《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》課程改革的探索

吳海燕

（黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)部，哈爾濱150025）

《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》課程改革的探索

吳海燕

（黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)部，哈爾濱150025）

隨著高等數(shù)學(xué)各學(xué)科門類綜合應(yīng)用問題的大量涌現(xiàn)，將線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)這兩門課程合并為一門課程，已經(jīng)成為高等數(shù)學(xué)學(xué)科改革的必然趨勢。針對這兩門課程各自的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行了對比，系統(tǒng)說明了這兩門課程整合成為一門課程的必要性。

線性代數(shù)；方法；工具；概率統(tǒng)計(jì)；整合

1　高等院校線性代數(shù)的現(xiàn)狀和面臨的一些問題

1.1教師的教學(xué)理念老舊

學(xué)生自身的主體意識沒有很好的發(fā)揮。高等院校線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科的主要內(nèi)容基本一致，學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：行列式、矩陣、向量空間、矩陣特征值等，有一些學(xué)校還講述空間曲線和曲面的一些知識。在一般教學(xué)方法中，高校教師大部分重視理論知識，比較關(guān)注理論知識的體系性，缺乏和具體實(shí)際問題相互結(jié)合的應(yīng)用。線性代數(shù)正在使用的教材還是非常重視理論知識學(xué)習(xí)的，更重視計(jì)算公式的推理、演示的整個(gè)階段，因此高校學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣不大。綜上可以看到，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)完線性代數(shù)后只是會(huì)使用公式，卻沒有真正理解、掌握線性代數(shù)它自身的實(shí)用特征，這也是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)目的迷茫的主要原因。

1.2上課的學(xué)習(xí)氣氛不活躍

因?yàn)閷W(xué)生自身的主體性在慢慢地消失，所以在上課的過程中師生之間、生生之間的交流也變得很少。眾所周知，要提升課程的教學(xué)效果和質(zhì)量，第一要?jiǎng)?chuàng)造適合學(xué)習(xí)的課堂氛圍，必須要將師生之間的互動(dòng)工作做好，做到了這一點(diǎn)教師才可以有針對性地把握好教學(xué)的內(nèi)容。

1.3教學(xué)的模式需要改變

很多高等院校的教師講授線性代數(shù)經(jīng)常使用理論教學(xué)的老舊模式?jīng)]有創(chuàng)新精神，與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系不強(qiáng)，無法在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)目的，總結(jié)起來就是效率極低。如今的社會(huì)是多元信息化的，因此，教學(xué)模式也必須走向多元。

1.4課時(shí)非常少

課時(shí)少對于教師來說是非常有壓力的。造成課時(shí)不多的原因主要有兩點(diǎn)：一是因?yàn)榻逃w制的改革，招生的規(guī)模逐年加大，造成眾多教師在上課時(shí)間上分配不均，教師同時(shí)會(huì)給很多班級學(xué)生上課，只能壓縮學(xué)時(shí)。二是高校教師為了保證教學(xué)質(zhì)量，講重點(diǎn)的知識時(shí)會(huì)耗費(fèi)比較多的時(shí)間，這么做雖然會(huì)讓學(xué)生對于重點(diǎn)章節(jié)的知識理解非常透徹，不過從全局來看，這么做會(huì)壓縮另外的章節(jié)知識學(xué)習(xí)的課時(shí)。

2　解決辦法

2.1讓學(xué)生正確理解和認(rèn)識線性代數(shù)，改變上課氛圍

線性代數(shù)是非常實(shí)用的，它和現(xiàn)實(shí)生活有著非常緊密的聯(lián)系。高等院校教師在進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)時(shí)，需要與實(shí)際工具聯(lián)系，在上課的時(shí)候使用實(shí)際工具活躍課堂氛圍，這樣可以提高學(xué)生的興趣。課堂的氣氛變好了，教師和學(xué)生的交流也就變多了。

2.2引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提升整個(gè)課堂教學(xué)效果

理論聯(lián)系實(shí)際也是指導(dǎo)和引起學(xué)生對學(xué)習(xí)線性代數(shù)興趣的思想。教師講授線性代數(shù)的過程中，應(yīng)該把線性代數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用能力作為培養(yǎng)學(xué)生的主要模式，這樣學(xué)生的興趣也會(huì)有很好的提高。

3　“概率統(tǒng)計(jì)”課程改革的兩點(diǎn)思考

3.1概率統(tǒng)計(jì)思想對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是很關(guān)鍵的

“概率統(tǒng)計(jì)”學(xué)科需要重點(diǎn)表現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)思想，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的概率統(tǒng)計(jì)思想去探究事物的習(xí)慣。這個(gè)學(xué)科客觀上是很難教很難學(xué)的，重點(diǎn)不是數(shù)學(xué)推導(dǎo)方面的困難，主要是學(xué)生不好準(zhǔn)確的掌握和理解這些概率統(tǒng)計(jì)的思想。在學(xué)習(xí)完這些知識后，很多的學(xué)生只會(huì)解決簡單的問題，而稍稍有一些變化的題目，學(xué)生就不會(huì)解答了，這樣的情況重點(diǎn)是沒理解正確估計(jì)思想的原因。

3.2概率統(tǒng)計(jì)課程與其他數(shù)學(xué)課程的分別

因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)牽涉的是對隨機(jī)現(xiàn)象的探究，所以全部的統(tǒng)計(jì)都是依靠隨機(jī)樣本，依靠隨機(jī)樣本做的決定是要有一些風(fēng)險(xiǎn)的。對待統(tǒng)計(jì)里面的點(diǎn)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)這些內(nèi)容的講解，需要突出統(tǒng)計(jì)思想的理解。教師要向?qū)W生講解概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)及它與其他數(shù)學(xué)學(xué)科的區(qū)別，比方在高等數(shù)學(xué)學(xué)科里面要了解探究函數(shù)的一些特性，例如連續(xù)性等等。而概率統(tǒng)計(jì)里面，我們不研究隨機(jī)變量自身的特性，主要是利用它的分布函數(shù)對隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行操作。

4　兩門學(xué)科合并的方法以及必要性

4.1教學(xué)方法做好優(yōu)化

過去的數(shù)學(xué)教學(xué)常常過于重視數(shù)學(xué)理論嚴(yán)謹(jǐn)及嚴(yán)密，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的主要目的：學(xué)以致用。這種教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生的應(yīng)用和主體意識下降，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)使用學(xué)過的公式進(jìn)行套用。線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)都是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，兩個(gè)學(xué)科的發(fā)展力主要源于它們和其他學(xué)科的緊密聯(lián)系，如果缺少這樣的關(guān)系，兩個(gè)學(xué)科合并就沒有意義了。

線性代數(shù)講授的主要內(nèi)容是行列式、矩陣及線性方程組這三個(gè)知識類型，概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要是隨機(jī)事件概率、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望與方差、統(tǒng)計(jì)初步四個(gè)知識類型。表面上來看，它們講解的知識板塊沒有什么太大的聯(lián)系，而在具體的實(shí)際使用方面，兩個(gè)課程的知識是有很多聯(lián)系的。把它們合并為一個(gè)課程之后是線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)，教師可合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，在講解線性代數(shù)的時(shí)候，適當(dāng)插入一些概率統(tǒng)計(jì)的知識，在講解概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，插入代數(shù)知識，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對這兩個(gè)學(xué)科知識的使用價(jià)值，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

4.2課上例題選擇

對于課上例題的選擇，可以結(jié)合兩科相關(guān)知識舉些綜合性、較新穎的實(shí)例。筆者認(rèn)為，可以參考高等數(shù)學(xué)中一些經(jīng)典的題目和最近幾年國際最新的一部分高數(shù)題目，讓學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)到經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生見識到國際最新的數(shù)學(xué)科研成果，拓寬學(xué)生的視野。

4.3改變試卷的結(jié)構(gòu)，改善考核的模式

我們對于考核的方式方法需要做到合理創(chuàng)新，要進(jìn)行改革，試卷的結(jié)構(gòu)和考核的方式也需要做好優(yōu)化。在試卷結(jié)構(gòu)方面，兩門課程出題比例不必做出明確的規(guī)定，二者相當(dāng)即可。因?yàn)樵囶}中會(huì)設(shè)置一些兩科綜合性的題目，無法嚴(yán)格計(jì)算比例。另外，試題盡量降低理論難度，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用。

線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科的計(jì)算題很多，計(jì)算量也特別大，出題者常常會(huì)擔(dān)心題目的計(jì)算量太大，學(xué)生完不成所有的題目。概率統(tǒng)計(jì)這門課也有很多計(jì)算題，不過這部分的試題在計(jì)算步驟上都不是很多，也非常容易，如果這兩門學(xué)科各自作為獨(dú)立學(xué)科考試，出題者需要做最大努力使試卷的題目多樣化、全面化。把它們合并為一門學(xué)科后，試題就分為線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)部分，簡單明了，可以保證試題的類型多元，考試的知識點(diǎn)常?？梢詽B透，更有利于考察。

這兩門學(xué)科在分別進(jìn)行考試的時(shí)候，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中會(huì)覺得壓力很大，整合后使用一套綜合試卷考試，學(xué)生在復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)會(huì)減少，減輕了學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，讓大部分學(xué)生都可以通過考試，提升及格率。

5　結(jié)語

將線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)兩門課程合并為一門課有很多好處。在教學(xué)上可以順利實(shí)現(xiàn)完美的對接。把合并前的兩套試卷變?yōu)橐惶自嚲?，這樣的綜合試卷不但可以考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，還大大減輕了學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)候的壓力。通過教學(xué)實(shí)踐我們看到，把兩門課程合并為一門課程是利大于弊的，這也是高等數(shù)學(xué)在教學(xué)改革方面的新突破和長期的趨勢。

［1］鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論［M］.南寧：廣西教育出版社，2015.

［2］石澄賢.大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)［M］.蘇州：蘇州大學(xué)出版社，2015.

［3］王曉軍.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能與微格訓(xùn)練［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2015.

［4］邱森.線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2014.

Exp loration on curriculum reform of linear algebra and probability statistics

WU Hai-yan
（Department of Basic，Heilongjiang Institute of Financeand Economics，Harbin 150025，China）

With the existence of integrated application problems in higher mathematics，linear algebra and probability statistics have been combined into one course，which has become an inevitable trend of higher mathematics reform. Comparison of characteristics and laws of these two courses wasmade，and the necessity of integrating two courses was described in this paper.

Linearalgebra；Methods；Tools；Probability statistics；Integration

G642

A

1674-8646（2016）18-0126-02

2016-08-02

課題項(xiàng)目：黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃辦“十二五”規(guī)劃2015年度青年專項(xiàng)課題“本科院校向職業(yè)教育轉(zhuǎn)型背景下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法研究”（GJD1215031）；黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院院級課題"《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》課程改革的探索與實(shí)踐"（2016YB04）

吳海燕（1982-），女，黑龍江克山人，副教授，碩士，主要從事矩陣代數(shù)研究。