測站間高差對短時段GPS基線解算的影響

安向東　楊登科

1　武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2　武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號，430079

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測站間高差對短時段GPS基線解算的影響

安向東1楊登科2

1武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號，430079

摘要：基于美國CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)，分別選取平均基線長度和站間高差均不相同的6個GPS實驗網(wǎng)，使用GAMIT/GLOBK軟件，從基線較差、基線重復(fù)性、NRMS值以及解算中誤差等方面分析站間高差對短時段(4 h)GPS基線解算的影響及削弱這些影響的方法。結(jié)果得出，當(dāng)測站間高差大于100 m時，如果不估計對流層參數(shù)，即使是短基線也會使解算基線在高程方向的偏差達(dá)到1 cm，而對平面分量影響很小。此時，必須通過估計天頂方向的對流層參數(shù)來削弱其影響，才能保證最終解算的基線結(jié)果在高程方向的誤差小于1 cm。

關(guān)鍵詞：GPS精密數(shù)據(jù)處理；對流層延遲誤差；精度評估

由于氣候垂直變化明顯，測站間高差較大會導(dǎo)致站間對流層延遲誤差的空間相關(guān)性較弱，使解算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。對流層殘余誤差主要影響基線解算的高程方向[1]，使GPS測量精度受到限制[2-3]。戴吾蛟[4]分析了測站間高差較大時，殘余對流層天頂延遲對GPS動態(tài)定位精度的影響，而對短時段(4 h)GPS基線的影響缺乏全面分析。本文根據(jù)NGS(http://www.ngs.noaa.gov)提供的美國CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)分別選取平均基線長度和測站間高差均不相同的6個GPS實驗網(wǎng)，使用GAMIT/GLOBK軟件[5-6]，從基線較差、基線重復(fù)性、NRMS值以及解算中誤差等方面，分析測站間高差對短時段GPS基線解算的影響以及通過估計對流層參數(shù)來削弱其影響的方法，并最終得到平面分量偏差小于5 mm、高程分量偏差小于1 cm的基線解算結(jié)果。

1對流層延遲估計的分段常數(shù)法與分段線性函數(shù)法

測站天頂方向?qū)α鲗友舆t由天頂干延遲和天頂濕延遲兩部分構(gòu)成[7]。本文采用Saastamoinen[8]對流層延遲模型計算天頂干延遲和天頂濕延遲的初值，采用全球氣溫氣壓模型GPT[9]計算測站處先驗的氣溫、氣壓參數(shù)。天頂干延遲和天頂濕延遲的映射函數(shù)采用全球?qū)α鲗佑成浜瘮?shù)GMF[10]模型，其精度大致與VMF1相仿，但無時延問題[11]。利用上述模型和映射函數(shù)即可求得沿GPS信號傳播路徑上的對流層延遲的初值。GAMIT估計對流層延遲的方法主要采用分段常數(shù)法和分段線性函數(shù)法。

分段常數(shù)法的主體思路是將整個GPS觀測時段T分為N個子時段Ti(i=1,2,…,N)，每個子時段內(nèi)有n個觀測歷元，對每個子時段引入一個附加的對流層參數(shù)，并認(rèn)為對流層延遲在該子時段內(nèi)是一個常數(shù)。表達(dá)式為：

(1)

式中，i=1,2,…,N，j=1,2,…,n。該方法引入的未知參數(shù)較少，適用于觀測時段較短、氣候穩(wěn)定的場合[11]。

分段線性函數(shù)方法的主要思路是假定在兩個節(jié)點之間的時段上，測站天頂方向的對流層延遲隨時間線性變化[12]。假設(shè)在兩個節(jié)點之間共有n個觀測歷元，第i歷元為該時段的起始?xì)v元，則從第i個歷元至第i+n個歷元有：

(2)

其中i≤j≤i+n，ATMi和ATMi+n為兩節(jié)點上的對流層延遲待估參數(shù)。該方法適用于GPS觀測時段較長、氣候變化較規(guī)則的場合[11]。

2實驗數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理策略

2.1實驗數(shù)據(jù)

從數(shù)據(jù)中分別選取平均基線長度在0～5 km、5～10 km、10～15 km、15～20 km、20～25 km和25～30 km的6個實驗網(wǎng)，分別命名為T1、T2、T3、T4、T5、T6。觀測時間為2015年年積日74～76，共3 d。測站間高差最大為735.47 m，最小為0.5 m。各實驗網(wǎng)站點分布見圖1，其總體站點分布見圖2，圖2中圓點代表各實驗網(wǎng)站點，基線長度及測站間高差見表1。

2.2數(shù)據(jù)處理策略

2.2.1IGS站與CORS站長時段的數(shù)據(jù)處理策略

在GPS精密相對定位數(shù)據(jù)處理中，定位基準(zhǔn)由衛(wèi)星星歷和基準(zhǔn)站坐標(biāo)共同決定。精密星歷的參考框架是ITRF08，為了得到高精度的基線解算結(jié)果，還需引入ITRF08框架下高精度的IGS站作為起算，以減少由于星歷和起算點誤差對基線解算造成的影響。起算坐標(biāo)來自于IGS發(fā)布的周解。引入實驗網(wǎng)周邊的16個IGS站，包括ALGO、AMC2、CABL、DRAO、FARB、HAMM、MCON、MTY2、NEAH、NIST、NLIB、PIE1、SIO5、SNFD、VNDP和WES2。對其中均勻分布于外圍的ALGO、WES2、SNFD、HAMM、MTY2、VNDP、CABL和DRAO 8個IGS站(圖2中五角星)施加強(qiáng)約束作為起算點，在GAMIT基線解算時，N、E、U的約束量分別為0.001 m、0.001 m、0.005 m，其余8個IGS站(圖2中三角形)同CORS實驗網(wǎng)一起作為未知點，其N、E、U約束量分別為10 m、10 m、10 m[13]。其他主要控制參數(shù)見表2。采用上述策略對2015年年積日74～76共3 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算。GAMIT既能得到上述強(qiáng)約束基準(zhǔn)下的單天解(保存在GAMIT的Q文件和O文件中)，也能得到松弛約束基準(zhǔn)下的單天解(H文件)。然后將3 d解算得到的松弛約束基準(zhǔn)下的H文件作為GLOBK平差的輸入文件，并且在平差時引入強(qiáng)約束基準(zhǔn)，各個起算點N、E、U的約束量分別為0.001 m、0.001 m、0.005 m，最終得到各個未知點平差后的坐標(biāo)。為驗證上述解算策略的正確性，將平差得到的作為未知點的8個IGS站坐標(biāo)與IGS發(fā)布的周解算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。由表3可知，平差結(jié)果與IGS解算結(jié)果相比，平面誤差小于2 mm，高程誤差小于6 mm。

2.2.2各實驗網(wǎng)短時段數(shù)據(jù)處理策略

實驗網(wǎng)第74 d的數(shù)據(jù)比較齊全，因此從該天數(shù)據(jù)中選取GPS時12:00～16:00和16:00～20:00(相當(dāng)于美國當(dāng)?shù)貢r間8:00～12:00和12:00～16:00)兩個時段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。為了分析站間高差對短時段GPS基線解算的影響，設(shè)計不同的數(shù)據(jù)處理策略，將對流層參數(shù)的個數(shù)分別設(shè)置為0、1、2、3、4，即不估計對流層參數(shù)、只估計1個對流層參數(shù)(分段常數(shù)法)和估計2、3、4個對流層參數(shù)(分段線性函數(shù)法)。其他數(shù)據(jù)處理策略與表2相同。

3結(jié)果分析

3.1站間高差對基線解算的影響

將解算得到的兩個時段各基線N、E、U分量的加權(quán)平均值(按照基線解算的中誤差來定權(quán))與真值進(jìn)行比較，如圖3所示(圖3(a)還對U分量偏差大于15 mm的基線標(biāo)注了測站間高差)。由圖3(a)可知，對于小于5 km的短基線，當(dāng)不估計對流層參數(shù)時，即使測站間的距離很小，基線在U分量上的偏差也超過了2 cm，并且U分量偏差較大的基線都是由站間高差較大所引起。而有一條基線測站間高差僅為13 m，也出現(xiàn)了U分量偏差較大的情況，這是由于測站在該時段觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，周跳較多，導(dǎo)致模糊度沒有完全固定。從圖3(b)可以看出，當(dāng)引入1個附加的對流層參數(shù)時，可將測站間高差對基線U分量的影響顯著減小至1 cm以內(nèi)。從圖3(c)、3(d)、3(e)中可以看出，當(dāng)引入更多的對流層參數(shù)時，對基線U分量的改善已經(jīng)微乎其微，甚至沒有改善。因此，測站間高差對基線U分量的影響較大，而對平面幾乎沒有影響。而對于4 h的較短觀測時段，引入1個附加的對流層參數(shù)可將其對基線U分量的影響縮小至1 cm以內(nèi)，引入更多對流層參數(shù)時并不能起到很好的改善效果，反而會增加計算量。

3.2基線各分量的偏差隨站間高差的變化與基線重復(fù)性分析

圖4顯示了基線各分量偏差隨測站間高差的變化以及基線解算的重復(fù)性。從圖4(a)可以看出，不估計對流層參數(shù)時，基線解算的N、E、U分量的重復(fù)性較好，N、E分量在5 mm以內(nèi)，U分量除個別基線外，大部分都在8 mm以內(nèi)；但當(dāng)測站間高差大于100 m時，對基線解算U分量的偏差達(dá)到1 cm，當(dāng)高差大于400 m時，其偏差達(dá)到2 cm。從圖4(b)可以看出，引入1個對流層參數(shù)后，基線U分量的偏差立即縮小至1 cm以內(nèi)。隨著對流層參數(shù)的增加，對流層參數(shù)主要影響基線的U分量，使基線U分量的解算中誤差明顯增大(N、E分量的解算中誤差基本沒變化，見圖6)?；€U分量的方差增大會導(dǎo)致其重復(fù)性變差，但也基本保持在1 cm以內(nèi)。從圖4還可以看出，隨著對流層參數(shù)的增多，解算基線在U分量上的偏差并未繼續(xù)得到改善。因此，引入1個對流層參數(shù)是合理的。

3.3NRMS值分析

由于GAMIT軟件采用的是網(wǎng)解(即全組合解)模式，其同步環(huán)閉合差在基線解算時已經(jīng)進(jìn)行了分配。對于GAMIT軟件的基線解，可以把標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差(NRMS)作為檢驗同步環(huán)質(zhì)量的指標(biāo)，一般認(rèn)為NRMS值在0.12～0.50之間是合理的，在0.25左右為最優(yōu)。兩個時段不同數(shù)據(jù)處理策略下的NRMS值分布如圖5所示，圖中

橫軸ATM0代表不估計對流層參數(shù)，ATM1代表估計1個對流層參數(shù)，依此類推。由圖5可知，對于不同的對流層參數(shù)估計策略，單就解算結(jié)果的NRMS值分布來看，并沒有很大區(qū)別，滿足基線解算的要求。

3.4基線解算的中誤差分析

6組實驗網(wǎng)共33個測站、77條基線。兩個時段在不同的對流層參數(shù)估計策略下，其解算的中誤差如圖6所示。由圖6和圖4可知，不估計對流層參數(shù)時，兩個時段基線解算的N、E、U分量的中誤差雖然都在5 mm以內(nèi)，但殘余的對流層延遲誤差使其基線U分量與真值的偏差較大，導(dǎo)致最終的基線結(jié)果不可靠；引入1個對流層參數(shù)后，基線U分量與真值的較差明顯縮小，但基線U分量的解算中誤差明顯增大(但也基本保持在10 mm以內(nèi))，N、E分量的解算中誤差沒有明顯變化。引入更多的對流層參數(shù)時，其解算中誤差并未發(fā)生明顯變化。因此，引入1個對流層參數(shù)是合理的。

4結(jié)語

本文就測站間高差對短時段GPS基線解算的影響進(jìn)行分析。結(jié)果表明，當(dāng)測站間高差大于100 m時，即使是小于5 km的短基線，也會使基線解算的U分量產(chǎn)生1 cm的偏差；當(dāng)高差大于400 m時，其影響可達(dá)2 cm。然而，引入1個附加的對流層參數(shù)后，可以將基線U分量的偏差縮小至1 cm以內(nèi)，但最終解算基線的重復(fù)性和中誤差會略微增大。當(dāng)引入更多的對流層參數(shù)時，基線各分量的重復(fù)性、 NRMS值和中誤差并沒有得到明顯改善，反而由于引入了過多參數(shù)而增加了計算量。因此，對于短時段(4 h)觀測數(shù)據(jù)，在氣候變化不明顯的地區(qū)，只需引入1個對流層參數(shù)就可以很好地描述對流層延遲。實驗證實，測站間高差對解算基線的U分量具有顯著的影響，對于短時段GPS觀測數(shù)據(jù)，通過引入1個對流層參數(shù)可明顯削弱其影響，并最終得到平面分量偏差小于5 mm、高程分量偏差小于10 mm的基線解算結(jié)果，可滿足大地測量與地球動力學(xué)以及精密工程測量的需要。

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Foundation support:National Natural Science Fundation of China, No.41374033；National Outstanding Youth Science Fundation, No.41525014.

About the first author:AN Xiangdong, postgraduate, majors in GNSS precise data processing and algorithm, E-mail:xdan@whu.edu.cn.

The Impact of the Height Difference between Stations on the Baselines Solution of Short Period GPS Observations

ANXiangdong1YANGDengke2

1GNSS Research Center, Wuhan University, 129 Luoyu Road,Wuhan 430079,China 2School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road,Wuhan 430079,China

Abstract:To analyze its influence, 6 sets of experimental network are selected based on the CORS of America. The averages of the height and distance between the stations in the experimental network aredifferent from each other. By applying GAMIT/GLOBK data processing software, we analyze the impact of the height difference on the baselines solutions from 4 aspects, including comparisons with the true baselines values, baselines repeatability, NRMS and precision. The results show that it will bring about 1 cm error in the ‘up’ component of the baselines solution, if the height difference between stations is more than 100 m. However, the error can be decreased to 1 cm if a tropospheric delay parameter is introduced. In this way we can get a high precision baselines solution.

Key words:GPS data processing with high precision; tropospheric delay; accuracy assessment

收稿日期：2015-06-04

第一作者簡介：安向東，碩士生，主要研究方向為GNSS精密數(shù)據(jù)處理與算法，E-mail:xdan@whu.edu.cn。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.015

文章編號：1671-5942(2016)06-0534-05

中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

項目來源：國家自然科學(xué)基金(41374033); 國家杰出青年科學(xué)基金(41525014)。