腹板開洞竹木工字梁受力性能的試驗(yàn)研究

陳國(guó) 張齊生 黃東升 李海濤

摘 要：以洞口尺寸、形狀和凈距為參數(shù)，對(duì)28根開孔梁和2根實(shí)腹梁的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究與對(duì)比分析，研究其破壞形態(tài)及破壞機(jī)理等，并與未開孔梁的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.提出了基于費(fèi)氏空腹桁架理論的開孔梁承載力計(jì)算公式.結(jié)果表明，開孔梁內(nèi)的應(yīng)力分布、撓度變化不再完全符合傳統(tǒng)彎曲理論.隨著徑腹比的加大，開孔梁的承載力和剛度呈顯著下降趨勢(shì).方孔梁的承載力略大于外接圓孔，以外接圓孔代替方孔梁的承載力偏于安全.對(duì)于徑腹比為0.5的多洞口梁而言，當(dāng)方洞和圓洞凈距分別大于2倍和2.5倍孔長(zhǎng)時(shí)，可忽略洞口間的相互影響.通過對(duì)比分析，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差平均值為15%左右，從而驗(yàn)證了修正后的空腹桁架理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性和可靠性.

關(guān)鍵詞：竹集成材；腹板開孔；工字梁；受力性能；破壞機(jī)理；費(fèi)氏空腹桁架理論

中圖分類號(hào)：TU366.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2015）11-0111-08

竹集成材[1-2]是將速生毛竹加工成定寬、定厚的竹條，干燥至含水率低于12%，經(jīng)蒸煮、炭化等工序，再通過膠黏劑將竹片同方向膠合成任意長(zhǎng)度、任意截面的型材，具有比木材更加卓越的物理力學(xué)性能，極大改善了原竹材吸水膨脹系數(shù)大、易干裂和易形變的缺點(diǎn)[3-4].文獻(xiàn)[5-8]對(duì)矩形截面的竹集成材梁受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，但未對(duì)開洞竹梁展開研究.OSB板（又稱歐松板、定向刨花板）通常以間伐材、小徑材為原料，沿順紋向刨切成一定規(guī)格的木片刨花，在高溫高壓下定向排列壓制而成，被廣泛用作覆面板和木工字梁的腹板，相比木膠合板和華夫板而言，OSB板具有更高的性價(jià)比.竹木工字梁[9]是以膠黏劑、釘子等剪力連接件將OSB腹板和竹集成材翼緣連接為一個(gè)整體而共同工作的受力構(gòu)件，充分發(fā)揮了歐松板和竹集成材各自的優(yōu)點(diǎn)，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益.

為改變以往在梁底布設(shè)管道支架安放水管、通風(fēng)管及電線等設(shè)施，需在梁腹板開鑿孔洞，從而獲得更大的房屋凈高和降低造價(jià).孔洞削弱了梁的有效截面并改變了應(yīng)力在腹板中的傳遞路徑[10]，使得梁的承載力和剛度較實(shí)腹梁有所降低，腹板內(nèi)的應(yīng)力分布、撓度變化亦不再完全符合傳統(tǒng)彎曲理論.目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于竹木開孔工字梁的試驗(yàn)研究還未廣泛開展，GB50005-2003《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB/T28985-2012《建筑結(jié)構(gòu)用木工字梁》中尚無開孔梁的相關(guān)條文，這也是當(dāng)前竹木工字梁推廣應(yīng)用中亟待解決的難題.

腹板開洞會(huì)對(duì)開孔梁的抗剪強(qiáng)度、抗剪穩(wěn)定性和變形性能等帶來不利的影響.Zhu等[11]認(rèn)為孔洞削弱了腹板截面的連續(xù)性，開孔區(qū)段成為木工字梁新的薄弱部位，裂縫首先從孔洞四周開展，當(dāng)裂縫到達(dá)翼緣后，翼緣發(fā)生斷裂，梁隨即喪失承載力，破壞具有很大的突然性.開洞木梁的初始開裂荷載與洞口大小和位置比較敏感.蔡健[12]和黃泰赟[13]等對(duì)腹板開圓孔和腹板開矩形孔的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明孔徑是影響開孔梁受力性能的主要因素.隨著孔徑的增大，開孔梁撓度加大但增幅較小，試件的抗剪承載力隨孔徑加大呈直線下降趨勢(shì)，當(dāng)孔徑大于0.4倍梁高后下降的幅度尤為顯著.Morrissey等[14]通過有限元軟件定量分析了洞口面積和位置對(duì)梁整體剛度的影響及洞口邊緣處的應(yīng)力分布情況.對(duì)開洞率及開洞位置相同的梁而言，開設(shè)方洞的梁極限荷載略比開圓洞的梁低10%，這主要是因?yàn)榉蕉纯诮遣慨a(chǎn)生了應(yīng)力集中，降低了梁腹板的整體受力性能.

本文對(duì)28根腹板開孔的竹木工字梁在單調(diào)荷載作用下的破壞特征、撓曲性能、承載能力等進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析這種新型開孔梁的力學(xué)特性，并基于費(fèi)氏空腹桁架理論推導(dǎo)出開孔梁的承載力計(jì)算公式，以期為該開孔梁的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 試件概況

1.1 材料性能

腹板材料為9.5 mm厚的加拿大Tolko牌OSB板，依據(jù)LY/T 1580-2010《定向刨花板》測(cè)得其抗拉極限強(qiáng)度（斜紋）、抗壓極限強(qiáng)度（斜紋）、抗剪強(qiáng)度和彈性模量平均值分別為9.4 MPa，14.2 MPa，8.1 MPa和3 560 MPa，含水率為4.7%，密度為610 kg/m3.翼緣為原產(chǎn)于湖南省益陽市的4～6年生，且胸徑為90～110 mm的毛竹為原料，并委托東莞桃花江竹業(yè)公司加工成截面尺寸為25 mm×35 mm和30 mm×35 mm的竹集成材，并嚴(yán)格控制含水率不大于12%.依據(jù)GB/T 26899-2011《結(jié)構(gòu)用集成材》實(shí)測(cè)得靜曲強(qiáng)度為61.2 MPa，彈性模量為10.2 GPa，密度為880 kg/m3，含水率為10.3%.加工試件所用膠為鹽城壹加壹電子材料有限公司生產(chǎn)的環(huán)氧樹脂系列木材膠粘劑，型號(hào)為YY5016，其鋼鋼剪切強(qiáng)度為22 MPa，初步固化時(shí)間為3～5 h，完全固化時(shí)間為24～48 h，固化時(shí)間取決于粘膠溫度.

1.2 試件設(shè)計(jì)

首先將OSB板和竹集成材翼緣膠結(jié)成整體，涂膠量為500 g/m2，再以2.8 mm×40 mm釘子分別從翼緣兩側(cè)釘入，釘尖進(jìn)入另一側(cè)翼緣，釘間距為100 mm.梁高為240 mm和300 mm的試件支座處和跨中處設(shè)置25 mm×35 mm×150 mm和25 mm×35 mm×210 mm的加勁肋，加勁肋一端緊靠承受集中力一側(cè)翼緣，另一端與翼緣預(yù)留5 mm的縫隙，加勁肋與腹板間通過3枚60 mm長(zhǎng)釘子連接.試驗(yàn)時(shí)的溫度約為20～27 ℃，相對(duì)濕度為45%～55%.試驗(yàn)設(shè)計(jì)了28根腹板左側(cè)開圓孔或方孔的竹木工字梁試件和2根腹板未開洞梁，根據(jù)孔洞形狀、孔洞尺寸和孔間凈距劃分為5組，如圖1所示.其中，圖1（a）為對(duì)比試件24I1和30I1，圖1（b），（c），（d）和（e）分別為24CI1～24CI4和30CI1～30CI4，24SI1～24SI4和30SI1～30SI6，30CI5～30CI9，24SI5～24SI9.

圖1（b）和圖1（c）主要考察試件左側(cè)開洞形狀和開洞尺寸對(duì)竹木工字梁受力性能的影響.而圖1（d）和（e）則是考察開圓孔間凈距和方孔凈距的影響.試件全長(zhǎng)L=2 440 mm，支座間實(shí)際跨度為2 000 mm，具體參數(shù)見表1.

1.3 加載方案和測(cè)點(diǎn)布置

試件均為簡(jiǎn)支，一端固定鉸支座，另一端為滾動(dòng)支座.采用跨中單點(diǎn)單調(diào)加載模式，豎向荷載由杭州邦威電液伺服加載系統(tǒng)的作動(dòng)器提供，在作動(dòng)器與試件間放置一塊剛度足夠大的鋼墊板，從而避免試件上翼緣局部承壓破壞.試驗(yàn)加載程序參照《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50329-2012.試驗(yàn)中主要量測(cè)的內(nèi)容包括，支座沉降值、跨中撓度值、洞口周邊的應(yīng)變值、試件極限荷載值，所測(cè)數(shù)據(jù)均由TDS-530靜態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)自動(dòng)采集，采樣頻率為10 Hz.加載全程為位移控制，試件跨中撓度不大于8 mm時(shí)的加載速度為2.0 mm/min，之后降至1.0 mm/min，持續(xù)加載至試件破壞，持荷時(shí)間為8～15 min.為消除系統(tǒng)誤差和檢驗(yàn)測(cè)試儀器是否工作正常，在正式加載前需對(duì)試件進(jìn)行預(yù)加載.

為詳細(xì)記錄試驗(yàn)全程試件的豎向變形情況和應(yīng)變分布規(guī)律，在兩端支座頂及梁跨中共布置3個(gè)激光位移計(jì)，并在孔洞邊緣按照逆時(shí)針等距粘貼應(yīng)變片，編號(hào)依次標(biāo)記為1#～8#.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)與機(jī)理分析

對(duì)比試件24I1和30I1的腹板未開設(shè)孔洞，在加載初期時(shí)，試件表現(xiàn)出良好的組合作用.隨著荷載的增加，試件開始發(fā)生扭轉(zhuǎn)并漸趨明顯，當(dāng)豎向荷載達(dá)到0.7P.u（P.u為極限荷載值）時(shí)，翼緣內(nèi)的OSB板發(fā)生層裂，并伴隨著巨大的劈裂聲響.隨著荷載的增加，OSB板裂縫不斷加寬并逐漸發(fā)展成通長(zhǎng)裂縫，部分釘子被拔出或剪斷.試件破壞時(shí)有明顯的豎向變形，試件達(dá)到極限強(qiáng)度后迅速喪失承載力.從破壞形態(tài)上看，對(duì)比試件的破壞始于梁整體扭轉(zhuǎn)和翼緣內(nèi)的OSB層裂，破壞時(shí)腹板和竹集成材翼緣無明顯可見破壞.

腹板開孔梁試件在試驗(yàn)過程中，從受力情形來看具有類似的特征.以方洞梁為例，加載初期，洞口均為正方形洞口，隨著試件承受的豎向荷載逐漸增加，方洞口將變成平行四邊形，右上角和左下角通常為鈍角，而右下角和左上角表現(xiàn)為銳角.其中，鈍角所在的角部區(qū)域的歐松板承受壓應(yīng)力，此處的應(yīng)變片發(fā)生了嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象，壓應(yīng)變讀數(shù)平均為7 000 με.而另一個(gè)對(duì)角線處的歐松板表面黏貼的應(yīng)變片甚至被拉斷，這與此處承受拉應(yīng)力相符，應(yīng)變片拉應(yīng)變達(dá)7 000～8 000 με.對(duì)于腹板開設(shè)圓形洞口的組合梁而言，破壞后圓洞將變成橢圓形洞口.因此，盡管所有的開洞腹板表現(xiàn)出相似的變形特征，但主要的可視破壞形態(tài)分為3類，即腹板/翼緣處連接破壞、洞口周邊撕裂/褶皺破壞及腹板屈服.腹板無孔洞的參考梁的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為側(cè)向扭轉(zhuǎn)破壞、翼緣內(nèi)的歐松板層裂.

2.1.1 翼緣內(nèi)的OSB層裂

當(dāng)洞口高度d不大于25%腹板高度h時(shí)，開孔梁的破壞形態(tài)與無孔梁24I1和30I1無明顯差別.梁試件24CI1，24SI1，30CI1和30SI1洞口角隅區(qū)域的應(yīng)變片始終保持在線彈性階段，應(yīng)變片無褶皺或拉斷的可見破壞，孔洞對(duì)試件截面的削弱可忽略不計(jì).

2.1.2 洞口周邊撕裂/褶皺破壞

當(dāng)洞口尺寸25%

2.1.3 腹板/翼緣處連接破壞

當(dāng)洞口直徑/高度等于100%腹板高度時(shí)，翼緣將承擔(dān)豎向荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力.孔洞右上角和左下角處區(qū)域的歐松板破壞時(shí)將產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力.當(dāng)豎向荷載P在孔洞處產(chǎn)生的剪力超過翼緣和腹板間的抗剪承載力時(shí)，試件角點(diǎn)區(qū)域的歐松板產(chǎn)生的拉應(yīng)力逐漸增大，部分歐松板不斷嵌入翼緣內(nèi)隨后并從翼緣另一側(cè)突出.由于翼緣和腹板間膠黏劑的作用為面連接，二者無法完全分離，使得腹板區(qū)域的部分歐松板被拉裂，應(yīng)變片斷裂.與之相反的是，另一對(duì)角線的右上角和左下角處產(chǎn)生的壓應(yīng)力不斷增大，導(dǎo)致此處的歐松板及其表面的應(yīng)變片發(fā)生嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象.試件最終破壞時(shí)，翼緣未發(fā)生木工字梁試驗(yàn)常見的斷裂現(xiàn)象[11]，如圖2（d）所示.

2.2 荷載位移曲線

28根腹板開單個(gè)孔洞的工字梁和2根實(shí)腹梁的荷載跨中撓度曲線如圖3所示.從荷載跨中撓度曲線可看出，工字梁的受力過程大致可分為3個(gè)階段.

①?gòu)椥噪A段.試件從開始加載到跨中撓度達(dá)到L/250～L/140（8～14 mm）階段為彈性階段.在此階段，構(gòu)件各截面始終處于線彈性階段，表現(xiàn)出良好的整體工作性能.試驗(yàn)梁在彈性階段荷載撓度曲線的斜率是不相同的，斜率隨孔洞尺寸的增大而減小，方洞梁的彈性抗彎剛度略小于圓洞梁.

②彈塑性階段.從彈性階段到試件達(dá)到極限承載力的階段為彈塑性工作階段.在此階段，開孔梁洞口區(qū)域的腹板角隅部分形成塑性鉸，進(jìn)入塑性的同時(shí)即發(fā)生內(nèi)力重分布，而竹集成材翼緣仍處于彈性階段，跨中撓度發(fā)展明顯加快，并呈現(xiàn)出顯著的非線性特征.當(dāng)開孔高度d與腹板高度h的比值不大于1/4時(shí)，工字梁無彈塑性階段.開孔高度越大，塑性發(fā)展越充分.

③下降段.從極限承載力到試件最終喪失承載力階段為下降段.在此階段，洞口角隅對(duì)角線區(qū)域產(chǎn)生顯著的裂縫，裂縫寬度發(fā)展迅速，而另一對(duì)角線區(qū)域的角隅的OSB發(fā)生了較嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象.在此階段，由于d/h的不同，試驗(yàn)梁可分為2種情況.當(dāng)d/h≤1/4時(shí)，工字梁的承載力達(dá)到極限承載力后翼緣內(nèi)的OSB發(fā)生嚴(yán)重層裂并發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)，試件的承載力急劇下降，孔洞對(duì)梁力學(xué)性能的影響可忽略不計(jì).當(dāng)d/h>1/4時(shí)，隨著孔洞尺寸的不斷增大，孔洞尺寸和孔洞形狀將對(duì)梁整體受力性能和豎向變形產(chǎn)生顯著影響.開孔梁的承載力達(dá)到最大值后腹板屈服后，洞口處的彎矩和剪力由翼緣承擔(dān)，表現(xiàn)出空腹桁架破壞特征，故組合梁的承載力下降比較緩慢.孔洞削弱了組合梁的有效抗彎剛度，但試件破壞時(shí)的延性反而有所提高，卸載后的試件跨中撓度變形可恢復(fù).

3 影響開孔梁力學(xué)性能的主要因素

3.1 孔洞尺寸和孔洞形狀

由于孔洞直接削弱了腹板的有效截面，降低了梁的有效剛度.同時(shí)，孔洞也改變了剪應(yīng)力在腹板內(nèi)的傳遞路徑，從而導(dǎo)致梁的承載力迅速下降.如圖4所示，隨著孔洞高度的增加，試件的承載力表現(xiàn)出下降的趨勢(shì).當(dāng)d/h≤25%時(shí)，24I系列梁的承載力下降幅度較小，僅12%，而30I系列梁下降約為10%.但是當(dāng)d/h≥50%時(shí)，其承載能力將顯著下降.由于孔洞的存在降低了試件的整體剛度，導(dǎo)致梁在相同荷載作用下的撓度比非開洞梁的撓度大得多.從圖4可見，當(dāng)豎向荷載較小時(shí)，梁仍處于整體工作狀態(tài)，剪切變形較小.但隨著荷載的增大，洞口角部將產(chǎn)生塑性鉸，孔洞上下肢處產(chǎn)生較大的剪切變形，此時(shí)，梁的整體變形除翼緣產(chǎn)生的彎曲變形外，還包含由于孔洞產(chǎn)生的剪切變形.

3.2 孔間凈距

如圖5所示，對(duì)于帶有2個(gè)圓洞的組合梁而言，圓洞凈距為2倍圓洞直徑時(shí)，洞口可視為獨(dú)立的洞口，此時(shí)，試件的承載力可恢復(fù)至洞口間凈距為0時(shí)的試件的承載力.然而，隨著洞口距離持續(xù)增大，即孔洞與跨中加載點(diǎn)/左支座的距離逐漸減小，試件的承載力將急劇減小.對(duì)腹板帶2個(gè)方洞的組合梁而言，方洞凈距大于2.5倍方洞長(zhǎng)度時(shí)，洞口間將不相互影響.

4 腹開圓洞竹木梁承載力計(jì)算

開孔梁的翼緣和腹板由2種不同物理力學(xué)性質(zhì)的材料組成，根據(jù)材料力學(xué)的方法，首先采用等效截面法將翼緣材料等效為相同高度的OSB，假定轉(zhuǎn)化前后的翼緣高度相同，且翼緣形心位置不變.

在開孔梁的腹板開始屈服前，整體工作性能良好，可近似按彈性材料處理.腹開圓孔的竹木工字梁是多次超靜定結(jié)構(gòu)，其受力狀態(tài)類似于蜂窩鋼梁，可采用費(fèi)氏空腹桁架理論[15]對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.

①假定由剪力引起的次彎矩，其反彎點(diǎn)位于梁橋中點(diǎn)和墩腰處.②假定空腹截面處上、下T形截面承擔(dān)的剪力按其剛度分配.③假定截面保持平面內(nèi)變形.

4.1 圓孔梁正應(yīng)力計(jì)算

孔洞處通常承受剪力V和彎矩M的共同作用，分別考慮開孔梁在純彎矩M和純剪力V作用下的正應(yīng)力，再將二者產(chǎn)生的效應(yīng)疊加.在純彎矩M作用下，圓孔梁的最大正應(yīng)力σ.M.θ位于圓孔周邊，且隨著夾角θ的改變而變化.作用于圓孔處的彎矩M可分解為力偶N.M=M/y.o，在夾角θ的T形截面的形心G.θ上作用有N.M和N.Mθ，如圖6（a）所示.

根據(jù)前述實(shí)測(cè)結(jié)果可知，方洞梁的理論值近似等于內(nèi)接圓孔梁的強(qiáng)度值.以30CI2和30SI2為例，二者在相同位置分別開設(shè)孔高相同的圓孔和方孔，近似認(rèn)為二者的理論值相等.試件所能承受的極限承載力理論值取公式（10）和公式（11）計(jì)算值的較小值.通過試算不同的夾角θ（0°<θ<360°），不難發(fā)現(xiàn)，公式（10）計(jì)算所得的理論值均大于公式（11）計(jì)算理論值.且孔洞上方的梁橋中心通常不是剪應(yīng)力τ.θ最大值處，按公式（11）計(jì)算的τ.θ最大值位于夾角θ=40°～55°處，這與圖2所示的破壞現(xiàn)象相符.由表2可知，開孔區(qū)域的承載力通常由腹板的抗剪承載力決定，而非由正應(yīng)力決定，空腹桁架理論計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值，平均誤差為15%，偏于安全.

5 結(jié) 論

本文主要是在孔洞尺寸、孔洞形狀、孔洞位置、孔洞間距等參數(shù)變化時(shí)，對(duì)OSB為腹板的竹木開孔工字梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

1）由于腹板開孔對(duì)截面削弱的影響，孔洞處的剪切變形影響不可忽略，且孔洞區(qū)域組合截面不再保持為平截面，開洞區(qū)域不再滿足平截面假定.孔洞尺寸和孔間凈距是影響開孔梁力學(xué)性能的主要因素.當(dāng)洞口高度不大于1/4梁高時(shí)，孔洞的影響可忽略.對(duì)于圓洞梁和方洞梁而言，建議孔間凈距取2倍直徑和2.5倍洞高.

2）孔洞形狀對(duì)開孔梁的極限承載力影響并不顯著.圓角處理后的正方形洞口梁的極限承載力提高幅度約3%～7%，圓角半徑越大，提高幅度越大.對(duì)于相同孔高的組合梁而言，方洞梁（邊長(zhǎng)d）的承載力略可近似取其內(nèi)接圓孔梁（直徑d）的承載力，且偏于安全.

3）本文提出的修正后費(fèi)氏空腹桁架極限承載力理論值偏于安全，與實(shí)測(cè)值的誤差大約為15%，計(jì)算的最大剪應(yīng)力出現(xiàn)位置并非梁橋中點(diǎn)，而是位于開孔截面與圓形正截面夾角約40°～55°之間，孔洞截面最大拉、壓應(yīng)力的位置均為與孔洞中心正截面夾角10°～25°的孔口邊緣.

4）孔洞上T形截面和下T形截面承擔(dān)大部分的剪力，當(dāng)開孔梁孔洞處抗剪承載力不足時(shí)，應(yīng)考慮在洞口周邊采取補(bǔ)強(qiáng)措施，如：在孔洞四周設(shè)置加勁肋、鍍鋅薄鋼板等措施來提高洞口周邊的抗剪承載能力.

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