反其道而行，執(zhí)非常之教

古土城 黃東輝

在普通學(xué)校，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直備受詬病。究其根源，其中的一個影響因素是，數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)難度及我國考試制度的弊端嚴(yán)重打擊了學(xué)生的自信心，使學(xué)生內(nèi)心深處對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感。因此，教學(xué)效果不言而喻。中小學(xué)階段是開發(fā)人的智能的最佳時期，這一階段學(xué)生如果整天處于被動接受知識的狀態(tài)，面對教師的單向灌輸、機械訓(xùn)練、簡單重復(fù)，久而久之，他們就會禁錮思維、缺乏自信，甚至對學(xué)習(xí)的興趣也被扼殺。這無疑是教育的一大悲哀。如何在課堂教學(xué)過程中引入最活躍的因素，進行優(yōu)化教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是值得我們每一個教育工作者深入研究的課題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教學(xué)過程中須培養(yǎng)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四方面的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。對情感與態(tài)度的培養(yǎng)，是課程改革的最大亮點，這一點與教育心理學(xué)的智力發(fā)展觀也是一致的：非智力因素反作用于智力因素，當(dāng)非智力因素得到充分調(diào)動時，能有效地促進智力因素的發(fā)展。而對學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度，恰恰是非智力因素發(fā)展的關(guān)鍵，所以，在教學(xué)過程中，須精心設(shè)置教學(xué)情境，努力使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。如能瞄準(zhǔn)時機適當(dāng)?shù)貋韨€反常規(guī)的教學(xué)，也能有效刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，收到意想不到的效果。

一、“棄課本”

這里的棄課本即是摒棄教師照本宣科、學(xué)生依賴課本的習(xí)慣，并非完全拋棄課本，而是根據(jù)教學(xué)實際，根據(jù)學(xué)生的認知水平、規(guī)律，暫時性地、適當(dāng)?shù)?、?chuàng)造性地使用教材，另辟路徑將課本外的其他素材引入課堂中。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師與學(xué)生都應(yīng)該是教學(xué)資源的開發(fā)者和創(chuàng)造者。作為教師，絕不能只局限于教材中的教與導(dǎo)，不敢大膽探索嘗試，否則創(chuàng)新精神就是一句空話。另一方面，教材中的很多問題仍有不接軌之處，很多內(nèi)容學(xué)生未能觸及、沒有親身的體驗，如果只有教師的單邊講解、示范，無異于紙上談兵，故因地、因境制宜棄教材是可行的，也是必要的。如教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)（下冊）第十九章《一次函數(shù)》中“待定系數(shù)法”一節(jié)，課本中歷年沿用氣溫變化、彈簧的拉伸等問題，雖說是實際問題的應(yīng)用，但學(xué)生接觸甚少，對此毫無興趣。如果照搬例子，大多學(xué)生缺乏深層思考，參與程度肯定不會高?？紤]到讓知識緊密聯(lián)系實際，尤其城市學(xué)生熟知乘坐出租車的情況，于是筆者索性將“打車問題”引入課堂，用它代替課本內(nèi)容。此外，筆者還設(shè)置了“鞋子尺碼與長度的關(guān)系”問題，并告知籃球運動員姚明的鞋子碼數(shù)，讓學(xué)生猜想姚明的腳板長度。出于問題的趣味性和實用性，學(xué)生不知不覺中投入到一次函數(shù)待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)中去。點燃了學(xué)生的求知之火后，他們的學(xué)習(xí)熱情一浪蓋過一浪。這堂課，使他們從生活實例中體會一次函數(shù)表達式的求法，體會生活中數(shù)學(xué)無處不在，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。此處棄教材另選內(nèi)容一舉數(shù)得，何樂而不為？

其他的亦有不少可以棄課本，但必須以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，切不可根據(jù)教師喜好，毫無原則地“棄、選”而脫離教學(xué)主題。棄課本即是少了一點桎梏，多一點自由發(fā)揮的空間，棄課本是對教學(xué)的一種另類挑戰(zhàn)。

二、師生角色反串

在數(shù)學(xué)課堂中，常?？梢钥吹綄W(xué)生埋頭演算，或是眉頭緊鎖、冥思苦想。誠然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時候需要安靜的獨立思考。但是就中學(xué)生的年齡、心理特點而言，他們也需要師生、生生之間的多向交流。本是師生情感交流場的課堂，如果經(jīng)常死氣沉沉、毫無朝氣，久而久之，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣就會被繁雜的計算及數(shù)學(xué)本身的抽象性、嚴(yán)密邏輯性所抑制，繼而便是兩極分化，形成惡性循環(huán)，導(dǎo)致大部分學(xué)生的成績與學(xué)習(xí)信心成直線下降趨勢。此為教育的失敗。

教育心理學(xué)告訴我們：當(dāng)刺激全方位地作用于人的感官時，學(xué)習(xí)的領(lǐng)悟力最強，思考最深刻。為此，教學(xué)中須想方設(shè)法加大刺激的強度及廣度。利用學(xué)生表現(xiàn)欲望強烈的心理特征，可適當(dāng)將師生角色進行換位，讓學(xué)生扮演教師的角色，代替教師的講述、演示。這樣，學(xué)生要教，必先以理解掌握為前提，促進學(xué)生去認真思考，刺激了大腦皮層;要講，就必須組織好語言才有流暢的表達，刺激了語言神經(jīng)中樞;要寫，須有規(guī)范的格式、有條理的板書，刺激了軀體運動中樞;在整個學(xué)生教的過程中無論是作為“教”的學(xué)生，還是學(xué)的學(xué)生，都處于緊張興奮狀態(tài)，腦細胞最活躍，接收信息的能力最強，理所當(dāng)然也能收到教學(xué)效果。此外，還可讓學(xué)生設(shè)計練習(xí)、作業(yè)甚至試卷，用之考老師、同學(xué)，使其積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

適時的師生角色反串能激活課堂的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人，使他們增強學(xué)習(xí)信心，使他們感受到師生間的平等，使他們享受到被賞識的驕傲，使他們體驗到了張揚個性的樂趣。

三、以錯引題

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗，主動地加以建構(gòu)。學(xué)習(xí)要經(jīng)歷一定的過程，才能達到認識和理解。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強調(diào)的是讓學(xué)生通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、類比等一系列活動，去感知、發(fā)現(xiàn)、理解知識的產(chǎn)生過程。很多知識點在正面?zhèn)魇跁r因為有了教師的詳細分析、方法指點及不厭其煩的強調(diào)，課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生跟著教師的思路走，不難接受知識內(nèi)容。但過后往往出現(xiàn)諸多低級錯誤，或?qū)Ω拍畹幕煜?，或?qū)椒▌t的應(yīng)用錯誤。這是因為學(xué)生對知識的產(chǎn)生過程不甚理解，未能將其融會貫通。這時不妨反其道而行之，將錯誤的知識“教”給學(xué)生，再引導(dǎo)他們應(yīng)用、對比，使其在質(zhì)疑、求異的過程中發(fā)現(xiàn)真知。

初學(xué)完全平方公式時，很多學(xué)生計算（a+b）2時會得到a2+b2。（學(xué)習(xí)分配律和積的乘方（ab）n=anbn后，學(xué)生依葫蘆畫瓢，得此結(jié)果是正常的，這種知識遷移，是因為思維的干擾而出現(xiàn)了錯誤。）對此，筆者并未馬上指正，而是將錯就錯，并不動聲色對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)“大加鼓勵”，接著讓學(xué)生進行針對性的練習(xí)鞏固，再將字母換成數(shù)字，計算兩數(shù)和的平方，如計算（1+2）2，用若用剛才發(fā)現(xiàn)的“公式”得12+22=5，但正確結(jié)果應(yīng)該為32=9。到此，學(xué)生出現(xiàn)困惑，便會思考、驗證（a+b）2=a2+b2的正確性?；A(chǔ)扎實的學(xué)生很快會聯(lián)系到平方的意義將（a+b）2還原成（a+b）（a+b），再用多項式乘法法則，便可得到（a+b）2=a2+2ab+b2。然后再觀察公式結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生歸納、闡述公式內(nèi)容。理解公式特點后，學(xué)生豁然開朗，同時明白了老師在耍他們，當(dāng)然也明白了老師的良苦用心。在之后的信息反饋中，曾掉入陷阱的學(xué)生對此公式的掌握程度達80%以上。這歸功于他們經(jīng)歷了對公式進行“否定之否定”的自主探索過程。

四、模糊教學(xué)

即是對某些教學(xué)內(nèi)容分析、講解模糊化、故意不講透徹。有人可能認為這是教師對教材鉆研不夠或者教學(xué)能力不足的表現(xiàn)。殊不知，對一些知識點做模糊處理，恰恰是教學(xué)的精妙之處。啟發(fā)式教學(xué)與課程新標(biāo)準(zhǔn)皆強調(diào)：要給學(xué)生思考的余地，在啟發(fā)引導(dǎo)時要做到點而不破。對全部數(shù)學(xué)定理、推論和盤托出，反而令學(xué)生失去探究新知的欲望與樂趣。所以對學(xué)生能夠解決的問題，就應(yīng)讓學(xué)生自行解決，不能獨立完成的就集體合作、交流、討論再作歸納。教師最適合做的是冷眼旁觀，最多可作“蜻蜓點水”式的點撥，但絕無越俎代庖的必要。一旦學(xué)生以自己的能力解決了問題，便可收獲成功的喜悅，更加堅定學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的決心。

學(xué)源于思，思起于疑。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)啬：?，設(shè)置一些問題“吊住”學(xué)生的胃口，讓其追尋知識的來龍去脈，不失為一種激發(fā)學(xué)生求知欲的有效手段。

每個學(xué)生心中都有兩根弦，一根是“上進”，一根是“厭學(xué)”，能否撥動學(xué)生心中的上進之弦，引起其情感的共鳴，在乎我們的素養(yǎng);是奏出美妙動聽的音樂，還是彈出令人生厭的噪音，在乎我們的技巧，為此，我們必須做生活與教學(xué)的有心人：多鉆研、多探索、多嘗試、多反思。在常規(guī)教學(xué)收效不明顯時，不妨來個“反常規(guī)”的教學(xué)，這是因為：一反常理，讓學(xué)生擺脫束縛，擺脫條條框框的限制;反常規(guī)，讓學(xué)生的思維天馬行空，讓思維迸發(fā)出美麗的火花;反常規(guī)也是一種教學(xué)上的技巧。

（作者單位：廣州市江南外國語學(xué)校南校區(qū);廣東省清遠市連南縣寨崗中學(xué)）