實(shí)物仿真試驗(yàn)遙測(cè)信號(hào)異常頻率問(wèn)題分析

王 蓉， 楊新國(guó)， 王蔣峰， 宗 健

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院， 上海 200240； 2.上海機(jī)電工程研究所， 上海 200233; 3.上海無(wú)線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 4.上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所， 上海 201109)

實(shí)物仿真試驗(yàn)遙測(cè)信號(hào)異常頻率問(wèn)題分析

王 蓉1，2， 楊新國(guó)3， 王蔣峰4， 宗 健3

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院， 上海 200240； 2.上海機(jī)電工程研究所， 上海 200233; 3.上海無(wú)線電設(shè)備研究所, 上海 200090； 4.上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所， 上海 201109)

針對(duì)實(shí)物仿真試驗(yàn)遙測(cè)信號(hào)中出現(xiàn)的異常頻率，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和計(jì)算推理，定位異常頻率是通訊速率過(guò)低而產(chǎn)生的。文章設(shè)計(jì)了原理驗(yàn)證試驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)了這一現(xiàn)象。最后指出：避免該問(wèn)題的有效途徑是提高遙測(cè)發(fā)射速率；在無(wú)法滿(mǎn)足時(shí)，需在分析遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，比對(duì)遙測(cè)參數(shù)頻率特性，去偽存真，計(jì)算信號(hào)的真正位置。

飛行試驗(yàn)； 頻率混疊； 遙測(cè)信號(hào)

0 引言

實(shí)物仿真試驗(yàn)采用實(shí)物模型、樣機(jī)進(jìn)行聯(lián)合試驗(yàn)，是飛行器設(shè)計(jì)、研制所必經(jīng)的試驗(yàn)，是考核飛行器性能的最重要途徑。試驗(yàn)遙測(cè)信號(hào)是對(duì)飛行器各分系統(tǒng)主要性能、工作狀態(tài)作出定性、定量、客觀、科學(xué)判定的基礎(chǔ)，也是評(píng)判飛行器功能和性能的重要信號(hào)，是飛行器性能改進(jìn)的依據(jù)[1]。

某飛行器實(shí)物仿真試驗(yàn)中，分析遙測(cè)接收機(jī)接收的某控制信號(hào)，發(fā)現(xiàn)存在多余頻率，并在試驗(yàn)中，隨時(shí)間推移而減小。本文首先闡述該異常頻率變化現(xiàn)象，從理論角度分析該問(wèn)題出現(xiàn)的機(jī)理，再設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證并復(fù)現(xiàn)該現(xiàn)象。最后，提出了解決該問(wèn)題的設(shè)計(jì)更改措施，提高遙測(cè)信號(hào)頻率分析的準(zhǔn)確性，也提高了實(shí)物仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)在信號(hào)遙測(cè)判讀時(shí)的可信度。

1 問(wèn)題現(xiàn)象

飛行器實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)遙測(cè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析中，發(fā)現(xiàn)在某控制信號(hào)出現(xiàn)了多余頻率，且該頻率隨時(shí)間的推移而逐漸降低，如圖1所示，曲線為0～T1時(shí)段的飛行器控制信號(hào)遙測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號(hào)頻率峰值(A點(diǎn))約90 Hz，與控制理論基本保持一致。但在圖中B點(diǎn)，也出現(xiàn)了一個(gè)峰值，約110 Hz左右，該頻率成分不應(yīng)該出現(xiàn)在實(shí)物仿真試驗(yàn)中。

圖1 0～T1某遙測(cè)控制信號(hào)功率譜

如圖2所示，曲線為T(mén)1～T2時(shí)段的該飛行器控制信號(hào)遙測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號(hào)頻率峰值(C點(diǎn))已增加到98 Hz左右，與實(shí)物仿真過(guò)程中該控制信號(hào)的變化的理論保持一致。

然而，在圖中D點(diǎn)同樣出現(xiàn)了一個(gè)峰值，約110 Hz左右，該頻率成分也不應(yīng)該出現(xiàn)在實(shí)物仿真試驗(yàn)中。

圖2 T1～T2某遙測(cè)控制信號(hào)功率譜

如圖3、4、5所示，曲線依次為T(mén)2～T3、T3～T4、T4～T5時(shí)段的該飛行器控制信號(hào)遙測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜，該控制信號(hào)頻率峰值(E、G、I)的頻率依次為112，115，118 Hz，峰值對(duì)應(yīng)的頻率逐步升高，與實(shí)物仿真過(guò)程中該控制信號(hào)的變化的理論保持一致。然而，在這些圖中，也分別在F、H、J處先后出現(xiàn)88，85，82 Hz三個(gè)多余頻率，這三個(gè)頻率不應(yīng)該出現(xiàn)在實(shí)物仿真過(guò)程中控制信號(hào)中。

圖3 T2～T3某遙測(cè)控制信號(hào)功率譜

圖5 T4～T5某遙測(cè)控制信號(hào)功率譜

從五個(gè)時(shí)間段的控制遙測(cè)信號(hào)的功率譜波形中，都出現(xiàn)了一個(gè)額外的頻率。頻率值按照時(shí)間推移，依次為110，102，88，85，82 Hz，隨時(shí)間逐步降低。如果實(shí)際存在該頻率，其頻率值也應(yīng)當(dāng)隨著飛行器實(shí)物仿真時(shí)間的推移，逐漸上升。因此，多余頻率完全背離導(dǎo)彈控制理論的變化規(guī)律。

經(jīng)復(fù)查飛行器其他試驗(yàn)狀態(tài)，各項(xiàng)遙測(cè)數(shù)據(jù)正常。即產(chǎn)品工作正常，性能良好。飛行器控制理論和其它測(cè)試數(shù)據(jù)都無(wú)法解釋該多余頻率，推測(cè)該頻率是否為虛假頻率。再繼續(xù)深入復(fù)查遙測(cè)數(shù)據(jù)形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)遙測(cè)發(fā)射機(jī)采用5 ms周期發(fā)送數(shù)據(jù)，即200 Hz。遙測(cè)設(shè)備接收遙測(cè)信號(hào)后，為提高通訊可靠度，避免漏幀，在內(nèi)部對(duì)每幀數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送兩次。即數(shù)據(jù)率提高一倍，即400 Hz。因此，該異常頻率的產(chǎn)生是因?yàn)檫b測(cè)發(fā)射機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)送周期過(guò)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)采樣率低產(chǎn)生頻率混疊。而重復(fù)發(fā)送的通訊設(shè)計(jì)將數(shù)據(jù)采樣頻率加倍，一定程度上掩蓋了遙測(cè)信號(hào)采樣率不夠的原因[2]。

2 問(wèn)題分析與計(jì)算推理

飛行器控制遙測(cè)信號(hào)的理論分析表明，該信號(hào)在整個(gè)實(shí)物仿真過(guò)程中應(yīng)當(dāng)從90 Hz開(kāi)始逐漸增加。從圖1～5可以看出，控制信號(hào)頻率依次為90，98，112，115，118 Hz，符合該變化規(guī)律。但每張圖都出現(xiàn)了一個(gè)多余頻率，依次為110，102，88，85，82 Hz。可見(jiàn)異常頻率與正常頻率均以100 Hz為軸對(duì)稱(chēng)中心。且圖形形狀相似，只是幅度上存在一定差異[3]。

復(fù)查整個(gè)遙測(cè)信號(hào)的發(fā)射和接收鏈路，發(fā)現(xiàn)飛行器遙測(cè)發(fā)射機(jī)向信號(hào)遙測(cè)站發(fā)送信息的通訊周期是5 ms，即200 Hz。遙測(cè)設(shè)備接收到數(shù)據(jù)后，為提高可靠性，采用重復(fù)發(fā)送信號(hào)的冗余設(shè)計(jì)，即2.5 ms為周期傳送給計(jì)算機(jī)。因此，數(shù)據(jù)率仍為400 Hz，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和數(shù)據(jù)分析，可在110，102，88，85，82 Hz處發(fā)現(xiàn)虛假頻率，并且被認(rèn)為是真實(shí)的頻率[4]。

問(wèn)題的根源是飛行器遙測(cè)發(fā)射機(jī)對(duì)遙測(cè)設(shè)備對(duì)發(fā)射周期過(guò)長(zhǎng)，通訊信號(hào)中的信息處于欠采樣狀態(tài)，出現(xiàn)頻率混疊，產(chǎn)生虛假頻率。

頻率混疊(混迭、混淆) 是數(shù)字信號(hào)處理中的特有現(xiàn)象, 是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行離散采樣而產(chǎn)生的。凡是等步長(zhǎng)離散采樣必然產(chǎn)生“混疊”現(xiàn)象, 混疊會(huì)產(chǎn)生假頻率、假信號(hào), 會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)判讀結(jié)果。

實(shí)際的信號(hào)是連續(xù)的，將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為采樣，如以等時(shí)間間隔Δt來(lái)進(jìn)行信號(hào)采樣，Δt又被稱(chēng)為采樣周期。顯然為保證采樣后的離散信號(hào)能完全反映原來(lái)連續(xù)信號(hào)的特征，采樣周期Δt不能過(guò)大(即采樣頻率fs=1/Δt不能過(guò)小)，否則會(huì)失去原先連續(xù)信號(hào)中的高頻信息。Shannon采樣定理(或稱(chēng)Nyquist采樣定律)指出[5]：如果模擬信號(hào)的最高頻率為fN，離散采樣信號(hào)能恢復(fù)模擬信號(hào)的充分必要條件為

式中：fs為采樣率；fN為模擬信號(hào)的最高頻率。

實(shí)際工程中，一般應(yīng)保證采樣頻率滿(mǎn)足

當(dāng)采樣頻率fs小于或等于信號(hào)本身的頻率fN的兩倍時(shí)，離散采樣所得到的信號(hào)，將產(chǎn)生信號(hào)頻率的變化。從圖6中可見(jiàn)，對(duì)同一個(gè)正弦信號(hào)進(jìn)行不同的低采樣率采樣，所得到的信號(hào)波形失真各不一樣。當(dāng)fs=fN時(shí)，正弦信號(hào)變成了直流信號(hào)，電壓大小取決于采樣初始時(shí)刻。當(dāng)fs=2fN時(shí)，正弦信號(hào)變成了三角波信號(hào)，三角波的幅度也取決于采樣初始時(shí)刻。當(dāng)fs=0.889fN時(shí)，正弦信號(hào)變成了低頻正弦信號(hào)。從圖中可以看出，當(dāng)fs≤2fN時(shí)，采樣得到的離散信號(hào)在時(shí)域或頻率不能正確復(fù)現(xiàn)原先的連續(xù)信號(hào)。信號(hào)中原有高頻信息被采樣混疊成一個(gè)低頻的虛假信號(hào)。

圖6 頻率混疊現(xiàn)象

采樣過(guò)程可以看作模擬信號(hào)u(t)與脈沖串h(t)=δ(t-n*Δt)的相乘運(yùn)算，對(duì)u(t)*δ(t-nΔt)進(jìn)行傅里葉變換，落入分析頻帶時(shí)，就產(chǎn)生了混疊現(xiàn)象。

而混疊頻率fA與真實(shí)頻率fN、采樣頻率fs間的關(guān)系可表示為

式中:fA為混疊后產(chǎn)生的頻率；n為(fN/fs+0.5)的整數(shù)部分。所以，遙測(cè)發(fā)射機(jī)的發(fā)射頻率低，就相當(dāng)于遙測(cè)信號(hào)的采樣頻率低，在遙測(cè)接收機(jī)中收集到的信號(hào)中是經(jīng)過(guò)采樣產(chǎn)生頻率混疊后的信號(hào)。

3 原理試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)這一現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)下，設(shè)計(jì)以下試驗(yàn)?zāi)M實(shí)物仿真試驗(yàn)出現(xiàn)的異常頻率狀態(tài)：

a) 遙測(cè)發(fā)射機(jī)模擬實(shí)物仿真試驗(yàn)狀態(tài)以5 ms周期(對(duì)應(yīng)總采樣頻率fs=200 Hz)向遙測(cè)接收機(jī)通過(guò)無(wú)線通訊發(fā)送遙測(cè)信息；

b) 在遙測(cè)發(fā)射機(jī)自身通訊監(jiān)測(cè)接口通過(guò)RS422總線，以2.5周期的速度(對(duì)應(yīng)總采樣頻率fs=400 Hz)向遙測(cè)發(fā)射機(jī)測(cè)控設(shè)備發(fā)送遙測(cè)信息；

c) 將122 Hz單頻正弦信號(hào)預(yù)置在遙測(cè)發(fā)射機(jī)內(nèi)，保存并分析遙測(cè)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)監(jiān)控設(shè)備的信號(hào)。

試驗(yàn)中，遙測(cè)接收機(jī)采集到的控制信號(hào)與圖1至圖5譜線相似，在78 Hz和122 Hz處出現(xiàn)兩個(gè)頻率；而遙測(cè)發(fā)射機(jī)監(jiān)控設(shè)備則只看到122 Hz信號(hào)。

進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)，將122 Hz單頻正弦信號(hào)更換為130 Hz后，重新進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明遙測(cè)接收機(jī)采集到的控制信號(hào)與圖1至圖5譜線一致，在70 Hz和130 Hz處出現(xiàn)兩個(gè)頻率；而遙測(cè)發(fā)射機(jī)監(jiān)控設(shè)備則只看到130 Hz信號(hào)。

原理驗(yàn)證試驗(yàn)證實(shí)了遙測(cè)接收機(jī)在實(shí)物仿真試驗(yàn)中接收到的多余頻率，是因?yàn)橥ㄓ嵃l(fā)射速率的潛在欠采樣，引起頻率混疊，形成了對(duì)稱(chēng)周期頻率。實(shí)物仿真試驗(yàn)的遙測(cè)發(fā)射采用5 ms周期能正確采集0～100 Hz的信號(hào)，其他頻率信息均會(huì)被混疊至該頻率區(qū)間。因此，0～100 Hz范圍內(nèi)的信號(hào)可能是真實(shí)的信號(hào)，也有可能是真實(shí)信號(hào)通過(guò)遙測(cè)發(fā)射過(guò)程，被頻率混疊到低頻形成的。

4 結(jié)束語(yǔ)

理論分析和原理試驗(yàn)表明，過(guò)低的遙測(cè)發(fā)射速率會(huì)導(dǎo)致實(shí)物仿真過(guò)程中的一些高頻信號(hào)被混疊，產(chǎn)生虛假的信號(hào)。當(dāng)遙測(cè)發(fā)射速率較低存在頻率混疊的可能時(shí)，在分析遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)需比對(duì)遙測(cè)參數(shù)的頻率特性，尋找可能被混疊的信號(hào)，去偽存真。

該問(wèn)題的解決可以通過(guò)縮短遙測(cè)發(fā)射信息的間隔，提高發(fā)射頻率解決。在系統(tǒng)不允許的情況下，只能通過(guò)頻率混疊算法，反算信號(hào)可能存在的幾個(gè)頻率位置，根據(jù)控制理論確定遙測(cè)信息中，每一個(gè)頻率成分的真實(shí)位置。

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Problem Analysis of Unconventional Frequency in Telemetry Signal of Practicality Simulation Test

WANGRong1,2，YANGXin-guo3，WANGJiang-feng4,ZONGJian3

(1.Shanghai Jiao Tong University School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai 200240, China;2.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 200233, China; 3.Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 200090, China;4.Shanghai Space Propulsion Technology Research Institute, Shanghai 201109, China)

Aimed at the problem of unconventional frequency in telemetry signal of practicality simulation test, by using analysis of test data and calculating illation, finds out the reason which the problem is induced by low communication velocity. Principle proof test is designed in this article, the problem appear again and validates the principle. At last, this article indicates that the effective method to avoid this problem is increasing communication velocity of telemetry device. Calculating the truth frequency by contrasting frequency characteristic of telemetry parameter and telemetry data, is used if increasing communication velocity of telemetry device is forbidden.

flight test; frequency aliasing; telemetry signal

1671-0576(2016)04-0044-04

2016-09-02

王 蓉(1978-)，女，工程師，主要從事飛行器電氣及遙測(cè)設(shè)計(jì)研究與數(shù)據(jù)分析。

TJ760.62

A