三相壓電換能器的設(shè)計和仿真

西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 周紅琴 法 林

三相壓電換能器的設(shè)計和仿真

西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 周紅琴 法 林

本文設(shè)計了不同形狀的PZT-5H壓電材料柱組成三相壓電換能器。對所設(shè)計換能器的電學(xué)特性和機(jī)械特性進(jìn)行了仿真并跟物理設(shè)計預(yù)測結(jié)果相比較，仿真結(jié)果顯示所設(shè)計的三相壓電換能器的壓電性能和物理設(shè)計是非常接近的，在共振模式下輻射的聲波能量最大且機(jī)械位移最大。三相壓電換能器模型設(shè)計是對單一換能器在機(jī)械特性和電學(xué)特性方面的一個改進(jìn)，新設(shè)計的換能器特性優(yōu)異，對無損評估和無損檢測等方面是非常有用處的，應(yīng)用范圍廣泛。

壓電材料；三相換能器；設(shè)計與仿真

0 緒論

壓電材料在形變時會產(chǎn)生電荷，給壓電材料施加電場時也會發(fā)生形變，根據(jù)壓電材料的這一壓電效應(yīng)制作的換能器已被廣泛應(yīng)用。壓電換能器設(shè)計和制造的主要考慮因素之一是優(yōu)化換能器參數(shù)。大多數(shù)的壓電換能器都有幾個相，包括主動壓電相如壓電材料和非主動壓電相如環(huán)氧樹脂，有一個壓電相和一個非壓電相的換能器稱為雙相換能器，同樣一個換能器有一個壓電相和兩個非壓電相的稱為三相換能器[3-8]。設(shè)計多相壓電換能器時，相位連通性很重要，連通方式的不同決定著換能器物理特性的不同。對于n相可能的連通方式有(n+3)!3!n!種[3-6]，因此兩相和三相的連通模式分別有10和20種。本文對換能器進(jìn)行優(yōu)化時是通過結(jié)合不同相時最易受影響的參數(shù)，這種優(yōu)化對壓電換能器的設(shè)計更加可靠。

根據(jù)壓電效應(yīng)的IEEE標(biāo)準(zhǔn)[1,2]，給出了不同形式的壓電本構(gòu)方程。本文中采用應(yīng)變電荷的形式，基本方程如下：

上式中，S表示應(yīng)變矢量，SE表示恒電場下的彈性柔順系數(shù)，T表示應(yīng)力矢量，dT表示恒定應(yīng)力下的壓電系數(shù)張量，E是電場矢量，D是電位移，εT是介電常數(shù)，d是機(jī)電耦合系數(shù)。

1 研究方法

三相壓電換能器的設(shè)計是通過數(shù)學(xué)計算、壓電材料共振特性的預(yù)測，非壓電相以及設(shè)計的幾何形狀自下向上的設(shè)計。

壓電換能器設(shè)計的一個最重要的參數(shù)是共振和反共振頻率，了解和預(yù)測其共振反應(yīng)的方法是利用非線性壓電共振理論逼近，下面公式是經(jīng)常提到擬線性理論和導(dǎo)納方程。

式中f表示頻率，ω=2πf表示角頻率，β表示逆介電常數(shù)，g=dij/ ε0ε表示壓電電壓常數(shù)，dij表示壓電系數(shù)，ε0表示真空介電常數(shù)，ε表示材料介電常數(shù)，S表示柔順系數(shù)，α表示梯度參數(shù)，D表示換能器的位移電流，A表示總壓電表面積，l是換能器的長度，ρ是換能器的總密度。

2 仿真

換能器模型建立時都使用相同的方法以避免方法不同而造成的差異。壓電材料選用PZT-5H壓電陶瓷，用縱向極化的PZT-5H壓電陶瓷柱分別設(shè)計成圓形柱，六邊形柱和正方形柱，圓形柱和六邊形柱的底面直徑是1.8mm，正方形柱邊長是1.8mm×1.8mm，所有柱高度都是12mm。利用圓形柱，六邊形柱和正方形柱分別構(gòu)成圓形換能器，矩形換能器和方形換能器。方形換能器的尺寸大小為：26mm×26mm×12mm，矩形換能器的尺寸大小為：26mm×52mm×6mm。PZT-5H壓電材料是被六角形聚合物壁包圍在一個真空環(huán)境中以減少和消除各壓電相之間的干擾，所有的模型在頂部和底部附加0.5mm電極，聚合物壁用環(huán)氧樹脂進(jìn)行粘結(jié)，在頂部和底部添加的電極板使換能器都相具有相同的電壓。以下是根據(jù)PZT-5H的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真圖。

3 結(jié)果與討論

由圖1可以看出圓形換能器頻率從80kHz到180kHz變化時位移振幅仿真，由仿真圖可以看出不同形狀的壓電材料位移振幅變化明顯，其中正方形柱狀的壓電材料組成的圓形換能器在共振時位移振幅最大，帶寬最窄。

由圖2可以看出不同形狀壓電材料組成換能器的位移振幅差距較大，六邊形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為1.45×e-3um，圓形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為2.45×e-3um，正方形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為3.9×e-3um，且寬帶較小。

圖2 不同形狀的壓電材料組成矩形換能器的位移振幅仿真圖

圖3 不同形狀的壓電材料組成方形換能器的位移振幅仿真圖

由圖3可以看出不同形狀壓電材料組成換能器的位移振幅差距較大，六邊形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為1.75×e-3um，圓形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為2.4×e-3um，正方形柱狀壓電材料組成的矩形換能器在共振時位移振幅約為3.95×e-3um，和矩形換能器差距不大。

4 結(jié)論

利用不同形狀的壓電材料分別設(shè)計成圓形換能器，矩形換能器和方形換能器，根據(jù)對所設(shè)計的三相壓電換能器的仿真，其仿真結(jié)果和預(yù)期的輸出結(jié)果是非常相近的。其中矩形換能器和方形換能器相比較，在壓電材料密度相同的情況下，它們的輸出特性是非常相似的，諧振頻率，帶寬，品質(zhì)因數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)的變化非常小。設(shè)計的三相壓電換能器性能較好，在超聲醫(yī)學(xué)以及無損檢測和無損評估等方面應(yīng)用非常廣泛。在以后的研究中可以根據(jù)不同的邊界條件和不同的壓電材料設(shè)計不同形狀的換能器，以獲得最佳的帶寬和共振位移。

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周紅琴（1991—），女，陜西安康人，碩士研究生，主要研究方向：聲光電交叉學(xué)科的理論及其應(yīng)用。