數(shù)形結合在數(shù)學教學中的應用

宋 揚

(黑龍江省八五三農(nóng)場清河中學，黑龍江 寶清 155630)

數(shù)形結合在數(shù)學教學中的應用

宋 揚

(黑龍江省八五三農(nóng)場清河中學，黑龍江 寶清 155630)

數(shù)與形是相互關聯(lián)、相互轉(zhuǎn)化的，數(shù)學的研究對象主要是以現(xiàn)實世界的空間和數(shù)量關系體現(xiàn)出來的。從數(shù)形結合的方式對數(shù)學教學進行論述，希望能夠增強對圖形間性質(zhì)和數(shù)量關系性質(zhì)轉(zhuǎn)化的了解。

數(shù)形結合；數(shù)學教學；應用；空間形式

為了實現(xiàn)數(shù)學問題中數(shù)量關系到數(shù)學圖形問題的轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結合的方式開展數(shù)學新課程標準教學。以下就數(shù)形結合方法，將抽象數(shù)學形象化、具體化，進而取得意想不到的數(shù)學教學效果。

1 數(shù)形結合，激發(fā)學生學習興趣

1.1 激發(fā)學生學習興趣

隨著課程改革的逐步深入，新教材的大力推廣，數(shù)學教師正積極進行數(shù)形教學的深入研究，努力尋找更加合適的教材，找到更加有效的提升教學效率的方法，加強動手實踐能力、加強自主探究，促進數(shù)學教學間的合作交流，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習思維和習慣。學生在積極探索過程中能夠更加深入地了解和掌握基本數(shù)學思想、知識和技能，以便于更好地完成思維訓練的目的。數(shù)學的主要特點就是抽象性，想要以學生的直觀思維與形象思維來理解和掌握數(shù)學知識、技能難度不是一件容易的事情。本文就是要尋求兩者之間的有機結合點，實現(xiàn)兩者的完美統(tǒng)一，尋找一種更加直觀、有效的數(shù)學學習方法。

興趣是最好的老師，是一種具有強烈情感色彩的意向和欲望，它能夠極大的推動數(shù)學創(chuàng)新研究，增加學生學習內(nèi)驅(qū)力。在教學課堂中，教師可以讓學生利用具體圖形將抽象數(shù)字表示出來，增強學生的實際動手能力，能夠極大的提升對數(shù)學的理解能力，進而取得更加意想不到的效果。

經(jīng)過相關調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，興趣是數(shù)學教學的基礎性內(nèi)容，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的基礎性內(nèi)容，深入了解興趣和創(chuàng)新對數(shù)學學習的意義，進而明確創(chuàng)新與興趣之間的聯(lián)系。數(shù)學教師應有意識的培養(yǎng)學生學習興趣，讓學生能夠自主的去觀察、研究、探索，興趣是學生最好的老師，是最具推動力的情感因素。

1.2 利用圖形進行數(shù)學問題講解，降低教學難度

對于形象極為抽象的數(shù)學來說，學生很難去想象和理解，在學習過程中會產(chǎn)生各種各樣的不適。想要長期維持學生的興趣，讓他們愛學、想學，這就需要教師對課程內(nèi)容進行精心的設計。教師可以嘗試讓學生動手畫，將教學與生活緊密聯(lián)系起來，并通過有意識的引導，讓學生掌握數(shù)學知識和技能，能夠?qū)W習致用。

曾經(jīng)有幸聽過一位優(yōu)秀數(shù)學教師的課，他給一群小朋友講“雞兔同籠”，當時腦子里全是疑問：一群二年級的小朋友能夠?qū)W會么？但整堂課下來，不由得由衷敬佩這位數(shù)學教師，這位教師在課堂上采用基本數(shù)學學習方法讓小朋友自己動手畫，以一個簡單的數(shù)學圖形圓形代替動物頭像，以豎線代表動物的腳，通過簡單圖形對比，孩子們就能發(fā)現(xiàn)問題的答案。同樣的道理，可以利用數(shù)形結合的辦法，將深奧的數(shù)學難題變得淺顯易懂，降低數(shù)學學習難度。同時，課堂上教師應鼓勵學生踴躍發(fā)言，讓學生將自己的作品加以展示，闡述自己的想法，更好地滿足自己的表現(xiàn)欲和求知欲。

課堂上，學生會踴躍發(fā)言，興趣濃厚，將學習當作一種樂趣和游戲，并不會因一些數(shù)學難題而發(fā)愁，這就是很普通、很簡單的一件事情，是最基礎的數(shù)學知識。因此，應當積極投入到課堂設計中來，增添課堂教學的趣味性，激發(fā)學生的積極性和主動性，增加學生課堂學習的活力。

2 利用數(shù)形結合，尋找關系

數(shù)形結合，就是要利用圖形揭示數(shù)學問題中的數(shù)量關系。教師應當綜合學生自身的接受能力和理解能力，對一些難度較大的數(shù)學問題，教師可以通過動手畫圖的方式，將數(shù)學內(nèi)容直觀化、形象化，充分激發(fā)學生想象力，促進學生形象思維與邏輯思維的結合，化繁為簡，快速找到數(shù)學問題的答案，掌握問題的實質(zhì)。數(shù)學知識源于生活，也應當用于生活，數(shù)學教學也應如此。

3 重視數(shù)形結合思想的運用，提升學生的思維創(chuàng)新能力

數(shù)形結合方法的運用，有利于提升解題者對數(shù)學問題的理解，達到訓練解題者思維邏輯的目的。利用數(shù)形結合解題的同時，給學生留下了充足的想象空間和實踐機會，消除了學生仍存在于腦子里的疑問，以畫代想的數(shù)學引導教學能夠促進學生思考，提升解題的正確性，讓學生回味無窮，對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，降低學生對數(shù)學學習的畏懼和厭煩情緒。數(shù)學思維主要靠啟迪，而非傳授，傳授得來的是知識不是方法，產(chǎn)生變化之后就會無所適從，這不是教學的目的，也會養(yǎng)成學生依賴心理，教是一種手段，教學方式的選擇應從學生學習規(guī)律入手，重視教學方法的啟發(fā)性。

3.1 以形輔數(shù)，直觀、快捷

例如，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx-1的圖象相交于A、B兩點，根據(jù)圖象寫出y1>y2的x的取值范圍。

按照常規(guī)的解法需要進行一系列的公式羅列，并一一進行講解，學生有可能因一時理解跟不上，造成對整個解題過程的懵懂，教學效果不佳。而利用以形輔數(shù)的方式就簡單的多，學生可以通過圖形了解到各個數(shù)字、字母所代表的含義，圖形走勢的意義，這個問題的答案自然而然就得出來。

3.2 以數(shù)論形，精確判斷

一些深奧的數(shù)學問題，借助于圖形性質(zhì)講解代數(shù)問題，能夠輕易得到結論和探求思路，同時，通過計算和數(shù)量分析能夠加深學生對圖形性質(zhì)的理解，進而獲得問題的結論。

4 數(shù)形結合，體現(xiàn)美感

數(shù)學作為一門邏輯性較強的學科，它常常與枯燥等關聯(lián)在一起，而實際數(shù)學也是一門藝術，具有一定的美感，它的美無處不在，例如各種建筑物的圖形、各種景觀的建構無一不存在著數(shù)學的痕跡。應當綜合生活中的實例，將數(shù)學中的問題形象化，擴寬學生的視野，啟迪學生思維，增強學生的理解和記憶。應當善于挖掘生活中的實例，綜合運用“平移和旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學方法，不斷提高數(shù)學教學效果和學生的理解能力。教師在對自己有更高要求的同時，應當竭盡所能，集思廣益、各展所長。學生們設計出來的各種美麗作品不得不說是讓人驚嘆，他們的創(chuàng)造力和想象力是我們所想象不到的。因此，應當積極運用直觀教學法，貼合學生的實際情況，充分激發(fā)學生對美的欣賞和創(chuàng)造能力。

數(shù)學學習應當靈活多變，而不應拘于形式。數(shù)學教師應不斷拓寬學生的思維想象空間，組織更多的數(shù)學討論活動，讓學生能夠積極主動參與到各種活動中，營造良好的個性展示平臺，不斷增強數(shù)學教學的趣味性和重要性，實現(xiàn)學生的思維能力和想象力的綜合發(fā)展。

5 結語

數(shù)形結合有利于提升數(shù)學教學水平，化繁為簡，將一些難題簡單化，提升圖形的直觀理解，構思新穎，過程簡潔，該方法適用于學生思維能力和解題能力的培養(yǎng)。因此，應當充分認識到數(shù)形結合對數(shù)學教學中的運用，有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生能夠終身受益，更好地完成教學使命。

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The application of the combination of number and form in mathematics teaching

SONG Yang

(Qinghe Middle School No. 853 Farm of Heilongjiang Province, Baoqing 155630, China)

Numbers and forms are interrelated and mutually transformed. The objects of mathematics are mainly reflected in the space and quantity relation of the real world. The paper discusses the teaching of mathematics from the combination of numbers and forms, hoping to enhance the understanding of the transformation between the properties of the figures and the quantity relations.

Combination of number and form; Mathematics teaching; Application; Spatial form

2016-09-12

宋揚(1968-)，女，學士，中教一級。

G633

B

1674-8646(2016)23-0029-02