見題識(shí)方，借圖尋法

陳艷

[摘要]應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)效果不理想的影響因素有許多，但其根源是學(xué)生審題能力的缺失.本文正是基于此，就如何培養(yǎng)學(xué)生審題能力進(jìn)行探析，并從識(shí)別關(guān)鍵信息，借助有效圖式，利用逆向反證三個(gè)維度作具體闡釋.

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；審題能辦

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位，一方面應(yīng)用題能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念以凝練的語句轉(zhuǎn)化成具象的生活應(yīng)用情境，這對于訓(xùn)練、培育學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是大有裨益的；另一方面應(yīng)用題有著十分豐富的組合和呈現(xiàn)形式，所有的知識(shí)點(diǎn)都可以進(jìn)行聯(lián)結(jié)整合到應(yīng)用題中，這使得應(yīng)用題作為教師的“殺手锏”，已成為考察學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)情況和綜合應(yīng)用能力的重要手段，應(yīng)用題如此重要，自然成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“兵家必爭之地”，教師都鉚足了勁來進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，做了不少努力，到最后卻發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用題竟成了學(xué)生“最易掉鏈子”的部分.

應(yīng)用題真的這么難嗎？筆者不以為然，學(xué)生聽完教師的解析后，往往表示好理解，并不難；但當(dāng)教師對題目稍加變化再呈現(xiàn)給他們的時(shí)候，學(xué)生似乎又卡殼了.究竟是什么導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用題練習(xí)“久治不愈”呢？筆者以為“病癥”的根源在審題.審題是應(yīng)用題解題的根本與前提，審題質(zhì)量直接決定做題的速度與正確率.正是因?yàn)閷忣}不得要領(lǐng)，所以學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)過程中問題頻出，“癥狀反復(fù)”，難以舉一反三.因此，要學(xué)好應(yīng)用題，學(xué)生審題能力的培養(yǎng)十分重要，而這部分恰恰是教師最容易忽視的（大部分教師都把精力放在解題過程的講解上）.基于此，筆者就如何有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題審題，高效做題進(jìn)行策略探析，總結(jié)出如下三點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：

識(shí)別關(guān)鍵信息，判定審題方向

審題的第一步是讀題，通過有效閱讀題目，能夠最大限度掌握題目信息，明確解題方向，為下一步審題奠定基礎(chǔ).許多教師不重視引導(dǎo)學(xué)生讀題，這是錯(cuò)誤的，學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)的很多錯(cuò)誤，其實(shí)就是因?yàn)樽x題沒讀好造成的.例如有這樣一道應(yīng)用題：“一瓶洗衣液要18元，一瓶洗潔精要10元，請問兩袋洗衣液和一瓶洗潔精一共多少錢？”有學(xué)生就答成：“18+10=28.”為什么會(huì)答錯(cuò)？就是因?yàn)樽x題的時(shí)候沒看清楚條件，把“兩袋洗衣液”中的“兩”字給看漏了.所以準(zhǔn)確有效的讀題十分重要.

那該如何指導(dǎo)學(xué)生讀題，有效培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，讓學(xué)生能夠通過讀題有效鎖定題目中的關(guān)鍵信息，有力促進(jìn)學(xué)生審題、答題呢？答案很簡單，那就是抓住關(guān)鍵信息，一般來說，學(xué)生只要能夠有效抓取兩類關(guān)鍵信息，有效讀題就將不再是什么問題.第一類關(guān)鍵信息是數(shù)字，數(shù)學(xué)是由數(shù)字組成的，數(shù)字自然是數(shù)學(xué)解題的鑰匙，抓取題目中的全部數(shù)字，對于有效解題有著不言而喻的促進(jìn)作用；不過在應(yīng)用題中并不是所有數(shù)字都是一目了然的，有些數(shù)字隱藏在條件中，需要教師多通過引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠有效破譯，找出隱藏?cái)?shù)字.例如這樣一道題目：“開學(xué)第一天起，小紅每天都會(huì)寫一篇日記，現(xiàn)在她已經(jīng)寫了42篇日記了，請問開學(xué)幾個(gè)禮拜了？”這道題目學(xué)生通過讀題都能夠快速找出“42”這個(gè)數(shù)字，但只有一個(gè)數(shù)字顯然無法解題，這個(gè)時(shí)候許多學(xué)生就卡殼了，這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏條件“一個(gè)禮拜有7天”，找出隱藏在條件里的數(shù)字，題目就迎刃而解了.第二類關(guān)鍵信息是關(guān)鍵詞，應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞與數(shù)字一同組成了解答題目的全部要件，抓取關(guān)鍵詞對于解題意義重大，那么有哪些詞語稱得上關(guān)鍵詞呢？例如表明數(shù)字關(guān)系的詞語：和差、倍數(shù)、多少、占比等；例如表明運(yùn)算聯(lián)系的詞語：速度和時(shí)間是路程關(guān)系，工作效率和時(shí)間是工程關(guān)系等；又例如一些連接詞：總共、各有、其中等.通過指導(dǎo)學(xué)生利用讀題抓取這些關(guān)鍵詞，將有助于學(xué)生準(zhǔn)確把握各個(gè)條件之間的關(guān)系，幫助學(xué)生準(zhǔn)確判定審題方向.

借助有效圖式，分析解題策略

審題的第二步就是對讀題所獲取的條件進(jìn)行分析，制定解題策略.這一步可以說是審題的關(guān)鍵，如果說讀題是為解題做好物質(zhì)準(zhǔn)備的話，那么分析就是為解題做好戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃，審題分析沒做好，解題必然走向錯(cuò)誤的方向，導(dǎo)致失分，例如在進(jìn)行應(yīng)用題“某果園要向外運(yùn)輸45噸蘋果，用一輛載重2.5噸的貨車運(yùn)了9次后，如果改用載重1.5噸的貨車運(yùn)，還要運(yùn)多少次？”一名做錯(cuò)的學(xué)生是這樣答的：“45÷1.5=30（次）.”這道題目學(xué)生為什么會(huì)做錯(cuò)？就是因?yàn)闆]有做好審題分析，題目要求的是“2.5噸貨車運(yùn)完9次后，1.5噸貨車還需要運(yùn)幾次”，該生理解成“改用1.5噸貨車需要運(yùn)幾次”，題目分析過程中，失之毫厘謬以千里，所以做好題目分析，十分重要.

既然題目分析如此重要，那有什么有效的策略可以用來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目分析呢？筆者認(rèn)為可以借助圖式.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論已經(jīng)點(diǎn)明了學(xué)生的思維世界是以具象思維為主的，所以要指導(dǎo)學(xué)生更為高效、準(zhǔn)確地分析題目，通過圖式來使抽象的解題邏輯具象化，不是“正中下懷”嗎？筆者一般利用兩種圖式來指導(dǎo)學(xué)生分析題目：一種是邏輯圖式，仍以“果園向外運(yùn)輸45噸蘋果……還要運(yùn)多少次”這道題目為例，在分析題目時(shí)，筆者首先為學(xué)生呈現(xiàn)了一張思維圖式（如圖1），從“還要運(yùn)多少次”可以推導(dǎo)出“還有多少量要運(yùn)”和“一次能運(yùn)多少噸（1.5噸，已知）”；去除已知條件，我們需要求得的量是“還有多少需要運(yùn)輸”，那么顯然就必須知道“總量有多少（45噸，已知）”“已經(jīng)運(yùn)了幾噸”；去除已知條件，我們需要求得的量是“運(yùn)了幾次”，那么就需要知道“每次運(yùn)幾噸（2.5噸）”和“運(yùn)了幾次（9次）”，都是已知量，所以題目可解，解題為（45-2.5x9）÷1.5=15（次）.另一種是圖象圖式，仍以“果園運(yùn)輸”為例，分析題目時(shí)筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了一張線段圖（如圖2），通過線段圖，學(xué)生可以一目了然地看出，要求解“還需要運(yùn)幾次”，就必須知道“改用后需要運(yùn)輸多少量”，由線段圖可知，就是用“總量”減去“已經(jīng)運(yùn)送的量”即可，從而題目也可解，借助邏輯圖式可以幫助學(xué)生更好理解解題邏輯，理清解題思路；借助圖象圖式可以幫助學(xué)生更為直觀地把握條件之間的關(guān)系，讓學(xué)生更為準(zhǔn)確、有效地找出解題線索.兩種圖式的有效運(yùn)用，勢必能有力提升學(xué)生的審題能力，增強(qiáng)審題效果.

利用逆向反證，驗(yàn)證審題思路

盡管已經(jīng)有了較為有效的讀題和分析題目的策略，但我們?nèi)耘f無法保證審題百分百正確，因此就需要我們通過逆向反證來驗(yàn)證我們的審題思路所謂逆向反證，是指學(xué)生將自身分析得出的審題思路，以三兩句話的形式表述出來，再放回到題目中去驗(yàn)證，如果符合題意說明審題思路正確.因?yàn)槟嫦蚍醋C的過程中，學(xué)生需要從審題思路推導(dǎo)出解題思路，再與題目比對，這個(gè)過程要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，具有較為清晰的思維邏輯，因此不僅能夠驗(yàn)證學(xué)生的審題思路，而且對于學(xué)生的審題能力、思維能力、表述能力的提升也頗有好處.

逆向反證筆者一般讓兩名學(xué)生為一組進(jìn)行，這樣有助于他們互相學(xué)習(xí)、互相檢查.例如“一瓶洗衣液要18元，一瓶洗潔精要10元，請問兩袋洗衣液和一瓶洗潔精一共多少錢？”這道題目，一名學(xué)生進(jìn)行反證表述：“知道洗衣液和洗潔精的單價(jià)，知道買了兩袋洗衣液和一瓶洗潔精，要求一共花了多少錢，分別求出洗衣液和洗潔精所花費(fèi)的價(jià)格，再相加即可.利用到的公式是總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量.”顯然通過這名學(xué)生的逆向反證表述，我們可以發(fā)現(xiàn)該生對于題意的把握已經(jīng)很到位，審題思路十分準(zhǔn)確，又例如“某果園要向外運(yùn)輸45噸蘋果，用一輛載重2.5噸的貨車運(yùn)了9次后，如果改用載重1.5噸的貨車運(yùn)，還要運(yùn)多少次？”這道題目，有一名學(xué)生進(jìn)行反證表述：“一個(gè)果園要向外運(yùn)輸45噸蘋果，用2.5噸的貨車運(yùn)，需要運(yùn)9次，如果改用1.5噸的貨車運(yùn)，需要運(yùn)幾次.2.5x9÷1.5=15次.”這名學(xué)生表述得很有自信，因?yàn)樗拇鸢甘钦_的，但他的解題思路卻完全錯(cuò)誤了，如果沒有通過逆向反證，學(xué)生就無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己審題的錯(cuò)誤，導(dǎo)致練習(xí)的錯(cuò)誤.

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題就好像人們出行前看地圖，審題如果沒做好就像出行路線沒找好，最后肯定走不到預(yù)定的目的地，所以教師務(wù)必要十分重視學(xué)生應(yīng)用題審題能力的培養(yǎng).“有效讀題識(shí)別關(guān)鍵信息”“借助圖式分析審題策略”“利用逆向反證驗(yàn)證審題思路”這三條審題策略涵蓋和體現(xiàn)了我們的審題邏輯，從這三方面人手培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，方向是正確的，但在具體操作實(shí)踐中，受限于小學(xué)生并不成熟的心智和邏輯思維能力，教師應(yīng)該在趣味性、豐富性等方面多下工夫，讓學(xué)生更易接受、更好理解，更為有效地提升審題水平，增強(qiáng)應(yīng)用題答題能力.endprint