考慮V2G模式的電動汽車與可再生能源協(xié)同調(diào)度

黃曉倩, 汪　沨, 譚陽紅, 王　睿, 邵靖珂, 陳　春

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長沙 410082)

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本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb

http://orcid.org/0000-0003-1213-8392

通信聯(lián)系人：汪沨(1972—),男,遼寧撫順人,教授,博士生導(dǎo)師,從事高電壓與絕緣技術(shù)等研究,E-mail:Wangfeng55@263.com.

考慮V2G模式的電動汽車與可再生能源協(xié)同調(diào)度

黃曉倩, 汪沨, 譚陽紅, 王睿, 邵靖珂, 陳春

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長沙 410082)

摘要：為減小地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差,增強電力系統(tǒng)接納可再生能源的能力,同時提高電動汽車用戶響應(yīng)積極性,以地區(qū)電網(wǎng)等效負(fù)荷波動最小和用戶充電費用最低為目標(biāo)函數(shù),建立了考慮電動汽車與電網(wǎng)互動(vehicle-to-grid,V2G)模式并計及風(fēng)電和光伏出力的多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型,以合理安排電動汽車的充放電行為.定義了各目標(biāo)的隸屬度函數(shù),通過運用最大模糊滿意度法,將該多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性優(yōu)化問題,并應(yīng)用自適應(yīng)權(quán)重粒子群尋優(yōu)算法進(jìn)行求解,得到最優(yōu)調(diào)度方案.算例結(jié)果驗證了模型的有效性和求解方法的可行性.

關(guān)鍵詞：電動汽車； 風(fēng)光發(fā)電； 電動汽車-電網(wǎng)互動技術(shù)； 模糊理論； 自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法

在能源和環(huán)境問題日益突出的背景下,電動汽車作為新能源汽車的代表,在節(jié)能減排、降低對化石能源的依賴方面具有傳統(tǒng)汽車不可比擬的優(yōu)勢,成為各國政府和汽車生產(chǎn)商的關(guān)注熱點[1-2].伴隨電動汽車技術(shù)和電池技術(shù)的不斷發(fā)展,電動汽車在技術(shù)方面獨具電動汽車-電網(wǎng)互動(vehicle-to-grid,V2G)優(yōu)勢,從而開啟了一個新的收益機(jī)會：可在電價高的用電高峰期向電網(wǎng)輸送電能,既降低電網(wǎng)運行費用,也為用戶創(chuàng)造收益[3].

以可再生能源為基礎(chǔ)的發(fā)電規(guī)模正不斷增大.研究表明,在解決風(fēng)能和太陽能等可再生能源出力并網(wǎng)后維持電力出力平衡的方法中,固定的能源存儲系統(tǒng)和負(fù)荷調(diào)度控制是最可行的[2].據(jù)統(tǒng)計,汽車每天的停駛率基本都在90%以上[4],因此可對具有V2G功能的電動汽車采取有效的調(diào)度與控制策略,從而增強電力系統(tǒng)接納間歇性能源的能力,提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性與安全性[5].

目前,已有部分學(xué)者對含電動汽車充電負(fù)荷和可再生能源的協(xié)同調(diào)度進(jìn)行相關(guān)研究[5-6].文獻(xiàn)[7]從電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)運行角度出發(fā),計及電動汽車和風(fēng)電機(jī)組出力不確定性,建立了以系統(tǒng)總發(fā)電成本最小為目標(biāo)的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型.文獻(xiàn)[8]研究了聯(lián)合光伏與電動汽車分別在隨機(jī)充電、智能充電及V2G控制策略情況下的效益和影響分析,結(jié)果表明,智能充電控制和V2G能更好地吸納光伏能源并降低出力波動,并起到削減負(fù)荷高峰的作用.文獻(xiàn)[9]為平滑等效負(fù)荷波動及消納過剩風(fēng)電,建立了多時間尺度的電動汽車與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度模型,但未計及電動汽車的V2G功能.文獻(xiàn)[10]提出了一種計及風(fēng)電和光伏出力不確定性的地區(qū)電網(wǎng)電動汽車充電調(diào)度方法,但同樣忽略了電動汽車的V2G模式情況.文獻(xiàn)[11]考慮了電動汽車的V2G功能,以可再生能源有功出力波動最小為目標(biāo),構(gòu)建了隨機(jī)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型,但只考慮了總功率波動最小,并未顧及電動汽車用戶的經(jīng)濟(jì)效益.

本文提出了考慮V2G模式運行情況下的電動汽車、風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型.該模型以同時降低系統(tǒng)負(fù)荷波動和電動汽車用戶充電費用為目標(biāo)函數(shù),通過對目標(biāo)函數(shù)的模糊處理,將需求解問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性優(yōu)化問題,并應(yīng)用自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解,得到最優(yōu)調(diào)度方案.最后以某地區(qū)電網(wǎng)的數(shù)據(jù)為算例進(jìn)行仿真,結(jié)果表明,通過調(diào)度合理安排電動汽車的充放電可顯著降低地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差,同時為電動汽車用戶帶來收益.這為電動汽車的優(yōu)化調(diào)度提供了一條有效途徑.

1電動汽車與可再生能源優(yōu)化調(diào)度模型

前文提及汽車在一天中有90%以上時間處于停駛狀態(tài),本文研究的對象為電動私家車,其使用用途與傳統(tǒng)汽車并無明顯區(qū)別,因而假定具有相同的行駛規(guī)律.根據(jù)對居民汽車行駛規(guī)律調(diào)查統(tǒng)計,得到電動汽車典型的日停駛概率λp,t如圖1所示.

圖1　電動汽車停駛概率Fig.1　Probability of EV to be parked

顯然,每個時段處于停駛狀態(tài)的電動汽車數(shù)量即為該時段可入網(wǎng)電動汽車數(shù)量的上限,電網(wǎng)可對其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度.

1.1目標(biāo)函數(shù)

為使電動汽車與可再生能源兩者充分發(fā)揮低碳優(yōu)勢,降低可再生能源出力波動對電網(wǎng)的影響,同時為使電動汽車用戶充分響應(yīng)調(diào)度控制策略,本文以等效負(fù)荷的波動(即等效負(fù)荷的方差和)最小及電動汽車用戶的充電成本最低為優(yōu)化目標(biāo),1 d為一個調(diào)度周期,1 h作為一個調(diào)度時間窗口的話,則將一天分為24個時間段,優(yōu)化變量為每個時間段內(nèi)電動汽車的充放電功率.電動汽車與可再生能源協(xié)同調(diào)度的總目標(biāo)函數(shù)可表示為

F=min(F1,F2)，

(1)

式中：F1為等效負(fù)荷方差和；F2為電動汽車用戶充電費用.優(yōu)化的最終目的是使總體目標(biāo)函數(shù)最小.

1)以等效負(fù)荷方差和最小為優(yōu)化目標(biāo).具體目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

(3)

式中：PL,t為第t時間段的電網(wǎng)負(fù)荷；Pw,t和Ps,t分別為第t時間段的風(fēng)電接入功率和光伏接入功率；Pev,t為第t時間段內(nèi)所有電動汽車的充放電功率,充電取正,放電取負(fù)；Pavg為等效負(fù)荷的平均值.

2)以電動汽車用戶充電費用最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),同時考慮到電動汽車充放電過程中的電能損失和電池壽命折損帶來的成本[12-13],通過折算制定為相應(yīng)的充放電電價.則目標(biāo)函數(shù)可以描述為

(4)

式中：C1,t和C2,t分別為t時間段的充電電價和放電電價；Δt為一個時間窗口的時間長度；定義其余2個符號函數(shù)如下：

由于Pev,t正值代表充電,負(fù)值代表放電,則F2為正值時表示充電費用,為負(fù)值時表示放電收益.

1.2約束條件

電動汽車參與電網(wǎng)互動受到的約束條件主要為可用時間、電池可用容量與充放電功率三個方面.

1)本文假定電動汽車可用時間為24 h.

2)電池剩余電量的約束.

設(shè)時段t開始時,系統(tǒng)中所有電動汽車的電池剩余電量為St,則從時段t+1開始,儲存的總電量St+1滿足以下約束：

St+1=St+ηPev,tΔt-Sdr,t，

(5)

Sdr,t=Ndr,tSdr,av，

(6)

Ndr,t=Nev(1-λp,t)，

(7)

Sdr,av=SkmVevΔt，

(8)

式中：η為電動汽車的充放電效率；Sdr,t為時間段t內(nèi)所有電動汽車的行駛耗電量；Ndr,t為時間段t內(nèi)正在行駛的電動汽車的數(shù)量；Sdr,av為電動汽車在一個時間窗口中的平均行駛耗電量；Nev為系統(tǒng)中電動汽車的總量；λp,t為時間段t內(nèi)電動汽車處于停駛狀態(tài)的概率；Skm和Vev分別為電動汽車的平均每公里行駛耗電量和平均行駛速度.

電池剩余電量的上下限約束為

Smin≤St≤Smax，

(9)

式中Smax和Smin分別為電池儲存電量的上、下限.

為避免電動汽車過度充放電,電池的荷電狀態(tài)應(yīng)保持在一定范圍內(nèi),至少保有ε電量,且至多保有γ電量,則有

(10)

式中Sev,max為每輛電動汽車的平均最大容量.

3)電動汽車充放電功率約束.

假定電動汽車以恒功率充放電,若充電為正,放電為負(fù),則電動汽車的充放電功率不應(yīng)超過電動汽車的最大充放電能力,如下式表示：

(11)

式中：pmax為每輛電動汽車的平均最大充放電功率；Np,t為時段t處于停駛狀態(tài)的電動汽車數(shù)量.

1.3目標(biāo)函數(shù)的模糊化

為使所求的解最符合決策者的要求,本文選用模糊決策方法.通過計算各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù),將多目標(biāo)優(yōu)化問題模糊化,以隸屬度的大小來反映決策者對于目標(biāo)值的滿意程度.然后用最大模糊滿意度法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性的單目標(biāo)優(yōu)化問題來求解[14],可以較好地解決多目標(biāo)優(yōu)化問題中權(quán)重較難確定和量綱不一致的問題.

確定各目標(biāo)的隸屬度函數(shù)是多目標(biāo)模糊優(yōu)化建模的關(guān)鍵.對于本文所建的優(yōu)化調(diào)度模型,期望其在滿足所有約束的前提下,等效負(fù)荷的波動越小越好,充電費用越低越好,都為有上限而無下限的情況,因此本文選用降半直線形為2個優(yōu)化目標(biāo)的梯形隸屬度函數(shù),如圖2所示.隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)計算表達(dá)式如式(12)及式(13)所示.

圖2　降半直線梯形隸屬度函數(shù)Fig.2　Trapezoidal membership function

(12)

(13)

式中：μ(f(x))和μ(h(x))分別為目標(biāo)F1和F2的隸屬度函數(shù)；f2和h2分別為最大可接受的方差和與最大充電費用,可根據(jù)優(yōu)化前的方差及充電費用通過適當(dāng)伸縮確定；f1和h1分別為目標(biāo)函數(shù)F1和F2的期望方差和與期望充電費用,可通過求解每個目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化極值來確定.

根據(jù)模糊集理論的最大最小法則[15],定義λ為μ(f(x))和μ(h(x))的滿意度,是所有隸屬度函數(shù)的最小值,即

(14)

那么問題就被轉(zhuǎn)化為求滿足所有約束條件的滿意度λ最大化問題,也就是maxλ問題.

2模型的求解

2.1APSO優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的PSO算法收斂精度不高,易陷入局部極值造成算法早熟.為克服以上缺陷,實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的快速尋優(yōu),本文采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(adaptive particle swarm optimization,APSO)求解.

PSO算法的數(shù)學(xué)模型中粒子根據(jù)下列公式更新自己的速度和位置：

(15)

慣性權(quán)重因子ω使粒子保持其運動慣性,決定了微粒的局部搜索能力和全局搜索能力.較大的ω有利于提高算法的全局搜索能力,而較小的ω會增強算法的局部搜索能力.本文運用非線性的動態(tài)慣性權(quán)重策略來自適應(yīng)調(diào)節(jié)ω：

(16)

式中:ωmax,ωmin分別為ω的最大與最小值;f為微粒當(dāng)前的適應(yīng)度值,favg為當(dāng)前所有微粒的平均適應(yīng)度值,fmin為當(dāng)前所有微粒的最小適應(yīng)度值.

在式(16)的算法運行中,粒子適應(yīng)度值較好趨向于局部最優(yōu)時,將使ω增大,而粒子的適應(yīng)度值相對分散時將使ω減小.同時對于適應(yīng)度值優(yōu)于平均適應(yīng)度值的微粒,其對應(yīng)的ω較小,從而保留了該微粒,反之適應(yīng)度值差于平均適應(yīng)度值的微粒,其對應(yīng)的ω較大,使得該微粒以較大步長對可行域進(jìn)行“全局粗略探測”向較好的搜索區(qū)域靠攏.可以看出,ω會隨微粒的適應(yīng)度值而自適應(yīng)改變,這可以使粒子群保持多樣性和良好的收斂特性,提高了APSO算法的收斂速度和精度.

2.2求解流程

本文以所有電動汽車在各個調(diào)度時間窗口的充放電功率總和為決策變量,即設(shè)定決策變量為[Pev1,Pev2,…,Pev24].應(yīng)用APSO算法求解模型時,一個粒子就是電動汽車一種調(diào)度策略.原始數(shù)據(jù)包括各時段用電負(fù)荷、各時段風(fēng)電場和光伏輸出功率、各時段的電價、各時段電動汽車停駛概率、電池剩余電量的上下限值和單位時段的充放電功率限制、電動汽車初始電量等.基于APSO算法求解本文多目標(biāo)優(yōu)化問題的具體流程如圖3所示.

圖3　基于APSO算法的求解流程Fig.3　Solving flow chart besed on APSO algorithm

3算例分析

本文以某地用電負(fù)荷及當(dāng)?shù)仫L(fēng)電場和光伏發(fā)電系統(tǒng)為例,可供調(diào)度的電動汽車數(shù)量為50 000輛.圖4給出了某地典型的日負(fù)荷需求以及風(fēng)電和光伏各自的輸出功率曲線圖.為方便計算,將功率單位用標(biāo)幺值(per unit)表示,基準(zhǔn)值取100 MW.

圖4　各時段負(fù)荷值及風(fēng)光發(fā)電出力Fig.4　Load value and wind and photovoltaic generation outputs in each time

本算例假設(shè)電動汽車初始時刻電池均含有50%的電量,充放電功率均為3.6 kW,充放電效率均為0.75,電池的容量均為21.6 kWh,平均行駛速度取40 km/h,平均行駛耗電量為0.139 kW·h/km；取ε=0.2,γ=0.9.根據(jù)某地的實際用電情況并結(jié)合文獻(xiàn)[12]和[16],制定分時充放電電價如表1所示.粒子群規(guī)模為50,學(xué)習(xí)因子c1,c2及慣性權(quán)重的最大、最小值ωmax,ωmin分別設(shè)為2,2,0.9,0.6,迭代次數(shù)為300.

表1　分時電價參數(shù)設(shè)置

輸入電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù),求解2個目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)模型最優(yōu)值以及各個時段電動汽車的總充放電功率,具體見表2和表3.再根據(jù)單目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果經(jīng)過適當(dāng)?shù)纳炜s確定各模糊參數(shù),其中期望的方差和f1=454.887 3,最大可接受的等效負(fù)荷方差和f2=697.236 6,期望的充電費用h1=-60.826 73萬元,最大可接受的充電費用h2=-18.355 93萬元.用APSO算法計算得到的多目標(biāo)優(yōu)化計算結(jié)果如表3所示.為更直觀地查看,表3中將負(fù)值的充電費用等效為正值的放電收益.

表2　各目標(biāo)最優(yōu)時各時段電動汽車充放電功率

注：1)時段1表示00：00：00—01：00:00，依此類推，時段24表示23：00:00—00：00:00；

2)各優(yōu)化結(jié)果單位用標(biāo)幺值表示.

表3多目標(biāo)模糊優(yōu)化與單目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)值比較

Table 3Comparison of objective values of multi-objective and single-objective optimization

目標(biāo)單目標(biāo)F1優(yōu)化單目標(biāo)F2優(yōu)化多目標(biāo)模糊優(yōu)化方差和/104MW2454.8873542.9920469.8154收益/萬元22.7819260.8267341.63426

從表2可看出,電動汽車的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表現(xiàn)為在用電的高峰時段對電網(wǎng)輸送電能,而在負(fù)荷低谷時段進(jìn)行充電,與分時電價相協(xié)調(diào),既降低了電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，也為用戶帶來效益.

由表3可得：采用多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型時,等效負(fù)荷的方差和比單目標(biāo)F1優(yōu)化模型增大了3.28%,但比F2優(yōu)化模型減少了13.48%；充電收益比單目標(biāo)F2優(yōu)化模型減少了31.55%,但比單目標(biāo)優(yōu)化模型F1增大了82.75%.

以上分析可知,采用多目標(biāo)模糊優(yōu)化時,對電動汽車的優(yōu)化調(diào)度綜合考慮了等效負(fù)荷波動和充電費用的因素,本文提出的多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型能較好地兼顧對2個目標(biāo)的綜合要求,更符合實際情況,比單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型更具優(yōu)勢.

另外,為驗證電動汽車并網(wǎng)數(shù)量對系統(tǒng)負(fù)荷波動的影響,分別選取2.5×104，5×104，7.5×104和10×104輛電動汽車進(jìn)行仿真分析,運用最大模糊滿意度法進(jìn)行求解,尋優(yōu)所得結(jié)果見圖5和表4.

圖5　需求負(fù)荷曲線對比Fig.5　Demand load curve comparison

Table 4Comparison of the main items of fuzzy optimization results

366.567.6數(shù)量/104輛2.557.510方差和/104MW2537.2802469.8154438.9965413.4366峰荷/MW2615.132531.922579.662530.56谷荷/MW989.551077.151167.891227.6

由圖5可以看出,隨著電動汽車并網(wǎng)數(shù)量的逐漸增加,負(fù)荷需求曲線的波動程度會逐漸趨于平緩,降低峰谷差的效果也愈發(fā)明顯.從表4可知,電動汽車的數(shù)量為2.5×104輛時,峰谷差為1 625.58 MW,當(dāng)電動汽車數(shù)量達(dá)到10×104輛時,峰谷差減少到1 302.96 MW,峰谷差降低了20%.可見隨著電動汽車滲透率的提高,降低峰谷差效果更為顯著.

4結(jié)論

電動汽車的入網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運行帶來新的挑戰(zhàn),有必要對電動汽車進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度.本文在地區(qū)電網(wǎng)含有風(fēng)電和光伏等可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的條件下,建立了V2G模式情況下電動汽車充放電的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型.對某地區(qū)電網(wǎng)的數(shù)據(jù)利用APSO算法進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明,對電動汽車的合理優(yōu)化調(diào)度可以有效降低電網(wǎng)等效負(fù)荷波動,同時為電動汽車用戶帶來一定收益,兼顧了促進(jìn)可再生能源吸納、減少棄風(fēng)光和提高用戶滿意度等方面的需求.并且隨著電動汽車滲透率的提高,優(yōu)化效果更佳,有利于電動汽車的推廣.

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Coordinatedschedulingofelectricvehiclesandrenewablegenerationconsideringvehicle-to-gridmode

HUANG Xiao-qian, WANG Feng, TAN Yang-hong, WANG Rui, SHAO Jing-ke, CHEN Chun

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract：For the purpose of reducing the difference between the peak and the valley for load of regional power grid，strengthening the ability of power grid accepting renewable energy and improving the response positivity of electric vehicles (EVs) users，taking the minimized equivalent load fluctuation of regional power grid and the minimized charging price of EVs users as objective function and considering the vehicle-to-grid (V2G)mode，a multi-objective coordinated scheduling model，in which the EVs，wind power and photovoltaic generation system were taken into account simultaneously，was established，so that charging and discharging behavior of EVs could be arranged reasonably．Defining each objective membership function，multi-objective optimization problem was reformulated into a nonlinear single-objective programming problem by means of fuzzy satisfaction-maximizing method，and this nonlinear single-objective programming problem was solved by using adaptive particle swarm optimization algorithm．Simulation results show the effectiveness of multi-objective model and the feasibility of solving method．

Key words：electric vehicle； wind and photovoltaic power； vehicle-to-grid (V2G) technology； fuzzy theory； adaptive particle swarm optimization algorithm

中圖分類號：TM73；U469.72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-754X(2016)01-0067-07

DOI:10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.01.011

作者簡介：黃曉倩(1990—),女,福建廈門人,碩士生,從事電動汽車充放電技術(shù)研究,E-mail:xiaoqianhnu@163.com.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61102039)；高校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20120161110009)．

收稿日期：2015-09-16.