聯(lián)系生活 激發(fā)興趣

劉蘇君

數(shù)學(xué)是智力的體現(xiàn)，抽象性強(qiáng)，邏輯性強(qiáng)，有些人學(xué)起來(lái)很乏味，提不起興趣。但如果改變一下方式，調(diào)整一下思路，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原來(lái)是一門非常精彩的學(xué)問(wèn)。

那么，怎樣改變方式呢？一個(gè)非常行之有效的方法，這就是化抽象為形象，把一個(gè)個(gè)抽象枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題，與我們的生活聯(lián)系起來(lái)，變成一個(gè)個(gè)非常有趣的生活問(wèn)題。這樣，你就會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有用，學(xué)起來(lái)就會(huì)有興趣了。

比如，我在書(shū)上看到了這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，不但和我們的生活息息相關(guān)，而且充滿了趣味，對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的激發(fā)作用，所以推薦給大家，希望對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的幫助。

有一個(gè)人，推著一輛自行車來(lái)到市場(chǎng)上。他看到這里很熱鬧，就把自己的自行車賣了，得了50元。想了一想，又用40元把原車買了回來(lái)。這一賣一買，轉(zhuǎn)手之間，他就賺了10元。他感到非常高興，覺(jué)得這樣做很有意思，就繼續(xù)做下去。于是，他把這輛自行車又以45元的價(jià)格賣了出去。于是，他認(rèn)為自己又賺了5元。前一次賺了10元，第二次賺了5元，他認(rèn)為自己一共賺了15元。

問(wèn)題是，第一，這個(gè)人到底有沒(méi)有賺錢？第二，如果賺了，那么他賺了多少呢？

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，有好幾種看法。

第一種看法。這個(gè)人是以50元開(kāi)始的。做了兩次交易以后，最后到手的只是55元，所以，只賺到5元。這是為什么呢？原來(lái)啊，他的第一次交易，將自行車賣了50元，這里既沒(méi)有賺也沒(méi)有虧；他第二次交易的時(shí)候，把40元買進(jìn)來(lái)的自行車以45元的價(jià)格賣了出去，這里正好賺了5元。所以，這個(gè)人賺了5元。

第二種看法。他的第一次交易，賣出去50元的自行車，又用40元買了進(jìn)來(lái)。自行車回來(lái)了，手里又有了10元。這10元就是賺回來(lái)的。所以，這個(gè)人賺了10元。

再加上這個(gè)人自己的看法，一共就有三種看法了。那么，到底哪種看法對(duì)呢？

其實(shí)，仔細(xì)思考一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這三種看法既有對(duì)的地方，也有不對(duì)的地方。把它們綜合起來(lái)，再梳理一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，自行車本來(lái)就是他的，兩次交易以后，自行車沒(méi)有了。哪里去了？賣出去了。他現(xiàn)在手里有多少錢呢？第一次交易賺的10元，再加上第二次賣出去的45元，手里一共有55元。那么，這55元究竟是賺了還是虧了？不知道。因?yàn)椋@輛自行車最初是以什么價(jià)格買進(jìn)來(lái)的，現(xiàn)在價(jià)值如何？我們不知道。所以，我們無(wú)從判斷他這兩次交易以后究竟是賺了還是虧了。

但是，這道題卻給了我們以深刻的啟示。如果我們把三種看法逐一進(jìn)行分析和比較，既繁瑣又容易出錯(cuò)。如果我們拋開(kāi)這些繁瑣的部分，直接抓住最關(guān)鍵的地方，問(wèn)題就迎刃而解了。