基于輻射傳輸方程和分裂窗算法的Landsat 8數(shù)據(jù)地表溫度反演對(duì)比研究

高艷（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西　太谷　030800）

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基于輻射傳輸方程和分裂窗算法的Landsat 8數(shù)據(jù)地表溫度反演對(duì)比研究

高艷
（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西太谷030800）

摘要：地表溫度作為陸地和大氣能量平衡的重要參數(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于環(huán)境、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。以太谷縣為例，基于Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，利用ENVI軟件，應(yīng)用輻射傳輸方程和分裂窗算法對(duì)太谷縣地表溫度進(jìn)行了反演以及對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,研究結(jié)果如下：采用輻射傳輸方程進(jìn)行地表溫度反演結(jié)果為地表溫度集中在15°～24°，應(yīng)用分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果主要集中在18°～27°，分裂窗算法的結(jié)果地表溫度大部分都高于輻射傳輸方程的反演的地表溫度，兩者的結(jié)果中都能看出有明顯的城市熱導(dǎo)效應(yīng)，城鎮(zhèn)居民點(diǎn)的地表溫度相對(duì)較高，另外城鎮(zhèn)居民點(diǎn)兩種反演結(jié)果的溫度差也較大。

關(guān)鍵詞：Landsat 8；地表溫度；輻射傳輸；分裂窗算法；太谷縣

1　概述

地表溫度作為陸地表面與大氣水分和能量平衡的重要參數(shù)，可以應(yīng)用到環(huán)境監(jiān)測(cè)、作物估產(chǎn)、熱導(dǎo)效應(yīng)評(píng)估等方面[1-2]。傳統(tǒng)的通過氣象站監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方式很難獲得大面積的地表溫度，利用遙感技術(shù)進(jìn)行地表溫度反演可以有效解決這一問題。本文以太谷縣為例，利用最新的Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，應(yīng)用輻射傳輸方程和分裂窗算法對(duì)地表溫度進(jìn)行了反演，可以為太谷縣植被監(jiān)測(cè)、作物長(zhǎng)勢(shì)以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等的研究提供重要的依據(jù)。

Landsat 8衛(wèi)星發(fā)射于2013年，包含OLI（陸地成像儀）和TIRS（熱紅外傳感器）兩種傳感器，OLI包括了ETM+傳感器所有的波段。Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)包含11個(gè)波段，分辨率30m的多光譜波段，15m的全色光譜波段和100m的熱紅外波段。相比Landsat7增加了第1波段和第9波段（近紅外波段），另外在波段范圍上做了重新調(diào)整。第1波段可以用于近海區(qū)域葉綠素濃度和水質(zhì)的檢測(cè)。第9波段對(duì)卷云非常敏感，可以用于云量的探測(cè)和計(jì)算[3]。

2　研究區(qū)概況

太谷縣位于山西省中部，地處晉中盆地東北部，介于東經(jīng)112°28′～113°1′，北緯37°12′～37°32′之間。縣域地貌形態(tài)分為山地、丘陵、平原，地勢(shì)由東南向西北傾斜，海拔在1914～767m之間，平原與山地、丘陵的比例是37：63。太谷縣屬于季風(fēng)影響下的大陸性半干旱氣候，一年四季變化分明，春季干燥風(fēng)沙大，夏季炎熱多雨，晝夜溫差大，秋季涼爽水量小，冬季干燥寒冷，天氣晴朗，豐富的光熱資源有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。降水少且時(shí)空分布不均，年降水量約462.9mm。

3　數(shù)據(jù)來源及處理

本研究所采用的數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站，下載的Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)為2014年9 月18日凌晨3點(diǎn)衛(wèi)星過境時(shí)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，有少量云。下載的數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過幾何校正。研究所采用數(shù)據(jù)波段的分辨率為30m。

在ENVI5.1軟件中打開下載的Landsat8元數(shù)據(jù)，利用Radiometric Calibration模塊對(duì)影像進(jìn)行輻射定標(biāo)，然后利用FLAASH Atmospheric Correction進(jìn)行大氣校正，最后利用太谷縣行政邊界對(duì)校正后的影像進(jìn)行裁剪，結(jié)果如圖1所示。

圖1　太谷縣衛(wèi)星影像圖

4　地表溫度反演

輻射傳輸方程的公式如下：

公式中，Lsensor為傳感器接收到的衛(wèi)星高度上的輻射亮度，ε為地表比輻射率，ι為大氣透過率，L↑為大氣下行輻射亮度，B（TS）為溫度是TS的黑體輻射亮度。

在NASA官網(wǎng)(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)中輸入所采用影像的成像時(shí)間以及中心經(jīng)緯度即可獲得ι（大氣透過率）、L↓（大氣下行輻射亮度）、L↑（大氣上行輻射亮度）這三個(gè)參數(shù)，這三個(gè)參數(shù)的值分別為τ=0.85，L↑=1.03，L↓=1.74。該研究中采用的Landsat8數(shù)據(jù)中的熱紅外波段為第10波段，由于該波段處于較低的大氣吸收區(qū)。

根據(jù)公式（1）可以計(jì)算出B（TS），然后利用普朗克公式的反函數(shù)，即可得到地表真實(shí)溫度：

其中K2=1321.08，K1=774.89

4.2分裂窗算法

根據(jù)覃志豪等人的研究[4-7]，Landsat8數(shù)據(jù)反演地表溫度分裂窗算法的計(jì)算公式為：

其中：

僅具有文史哲的知識(shí)儲(chǔ)備與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)二者，還不足以成為優(yōu)秀的評(píng)論家，優(yōu)秀的評(píng)論家還需要一個(gè)優(yōu)良的品質(zhì)——激進(jìn)的美學(xué)鋒芒，即要敢說真話。所以，成為一個(gè)優(yōu)秀的批評(píng)家是很難的。我喜歡讀畫家、書法家的隨筆，寥寥幾句，甚至有語法錯(cuò)誤也沒關(guān)系，全是一些“活色生香”的句子，生動(dòng)極了，也深刻極了。

T0、T11為第10波段和第11波段的星上亮度溫度，i分別為10和11這兩個(gè)波段，εi為第i波段的地表比輻射率，ιi為大氣透過率。由于研究區(qū)9月份的溫度在10°～40°范圍之內(nèi)，同樣根據(jù)覃志豪等人的研究，在該溫度范圍內(nèi)a10=-62.806，b10=0.434，a11=-67.173，b11=0.470。

4.3地表比輻射率計(jì)算

根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，將研究區(qū)地表分為水體、自然表面和城鎮(zhèn)，第10波段、11波段水體的地表比輻射率分別為ε10W=0.99683，ε11W=0.99254，自然表面的地表比輻射率的計(jì)算公式如下：

城鎮(zhèn)的地表比輻射率的計(jì)算公式為：

其中i指Landsat8影像的第10和11波段，即i值分別為10或11；、和分別是第i波段植被、裸土和建筑的地表比輻射率，分別取ε10m=0.98672，ε11v= 0.98990，ε10s=0.96767，ε11s=0.97790，ε10m=0.964885，ε10m=0.975115；RV和RS分別是植被和裸土的溫度比率，取RV=0.9332+0.0585PV，Rs=0.9902+0.1068PV,Rm= 0.9886+0.1287PV，PV為植被覆蓋度，可由歸一化植被指數(shù)計(jì)算。

歸一化植被指數(shù)NDVI=（R5-R4）/（R5+R4），其中R4和R5分別對(duì)應(yīng)Landsat8數(shù)據(jù)的第4、第5波段的DN值。植被覆蓋度的計(jì)算公式為：

其中NDVIS=0.05，NDVLV=0.7，當(dāng)NDVI大于0.7時(shí)，認(rèn)為植被全覆蓋，當(dāng)NDVI小于0.05時(shí)，認(rèn)為是完全裸土。

dε由植被和裸土相互之間的熱輻射作用產(chǎn)生，計(jì)算公式為：

4.4大氣透過率計(jì)算

水汽含量的多少對(duì)大氣透過率有直接的影像，結(jié)合研究區(qū)情況，根據(jù)覃志豪等人[4-5]的研究，大氣透過率跟大氣水汽含量之間的關(guān)系為：

ι10=-0.1134w+1.0335 ι11=-0.1546w+1.0078

ι10、ι11為第10、11波段的大氣透過率。其中ι10= 0.85（根據(jù)NASA官網(wǎng)所得），同時(shí)也可以計(jì)算出ι11= 0.7577。

4.5亮度溫度計(jì)算

在ENVI5.1中利用Radiometric Calibration對(duì)熱紅外波段進(jìn)行輻射定標(biāo)后即可得到星上輻射亮度（Li），然后利用普朗克函數(shù)即可得到亮度溫度的計(jì)算公式。

其中i為代表第10和11波段，即取值為10和11，K10,2=1321.08，K10,1=774.89；K11,2=1201.14，K11,1=480.89

5　結(jié)果與分析

輻射傳輸方程反演地表溫度采用的是Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的第10波段，首先計(jì)算出該波段的地表比輻射率，然后根據(jù)NASA官方網(wǎng)站上的透過率、大氣上行輻射亮度以及大氣下行輻射亮度以及輻射傳輸方程對(duì)地表溫度進(jìn)行了反演，反演結(jié)果如圖2所示。

圖2　基于熱傳輸方程的太谷縣地表溫度反演結(jié)果圖

基于輻射傳輸方程的太谷縣地表溫度反演的結(jié)果溫度范圍在-10°～34°之間，由于有少量云的存在，所以溫度最低達(dá)到了零下10°，溫度主要集中在15°～24°之間，根據(jù)實(shí)際情況將反演結(jié)果溫度分為15°以下，15°～18°，18°～21°，21°～24°以及24°以上。從圖2可以看出，平原地區(qū)的溫度在集中在21°～24°之間，丘陵區(qū)溫度主要集中在18°～21°，少部分為15°～18°，平原地區(qū)中縣城和居民點(diǎn)溫度較高，有很多在24°以上，有明顯的城市熱島效應(yīng)；另外平原地區(qū)溫度高于丘陵區(qū)溫度。

分裂窗算法進(jìn)行地表溫度反演應(yīng)用的是Landsat8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的第10、11波段，在計(jì)算出相應(yīng)波段的地表比輻射率和大氣透過率的基礎(chǔ)上應(yīng)用分裂窗算法進(jìn)行了地表溫度的反演，反演結(jié)果如圖3所示。

圖3　基于分裂窗算法的地表溫度反演結(jié)果圖

分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果范圍在-12-38度之間，同樣，由于少量云的存在導(dǎo)致部分地表溫度達(dá)到零下12°。溫度主要集中在18°～27°之間，根據(jù)實(shí)際情況將反演結(jié)果溫度分為18°以下，18°～21°，21°～24°，24～27°以及27°以上。從圖3可以看出，平原地區(qū)的溫度在集中在24°～27°之間，丘陵區(qū)溫度主要集中在21°～24°，少部分為18°～21°，縣城和居民點(diǎn)溫度較高，有很多在27°以上，有明顯的城市熱島效應(yīng)。

根據(jù)以上結(jié)果可以看出分裂窗算法反演結(jié)果溫度明顯高于輻射傳輸方程反演結(jié)果的地表溫度。將以上兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行求差運(yùn)算，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出大部分地表溫度相差結(jié)果集中范圍在1.5°～4°之間。另外從圖中也可以看出溫度相差結(jié)果從東北向西南呈現(xiàn)溫度差逐漸變大的趨勢(shì)，不同的算法居民點(diǎn)的溫度相差相對(duì)較大。

圖4　不同算法反演地表溫度相差結(jié)果圖

6　結(jié)論與討論

本文利用分裂窗算法和輻射傳輸方程兩種算法對(duì)太谷縣地表溫度進(jìn)行了反演，輻射傳輸方程反演的地表溫度主要集中在15°～24°，分裂窗算法反演的地標(biāo)溫度主要集中在18°～27°，分裂窗算法反演的地表溫度結(jié)果明顯高于輻射傳輸方程反演的地表溫度的結(jié)果。兩種結(jié)果的溫度相差主要集中在1.5°～4°。兩種結(jié)果都明顯的表現(xiàn)出平原地區(qū)的溫度明顯高于丘陵山區(qū)的地表溫度，另外居民點(diǎn)兩種算法的地表溫度反演結(jié)果相差較大。

由于沒有實(shí)際的地表溫度作為比較，所以只是將兩種算法的反演結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在反演的過程中反演結(jié)果的精度可能受到地表

分類結(jié)果的影響。另外在計(jì)算大氣透過率的值時(shí)僅用一個(gè)值來代替整個(gè)太谷縣情況，可能會(huì)對(duì)結(jié)果精度產(chǎn)生一定的影響。最好在兩種反演結(jié)果進(jìn)行求差運(yùn)算之后，為什么會(huì)出現(xiàn)從東北向西南呈現(xiàn)溫度差逐漸變大的趨勢(shì)，還需要進(jìn)一步的研究。

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