現(xiàn)代信道編碼技術(shù)的認識

梁美麗,程靜濤（.山西輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院；中北大學(xué)，03003;.山西輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

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現(xiàn)代信道編碼技術(shù)的認識

梁美麗1,程靜濤2
（1.山西輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院；中北大學(xué)，030013;2.山西輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

摘要：本文從信道結(jié)構(gòu)到信道編碼，較為詳細的分析了現(xiàn)今各種信道編碼的特點及應(yīng)用，指出了各類編碼的優(yōu)缺點，并對信道編碼的性能指標作了分析，指出一種相對選擇信道編碼的思想。文中特別對現(xiàn)代熱門的信道編碼Turbo碼、LDPC碼、噴泉碼（LT、Raptor碼）的主要特性進行了更加詳細的比較。

關(guān)鍵詞：香農(nóng)信道;Turbo碼;LDPC碼;噴泉碼（LT、Raptor碼）

信道編碼是一種可以降低誤碼率并且提高數(shù)字通信的可靠性的一種編碼方法。在數(shù)字信號的傳輸過程中，加性噪聲、碼間串擾等等原因都可能會產(chǎn)生誤碼。加大發(fā)射功率或者降低接收設(shè)備本身的噪聲還有合理選擇調(diào)制等很多方法均可以提高系統(tǒng)的抗干擾性能。本文我們主要采用信道編碼技術(shù)。我們一般按照噪聲或者干擾的變化規(guī)律可以把信道分為三類，分別是：隨機信道、突發(fā)信道和混合信道。根據(jù)奈奎斯特定理，無噪信道容量，只要碼元的狀態(tài)數(shù)增加，比特率就增加，因此無噪信道容量是無限的。但實際信道總是有噪聲的，實際的信道容量由信道本身的特征（帶寬，信噪比）決定，與具體通信手段無關(guān)。根據(jù)香農(nóng)定理:由式中可見，一個連續(xù)信道的信道容量受B、n0、S三個要素限制，一旦這三個要素確定，那么信道容量也就確定了。通常，把既能實現(xiàn)極限信息速率傳送并且同時能做到任意小差錯率的通信系統(tǒng)，稱為理想通信系統(tǒng)。香農(nóng)只證明了理想通信系統(tǒng)是可行的，卻沒有指出相應(yīng)的具體實現(xiàn)方法。而且盡管我們能產(chǎn)生這樣的隨機編碼，但是由于操作過程中需要較大的維數(shù)，而且碼字數(shù)巨大，使得譯碼不可能實現(xiàn)。為了達到能以可接受的復(fù)雜度條件譯碼，我們必須賦予它一個碼結(jié)構(gòu)；所以，編碼就是要尋找一個可譯碼的結(jié)構(gòu)，使得短碼有盡量大的最小碼距。而長碼的碼距則盡可能的接近平均碼距。長期以來，由于高維理論的不足，編碼研究的思想大多局限于低維數(shù)碼。此時我們所謂的好碼要求有盡量大的最小碼距，雖然這樣相對未編碼系統(tǒng)而言提供了一定的編碼增益，但還是與信道容量相距很遠。另外差錯控制編碼是以降低有效性為代價來通信系統(tǒng)的可靠性的。我們通常定義編碼效率R來衡量有效性:R=k/n其中, k是信息元的個數(shù)，n為碼長。從公式可知，不管是檢錯碼還是糾錯碼，都是犧牲了信息傳輸?shù)挠行詾榇鷥r的。一般而言監(jiān)督碼越長，則該碼糾錯能力越強。附帶的問題也顯現(xiàn)出來：一是使編碼效率降低，二是增加了譯碼的復(fù)雜度，其三為了達到實時性要求，就必須提高信道傳輸比特率。再從香農(nóng)定理來理解，就必須無條件的增加信號帶寬和信噪比等等一系列性能指標。綜上所述：本人認為信道編碼的一種編碼的糾檢錯能力M，與編碼效率R和復(fù)雜度F，以及實時信息傳輸比特bit之間可以用一個象征性的公式表示，“絕對的追求編碼的糾檢錯能力，勢必導(dǎo)致一系列負面影響。對當今日益增長的信息量提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。所以合理選擇一種信道編碼形式，是通信設(shè)計者的責(zé)任。

現(xiàn)在幾種較為熱門的編碼有Turbo碼、LDPC、噴泉碼等。Turbo碼是最典型的并行級聯(lián)碼，最早采用的級聯(lián)碼是美國國家宇航局(NASA)，上個世紀八十年代，將它用于深空遙測數(shù)據(jù)的糾錯中。Turbo碼的主要特性：ⅰ在發(fā)送端，交織器起到隨機化碼組(字)重量分布的作用，使Turbo碼的最小重量分布均勻化且最大化。它將一個確知的Turbo編碼規(guī)則編碼后進行隨機化，可以達到等效隨機編碼的作用。ⅱ在接收端，交織器、去交織器與多次反饋迭代譯碼，同樣起到了隨機譯碼的作用，交織器還同時可以將具有突發(fā)差錯的衰落信道改造成隨機獨立的差錯信道。MacKay (1999) 和Richardson/Urbanke(1998)發(fā)現(xiàn)了LDPC碼的優(yōu)點和利用方式， 逼近香農(nóng)極限。LDPC 碼結(jié)構(gòu)特點：ⅰ正則（規(guī)則）的LDPC碼: 指H矩陣每列(column)有同樣wc個“1”，每行(row)有同樣wr個“1”，且wc/m= wr/n.這里m=n-k，wc << m， wc << n。 對于一個好碼，應(yīng)有wc 3 。ⅱ非正則（不規(guī)則）LDPC碼： 行和列中“1”的個數(shù)不是常數(shù)。非正則碼的性能可以優(yōu)于正則碼。噴泉碼是一類基于圖的線性糾錯碼，它的主要碼字有隨機線性碼、LT碼和Raptor碼。在刪除信道條件下，其

性能卓越，接收端如果收到比原信息長度略多的碼字，就可以將所有信息還原。噴泉碼發(fā)送端能像噴泉一般源源不斷的產(chǎn)生編碼信息，任意編碼符號隨機獨立，沒有固定碼率，因此是一種無碼率(Rateless)碼字，它適合于計算機網(wǎng)絡(luò)廣播。近年來噴泉碼被不斷地推廣到物理層應(yīng)用。因為噴泉碼具有良好的廣播特性和無需反饋信道的特點，一種Raptor碼已經(jīng)被3GPP標準采用，應(yīng)用于3G網(wǎng)絡(luò)的多媒體廣播多播服務(wù)(MBMS)中。同時，在深空通信領(lǐng)域和分布式存儲領(lǐng)域，噴泉碼也在發(fā)揮越來越大的作用。目前噴泉碼的研究主要圍繞其度分布的設(shè)計來進行的，它行之有效的譯碼算法主要有高斯消元法和迭代置信傳播法兩種。噴泉碼的優(yōu)點是信息被分散在各個編碼信息單元內(nèi)，不需要重傳，而且可通過后續(xù)信息單元的接收恢復(fù)原來的信息，但它付出的代價是需要的編碼信息單元數(shù)比原始信息單元數(shù)略有增加，我們可以通過某種設(shè)計使開銷和性能得到比較好的折衷。

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Modern channel coding technology research

Liang Meili1,Cheng Jingtao2
（1.Shanxi light industry professional technology institute; Career Technical College,030013; 2.Shanxi light industry professional technology institute,030013）

Abstract：This paper more detailed analysis the characteristics and applications of channel coding from the channel structure to channel coding. It points out the advantages and disadvantages of the code,analysis channel coding performance index and points out a relative thought of choosing channel coding.This paper especially detailed compare the main features of the modern popular channel coding such as Turbo code,LDPC code, Fountain code

Keywords：Shannon channel；Turbo code；LDPC code；fountain code