物理解題方法之“假設(shè)法”

舒化定

摘 要 科學(xué)研究方法貫穿物理教學(xué)的始終，注意收集科學(xué)研究方法，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量是相當(dāng)重要的。使同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí)受到科學(xué)方法的熏陶和訓(xùn)練，逐步地掌握最基本、最主要的科學(xué)方法，達(dá)到促進(jìn)知識(shí)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)能力和提高科學(xué)素質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞 科學(xué)方法 假設(shè)法 解題

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

物理教材的各個(gè)章節(jié)都有意識(shí)、有步驟地滲透了物理學(xué)的科學(xué)研究方法，使同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí)受到科學(xué)方法的熏陶和訓(xùn)練，逐步地掌握最基本、最主要的科學(xué)方法，達(dá)到促進(jìn)知識(shí)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)能力和提高科學(xué)素質(zhì)的目的。高考中對(duì)這方面內(nèi)容考查正逐漸加強(qiáng)。涉及到的一些具體方法有：猜想法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、分析法、綜合法、歸納法、分類法、隔離法、假設(shè)法、比較法、等效（替代）法、建立理想模型法、控制變量法、實(shí)驗(yàn)推理法、轉(zhuǎn)換法、類比法等研究物理問題的方法。

1什么叫假設(shè)法

假設(shè)法是一種研究問題的重要方法，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。用假設(shè)法分析物體受力、用假設(shè)法判定物體運(yùn)動(dòng)、假設(shè)氣體等溫等容等壓、假設(shè)臨界狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算判斷……，在物理解題中屢見不鮮。

其思維程序：

假設(shè)→推理得出結(jié)論→判斷原結(jié)論是否成立？或得出原題結(jié)論（討論）

2幾種常見假設(shè)法的應(yīng)用

2.1物理過程的假設(shè)

例1有一質(zhì)量m=10-5kg、電量q=3€？0-5c的帶電粒子，將它以V0=1m/s的速度，豎直射入兩水平放置的金屬板AB間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示。已知兩板間的距離d=0.02m，AB間的電勢(shì)差U=400v。問帶電粒子能否抵A達(dá)板？（取g=10m/s2）

分析：有三種可能過程：

（1）不達(dá)A板；

（2）恰達(dá)A板然后返回；

（3）抵A板，與A板碰撞后返回。

臨界假設(shè)法：假設(shè)恰達(dá)A板，由動(dòng)能定理得mgd-Uq=1/2mv2-1/2mv02解得

v=無(wú)解故說(shuō)明粒子不達(dá)A板，原假設(shè)不成立。

例2長(zhǎng)100cm的均勻玻璃管中，有一段長(zhǎng)15cm的水銀柱（如圖所示）豎放時(shí)空氣柱長(zhǎng)為60cm。問緩慢地將玻璃管倒過來(lái)后，空氣柱長(zhǎng)為多少？（p0=75cmHg）

分析：倒置后有三種可能：

（1）水銀一點(diǎn)不溢出；

（2）水銀全部溢出；

（3）水銀部分溢出。

極端假設(shè)法：設(shè)水銀一點(diǎn)不溢出，由玻馬定律（P0+h）L1S=（P0-h）L2S，得L2=90cm。因（90+15）>100所以水銀必然溢出。水銀恰好全部溢出，此時(shí)空氣柱長(zhǎng)L3=100cm，同樣由玻馬定律解得P3=54cmHg。因54cm<75cm，所以水銀不可能全部溢出。

上述二假設(shè)均不成立，則水銀只能是部分溢出了。本題可解了（解略）。

2.2矢量方向的假設(shè)

例3如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿的一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球（其半徑忽略不計(jì)）。桿的另一端為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸o，若它在豎自平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=2 √（3L/g），試求小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿端對(duì)小球的作用力N。

分析：桿對(duì)球的作用力N可能是：（1）力，方向豎自向下；（2）持力，方向豎自向上。

方向需判定。

假設(shè)為拉力則方向豎自向下且規(guī)定向下為“+”向，由牛二定律得

N+mg=m（2 /T）2L，又T=2 √（3L/g），所以解得N=-2mg/3。

“-”號(hào)說(shuō)明N的方向與原假設(shè)方向相反，應(yīng)向上。大小為2mg/3。

3臨界狀態(tài)（或極端狀態(tài)）的假設(shè)

例4、如圖所示，一斜軌道與一豎自放置的半徑為r的半圓環(huán)軌道相連接?，F(xiàn)將一光滑小球從高度為h=2.4r的斜軌上由靜止開始釋放。試問小球脫離軌道時(shí)將做什么運(yùn)動(dòng)？

分析：假設(shè)小球在圓周頂點(diǎn)恰脫離軌道，則v0=，由機(jī)械能守恒得mgh1=mg2r+m（V0）2/2

解得h1=2.5r>h=2.4r

所以，球只能在環(huán)軌的上半部某處脫離軌道，然后做斜上拋運(yùn)動(dòng)。

注：（若h1=h，過頂點(diǎn)后將平拋運(yùn)動(dòng)）

例5一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，用繩子a、b系在一根直桿上的A、B兩點(diǎn)，如圖所示。AB=1.6m，a、b長(zhǎng)均為1m。求直桿旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速 =3rad/s時(shí)，a、b繩上的張力各是多大？

分析：設(shè)臨界角速度為 0，此時(shí)繩b恰好拉直但Tb=0，由Tasin =m 02R，

Tacos -mg=0，得 0=√（gtg /R）=3.5rad/s。

因?yàn)?<3.5，所以直線b上無(wú)張力Tb=0，即可用力的合成分解求Ta。

在物理學(xué)中，各種方法并不是孤立存在的，而是處在密切的相互聯(lián)系之中。即使某一類方法，其中也必定包括了其他一些方法，只不過這一方法起主導(dǎo)作用罷了。因此，在具體解題中，要注意各種科學(xué)方法的綜合應(yīng)用，不能孤立的考慮問題。