基于FBS的可變功能機(jī)械設(shè)計(jì)變更傳播過程及特性分析

殷　習(xí), 鄧益民, 楊　鵬

(1. 寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211； 2. 浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 寧波 315211)

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http://orcid.org/0000-0001-9034-3493

通信聯(lián)系人：鄧益民，教授,博士,從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法等研究,E-mail:dengyimin@nbu.edu.cn.

基于FBS的可變功能機(jī)械設(shè)計(jì)變更傳播過程及特性分析

殷習(xí)1,2, 鄧益民1,2, 楊鵬1,2

(1. 寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211； 2. 浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 寧波 315211)

摘要：介紹了可變功能機(jī)械的基本概念及對機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行可變功能設(shè)計(jì)和進(jìn)行設(shè)計(jì)變更傳播特性研究的意義.從機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的角度,基于“功能-行為-結(jié)構(gòu)”(FBS)映射模型,分析了機(jī)械產(chǎn)品功能之間的關(guān)聯(lián)性,并將功能關(guān)聯(lián)性映射到行為和結(jié)構(gòu)中,在此基礎(chǔ)上建立變更設(shè)計(jì)流程圖.通過分析結(jié)構(gòu)體在結(jié)構(gòu)和功能上的約束,得出結(jié)構(gòu)體之間的3種約束關(guān)系.在結(jié)構(gòu)體約束關(guān)系的基礎(chǔ)上,建立結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣,用來描述結(jié)構(gòu)體之間變更傳播的可能性.歸納總結(jié)了幾種典型的傳播行為特性,并得出變更傳播樹模型,為更好選擇變更傳播路線奠定了理論基礎(chǔ).最后在FBS映射模型基礎(chǔ)上對CA6140普通車床進(jìn)行了數(shù)控改造,用傳播行為過程圖描述了具體零部件之間的變更傳播,驗(yàn)證了變更傳播分析方法在該映射模型上的可行性. 針對應(yīng)力場強(qiáng)法中場徑計(jì)算方法存在爭議且不易求取的問題,基于應(yīng)力場強(qiáng)法假設(shè),研究了場徑參數(shù)計(jì)算方法的理論依據(jù)；在考慮場徑求取可行性的基礎(chǔ)上,提出一種在任意載荷條件下確定試件場徑的方法.給出了場徑的求取步驟,選取6塊不同應(yīng)力集中系數(shù)的缺口試件在4種應(yīng)力比下,按照步驟求取場徑.對場徑計(jì)算結(jié)果擬合并作圖,由圖所示分析影響場徑大小的因素.得出結(jié)論:在相同應(yīng)力比下,場徑與應(yīng)力集中系數(shù)呈很強(qiáng)的線性關(guān)系；在相同應(yīng)力集中系數(shù)下,場徑與應(yīng)力比呈很強(qiáng)的二次曲線關(guān)系.通過實(shí)例對所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明:由提出方法確定的場徑計(jì)算得出的疲勞壽命更貼近于試驗(yàn)壽命,在保證安全的基礎(chǔ)上提高了疲勞壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：可變功能機(jī)械；FBS； 變更設(shè)計(jì)； 變更傳播過程 應(yīng)力場強(qiáng)法； 場徑； 應(yīng)力集中系數(shù)； 應(yīng)力比； 疲勞壽命預(yù)測

Changepropagationprocessandcharacteristicanalysisofadaptable-functionmachinebasedonFBS

YIN Xi1,2, DENG Yi-min1,2, YANG Peng1,2

(1. Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics, Ningbo University, Ningbo 315211, China;2. Zhejiang Provincial Key Lab of Part Rolling Technology, Ningbo 315211, China)

Abstract：The concept of adaptable-function machine was introduced,together with the significance of redesigning mechanical product for adaptable functions and that of investigating its relevant change propagation characteristics.The incidence of functions among different adaptable functions was analyzed by means of function abstraction from the point of view of conceptual design,by which the structural and behavioral incidences could be investigated based on FBS.Based on these,a change-based design process flowchart was proposed.The propagation was analyzed by structural constraints and functional constraints,and three rules of the structural constraints were proposed,including the constitution relationship,the bidirectional relationship and the functional constraint relationship.The structural incidence matrix was investigated to describe the possibility of change propagation among different structures.Several typical behavioral characteristics were summarized about change propagation,together with the model of change propagation tree which provided the theoretical principle to choose the best change propagation route.Finally,a case study of redesigning the CA6140 machine tool towards being numerically controlled was provided,and the behavior process of change propagation was used to describe the propagation behavior of specific parts in order to validate the feasibility of the proposed analysis approach． Aiming at problems that the calculation method of the field size parameter of the stress field intensity was controversial and difficult to obtain, the theoretical basis of calculation approach of field size parameter was researched based on the assumption of the stress field intensity approach. Considering the calculation approach’s feasibility, a approach for determining the field size of component under arbitrary loading conditions was proposed. By given the calculating steps of the field size, the field size for 6 selected notched specimens with different stress concentration factors in 4 kinds of stress ratio was calculated. The figures were fitted by field size calculation results. By analyzing factors which affected the field size according to the figure, conclusions were as follows: field size had a strong linear relationship with the stress concentration factor under the same stress ratio, field size had a strong quadratic curve relationship with the stress ratio under the same stress concentration factor. The calculation approach of the field size parameter was verified through an example. The results showed that the fatigue life determined by the approach proposed was more close to the experiment life, and it improved the accuracy of life prediction on the basis of security.

Key words：adaptable-function machine; FBS (function-behavior-structure); change-based design; process of change propagation stress field intensity approach； field size； stress concentration factor； stress ratio； fatigue life prediction

“可變功能機(jī)械系統(tǒng)(adaptable-function mechanical system)”[1]是指通過更換系統(tǒng)構(gòu)件或調(diào)整構(gòu)件的連接方式來實(shí)現(xiàn)不同功能的機(jī)械系統(tǒng),如組合機(jī)床、多功能農(nóng)用工具等.可變功能再設(shè)計(jì)可以使得產(chǎn)品在保持原主要結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上開發(fā)出更多的功能,如農(nóng)用拖拉機(jī)在保持車頭牽引部分不變的情況下,連接不同的農(nóng)用工具,使其具有運(yùn)輸、耕田、播種等多種功能,為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)節(jié)約了很大的成本.這類機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一般是通過對現(xiàn)有機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行合理變更獲得的,而產(chǎn)品零部件之間往往存在多維度、多特性的約束關(guān)系.因此,對產(chǎn)品局部環(huán)節(jié)或特性的更改,可能觸發(fā)一系列連鎖的關(guān)聯(lián)變更[2],即形成“變更傳播(change propagation)”.設(shè)計(jì)變更的傳播將對產(chǎn)品的性能、可靠性、變更的工作量等帶來消極的影響.

為此,國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對變更傳播過程進(jìn)行了深入的研究.楊帆等[3-4]論述了特性關(guān)聯(lián)單元的變更傳播特征,歸納出變更傳播的方式.劉曉健等[5]通過弱連接關(guān)系圖(WtRG)實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)變更在功能元、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的傳播.張勤等[6]通過工程變更管理(ECM)方法分析跟蹤了工程變更過程,提出了一種制定變更傳播的方法.Li等[7]提出了變更過程模擬的方法,為復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更選擇最有效的傳播路徑.Eckert等[8-9]研究了變更傳播的特點(diǎn),歸納總結(jié)出開花式傳播(blossom propagation)、水波式傳播(ripple propagation)和雪崩式傳播(avalanche propagation)三種變更傳播方式.本文將針對可變功能機(jī)械的變更設(shè)計(jì)問題,探討變更傳播過程的特性和規(guī)律,為可變功能機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供技術(shù)支撐.

1基于FBS的關(guān)聯(lián)特性分析與變更設(shè)計(jì)過程

產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)在產(chǎn)品的生命周期內(nèi)至關(guān)重要,“功能-行為-結(jié)構(gòu)”(FBS)概念設(shè)計(jì)模型及其相關(guān)設(shè)計(jì)方法[10-11]被設(shè)計(jì)研究者廣泛接受,其中“功能”代表了設(shè)計(jì)目的,“行為”是對功能實(shí)現(xiàn)的客觀描述,而“結(jié)構(gòu)”是實(shí)現(xiàn)功能的物理實(shí)體.在基于FBS的平臺(tái)上,可變功能設(shè)計(jì)可以描述為以功能實(shí)現(xiàn)為目標(biāo),以行為分析和結(jié)構(gòu)變更為途徑,通過功能、行為和結(jié)構(gòu)三層面之間的相互映射達(dá)到最終的產(chǎn)品變更.本文將這種通過對現(xiàn)有機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行合理變更,從而獲得所希望的可變功能的再設(shè)計(jì)方法稱為“變更設(shè)計(jì)(change-based design)”.變更設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題包括功能、行為和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性分析和變更的傳播等.

1.1基于FBS的關(guān)聯(lián)特性分析

功能的關(guān)聯(lián)性是可變功能機(jī)械變更設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).當(dāng)產(chǎn)品的功能相互關(guān)聯(lián)時(shí),其行為表現(xiàn)和物理結(jié)構(gòu)也往往比較相似.行為是功能與結(jié)構(gòu)之間的橋梁,功能的關(guān)聯(lián)性可通過相似的行為表現(xiàn)出來,行為或行為過程作為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的必要途徑,對再設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用.在變更設(shè)計(jì)中將特定功能或行為所對應(yīng)的零部件組合稱為結(jié)構(gòu)體[12],其中幾何結(jié)構(gòu)相似的結(jié)構(gòu)體往往有著相似的行為表現(xiàn),稱為共享結(jié)構(gòu)體，那么在行為表現(xiàn)上存在差異或者在變更設(shè)計(jì)中需要改變的結(jié)構(gòu)體稱為變更結(jié)構(gòu)體.

在功能關(guān)聯(lián)性分析中可將功能抽象化[13]以認(rèn)清本質(zhì)問題,依據(jù)抽象化的結(jié)果尋找功能的關(guān)聯(lián)性.如圖1所示,在將普通車床向數(shù)控車床的變更設(shè)計(jì)中,可將2種車床的功能抽象化為:通過主軸旋轉(zhuǎn)加工棒料.按照功能-行為-結(jié)構(gòu)的映射原理,車床的功能可以通過幾條行為鏈表示出來,其中普通車床的支撐安裝行為表現(xiàn)與數(shù)控車床相似,而主軸旋轉(zhuǎn)和橫、縱向進(jìn)給行為鏈存在明顯的差異.然后將產(chǎn)品行為映射到具體結(jié)構(gòu)中,最后進(jìn)行結(jié)構(gòu)體標(biāo)注.可以發(fā)現(xiàn)組成行為鏈的部分行為過程相同或者相似,那么對應(yīng)的結(jié)構(gòu)體往往為共享結(jié)構(gòu)體,所以將普通車床的床身結(jié)構(gòu)標(biāo)注為共享結(jié)構(gòu),在變更設(shè)計(jì)中予以保留或局部性能提升.變更結(jié)構(gòu)體是功能和行為差異性在結(jié)構(gòu)上的具體表現(xiàn),那么普通車床的主傳動(dòng)系統(tǒng)和橫、縱向進(jìn)給系統(tǒng)可標(biāo)注為變更結(jié)構(gòu).變更結(jié)構(gòu)體是實(shí)現(xiàn)功能變更的關(guān)鍵,所以對變更結(jié)構(gòu)體的標(biāo)注以及變更操作,將成為變更設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容.

圖1　基于FBS關(guān)聯(lián)性分析示意圖Fig.1　Illustration of incidence analysis based on FBS

1.2變更設(shè)計(jì)過程

機(jī)械產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)過程一般分為功能求解、行為分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),在功能-行為-結(jié)構(gòu)映射模型中,功能和行為的抽象信息通過具體結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來,變更設(shè)計(jì)最終歸結(jié)為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)體的改變.結(jié)構(gòu)體是變更設(shè)計(jì)的基本單元,可以是由多個(gè)零部件在滿足約束條件下的組合,也可以是一個(gè)獨(dú)立的零部件.變更設(shè)計(jì)的操作核心就是結(jié)構(gòu)體在滿足約束條件下的重新組合,所以可變功能機(jī)械有別于那些結(jié)構(gòu)固定不變的多功能機(jī)械.

圖2為變更設(shè)計(jì)流程圖,可將變更分為4個(gè)階段：關(guān)聯(lián)性分析階段、變更執(zhí)行階段、傳播分析階段和變更評價(jià)階段.首先產(chǎn)品使用者或設(shè)計(jì)師認(rèn)為原產(chǎn)品的功能需要擴(kuò)展或者工作性能需要提升,為此設(shè)計(jì)師通過功能抽象化來進(jìn)行功能關(guān)聯(lián)性分析,然后在基于FBS的平臺(tái)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)體標(biāo)注,將結(jié)構(gòu)體標(biāo)注為共享結(jié)構(gòu)體和變更結(jié)構(gòu)體,此為關(guān)聯(lián)性分析階段.變更執(zhí)行階段就是通過對變更結(jié)構(gòu)體的改變以實(shí)現(xiàn)功能變更的目的,對結(jié)構(gòu)體的操作一般分為刪減、增加和置換三種方式.最后將共享結(jié)構(gòu)體作為通用結(jié)構(gòu)與變更結(jié)構(gòu)體在約束條件下進(jìn)行重新組合,構(gòu)成可變功能機(jī)械的整體結(jié)構(gòu).由于結(jié)構(gòu)體之間存在著直接或間接的約束關(guān)系,某一結(jié)構(gòu)體的改變可能會(huì)對其他結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生影響,這種影響會(huì)隨著約束關(guān)系傳播下去,造成更多結(jié)構(gòu)體的被動(dòng)變更,最終會(huì)形成變更設(shè)計(jì)的傳播.傳播對產(chǎn)品變更設(shè)計(jì)往往有著消極的影響,并可能形成多條變更傳播路徑,設(shè)計(jì)師可采用一些方法有效地限制傳播的擴(kuò)散,或選擇最佳傳播路線.專家組將最終得到的新產(chǎn)品進(jìn)行性能和功能的測試,若不能滿足預(yù)期的要求,將重新進(jìn)行變更設(shè)計(jì).

圖2　變更設(shè)計(jì)流程圖Fig.2　Flowchart of change-based design process

2結(jié)構(gòu)體變更傳播約束分析

2.1結(jié)構(gòu)上的約束傳播

變更設(shè)計(jì)的方式之一是對結(jié)構(gòu)體的變更操作,而這些變更通過結(jié)構(gòu)上的約束關(guān)系影響其他零部件,最終形成變更在結(jié)構(gòu)上的傳播.產(chǎn)品結(jié)構(gòu)上的約束關(guān)系多為直接作用關(guān)系,即在直觀表現(xiàn)上存在直接的物理連接關(guān)系,這使得變更在結(jié)構(gòu)上的傳播具有直觀性,形成直接約束傳播.直接約束關(guān)系分為2種：一種是結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)體之間的構(gòu)成關(guān)系,所反映的是上層結(jié)構(gòu)與下層結(jié)構(gòu)體之間的約束傳播關(guān)系；另一種是結(jié)構(gòu)體之間的雙向約束關(guān)系,如零件之間的尺寸配合、裝配工藝等.

如圖3所示,變更結(jié)構(gòu)S0由結(jié)構(gòu)體S1，S2和S3組成,當(dāng)結(jié)構(gòu)S0需要變更時(shí),必須通過結(jié)構(gòu)體的變更來實(shí)現(xiàn).同理可得結(jié)構(gòu)S4的變更需通過組成的結(jié)構(gòu)體S5或S6來實(shí)現(xiàn),同時(shí)不同結(jié)構(gòu)體的變更會(huì)形成不同的變更方案.雙向約束關(guān)系可以描述為：當(dāng)結(jié)構(gòu)體S1發(fā)生變更時(shí),結(jié)構(gòu)體S2或S3若與S1之間存在尺寸配合、裝配要求等關(guān)系時(shí),也有可能會(huì)發(fā)生被動(dòng)的變更,形成同層結(jié)構(gòu)體之間的約束傳播.

圖3　約束關(guān)系示意圖Fig.3　Illustration of constraint relationships

2.2功能性的約束傳播

變更設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)體之間不僅存在結(jié)構(gòu)層次上的直接約束關(guān)系,還有可能存在隱含于功能層次上的約束關(guān)系,稱為功能性約束.這種間接約束往往通過功能-結(jié)構(gòu)之間的映射關(guān)系表現(xiàn)出來,有可能結(jié)構(gòu)體之間沒有直接的作用關(guān)系,而為了滿足設(shè)計(jì)時(shí)功能上的要求,結(jié)構(gòu)體之間也有可能會(huì)發(fā)生變更傳播.如圖3中的結(jié)構(gòu)體S3與結(jié)構(gòu)體S5,雖然兩者之間沒有直接的接觸,但卻隱含著功能性約束關(guān)系.

如在普通車床的數(shù)控改造中,橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)和縱向進(jìn)給機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上相互獨(dú)立.但為了實(shí)現(xiàn)數(shù)控改造后的圓弧插補(bǔ)和螺紋加工等功能,橫、縱向進(jìn)給機(jī)構(gòu)在齒輪副的設(shè)計(jì),滾珠絲杠和步進(jìn)電機(jī)選型等方面相互約束,形成基于螺紋加工的功能性約束.顯然功能性約束傳播具有隱蔽性和抽象性,在變更傳播分析時(shí)容易被忽略,從而造成功能性的約束平衡被打破,使變更得到的產(chǎn)品難以滿足預(yù)定的功能要求,最終會(huì)造成該次產(chǎn)品變更設(shè)計(jì)的失敗.

2.3結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣

構(gòu)成關(guān)系、雙向約束關(guān)系和功能性約束關(guān)系反映的是結(jié)構(gòu)體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,這些關(guān)聯(lián)關(guān)系是傳播擴(kuò)散的根源.結(jié)構(gòu)體之間的關(guān)聯(lián)程度對變更結(jié)構(gòu)體的選擇至關(guān)重要,這里將直接關(guān)聯(lián)程度和間接關(guān)聯(lián)程度用結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣來描述,如表1所示.在關(guān)聯(lián)矩陣中用數(shù)字0到1來描述結(jié)構(gòu)體之間的關(guān)聯(lián)程度,數(shù)值由設(shè)計(jì)師根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則評定而來.其中數(shù)值1表示結(jié)構(gòu)體之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián),那么變更一定會(huì)造成傳播,這種情況多發(fā)生在直接關(guān)聯(lián)關(guān)系中；大多數(shù)結(jié)構(gòu)體之間的關(guān)聯(lián)值介于0到1之間,其值越大說明約束性越強(qiáng),發(fā)生傳播的可能性也越大,對結(jié)構(gòu)體變更操作越不利；數(shù)值0代表結(jié)構(gòu)體之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,是結(jié)構(gòu)體變更設(shè)計(jì)的理想狀態(tài).為最大程度地限制傳播擴(kuò)散,在變更方案選擇中應(yīng)盡量避免關(guān)聯(lián)值大的結(jié)構(gòu)體.

表1　結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣

根據(jù)圖3描述的結(jié)構(gòu)體之間的約束關(guān)系,可得到如表1所示的結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣,此例中的關(guān)聯(lián)值僅為一種參考,不具有實(shí)際指導(dǎo)意義.由表1可得結(jié)構(gòu)體S2和S3所在列的數(shù)值明顯大于其他列的數(shù)值,并且與其有約束關(guān)系的結(jié)構(gòu)體也最多,則表明結(jié)構(gòu)體S2和S3的變更向其他結(jié)構(gòu)體傳播的可能性較高,在設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)避免發(fā)生S2和S3的變更.相反結(jié)構(gòu)體S6與其他結(jié)構(gòu)體之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,則在變更設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先考慮,以限制傳播的擴(kuò)散.若結(jié)構(gòu)體S6的變更成本較大時(shí),也可選擇結(jié)構(gòu)體S5的變更為中間路線.在實(shí)際變更設(shè)計(jì)中對結(jié)構(gòu)體的選擇時(shí),應(yīng)根據(jù)評定準(zhǔn)則確定關(guān)聯(lián)值,并且還需要依據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)來評定不同的選擇路線.

3變更傳播行為過程分析

3.1傳播的行為特性分析

在傳播過程分析中既要考慮結(jié)構(gòu)上的約束關(guān)系,又要進(jìn)行功能性約束的分析,兩者相輔相成,形成綜合功能、結(jié)構(gòu)信息的“功能-結(jié)構(gòu)傳播行為分析平臺(tái)”.基于該平臺(tái),可將約束傳播通過特定的傳播行為表現(xiàn)出來,并將抽象的傳播通過特定的行為映射到具體的結(jié)構(gòu)體中,稱之為傳播的行為特性.由于結(jié)構(gòu)體之間存在著多重的約束關(guān)系,這也使得傳播的行為特性多種多樣,傳播的行為特性可以分解為基本行為特性單元和典型行為特性.基本行為特性單元指組成傳播行為特性的最基本單元,其包括單向性和多向性，如圖4中(a)和(b)所示.單向性表明結(jié)構(gòu)體之間的約束關(guān)系較為單一,傳播行為鏈也較為簡單；多向性表明結(jié)構(gòu)體之間存在多種約束關(guān)系,多向性會(huì)造成傳播的擴(kuò)散.

圖4　傳播的行為特性Fig.4　Behavioral characteristics of change propagation

典型行為特性有傳播的閉環(huán)性、阻尼性和擴(kuò)散性.圖4(c)為閉環(huán)傳播示意圖,變更由初始結(jié)構(gòu)體A開始,傳播行為表現(xiàn)為單向性,在約束條件下傳播最終又回到結(jié)構(gòu)體A,形成一個(gè)環(huán)形傳播路線.在閉環(huán)傳播中變更可能會(huì)無休止地循環(huán)下去,可通過協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)體之間的約束關(guān)系打破這種死循環(huán),使傳播終止于某一部件.傳播的阻尼性又稱為傳播的衰減性,如圖4(d)所示,在傳播過程中某些零部件可以縮小傳播的范圍,對傳播帶來積極的影響,該零部件稱為傳播阻尼件.在傳播過程中可以有效地利用傳播阻尼件,以較小的變更設(shè)計(jì)參數(shù)降低較大的變更波動(dòng),如撓性聯(lián)軸器等零部件.傳播的擴(kuò)散性與阻尼性相反,在變更傳播過程中某些零部件擴(kuò)大了傳播的范圍,這些零部件稱為傳播放大件,如齒輪軸等.圖4(e)為傳播擴(kuò)散示意圖,傳播的多向性是造成傳播擴(kuò)散的主要根源,在傳播過程中可采用主動(dòng)地變更將傳播阻止于傳播放大件之前,同時(shí)在變更設(shè)計(jì)時(shí)要避免使用約束關(guān)系較多的結(jié)構(gòu)體.

3.2傳播的過程分析

傳播過程開始于初始結(jié)構(gòu),終止于實(shí)現(xiàn)功能的目標(biāo)結(jié)構(gòu),其實(shí)質(zhì)上是在變更過程中結(jié)構(gòu)體之間約束平衡的保持.不同的約束關(guān)系會(huì)使傳播向著不同的方向發(fā)展,形成多條變更傳播路線.根據(jù)結(jié)構(gòu)體之間的約束關(guān)系和傳播的行為特性將不同的傳播路線連接起來,將形成如圖5所示的變更傳播樹.變更傳播樹描述整個(gè)傳播過程的行為特性,反映了結(jié)構(gòu)體之間的約束傳播關(guān)系,同時(shí)也產(chǎn)生了不同的傳播路線.其中不同的傳播路線往往代表著不同的設(shè)計(jì)方法,并且變更的成本和功能實(shí)現(xiàn)的難易程度也不同,通過變更傳播樹將傳播過程具體化分析,有助于傳播路線的選擇.

圖5　變更傳播樹Fig.5　Change propagation tree

圖5所示的變更傳播樹是根據(jù)傳播的行為特性建立在圖3和表1基礎(chǔ)之上,由初始結(jié)構(gòu)S變更得到目標(biāo)結(jié)構(gòu)S′有5條變更傳播路線：S—S0—S1—S1′—S′,S—S0—S2—S2′—S′,S—S0—S3—S3′—S′,S—S4—S5—S5′—S′,S—S4—S6—S6′—S′.這5條變更傳播路線理論上都可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的變更,但是在不同的路線中受變更影響的結(jié)構(gòu)體數(shù)量不同,結(jié)構(gòu)體變更的難易程度也不同,這些都對傳播路線的選擇產(chǎn)生影響.由表1可得結(jié)構(gòu)體S1與S2之間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,故當(dāng)S1發(fā)生變更時(shí)必定會(huì)引起S2的被動(dòng)變更,造成傳播的擴(kuò)散,因此在實(shí)際中不宜選擇使結(jié)構(gòu)體S1和S2發(fā)生變更的路線.同理,結(jié)構(gòu)體S3與其他結(jié)構(gòu)體之間存在多種約束關(guān)系,為傳播放大件,其變更會(huì)影響到多個(gè)結(jié)構(gòu)體,因此也要避免S3存在的變更傳播路線.理論上要使傳播路徑盡可能簡單,受影響的結(jié)構(gòu)體應(yīng)盡量少,并且結(jié)構(gòu)體之間存在較弱的關(guān)聯(lián)性,在此例中S—S4—S6—S6′—S′這條路線應(yīng)優(yōu)先選擇.但在實(shí)際的變更傳播過程中,傳播路線往往較多并且結(jié)構(gòu)體變更的成本也有差距,最簡單的路線不一定是最佳選擇,因此在進(jìn)行傳播路線選擇時(shí),設(shè)計(jì)師還需要按實(shí)際情況綜合考慮各種因素.

4應(yīng)用實(shí)例

如今,在工業(yè)生產(chǎn)中普通車床已不適應(yīng)多品種、小批量生產(chǎn)要求,而數(shù)控車床具有自動(dòng)化程度高、加工精度高、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn),為使普通車床發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益,需要對普通車床進(jìn)行數(shù)控改造.將普通車床CA6140進(jìn)行數(shù)控改造,如圖1所示,首先基于FBS模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析,將功能抽象化為：通過主軸旋轉(zhuǎn)加工棒料,總功能分解為支撐安裝，主軸旋轉(zhuǎn)和橫、縱向進(jìn)給三條行為鏈.在結(jié)構(gòu)體的標(biāo)注中,將結(jié)構(gòu)相似且性能滿足要求的零部件予以保留或改進(jìn).臥式車床與數(shù)控車床有著相似的床身結(jié)構(gòu),其中床頭箱和尾架也較為相似,將床身標(biāo)注為共享結(jié)構(gòu).增添或者更換滿足功能要求的變更結(jié)構(gòu)體,所以進(jìn)給機(jī)構(gòu)將被拆除,改為用微機(jī)控制的、能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給伺服系統(tǒng).進(jìn)給系統(tǒng)需要增加步進(jìn)電機(jī)、齒輪副等,普通絲杠也需換成滾珠絲杠用來提高精度,刀架改成電路控制的自動(dòng)回轉(zhuǎn)刀架.為保證車床在車螺紋時(shí)主傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)與進(jìn)給運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系,在主軸上安裝一個(gè)脈沖發(fā)生器,來實(shí)現(xiàn)主軸傳動(dòng)和進(jìn)給運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系.這樣,結(jié)構(gòu)體變更設(shè)計(jì)初步完成,然后通過變更傳播分析實(shí)現(xiàn)具體零部件的安裝組合,并選擇最佳零部件組合方案.

由于整體的變更傳播分析較為繁瑣,本文只對縱向進(jìn)給機(jī)構(gòu)的變更傳播進(jìn)行分析.進(jìn)給機(jī)構(gòu)的變更包括結(jié)構(gòu)上保證配合精度和功能上實(shí)現(xiàn)獨(dú)立進(jìn)給.圖6為其傳播行為過程示意圖.首先滾珠絲杠一端采用專用軸承支承座固定于機(jī)床,變更也會(huì)沿著軸承座傳遞到機(jī)床端蓋；另一端需要與固定于絲杠托架處的動(dòng)力裝置連接,絲杠作為傳播擴(kuò)散件還將變更通過外套傳遞到托板.改進(jìn)后的機(jī)床需要用計(jì)算機(jī)控制進(jìn)給量,所以采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力,然而步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速太高,因此需要增加一個(gè)減速齒輪副,此時(shí)步進(jìn)電機(jī)的傳播行為特性表現(xiàn)為單向性.齒輪副應(yīng)有消除齒側(cè)間隙的機(jī)構(gòu),此機(jī)構(gòu)作為傳播的阻尼件以減弱齒輪之間的變更關(guān)聯(lián),避免發(fā)生雙向傳播.此時(shí)變更沿著齒輪副傳遞到了主軸,主軸作為關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的零部件,會(huì)使變更沿著軸套、軸承等多個(gè)方向傳播到箱體.而箱體作為傳播的阻尼件,極大地縮小了傳播影響的范圍,最終使主軸的傳播終止于箱體.由于滾珠絲杠的一端已通過支撐座固定于機(jī)床,另一端可采用撓性聯(lián)軸器與主軸連接,撓性聯(lián)軸器在這里作為傳播阻尼件用來阻止絲杠或者主軸的二次變更.此時(shí)縱向進(jìn)給系統(tǒng)的行為特性分析已全部完成.利用改進(jìn)的數(shù)控裝置,車床就可以按預(yù)先輸入的加工指令進(jìn)行切削加工,發(fā)揮機(jī)床原有的功能和改造后的新增功能,提高了機(jī)床的使用價(jià)值,同時(shí)提高企業(yè)固定資產(chǎn)的使用效率.

圖6　進(jìn)給機(jī)構(gòu)變更傳播行為過程Fig.6　Behavior process of feed mechanism change propagation

5總結(jié)

針對機(jī)械產(chǎn)品的可變功能再設(shè)計(jì),本文基于FBS方法研究其變更設(shè)計(jì)的相關(guān)方法,包括關(guān)聯(lián)性與變更傳播規(guī)律分析.在產(chǎn)品關(guān)聯(lián)性分析中,將抽象化的功能分解到行為鏈,再根據(jù)行為鏈進(jìn)行結(jié)構(gòu)體標(biāo)注,最后對結(jié)構(gòu)體進(jìn)行變更操作,形成變更設(shè)計(jì)流程.此變更設(shè)計(jì)流程更系統(tǒng)和細(xì)致地闡述了變更操作的整個(gè)過程,完善了變更設(shè)計(jì)體系.在為表達(dá)結(jié)構(gòu)體之間的約束關(guān)系時(shí),建立結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)矩陣,為傳播路線的選擇提供參考依據(jù).最后總結(jié)出幾種傳播行為特性,以及用變更傳播樹描述傳播的具體過程.這些方法對產(chǎn)品的變更設(shè)計(jì)和傳播路徑的選擇提供了方法指導(dǎo),對產(chǎn)品再設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義,也為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)創(chuàng)新奠定了一定的理論基礎(chǔ).

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應(yīng)力場強(qiáng)法中場徑參數(shù)的研究

申杰斌， 唐東林

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,四川 成都 610500)

應(yīng)力場強(qiáng)法[1-3]能考慮應(yīng)力峰值點(diǎn)的應(yīng)力梯度及其周圍的應(yīng)力應(yīng)變場和多軸應(yīng)力的影響,從而對金屬缺口試件取得了好于局部應(yīng)力應(yīng)變法[4-6]與名義應(yīng)力法[7-9]的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果.其認(rèn)為缺口局部損傷區(qū)域是以危險(xiǎn)點(diǎn)為球心的球形區(qū)域,場徑R即是球半徑,對球形區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力分布情況進(jìn)行某種處理得到場強(qiáng)計(jì)算結(jié)果,因此應(yīng)力場強(qiáng)法對于疲勞壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性依賴于球形區(qū)域大小即場徑R的確定.目前,對于場徑的確定存在爭議：文獻(xiàn)[1]中的確定方法是通過試驗(yàn)獲得某缺口件的疲勞極限σ-1d,并在此疲勞極限載荷下對缺口件進(jìn)行應(yīng)力分析,認(rèn)為缺口根部應(yīng)力場強(qiáng)應(yīng)與光滑試件的疲勞極限σ-1相同,由此反推出場徑大小,并且認(rèn)為場徑只由材料種類決定；文獻(xiàn)[3]確定方法與文獻(xiàn)[1]大致相同,區(qū)別在于缺口試件的疲勞極限σ-1d在不同應(yīng)力集中系數(shù)下是不同的,對于不同的疲勞極限σ-1d按上述方法進(jìn)行分析,結(jié)果表明場徑并非為材料常數(shù),而是與缺口應(yīng)力集中系數(shù)具有很強(qiáng)的線性關(guān)系；文獻(xiàn)[10]介紹的確定方法是，由缺口試件的疲勞壽命與同種材料光滑試件S—N曲線得出該壽命下的應(yīng)力水平σ′,對缺口試件進(jìn)行有限元分析,取不同場徑計(jì)算缺口處應(yīng)力場強(qiáng)值σfi,繪出應(yīng)力場強(qiáng)場徑曲線,取σ′=σfi時(shí)的場徑即為所求.上述文獻(xiàn)對于場徑確定方法給出了具體的求取步驟,但都缺乏理論支撐,不能證明所求出的場徑值是合理的場徑值.同時(shí),如文獻(xiàn)[1]和[3] 所述方法只單獨(dú)考慮了在應(yīng)力比r′=-1時(shí)的疲勞極限作用,實(shí)際中缺口構(gòu)件所受循環(huán)交變載荷多樣,并不可能只維持在r′=-1的狀態(tài),那么按照所述方法求出的場徑并不能代表在實(shí)際載荷條件下的場徑.綜上所述,本文對場徑R確定方法的理論依據(jù)與任意載荷狀態(tài)下R的確定方法進(jìn)行研究,分析影響R大小的因素,并通過實(shí)例對R的確定方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1應(yīng)力場強(qiáng)法基本理論

應(yīng)力場強(qiáng)法[1]定量考慮了材料性能、缺口根部的最大應(yīng)力、缺口附近的應(yīng)力梯度、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)等,提出以應(yīng)力場強(qiáng)σfi作為局部區(qū)域疲勞損傷的控制參量,有

(1)

式中:Ω為局部損傷區(qū)域,是以應(yīng)力峰值點(diǎn)為球心、半徑(場徑)為R的球形區(qū)域；r為損傷區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)到應(yīng)力峰值點(diǎn)的距離；V為Ω的體積；f(σij)為等效應(yīng)力函數(shù)(對韌性材料而言)；φ(r)為權(quán)函數(shù),在物理上表征損傷區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)對材料損傷貢獻(xiàn),常見表達(dá)式為

(2)

2場徑R確定方法

2.1場徑R確定的理論依據(jù)

如圖1所示的光滑試件與缺口構(gòu)件的S—N曲線，分別滿足公式(3)、(4):

Sα1N=C1，

(3)

Sα2N=C2.

(4)

圖1　光滑試件與缺口構(gòu)件S—N曲線Fig.1　S—N curve of smooth specimen and notch specimen

(5)

2.2場徑R確定的實(shí)際方法

(6)

此時(shí)R就是缺口構(gòu)件在對應(yīng)應(yīng)力集中系數(shù)kt、應(yīng)力比r′下的場徑，即在其相應(yīng)載荷狀態(tài)下的場徑.

3影響場徑R大小因素的分析

選取6塊應(yīng)力集中系數(shù)不同的缺口試件,在r′=-1,r′=0.02,r′=0.278,r′=0.6四種應(yīng)力比下按照2.2節(jié)中所述方法求取場徑,由最后所得場徑結(jié)果對影響場徑R大小的因素進(jìn)行分析.

研究步驟:1)求取不同缺口試件在不同應(yīng)力比r′下的疲勞極限(載荷加載方式為拉伸)；2)帶入疲勞極限對光滑試件與缺口構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力場分析；3)缺口試件場徑R的計(jì)算；4)場徑R大小影響因素的分析.

3.1不同缺口試件在不同應(yīng)力比r′下疲勞極限的求取

現(xiàn)取材料為LY12-CZ 的6塊雙邊U型缺口板條試件,圖2為缺口試件結(jié)構(gòu)示意圖,圖3為圖2的1/4示意圖.表1為缺口試件結(jié)構(gòu)尺寸表.

圖2　雙邊缺口試件示意圖Fig.2　Sketch map of double edge notched specimen

圖3　缺口試件1/4示意圖Fig.3　1/4 sketch map of notch specimen

試件編號板件高度H/mm板件寬度B/mm缺口半徑R'/mm缺口深度h/mm1151005521510035315100254151001.55515100156151000.755

每塊試件的應(yīng)力集中系數(shù)kt不同,依照理論應(yīng)力集中系數(shù)的有限元求法[11],求出6塊試件各自的應(yīng)力集中系數(shù).同時(shí)通過文獻(xiàn)[12]查出或插值得到6塊試件在r′=-1的疲勞極限σ-1d，如表2.

表2缺口試件應(yīng)力集中系數(shù)與r′=-1時(shí)的疲勞極限

Table 2Stress concentration factor of notch specimens and fatigue limit whenr′=-1

試件編號理論應(yīng)力集中系數(shù)kt疲勞極限σ-1d/MPa12.2566.2422.7560.8833.2653.8643.6747.9454.4139.0165.0235.89

依據(jù)Goodman直線模型[13]估算不同缺口試件在不同應(yīng)力比r′時(shí)的疲勞極限.由文獻(xiàn)[14]查出光滑試件疲勞極限σ-1=137MPa、強(qiáng)度極限σb=462MPa.帶入σ-1,σb與表2中缺口試件疲勞極限σ-1d,作光滑試件與6塊缺口試件各自的疲勞極限圖,如圖4所示.由4種不同應(yīng)力比r′,可作4條不同斜率的一次曲線,直線斜率為

圖4　光滑試件與缺口試件Goodman疲勞極限示意圖Fig.4　Goodman fatigue limit diagram of smooth specimen and notch specimen

每條一次曲線分別交①至⑦疲勞極限曲線于一點(diǎn),這一點(diǎn)即表示了在當(dāng)前應(yīng)力集中系數(shù)、應(yīng)力比r′下的應(yīng)力狀態(tài)(σm,σa),進(jìn)而確定疲勞極限,結(jié)果如表3.

表3試件在4種應(yīng)力比下的疲勞極限σr′d

Table 3Fatigue limit of specimensσr′dunder 4 kinds of stress ratio

MPa

3.2疲勞極限載荷作用下試件的應(yīng)力場分析

試件為軸對稱,因此選擇試件的1/4進(jìn)行仿真,在ANSYS仿真環(huán)境下按照圖3及表1對試件建模,在試件缺口局部劃分單元尺寸為0.03 mm的細(xì)致網(wǎng)格,如圖5所示.對模型左側(cè)與下側(cè)施加對稱約束,模型右側(cè)施加均布載荷即試件不同應(yīng)力比r′下的疲勞極限σr′d,如圖6所示.試件有限元應(yīng)力分析結(jié)果如圖7所示.

圖5　試件缺口處細(xì)致網(wǎng)格劃分Fig.5　Detailed meshing at specimen gap

圖6　缺口試件所受約束及載荷Fig.6　Constraint and load of notch specimen

圖7　缺口試件等效應(yīng)力云圖Fig.7　Equivalent stress nephogram of notch specimen

6塊試件在4種應(yīng)力比下共計(jì)得到24個(gè)應(yīng)力分析結(jié)果.光滑試件kt=1,應(yīng)力值是其疲勞極限值σr′.

3.3缺口試件場徑的計(jì)算

場徑R具體計(jì)算結(jié)果見表4.

表46塊缺口試件在4種應(yīng)力比下的場徑R

Table 4Field size of 6 pieces of notch specimen under 4 kinds of stress ratioR

mm

3.4場徑R大小影響因素的分析

1)應(yīng)力集中系數(shù)kt對于場徑R的影響.

由表4中數(shù)據(jù),對相同應(yīng)力比r′、不同應(yīng)力集中系數(shù)kt下的場徑進(jìn)行線性擬合并作圖,如圖8所示.觀察圖8得出結(jié)論:在相同應(yīng)力比r′下,場徑值R與應(yīng)力集中系數(shù)kt呈很強(qiáng)的線性關(guān)系且線性減小.結(jié)論與文獻(xiàn)[2]結(jié)論是吻合的,同時(shí)與事實(shí)相符,原因是:當(dāng)缺口變尖銳應(yīng)力集中系數(shù)變大時(shí),缺口根部附近的應(yīng)力梯度變大,應(yīng)力衰減變快,進(jìn)入塑性的局部損傷場區(qū)域變小即場徑R變小.

圖8　場徑隨應(yīng)力集中系數(shù)的變化Fig.8　Variation of field size with stress concentration factor

2)應(yīng)力比r′對于場徑R的影響.

同理,對相同應(yīng)力集中系數(shù)kt、不同應(yīng)力比r′下的場徑值進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合并作圖,如圖9所示.

圖9　場徑隨應(yīng)力比的變化Fig.9　Variation of field size with stress ratio

觀察圖9得出結(jié)論:在相同應(yīng)力集中系數(shù)kt下,場徑R與應(yīng)力比r′呈現(xiàn)很好的二次曲線關(guān)系且單調(diào)遞增.當(dāng)應(yīng)力比逐漸增大,至最大r′=1時(shí),構(gòu)件受恒值載荷即靜力加載.靜力加載時(shí),構(gòu)件整個(gè)橫截面共同承擔(dān)載荷,應(yīng)力均化,因而整個(gè)橫截面都將成為損傷場,損傷半徑即場徑R會(huì)以較快的速度增大至整個(gè)截面的長度；當(dāng)應(yīng)力比逐漸減小,構(gòu)件截面應(yīng)力均化效果漸弱,構(gòu)件截面局部區(qū)域先于截面其它位置進(jìn)入塑性屈服狀態(tài),場徑R同樣會(huì)以較快的速度減小至塑性區(qū)的大小.因此,場徑隨應(yīng)力比增大且呈現(xiàn)二次曲線式的較快速度增長是正確的.

4算例

算例參考文獻(xiàn)[15]中帶中心缺口孔平板,如圖10所示,其材料為LY12-CZ,構(gòu)件模型左端固支,右端施加應(yīng)力載荷80，150 MPa(即應(yīng)力比r′=0),在ANSYS中進(jìn)行應(yīng)力場分析.采用原有場強(qiáng)法認(rèn)為場徑R=0.185 mm,文中方法計(jì)算出的場徑R=0.53 mm,計(jì)算孔板原有場強(qiáng)、文中方法改進(jìn)的場強(qiáng)及疲勞壽命.具體結(jié)果如表5所示.

圖10　帶中心孔平板模型Fig.10　Plate model with central hole

Table 5Comparison of stress field intensity and life prediction before and after improvement

載荷/MPa最大應(yīng)力/MPa原有場強(qiáng)/MPa改進(jìn)場強(qiáng)/MPa原有壽命/次改進(jìn)壽命/次試驗(yàn)壽命/次80278.4272.4254.777455121402135885150440.5427.6357.138201271417352

對比表中數(shù)據(jù)可見:采用文中方法計(jì)算出的場徑而算出的疲勞壽命更接近于試驗(yàn)壽命且小于試驗(yàn)壽命.在保證安全的基礎(chǔ)上提高了疲勞壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性.

5結(jié)論

2)依據(jù)對場徑計(jì)算結(jié)果的分析,得出結(jié)論如下:在相同應(yīng)力比下,場徑R的大小與應(yīng)力集中系數(shù)呈很強(qiáng)的線性關(guān)系；在相同應(yīng)力集中系數(shù)下,場徑R的大小與應(yīng)力比呈很強(qiáng)的二次曲線關(guān)系.

3)通過算例的驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果表明:由文中方法確定的場徑R計(jì)算得出的疲勞壽命更貼近于試驗(yàn)壽命且小于試驗(yàn)壽命,在保證安全的基礎(chǔ)上提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性.

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Study of field size parameter in stress field intensity approach

SHEN Jie-bin, TANG Dong-lin

(Institute of Electrical and Mechanical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

中圖分類號：TH122 O 346.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A A

文章編號：1006-754X(2016)01-0008-06 1006-754X(2016)01-0022-06

DOI:10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.01.002 10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.01.004

作者簡介：殷習(xí)(1990—),男,山東棗莊人,碩士生,從事機(jī)械設(shè)計(jì)與理論研究,E-mail：yinxibest@163.com. 申杰斌(1991—),男,四川綿陽人,碩士生,從事石油裝備疲勞可靠性研究,E-mail:2081703017@qq.com.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375246)．

收稿日期：2015-08-14. 2015-06-26.