初中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

周有明

摘 要： 選擇題是近年來數(shù)學(xué)題中用來考察基礎(chǔ)知識的一種題型，具有概念性強(qiáng)，靈活性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，覆蓋面大，且評分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，閱卷容易等特點(diǎn).數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對數(shù)學(xué)對象的研究的深入而發(fā)展起來的，選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型.本文具體談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)選擇題的解題技巧.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)選擇題 解題技巧 實(shí)例介紹

選擇題是技巧性較強(qiáng)的一類題目，選擇題題目小，題型構(gòu)思精巧，形式靈活，覆蓋面大，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面.要想迅速、正確地解選擇題，除了要有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題方法與技巧.學(xué)生對這種題型很不適應(yīng)，看上去很簡單，做后又錯，或者是“瞎貓碰死耗子”，更有的是簡單問題復(fù)雜化，等等，造成準(zhǔn)確率低，到最后時間又用得很多，卻得分不高.因此，在學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)選擇題的練習(xí)，有必要掌握選擇題的解題技巧，下面通過一些實(shí)例介紹常用方法.

一、求解法

直接從命題給出的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法.比如，有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的，這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、性質(zhì)、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)推理、合理驗(yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇項(xiàng)的方法.

例1：方程=0的解是（？搖？搖）

A.x=±1？搖？搖B.x=1？搖？搖C.x=-1？搖？搖D.x=0

解：觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解：方程的兩邊同乘（x+1），得x-1=0，

即（x+1）（x-1）=0，解得：x=-1，x=1.

檢驗(yàn)：把x=-1代入（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；

把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解，

則原方程的解為x=1.故選B.

二、排除篩選法

對于正確答案只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確結(jié)論的解法叫做排除篩選法.可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論，縮小選擇的范圍，再從其余結(jié)論中求得正確答案.

例2：若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是（？搖？搖）

A.ac>bc？搖？搖B.acbc？搖？搖D.ac≥bc

解：由于c為實(shí)數(shù)，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0.

當(dāng)c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應(yīng)排除A、B、C.對于D來說，當(dāng)c>0，c<0，c=0時，ac≥bc都成立，故應(yīng)選D.

三、特殊值法

所謂特殊化，就是將原問題化為其特殊形式，通過特殊性的研究尋求原問題的答案或解決辦法.特殊值法旨在解決數(shù)學(xué)問題的時候，抓住問題中變量的一個特殊值，從而簡單、快捷地解決相關(guān)問題.

例3：已知a、b、c為△ABC的三邊，則a+b-c-2ab的值（？搖？搖）

A.大于0？搖？搖B.小于0？搖？搖C.等于0？搖？搖D.無法確定

解：∵a、b、c為△ABC的三邊，于是令a=2，b=3，C=4，

∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0，∴a+b-c-2ab的值小于0，故選B.

四、列舉法

列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷.

例4：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（？搖？搖）

A.5種？搖？搖B.6種？搖？搖C.8種？搖？搖D.10種

解：如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對，故選B.

五、代入法

將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能大大提高解題速度.

例5：列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)y=6/x的圖像上的是（？搖？搖）

A.（-2，-3）？搖？搖B.（-3，2）？搖？搖C.（3，-2）？搖？搖D.（6，-1）

解：A.∵（-2）×（-3）=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，故本選項(xiàng)正確；

B.∵（-3）×2=-6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上，故本選項(xiàng)錯誤；

C.∵3×（-2）=-6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上，故本選項(xiàng)錯誤；

D.∵6×（-1）=-6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上，故本選項(xiàng)錯誤.

六、待定系數(shù)法

要求某個函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，再根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組），求得待定系數(shù)，再確定函數(shù)關(guān)系式，該方法叫待定系數(shù)法.

例6：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y=-x+1上，則m的值為（？搖？搖）

A.-1？搖？搖B.1？搖？搖C.2？搖？搖D.3

解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，-m），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值.

七、圖像法

解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時還要綜合運(yùn)用其他