theoretical analysis.

Attitude control；Inertial measuring units；Fiber optic gyroscope；Delay characteristic

2015-03-18；

2015-09-02。

李星善(1982-)，男，高級(jí)工程師，主要從事光纖陀螺及其慣性系統(tǒng)的研究。E-mail：lxs4233@163.com

U666.1

A

2095-8110(2016)01-0069-04